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专题3 方程（组）与不等式（组）
一．选择题
1．（2025 西湖区一模）已知a，b，c是实数，若a＞b，c＜0，则（　　）
A．a+c＜b+c B．ac＞bc C．ac2＞bc2 D．a﹣c＜b
2．（2025 衢州一模）不等式3（x﹣1）≥6的解集是（　　）
A．x≥1 B．x≤1 C．x≥3 D．x≤3
3．（2025 定海区模拟）不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2025 衢州一模）《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”设共有x人，用不同的代数式表示物品价格，可得到方程（　　）
A．8x﹣3＝7x﹣4 B．8x+3＝7x﹣4 C．8x﹣3＝7x+4 D．8x+3＝7x+4
5．（2025 绍兴一模）《九章算术》中有一道“甲乙持钱”问题，大意如下：甲、乙两人各有钱，但数目未知．若甲得到乙钱的一半，则甲有50钱；若乙得到甲钱的三分之二，则乙也有50钱，问甲、乙原有多少钱？设甲原有x钱，乙原有y钱，则（　　）
A． B． C． D．
6．（2025 萧山区一模）我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”，它的题意如图所示（单位：尺）．已知井的截面图为矩形ABCD，设井深为x尺，则下列所列方程中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2025 宁波一模）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）
A．k＝2 B．k＝0 C．k＝﹣1 D．k＝﹣2
8．（2025 湖州一模）为提升学生的劳动意识，某校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？若设应调往甲处x人，乙处y人，则下列方程（组）中，与题意不符的是（　　）
A．23+x＝2（17+20﹣x）B．23+20﹣y＝2（17+y） C． D．
9．（2025 杭州一模）运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＞5”为一次程序操作．若输入x后程序操作进行了两次就停止，则x的取值范围是（　　）
A．1＜x≤3 B．2＜x≤3 C．3≤x＜5 D．2≤x＜5
10．（2025 富阳区一模）已知m是一元二次方程2x2﹣x﹣3＝0的一个根，则2024﹣2m2+m的值为（　　）
A．2025 B．2023 C．2021 D．2018
11．（2025 嘉善县一模）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围为（　　）
A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1
12．（2025 镇海区校级模拟）已知关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2
二．填空题
13．（2025 温州一模）方程组的解为 　 　 ．
14．（2025 宁波一模）解方程4x2﹣1＝0得　 　 ．
15．（2025 温州模拟）若，则x＝　 　 ．
16．（2025 衢州一模）不等式的解是　 　 ．
17．（2025 湖州一模）关于x的方程x2﹣x+4m＝0有实数根，则m的取值范围是　 　 ．
18．（2025 杭州一模）已知关于x的一元二次方程x2+4x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为 　 　 ．
19．（2025 镇海区校级模拟）若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是 　 　 ．
三．解答题
20．（2025 浙江模拟）下面是小畅解方程的解答过程．
解：去分母，得2﹣（x﹣1）＝2（x+1）．
去括号，得2﹣x+1＝2x+2．
移项、合并同类项，得﹣3x＝﹣1．
两边同除以﹣3，得．
小畅的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
21．（2025 杭州模拟）解不等式：，并写出它的正整数解．
22．（2025 上城区一模）用数轴解不等式组．
23．（2025 杭州一模）以下是小明解分式方程的解答过程：
解：3x﹣1＝3，…①
3x＝4，…②
∴．…③
经检验是方程的解．
小明的解答过程对吗？如果不对，从第几步开始错？并写出正确的解答过程．
24．（2025 滨江区一模）解方程：
（1）x2+2x﹣1＝0．
（2）．
25．（2025 富阳区一模）某快递公司需将一批总重为25吨的物品从仓库运往配送中心，现有如表所示两种类型货车可供调配：
类型 甲型 乙型
满载（吨） 4 3
价格（元） 500 400
（1）若公司一次性派出两种货车共8辆，恰好运完所有物品，且公司要求每辆货车必须满载运输，求甲、乙两种货车各派出多少辆？
