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数学
(时间：120分钟，总分：150分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1,数学中处处存在着美，如图是赵爽弦图、莱洛三角形、笛卡尔心形线、阿基米德螺旋线，这些图形
都具有对称之美.下述图形中，是中心对称图形的是(
①赵爽弦图②莱洛三角形③笛卡尔心形线
④阿基米德螺旋线
A.①
B.②
C③
D.④
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD,∠ABC的平分线AE,BF分别交CD边于点E,F,若AD
=3,EF=1,则AB的长为()
A.4
B.5
C.6
D.7
0
图①
图②
第2题
第7题
第9题
3.若代数式+3
5x有意义，则x的取值范围是《)
A.x>-3
B.x≥-3
C.x>-3且5D.x≥-3且5
4.若点(-1，)(2,2)都在函数y=。2x的图象上，则y1与2的大小关系是（)
A.y1<2
B.y1=y2
C.y122
D.无法确定
5.用配方法解一元二次方程x2-2x=1,配方后得到的方程是(
A.(x-1)2=2B.(x+1)2-2
C.(x+1)2=0
D.(x-1)2=0
6.“信阳毛尖”是中园十大名茶之一，在我国传统节目清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包
装的毛尖（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加丙种包装毛尖的进
货数量，影响经销商决策的统计量是()
包装
甲
乙
丙
丁
销售量（盒）
23
18
34
14
A.中位数
B.平均数
C.众数
D,方差
7.如图，把一块长为45cm,宽为25cm的矩形硬纸板的四角减去四个相同的小正方形，然后把纸板沿虚
线折起，做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为625cm2,设剪去小正方形的边长为xcm,则可
列方程为()
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A.(45-2x)(25-2x)=625
B.(45-x)(25-x)=625
C.(45-x)(25-2x)=625
D.(45-2x)(25-x)=625
8.数学课上老师提出一个问题：如图④，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,1)，点B是x轴正半
轴上-动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC,使∠BAC=90°，点C在第一象限，设点B的横坐标
为x,设…为y,y与x之间的函数图象如图②所示，题中用“表示的缺失条件应补为（）
A.点C的横坐标
B.点C的纵坐标
C.△ABC的周长
D.△ABC的面积
9.已知方程组{
2x-y+3=0:
的解为
则一次函数y=2x与y=a+c3的图象的交点坐标是()
(ax-y+c=0
(y=1
A.（-1,-2)
B.(1,-43C
C.(2,-5)
D.（-2,-1)
10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的动点，连结DP,作DP的中垂线交BD于点Q,
则BQ的最大值为(）
A.8-4W2
B8V2-8
C.2N2
D.4
D
B
E
第10题
第13题
第15题
二、填空题（本大题共8小题，第11-12题每小题3分，第13-18题每小题4分，共30分）
11.点(2，~3)关于原点成中心对称的点坐标是
12.已知x=1是方程x2+bx:2=0的一个根，则方程的另一个根是
13:如图，.在△ABC中，∠C=67°，将△MBC绕点，A顺时针旋转后，得到△ADE,当点E恰好在边BC上
时，∠DEB的度数为
14.2025年4月23日是第30个世界读书日，为迎接世界读书日的到来，学校举办了“书香润心灵，阅读
促成长”书香班级评选活动，参赛班级最后得分按“书香文化建设”占40%、“阅读氛围建设”占.40%、“阅
读竞赛活动”占20%进行计算，八（1)班这3项的得分依次为80分，95分，90分，则八（1)班最后
得分是一一一分
意
I5.如图，在△ABC中，分别取AB,AC的中点D,E,连接DE,过点A作AF⊥DE,垂足为F,将△ABC
分割后拼接成矩形BCHG.若DE=3,AF=2,则△ABC的面积为
16.一次函数y=a+b(0)的图象经过点A(-1,1),B(0,2)两点，则+b=
17,设实数4，b满足a2-2a=1,b2-2b=1,.则a-b=
18.若实数a,b满足a+b2=2b+1,则代数式a2-4a+2b2-4b-4的最小值为
三、解答题（本大题共8小题，共90分）
19.(本小题满分10分)解方程：
(1)x2+2x-2=0:
(2)(x-2)2=(2x-1)（2-x).
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