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【填空题强化训练·50道必刷题】浙教版七年级下册期末数学卷
1．计算：　 　．
2．计算：　 　．
3．数学兴趣小组发现：
；
；
；
······
利用你发现的规律：求　 　．
4．经测算，一粒芝麻的质量约为，将1粒芝麻的质量用科学记数法表示约为　 　．
5．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》和《唐诗鉴赏辞典》也随之热销．某书商看准商机，欲购进这两种图书，已知每本《唐诗鉴赏辞典》的进价比《唐诗宋词精选》多9元，花费2400元购进《唐诗鉴赏辞典》的数量与花费1500元购进《唐诗宋词精选》的数量一样多．若设每本《唐诗鉴赏辞典》的进价为x元，则可列方程　 　．
6．计算：　 　.
7．若关于，的方程组的解满足，则的值为　 　．
8． 为了营造自觉爱绿、植绿、护绿的浓厚氛围，甲、乙两组学生踊跃参加植树造林活动已知甲组每小时比乙组多植棵树，甲组植棵树用时与乙组植棵树用时相同设甲组每小时植棵树，根据题意列出分式方程：　 　 ．
9．已知у-2x=6，用含x的代数式表示y，则y=　 　.
10．若分式的值为0，则x的值为　 　．
11．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金八两．牛二、羊五，直金六两．牛、羊各一只直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金8两.2头牛、5只羊共值金6两.1头牛和1只羊值金　 　两．
12．已知一个样本数据为 20 个， 分组后， 其中一组数据的频数是 4 ， 则这组数据的频率是　 　.
13．如图，CB平分，则的度数为　 　．
14．小王是一名密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列六个字：凮，爱，我，数，学，凤．现将分解因式，结果呈现的密码信息可能是　 　
15．如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是　 　
16．已知是关于、的二元一次方程的一组解，则代数式的值为　 　．
17．如图，阴影部分是边长是的大正方形剪去一个边长是的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式的有　 　（填序号）
18．已知和，两个角的两边分别平行，，则的大小为　 　．
19．已知多项式P，Q的乘积为4a2－b2，若P＝b－2a，则Q＝　 　．
20．若关于的分式方程有增根，则的值是　 　．
21．如图，在中，90°，，将沿CB向右平移得到，若平移距离为3，则四边形ABED的面积等于　 　．
22．如图，在中，，，，把沿着直线的方向平移后得到，连接，，有以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有　 　(填写番号)．
23．世纪欧拉引进了求和符号“”（其中，且和表示正整数），对这个符号我们进行如下定义：表示从开始取数一直取到，全部加起来，即．例如：当时，．若，则　 　．
24．图中阴影部分的面积是　 　（用含，的代数式表示）．
25．
计算 的结果为　 　.
26．将沿边向右平移得到，，，，则阴影部分的面积为　 　．
27．实数a，b，c满足，，，则代数式的值为　 　．
28．已知，，则　 　．
29．要使(x3+ax2-x)(-8x4)的运算结果中不含x6的项，则a的值为　 　.
30．某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数为　 　%．
31．若 ， 则 　 　
32． 已知方程组由于小明看错了方程中的得到方程组的解
为；小红看错了方程中的得到方程组的解为。若按照正确的计算则方程组的解为　 　。
33． 填空：
（1） 当　 　时，分式有意义；
（2） 当　 　时，分式 有意义；
（3） 当　 　时，分式 的值是零。
34．小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图．下面有四个推断：
①小明此次一共调查了 100 名同学；
②每天阅读图书时间不足 15 分钟的同学人数多于 分钟的人数；
③每天阅读图书时间在 分钟的人数最多；
④每天阅读图书时间超过 30 分钟的同学人数是调查总人数的 ．
根据图中信息， 上述说法中正确的是　 　(直接填写序号)．
35．计算 结果是　 　.
36．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：
根据以上统计图提供的信息，则C等级这一组人数较多的班是　 　．
37．当　 　时，分式方程无解．
38．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为　 　．
39．分解因式：xy2﹣16x＝　 　．
40．如图，若∠B=65°，∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C，则AB与CD的位置关系是　 　.