（2）若快递公司派出甲型、乙型货车共7辆，其中甲型货车不少于2辆，要求预算运输费用不超过3600，元，请设计一种运输方案使总费用最低，并计算最低费用．
26．（2025 拱墅区模拟）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：．
（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；
（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x＝2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？
27．（2025 新昌县一模）已知关于x的一元二次方程x2+4x+m﹣1＝0．
（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
（2）设α，β是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α2+β2+αβ的值．
答案与解析
一．选择题
1．（2025 西湖区一模）已知a，b，c是实数，若a＞b，c＜0，则（　　）
A．a+c＜b+c B．ac＞bc C．ac2＞bc2 D．a﹣c＜b
【点拨】根据不等式的性质解答即可．
【解析】解：∵a＞b，c＜0，
∴a+c＞b+c，ac＜bc，ac2＞bc2，a﹣c＞b．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了不等式的性质，正确掌握不等式基本性质是解题关键．
2．（2025 衢州一模）不等式3（x﹣1）≥6的解集是（　　）
A．x≥1 B．x≤1 C．x≥3 D．x≤3
【点拨】根据解一元一次不等式的步骤即可解决问题．
【解析】解：3（x﹣1）≥6，
x﹣1≥2，
x≥3．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
3．（2025 定海区模拟）不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
【点拨】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得．
【解析】解：去括号，得：3﹣3x＞2﹣4x，
移项，得：﹣3x+4x＞2﹣3，
合并同类项，得：x＞﹣1，
故选：A．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
4．（2025 衢州一模）《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”设共有x人，用不同的代数式表示物品价格，可得到方程（　　）
A．8x﹣3＝7x﹣4 B．8x+3＝7x﹣4 C．8x﹣3＝7x+4 D．8x+3＝7x+4
【点拨】利用“人出八，盈三；人出七，不足四”，结合物品的价格不变，即可列出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解析】解：根据题意，可得方程为8x﹣3＝7x+4．
故选：C．
【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．
5．（2025 绍兴一模）《九章算术》中有一道“甲乙持钱”问题，大意如下：甲、乙两人各有钱，但数目未知．若甲得到乙钱的一半，则甲有50钱；若乙得到甲钱的三分之二，则乙也有50钱，问甲、乙原有多少钱？设甲原有x钱，乙原有y钱，则（　　）
A． B． C． D．
【点拨】根据“若甲得到乙钱的一半，则甲有50钱；若乙得到甲钱的三分之二，则乙也有50钱”，即可列出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【解析】解：∵若甲得到乙钱的一半，则甲有50钱，
∴x+＝50；
∵若乙得到甲钱的三分之二，则乙有50钱，
∴x+y＝50．
∴根据题意可列出方程组．
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
6．（2025 萧山区一模）我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”，它的题意如图所示（单位：尺）．已知井的截面图为矩形ABCD，设井深为x尺，则下列所列方程中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
【点拨】根据相似三角形的性质列方程求解．
【解析】解：由题意得：AD∥BC，
设BE交AD于F，
则△EFD∽△EBC，
∴，即，
故选：D．
【点睛】本题考查了分式方程的应用，找到相等关系是解题的关键．
7．（2025 宁波一模）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）
A．k＝2 B．k＝0 C．k＝﹣1 D．k＝﹣2
【点拨】利用一元二次方程根的判别式即可解决问题．
