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2025年诸暨市初中毕业班适应性考试试题
数学
考生须知：
1.本试题卷共6页，有三个大题，24个小题.全卷满分120分，考试时间120分钟.
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效.
3.答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题.本次考试不能使用计算器.
参考公式：抛物线的顶点坐标是.
试卷I（选择题，共30分）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）
1. 在，，，四个数中，最小的数是（ ）
A. B. C. D.
2. 《九章算术》中“圆亭”，原指正圆台体形建筑物．如图是一个“圆亭”形状的几何体，则其俯视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 为实现共同富裕，浙江提出夯实共同富裕的物质基础，到2025年，人均生产总值达到13万元．数值“13万元”用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列式子运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 对于一组统计数据6，7，6，5，6．下列说法错误的是（ ）
A. 平均数是6 B. 中位数是6 C. 众数是6 D. 方差是6
6. 如图在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点，若点的对应点，则的面积与的面积之比是（ ）
A B. C. D.
7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在正方形中，点是上一动点（不与，重合），对角线，相交于点，过点分别作，的垂线，分别交，于点与点，交，于点与点，若正方形的边长是2，则四边形的周长是（ ）
A 2 B. C. 4 D.
9. 已知反比例函数，第一象限有一点，过向坐标轴作垂线，分别交轴，轴于A，点，分别交反比例函数于，点，若，，则（ ）
A 2 B. 3 C. 4 D. 5
10. 如图，在平行四边形中，顶点，分别在边、上，满足，，，，在上一取点，满足，则（ ）
A. 1 B. C. D. 2
试卷II（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 因式分解：________．
12. 分式方程的解是________．
13. 如图，交于点，切于点，点在上，若，则为________．
14. 现将背面完全一样，正面分别写有“巳”，“蛇”，“五”，“入”的四张卡片，洗匀后背面朝上放在桌面上，任意抽取一张，则抽取的卡片上的文字为“蛇”的概率是________．
15. 如图，四边形中，，，连接，，点，，分别是，，的中点，则________．
16. 如图，在第一象限中，连接对角线，，，，函数图象经过，两点，函数图象经过点，则________．
三、解答题（本大题有8小题，第17-21小题每小题8分，第22、23每小题10分，第24题12分，共72分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17. 计算：
18. 解方程组：
19. 如图所示，在中，，是边上的高线，是的中点，连接，已知，．
（1）求的长；
（2）求的值．
20. 某校开展了一项“最喜爱的社团活动”的调研，随机抽取部分学生进行问卷调查，本次参加调研的学生只选择一项最喜爱的社团活动，以下是根据调研结果绘制的不完整统计图，请根据图中信息解答下列问题．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的总人数；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生人，根据统计信息，估计该校对“绘画”的选择人数．
21. 的顶点都在正方形网格格点（图中网格线的交点）上，每个小正方形边长为1．请借助网格和无刻度直尺按要求作图．
（1）在图①中，作出的中线；
（2）在图②中，作出的重心，记为点．
22. 如图①，一辆快车和一辆慢车分别从，两站同时出发，匀速相向而行．快车到达站即停运休息；慢车到达站即停运休息．下图②表示的是两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数图象．请结合图象信息，解答下列问题：
（1）求慢车的行驶速度；
（2）求两车相遇后到快车停运休息前，与之间的函数关系式；
（3）求点的横坐标．
23. 已知二次函数（）．
（1）若函数经过，求二次函数的解析式；
（2）若点，点均在函数图象上，求的值；
（3）当时，函数最大值为7，求的值．
24. 如图，已知矩形，在边，上分别取点，，连接和，满足，的外接圆交于点，连接，．
（1）当时，求的度数；
（2）猜测和的数量关系，并说明理由；
（3）当，，时，求的长度．
2025年诸暨市初中毕业班适应性考试试题
数学
考生须知：
1.本试题卷共6页，有三个大题，24个小题.全卷满分120分，考试时间120分钟.
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效.
3.答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题.本次考试不能使用计算器.
参考公式：抛物线的顶点坐标是.
试卷I（选择题，共30分）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
试卷II（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##30度
【14题答案】
【答案】##
【15题答案】
【答案】3
【16题答案】
【答案】##
三、解答题（本大题有8小题，第17-21小题每小题8分，第22、23每小题10分，第24题12分，共72分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
【17题答案】
【答案】1
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）人
（2）见解析 （3）该校对“绘画”最感兴趣的学生约有人
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或
【24题答案】
【答案】（1）
（2），理由见解析
（3）

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