41．计算 　 　．
42．如图，已知，，，则　 　度．
43．某超市现有n个人在收银台排队等候结账．设结账人数按固定的速度增加，收银员结账的速度也是固定的．若同时开放2个收银台，需要20分钟可使排队等候人数为0；若同时开放3个收银台，需要12分钟可使排队等候人数为0．为减少顾客等待结账的时间，需要6分钟内使排队等候人数为0，则需要至少同时开放　 　个收银台．
44．若一个四位数，前两位数字之和为8，后两位数字之和为5，且各位数字均不为0，则称为“同城数”．把四位数的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数．规定
．例如：，∵，，∴3523是“同城数”，则．若“同城数”，则　 　；已知是“同城数”（，，，均为正整数），若是整数，则满足条件的的最大值是　 　．
45．山脚下有一池塘，泉水以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌．现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机抽水，则1小时正好能把池塘中的水抽完；若用两台A型抽水机抽水，则20分钟正好把池塘中的水抽完．问若用三台A型抽水机同时抽，则需要　 　分钟恰好把池塘中的水抽完．
46．国庆假期，万州运动员小明应邀参加“铁人三项”比赛，分三次从出发点沿着不同的线路（A线，B线，C线）到达终点．在每条线路上行进的方式都分为骑自行车、跑步和游泳三种．他跑步的速度是游泳的1.5倍．B线与C线路程相等，且都比A线路程多35%；他用了3小时骑自行车、2小时跑步和2小时游泳完成A线，在B线中骑自行车、跑步和游泳所用时间分别比A线上升了30%，50%，50%，且C线总时间是A线总时间的3倍．若他用了小时骑自行车、小时跑步和小时游泳完成C线，且、、都为正整数，则　 　．
47． 把一个四位数的各个数位上的数字均不为零之和记为，把的千位数字与百位数字的乘积记为，十位数字与个位数字的乘积记为，称为的“陪伴值”．
（1）的“陪伴值”为　 　 ；
（2）若的千位与个位数字之和能被整除，且，的“陪伴值”为，则满足条件的的最小值是　 　 ．
48．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需325元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需295元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需　 　 元
49．某公园“六·一”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备　 　元钱买门票．
50．如图，在中，，将沿着射线方向平移得到，连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在倍关系，则　 　．
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【填空题强化训练·50道必刷题】浙教版七年级下册期末数学卷
1．计算：　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：．
故答案为：．
【分析】利用单项式与单项式相乘的乘法法则运算即可．
2．计算：　 　．
【答案】4
3．数学兴趣小组发现：
；
；
；
······
利用你发现的规律：求　 　．
【答案】
4．经测算，一粒芝麻的质量约为，将1粒芝麻的质量用科学记数法表示约为　 　．
【答案】
5．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》和《唐诗鉴赏辞典》也随之热销．某书商看准商机，欲购进这两种图书，已知每本《唐诗鉴赏辞典》的进价比《唐诗宋词精选》多9元，花费2400元购进《唐诗鉴赏辞典》的数量与花费1500元购进《唐诗宋词精选》的数量一样多．若设每本《唐诗鉴赏辞典》的进价为x元，则可列方程　 　．
【答案】
6．计算：　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：.
【分析】根据同底数幂的乘法法则以及积的乘方法则可得原式，据此计算.
7．若关于，的方程组的解满足，则的值为　 　．
【答案】1
【解析】【解答】解：，
由①+②得： ，
∴，
∵，
∴，解得：．
故答案为：1
【分析】利用加减消元法解方程组即可。
8． 为了营造自觉爱绿、植绿、护绿的浓厚氛围，甲、乙两组学生踊跃参加植树造林活动已知甲组每小时比乙组多植棵树，甲组植棵树用时与乙组植棵树用时相同设甲组每小时植棵树，根据题意列出分式方程：　 　 ．
【答案】
【解析】【解答】解： 设甲组每小时植棵树 ，则乙组每小时植（x-2）棵树，
由题意得： ；
故答案为： .