【解析】解：因为关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1＝0有两个相等的实数根，
所以Δ＝（﹣2）2﹣4（k﹣1）＝0，
解得k＝2．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了根的判别式，熟知一元二次方程根的判别式是解题的关键．
8．（2025 湖州一模）为提升学生的劳动意识，某校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？若设应调往甲处x人，乙处y人，则下列方程（组）中，与题意不符的是（　　）
A．23+x＝2（17+20﹣x） B．23+20﹣y＝2（17+y） C． D．
【点拨】根据题意和题目中的数据可以得到x+y＝20，23+x＝2（17+y），然后变形即可判断各个选项中的说法是否正确．
【解析】解：由题意可得，
x+y＝20，23+x＝2（17+y），
∴2x+x＝2（17+20﹣x），故选项A正确，不符合题意；
23+20﹣y＝2（17+y），故选项B正确，不符合题意；
，故选项C正确，不符合题意；
，故选项D错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
9．（2025 杭州一模）运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＞5”为一次程序操作．若输入x后程序操作进行了两次就停止，则x的取值范围是（　　）
A．1＜x≤3 B．2＜x≤3 C．3≤x＜5 D．2≤x＜5
【点拨】依据题意，根据运行程序，第一次运算结果小于等于5，第二次运算结果大于5列出不等式组，然后求解即可．
【解析】解：由题意得，，
解不等式①得x≤3，
解不等式②得，x＞2，
∴x的取值范围是2＜x≤3．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．
10．（2025 富阳区一模）已知m是一元二次方程2x2﹣x﹣3＝0的一个根，则2024﹣2m2+m的值为（　　）
A．2025 B．2023 C．2021 D．2018
【点拨】把m的值代入一元二次方程，得2m2﹣m的值，再整体代入得结论．
【解析】解：∵m是一元二次方程2x2﹣x﹣3＝0的一个根，
∴2m2﹣m﹣3＝0，即2m2﹣m＝3．
∴﹣2m2+m＝﹣3．
∴2024﹣2m2+m＝2024﹣3＝2021．
故选：C．
【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握整体代入的思想方法和方程解的定义是解决本题的关键．
11．（2025 嘉善县一模）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围为（　　）
A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1
【点拨】解第二个不等式求得其解集，再根据原不等式组无解确定m的取值范围即可．
【解析】解：解第二个不等式得：x＜1，
∵原不等式组无解，
∴m≥1，
故选：C．
【点睛】本题考查解一元一次不等式组，不等式组的解集，熟练掌握解不等式组的方法是解题的关键．
12．（2025 镇海区校级模拟）已知关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2
【点拨】先求解方程的增根，再将分式方程化为整式方程，将方程的增根代入整式方程计算可求解．
【解析】解：∵关于x的分式方程有增根，
∴x﹣1＝0，
解得：x＝1，
∴，
方程的两边同乘（x﹣1）得：2x＝m+5（x﹣1），
解得：m＝﹣3x+5，
∴m＝﹣3×1+5＝2，
故选：D．
【点睛】本题主要考查分式方程的增根，将分式方程的增根代入整式方程计算是解题的关键．
二．填空题
13．（2025 温州一模）方程组的解为 　　 ．
【点拨】利用加减消元法解方程组即可．
【解析】解：，
②﹣①得：3y＝2，
解得：y＝，
将y＝代入①得：x﹣＝2，
解得：x＝，
故原方程组的解为，
故答案为：．
【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键．
14．（2025 宁波一模）解方程4x2﹣1＝0得　x1＝，x2＝﹣　 ．
【点拨】这个式子先移项，变成x2＝，从而把问题转化为求的平方根．
【解析】解：由原方程，得
x2＝，
开平方，得
x＝±，
解得x1＝，x2＝﹣．
故答案为：x1＝，x2＝﹣．
【点睛】本题考查了直接开平方法解一元二次方程．解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2＝a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
15．（2025 温州模拟）若，则x＝　1　 ．
【点拨】根据解分式方程的方法，先把分式方程转变为整式方程，解整式方程求出x的值，然后检验即可．
【解析】解：，
方程两边同时乘x（x+3），得x+3＝4x，
解得：x＝1，
检验：把x＝1代入x（x+3）≠0，
