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数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置！
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效，
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.下列说法中正确的是
A.棱柱的所有面都是四边形
B.棱柱的侧面一定是平行四边形
C.棱柱的侧棱不全相等
D.各条棱长都相等的棱柱一定是正方体
2.已知复数z满足(1+i)z=22,则z=
A.1+i
B.-1+i
C.1-i
D.-1-i
3.某圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为号的扇形，则该圆锥的表面积是
A.4m
B.3
C.22π
D.2m
4.已知向量a=（-2,2),b=(m+1,2m),c=(2,-1),(2a+b)∥c,则实数m=
A.2
B.1
C.0
D.-1
5.如图，在正四棱锥P-ABCD中，0为底面ABCD的中心.若AP=3,
AD=√万，则△POA绕P0旋转一周形成的几何体的体积为
A.22
B.2√2π
3
D.√2π
数学试题
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6.已知△ABC的面积为1，D为△ABC所在平面内一点，且4AD=A店+2AC,则△BCD的面
积为
号
c
7.如图，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，CC,=2万，P为正方形ADD,A,内
D
(含边界)一动点，Q是棱CC,的中点，且PQ=23,则点P的轨迹的长
度为
A.3
3
B号
C.π
D.2m
8.教材中关于数量积有如下性质“1a·b1≤1al·1b1,当且仅当a∥b时等号成立”，应用该
结论可以解决某些函数最值问题，则函数f(x)=√：+√-3x的最大值是
A.1
B23
D.26
3
3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知1,2∈C,则下列结论正确的是
A.若a1·云=0，则名1∈R
B.若安=安，则2eR
C.+≥2红12
D.1z12+lz212≥21z12
10.已知x,B为两个不同的平面，m,n为两条不同的直线，则下列结论正确的是
A.若a∥B,m∥a,n∥B,则m∥n
B.若a⊥B,m∥a,n∥B,则m⊥n
C.若anB=m,n∥a,n∥B,则m∥n
D.若a⊥B,m⊥，n⊥B,则m⊥n
11.如图，在正方体中，0是底面的中心，P是所在棱的中点，M,N为顶点，则满足OP⊥MN
的是
N
B
0
0
0
数学试题第2页（共4页）

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