【分析】 设甲组每小时植棵树 ，则乙组每小时植（x-2）棵树，根据“ 甲组植棵树用时与乙组植棵树用时相同 ”列出方程即可.
9．已知у-2x=6，用含x的代数式表示y，则y=　 　.
【答案】2x+6
【解析】【解答】解：方程y-2x=6，
解得：y=2x+6.
故答案为：2x+6.
【分析】把x看做已知数求出y即可.
10．若分式的值为0，则x的值为　 　．
【答案】2
11．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金八两．牛二、羊五，直金六两．牛、羊各一只直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金8两.2头牛、5只羊共值金6两.1头牛和1只羊值金　 　两．
【答案】2
【解析】【解答】解：设1头牛值金x两，1只羊值金y两，
由题意可得，，
由①+②得，7(x+y)=14，
解得x+y=2，
故1头牛和1只羊值金2两．
故答案为：2．
【分析】设1头牛值金x两，1只羊值金y两，根据题意列出方程组，再求解即可。
12．已知一个样本数据为 20 个， 分组后， 其中一组数据的频数是 4 ， 则这组数据的频率是　 　.
【答案】0.2
【解析】【解答】解：频率＝4÷20＝0.2.
故填：0.2.
【分析】根据频率的计算公式：频率＝频数÷总数，即可求解．
13．如图，CB平分，则的度数为　 　．
【答案】30°
【解析】【解答】解：∵ABCD，
∴∠DCE=∠AEC=60°，
∵CB平分，
∴∠BCD=∠DCE=30°，
∵ABCD，
∴∠B=∠BCD=30°.
故答案为：30°.
【分析】由平行线的性质可得∠B=∠BCD，∠DCE=∠AEC=60°，根据角平分线的概念可得∠BCD=∠DCE=30°，据此解答.
14．小王是一名密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列六个字：凮，爱，我，数，学，凤．现将分解因式，结果呈现的密码信息可能是　 　
【答案】我爱风凬
【解析】【解答】解：
，
3对应我，x-1对应凬，x+1对应凤，a-b对应爱，
∴ 密码信息可能是我爱风凬.
故答案为：我爱风凬.(不唯一）
【分析】先提取公因式3（x2-1），再将x2-1利用平方差公式因式分解即可.
15．如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是　 　
【答案】垂线段最短
【解析】【解答】解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，
故答案为：垂线段最短．
【分析】根据垂线段最短，结合题意，求解即可。
16．已知是关于、的二元一次方程的一组解，则代数式的值为　 　．
【答案】4
【解析】【解答】解：根据题意，把代入，
得
故答案为：4．
【分析】根据方程解的定义，将x=2与y=1代入方程ax+by=3即可求出2a+b=3，然后再整体代入计算即可．
17．如图，阴影部分是边长是的大正方形剪去一个边长是的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式的有　 　（填序号）
【答案】①②③④
【解析】【解答】解：由图①可知：左边图形阴影部分的面积=a2-b2，右边图形阴影部分的面积=(a+b)(a-b)，则a2-b2=(a+b)(a-b)，所以可以验证平方差公式；
由图②可知：左边图形阴影部分的面积=a2-b2，右边图形阴影部分的面积=(a+b)(a-b)，则a2-b2=(a+b)(a-b)，所以可以验证平方差公式；
由图③可知：左边图形阴影部分的面积=a2-b2，右边图形阴影部分的面积==(a+b)(a-b)，则a2-b2=(a+b)(a-b)，所以可以验证平方差公式；
由图④可知：左边图形阴影部分的面积=a2-b2，右边图形阴影部分的面积=(a+b)(a-b)，则a2-b2=(a+b)(a-b)，所以可以验证平方差公式；
故答案为：①②③④.