∴分式方程的解为x＝1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的方法是解题的关键．
16．（2025 衢州一模）不等式的解是　x＞　 ．
【点拨】先去分母再去括号移项合并，最后系数化为1，即可解不等式．
【解析】解：由题意得，＞1，
去分母得，2x+3＞4，
移项得，2x＞4﹣3，
合并同类项得，2x＞1，
系数化为1，x＞
故答案为：x＞．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．
17．（2025 湖州一模）关于x的方程x2﹣x+4m＝0有实数根，则m的取值范围是　m　 ．
【点拨】根据题意得出Δ≥0，求出m的取值范围即可．
【解析】解：∵关于x的方程x2﹣x+4m＝0有实数根，
∴Δ＝（﹣1）2﹣4×1×4m≥0，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了根的判别式，掌握根的判别式是解题的关键．
18．（2025 杭州一模）已知关于x的一元二次方程x2+4x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为 　4　 ．
【点拨】一元二次方程有两个相等实根，则根的判别式为0，据此解答．
【解析】解：∵一元二次方程有两个相等的实数根，
∴Δ＝16﹣4m＝0，
∴m＝4．
故答案为：4．
【点睛】本题主要考查了根的判别式，属于基础题．
19．（2025 镇海区校级模拟）若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是 　　 ．
【点拨】根据二元一次方程组的解的意义进行计算，即可解答．
【解析】解：由题意得：把代入方程组中得：
，
∵，
∴，
∴，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，准确熟练地进行计算是解题的关键．
三．解答题
20．（2025 浙江模拟）下面是小畅解方程的解答过程．
解：去分母，得2﹣（x﹣1）＝2（x+1）．
去括号，得2﹣x+1＝2x+2．
移项、合并同类项，得﹣3x＝﹣1．
两边同除以﹣3，得．
小畅的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
【点拨】根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可．
【解析】解：小畅的解答过程有错误，正确的解答过程如下：
去分母，得2﹣（x﹣1）＝4（x+1），
去括号，得2﹣x+1＝4x+4，
移项、合并同类项，得﹣5x＝1，
将系数化为1，得．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
21．（2025 杭州模拟）解不等式：，并写出它的正整数解．
【点拨】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【解析】解：去分母得：x+5≥6（x﹣2），
去括号得，x+5≥6x﹣12，
移项得，x﹣6x≥﹣12﹣5，
合并同类项得，﹣5x≥﹣17，
x的系数化为1得，x≤．
所以不等式的正整数解为：x＝1，2，3．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解等等知识点，能求出不等式的解集是解此题的关键．
22．（2025 上城区一模）用数轴解不等式组．
【点拨】首先解每个不等式，然后利用数轴确定解集的公共部分即可．
【解析】解：，
解①得：x＞﹣1，
解②得：x≤2，
在数轴说表示为：
则不等式组的解集是：﹣1＜x≤2．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
23．（2025 杭州一模）以下是小明解分式方程的解答过程：
解：3x﹣1＝3，…①
3x＝4，…②
∴．…③
经检验是方程的解．
小明的解答过程对吗？如果不对，从第几步开始错？并写出正确的解答过程．
【点拨】根据解分式方程的方法进行解答即可．
【解析】解：根据解分式方程的方法，发现小明的解答过程不对，从第①步开始出错．
正确的解答过程如下：
，
方程两边同时乘（x﹣1），得3x﹣（x﹣1）＝3，
去括号，得3x﹣x+1＝3，
移项、合并同类项，得2x＝2，
解得：x＝1，
把x＝1代入x﹣1＝0，
∴x＝1是分式方程的增根，
∴分式方程无解．
【点睛】本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的方法是解题的关键．
24．（2025 滨江区一模）解方程：
（1）x2+2x﹣1＝0．
（2）．
【点拨】（1）先利用配方法得到（x+1）2＝2，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先把方程两边乘以2（x﹣1）得到整式方程，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解．
【解析】解：（1）x2+2x﹣1＝0，
x2+2x＝1，
x2+2x+1＝2，
（x+1）2＝2，
x+1＝±，
所以x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣；
（2）去分母，得2x＝3﹣2（x﹣1），
去括号，得2x＝3﹣2x+2
移项，得2x+2x＝3+2，
合并，得4x＝5，
系数化为1，得x＝，
检验：当x＝时，2（x﹣1）≠0，则x＝是原方程的解，
所以原方程的解为x＝．
【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解决问题的关键．也考查了解分式方程．
25．（2025 富阳区一模）某快递公司需将一批总重为25吨的物品从仓库运往配送中心，现有如表所示两种类型货车可供调配：
类型 甲型 乙型
满载（吨） 4 3
价格（元） 500 400
（1）若公司一次性派出两种货车共8辆，恰好运完所有物品，且公司要求每辆货车必须满载运输，求甲、乙两种货车各派出多少辆？
（2）若快递公司派出甲型、乙型货车共7辆，其中甲型货车不少于2辆，要求预算运输费用不超过3600，元，请设计一种运输方案使总费用最低，并计算最低费用．
【点拨】（1）设甲种货车派出x辆，乙种货车派出y辆，根据“公司一次性派出两种货车共8辆，恰好运完25吨物品”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设派出m辆甲种货车，则派出（7﹣m）辆乙种货车，根据“甲种货车不少于2辆，乙种货车非负，总运载量不少于25吨，且运输费用不超过3600元”，可列出关于m的一元一次不等式组，解之可得出m的取值范围，结合m为正整数，可得出各派出方案，再求出各方案所需费用，比较后即可得出结论．
【解析】解：（1）设甲种货车派出x辆，乙种货车派出y辆，
根据题意得：，
解得：．
答：甲种货车派出1辆，乙种货车派出7辆；
（2）设派出m辆甲种货车，则派出（7﹣m）辆乙种货车，
根据题意得：，
解得：4≤m≤7，
又∵m为正整数，
∴m可以为4，5，6，7，
∴共有4种派车方案，
方案1：派出4辆甲种货车，3辆乙种货车，总费用为500×4+400×3＝3200（元）；
方案2：派出5辆甲种货车，2辆乙种货车，总费用为500×5+400×2＝3300（元）；
方案3：派出6辆甲种货车，1辆乙种货车，总费用为500×6+400×1＝3400（元）；
方案4：派出7辆甲种货车，总费用为500×7＝3500（元）．
∵3200＜3300＜3400＜3500，
∴当派出4辆甲种货车，3辆乙种货车时，总费用最低，最低费用是3200元．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
26．（2025 拱墅区模拟）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：．
（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；
（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x＝2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？
【点拨】（1）把？＝5代入方程，进而利用解分式方程的方法解答即可；
（2）设？为m，利用分式方程的增根解答即可．
【解析】解：（1）方程两边同时乘以（x﹣2）得5+3（x﹣2）＝﹣1
解得x＝0
经检验，x＝0是原分式方程的解．
（2）设？为m，
方程两边同时乘以（x﹣2）得m+3（x﹣2）＝﹣1
由于x＝2是原分式方程的增根，
所以把x＝2代入上面的等式得m+3（2﹣2）＝﹣1，m＝﹣1
所以，原分式方程中“？”代表的数是﹣1．
【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
27．（2025 新昌县一模）已知关于x的一元二次方程x2+4x+m﹣1＝0．
（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
（2）设α，β是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α2+β2+αβ的值．
【点拨】（1）根据Δ＞0求得m的取值范围，再进一步在范围之内确定m的一个整数值；
（2）根据根与系数的关系，对α2+β2+αβ进行变形求解．
【解析】解：（1）根据题意，得Δ＝b2﹣4ac＝16﹣4（m﹣1）＞0，解得m＜5．
∴只要是m＜5的整数即可．
如：令m＝1．
（2）当m＝1时，则得方程x2+4x＝0，
∵α，β是方程x2+4x＝0的两个实数根，
∴α+β＝﹣4，αβ＝0，
∴α2+β2+αβ＝（α+β）2﹣αβ＝（﹣4）2﹣0＝16．
【点睛】（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
①Δ＞0 方程有两个不相等的实数根；
②Δ＝0 方程有两个相等的实数根；
③Δ＜0 方程没有实数根．
（2）一元二次方程的两根之和等于，两根之积等于．
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