【分析】结合阴影部分的面积公式，求证平方差公式即可。
18．已知和，两个角的两边分别平行，，则的大小为　 　．
【答案】或．
19．已知多项式P，Q的乘积为4a2－b2，若P＝b－2a，则Q＝　 　．
【答案】-2a-b
【解析】【解答】解：∵PQ=4a2-b2=（2a-b）（2a+b），而P=b-2a，
∴Q=-2a-b.
故答案为：-2a-b.
【分析】由题意，根据平方差公式可得：PQ=4a2-b2=（2a-b）（2a+b），把已知条件P的值代入等式计算即可求解.
20．若关于的分式方程有增根，则的值是　 　．
【答案】2
【解析】【解答】解： ，
去分母，得，
分式方程有增根，
，
把代入，得，
故答案为：2.
【分析】使分母为零的根是分式方程的增根.
21．如图，在中，90°，，将沿CB向右平移得到，若平移距离为3，则四边形ABED的面积等于　 　．
【答案】12
22．如图，在中，，，，把沿着直线的方向平移后得到，连接，，有以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有　 　(填写番号)．
【答案】①②③④
23．世纪欧拉引进了求和符号“”（其中，且和表示正整数），对这个符号我们进行如下定义：表示从开始取数一直取到，全部加起来，即．例如：当时，．若，则　 　．
【答案】
24．图中阴影部分的面积是　 　（用含，的代数式表示）．
【答案】
25．
计算 的结果为　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：
=
=
=
=
=
=
=
=
故答案为： .
【分析】在待求式子上乘以×(3-1)，然后结合平方差公式进行计算即可.
26．将沿边向右平移得到，，，，则阴影部分的面积为　 　．
【答案】39
【解析】【解答】解：∵将沿边向右平移得到，AB=8，
∴DE=AB=8，，
∵，，
∴，
∵DG=3，
∴GE=DE-DG=8-3=5，
∵BE=6，
∴，
故答案为：39.
【分析】根据平移的性质得DE=AB=8，，利用面积的和差关系得，然后求出GE=DE-DG，最后根据梯形的面积公式进行求解即可.
27．实数a，b，c满足，，，则代数式的值为　 　．
【答案】
28．已知，，则　 　．
【答案】
29．要使(x3+ax2-x)(-8x4)的运算结果中不含x6的项，则a的值为　 　.
【答案】0
【解析】【解答】解： (x3+ax2-x)(-8x4)=-8x7-8ax6+8x5，
∵运算结果中不含x6的项，
∴-8a=0，
解得：a=0.
故答案为：0.
【分析】利用单项式乘多项式法则计算，根据结果中不含x6的项，可得含x6的项系数为0，据此解答即可.
30．某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数为　 　%．
【答案】25
【解析】【解答】解：设应提价的百分数为x，原价为a，则有：a（1﹣20%）（1+x）=a
解得：x=25%，所以应在售价的基础上提高25%．
故答案为25．
【分析】设应提价的百分数为x，原价为a，进而即可列出二元一次方程，从而解方程即可求解。
31．若 ， 则 　 　
【答案】10
32． 已知方程组由于小明看错了方程中的得到方程组的解
为；小红看错了方程中的得到方程组的解为。若按照正确的计算则方程组的解为　 　。
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意得：，
解得：，
原方程组即为：
解得：，
故答案为：.
【分析】将甲得到的解代入②，将乙得到的解代入①，列出方程组求出a，b的值，将a，b的值代入原方程组中，解方程组即可.
33． 填空：
（1） 当　 　时，分式有意义；
（2） 当　 　时，分式 有意义；
（3） 当　 　时，分式 的值是零。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】【解答】解：（1）∵分式有意义，∴x≠0.
故答案为：x≠0；
（2）∵分式有意义，∴4x-8≠0，即x≠2.
故答案为：x≠2；
（3）∵ 分式 的值是零，∴x-2≠0，且3x-9=0，即x=3.
故答案为：x=3.
【分析】（1）分式有意义，要求分母不为0，即x≠0；
（2）分式有意义，要求分母不为0，即x≠2；
（3）分式的值为零，要求分母不为0，且分子为0.
34．小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图．下面有四个推断：
①小明此次一共调查了 100 名同学；
②每天阅读图书时间不足 15 分钟的同学人数多于 分钟的人数；
③每天阅读图书时间在 分钟的人数最多；
④每天阅读图书时间超过 30 分钟的同学人数是调查总人数的 ．
根据图中信息， 上述说法中正确的是　 　(直接填写序号)．
【答案】①③
【解析】【解答】解：由统计图知：小明此次一共调查了10+60+20+10=100名同学，故①正确；
每天阅读图书时间不足 15 分钟的同学人数为10人，时间在 分钟的人数为10人，
∴ 每天阅读图书时间不足 15 分钟的同学人数和 分钟的人数一样，故②错误；
每天阅读图书时间在 分钟的人数为60人，最多，故③正确；
每天阅读图书时间超过 30 分钟的同学人数是调查总人数的×100%=30%，故④错误；
故答案为：①③.
【分析】根据频数分布直方图中得数据分别计算各小题的结论，再判断即可.
35．计算 结果是　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：
=
=
=
=
故答案为： .
【分析】直接根据同分母分式减法法则进行计算即可.
36．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：
根据以上统计图提供的信息，则C等级这一组人数较多的班是　 　．
【答案】乙
【解析】【解答】解：由扇形统计图得：乙班C等级人数为：（人）
由频数分布直方图得：甲班C等级人数为：12人，
C等级这一组人数较多的班是乙班
故答案为：乙．
【分析】先求出乙班C等级人数为14人，再求出甲班C等级人数为：12人，最后求解即可。
37．当　 　时，分式方程无解．
【答案】2
38．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为　 　．
【答案】-6
39．分解因式：xy2﹣16x＝　 　．
【答案】x（y+4）（y﹣4）
【解析】【解答】 xy2﹣16x＝ x（y2﹣16）= x（y+4） （y﹣4）
故答案为： x（y+4）（y﹣4） .
【分析】先提公因式，再利用平方差公式进行分解即可.
40．如图，若∠B=65°，∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C，则AB与CD的位置关系是　 　.
【答案】平行
【解析】【解答】解：∵ ∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C（已知），
∴∠DFE=65°（角的和差），
∵ ∠B=65°（已知），
∴∠DFE=∠B=65°（等量代换），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.
故答案为：平行.
【分析】由已知易得∠DFE=∠B=65°，从而根据同位角相等，两直线平行，可进行判断.
41．计算 　 　．
【答案】
【解析】【解答】解： ；
故答案为： .
【分析】根据乘方的运算，即可得到答案.
42．如图，已知，，，则　 　度．
【答案】65°
43．某超市现有n个人在收银台排队等候结账．设结账人数按固定的速度增加，收银员结账的速度也是固定的．若同时开放2个收银台，需要20分钟可使排队等候人数为0；若同时开放3个收银台，需要12分钟可使排队等候人数为0．为减少顾客等待结账的时间，需要6分钟内使排队等候人数为0，则需要至少同时开放　 　个收银台．
【答案】6
【解析】【解答】解：设每分钟增加结账人数x人，每分钟收银员结账y人，根据题意，得
化简，得
y=2x，n=60x，
∴为减少顾客等待结账的时间，需要6分钟内使排队等候人数为0，
设开放a个收银台，则6ay≥6x+n，
即6a·2x≥6x+60x，
12a≥66，
∵x>0，
∴．a≥，
∵a是正整数，
∴．a≥6，
∴需要至少同时开放6个收银台．
故答案为：6．
【分析】设每分钟增加结账人数x人，每分钟收银员结账y人，根据题意列出方程组，再求解即可。
44．若一个四位数，前两位数字之和为8，后两位数字之和为5，且各位数字均不为0，则称为“同城数”．把四位数的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数．规定
．例如：，∵，，∴3523是“同城数”，则．若“同城数”，则　 　；已知是“同城数”（，，，均为正整数），若是整数，则满足条件的的最大值是　 　．
【答案】；2632
45．山脚下有一池塘，泉水以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌．现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机抽水，则1小时正好能把池塘中的水抽完；若用两台A型抽水机抽水，则20分钟正好把池塘中的水抽完．问若用三台A型抽水机同时抽，则需要　 　分钟恰好把池塘中的水抽完．
【答案】12
【解析】【解答】解：设池塘中的水有a，山泉每小时的流量是b，一台A型抽水机每小时抽水量是x．
根据题意，得 ，
解得b= x，a= x．
设若用三台A型抽水机同时抽，则需要t小时恰好把池塘中的水抽完．
3tx=a+bt，
t= = ．
即t=12分钟．
答：若用三台A型抽水机同时抽，则需要12分钟恰好把池塘中的水抽完．
【分析】根据一台A型抽水机1小时正好能把池塘中的水抽完，得x=a+b，根据用两台A型抽水机抽水，则20分钟正好把池塘中的水抽完，得×2x=a+b，若用三台A型抽水机同时抽，则需要t小时恰好把池塘中的水抽完，再根据3tx=a+bt求解。
46．国庆假期，万州运动员小明应邀参加“铁人三项”比赛，分三次从出发点沿着不同的线路（A线，B线，C线）到达终点．在每条线路上行进的方式都分为骑自行车、跑步和游泳三种．他跑步的速度是游泳的1.5倍．B线与C线路程相等，且都比A线路程多35%；他用了3小时骑自行车、2小时跑步和2小时游泳完成A线，在B线中骑自行车、跑步和游泳所用时间分别比A线上升了30%，50%，50%，且C线总时间是A线总时间的3倍．若他用了小时骑自行车、小时跑步和小时游泳完成C线，且、、都为正整数，则　 　．
【答案】13
47． 把一个四位数的各个数位上的数字均不为零之和记为，把的千位数字与百位数字的乘积记为，十位数字与个位数字的乘积记为，称为的“陪伴值”．
（1）的“陪伴值”为　 　 ；
（2）若的千位与个位数字之和能被整除，且，的“陪伴值”为，则满足条件的的最小值是　 　 ．
【答案】（1）
（2）2527
【解析】【解答】解：的“陪伴值”．
故答案为：．
设的四位数分别为，，，，都不等于，
由题意得：，
，
当时，
当时，舍去，
当时，，，，
当时，舍去，
当时，舍去，
当时，舍去，
当时，舍去，
当时，舍去，
当时，舍去，
∴满足条件的的值是，
当时，
同理可求，a=2，b=5，c=2，d=7时符合题意，
∴满足条件的的值是2527，
综上所述，满足条件的的最小值是2527.
故答案为：2527．
【分析】（1）根据题目中陪伴值的定义和计算公式，代入数据即可求解.
（2）根据题目中给出的已知条件，列出三个方程，根据限制条件用列举法求解即可.
48．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需325元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需295元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需　 　 元
【答案】155
【解析】【解答】
解：
设甲、乙、丙三种商品的单价分别为x1y，z，根据题意则有：
3x+2y+z=325　①
x+2y+3z=295 ②
①+②得，4x+4y+4z=620
两边同时除以4得，x+y+z=155
即 购甲、乙、丙三种商品各一件共需 155元。
故答案为：155.
【分析】设甲、乙、丙三种商品的单价分别为x，y，z，根据题中数量关系列出方程，再进行变形求出x+y+z即可。
49．某公园“六·一”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备　 　元钱买门票．
【答案】34
【解析】【解答】解：设大人门票为x元，小孩门票为y元，由题意，得 ，解得 ，则 即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要34元的门票．
故答案为：34.
【分析】设大人门票为x元，小孩门票为y元，根据3个大人和4个小孩共花了38元钱和4个大人和2个小孩共花了44元钱列方程组，求出其解，从而可求出3个大人和2个小孩买票的费用.
50．如图，在中，，将沿着射线方向平移得到，连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在倍关系，则　 　．
【答案】或或
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