资源简介

2025年（上）八年级数学学科期中学能诊断卷
考生须知：
1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟」
2.全卷分为卷I(选择题)和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卡上作答.卷I的答案必须用2B
铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡相应位置上.
3.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上先填写姓名和准考证号，
4.本次考试不得使用计算器.
卷I
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B铅笔在答题卡上将你认为正确的一个选项对应的
小方框涂黑、涂满
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中最符合题意的一个选项，不选、
多选、错选均不给分)
1.下列标志中，是中心对称图形的是
(
2.要使二次根式√x一2有意义，则x的取值范围是
A.x>0
B.x>2
C.x<2
D.x≥2
3.甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表：
选手
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.3
9.3
9.3
9.3
方差（环2）
0.035
0.015
0.025
0.027
则这四人中成绩发挥最稳定的是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
4.若关于x的一元二次方程x2一4x十a=0有两个相等的实数根，则a的值为
A.16
B.4
C.-4
D.-16
5.化简√4×2，结果正确的是
A.32
B.±√32
C.42
D.±4√2
6.某校九(1)班同学毕业时都给全班其他同学各送一张自己的照片作为留念，全班共送出1640张
照片.如果设全班有x名同学，根据题意，列出的方程为
(▲)
A.x(x+1)=1640
B.x(x-1)=1640×2
C.x(x-1)=1640
D.2x(x+1)=1640
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7.在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下：
成绩(m)
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
人数（人）
2
8
8
1
表中表示成绩的一组数据中，众数和中位数分别是
(▲)
A.1.55m,1.55m
B.1.55m,1.60m
C.1.60m,1.55m
D.1.60m,1.60m
8.一元二次方程x2一6.x一5=0可以通过配方法转化为(x一力)2=q的形式，则配方结果正确的是
(▲)
A.(x-3)2=14
B.(x-6)2=5
C.(x-3)2=5
D.(x-3)2=4
9.如图，已知□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠AOB=45°，将
△ABC沿着直线AC翻折，使点B的对应点B'落在原图所在平面上，
连结B'D.若B'D=2,则BO的长度为
(▲)
B
A.√2
B.2
(第9题图)
C.2√2
D.3
10.若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(ac≠0)有一根为x=m,则关于x的一元二次方程
cx2一bx十a=0(ac≠0)必有一根为
(▲)
A.-m
1
B.
C.m
D.、1
77m
m
卷Ⅱ
说明：本卷共有2大题，14小题.请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题卡的相应位置上，
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
11.当x=一2时，二次根式x十3的值是▲.
12.一元二次方程x2=x的根是▲
13.一个多边形的内角和等于外角和的2倍，它是▲边形，
14.刘聪同学发明了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的实数a2+b一1.
例如，把(3，一2)放入其中，就会得到32十（一2）一1=6.现将实数对(m,一2m)放人其中，得到
实数一1，则m的值是▲·
15.一组数据的方差计算公式为S=4-2)+(5-7)+(8-2)2+(3-)门，则这组数据的
方差是▲·
16.如图，在□ABCD中，AC,BD相交于点O,AC=3,BD=2√5.过点
A作AE⊥BC于点E,则BE·BC=▲·
E
(第16题图)
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参考答案及评分标准
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1-5:ADBBC 6-10:CBAAD
(选对一题给3分，不选、多选、错选均不给分)
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
1.112.1=0=113.六140或2153.516号
三、解答题（本大题有8小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(满分8分)
解：1)原式=22-2+2_32
2
2
(4分)
(2)原式=(23)-1=12-1=11.
(4分)
18.(满分8分)
解：(1)(x-2)=4,则x-2=2或x-2=-2,
解得x1=4,x=0.
(4分)
(2)方程的两边同加上9，得x一4x十4=9，
即(.x一2)2=9，
则x-2=3或x-2=一3，
所以x1=5,x2=一1.
(4分)
19.(满分8分)
解：(1)22
(2分)
(2)(1×15+2×20+3×12+4×2+5×1)÷50=2.08(小时).(3分)
(3)该校八年级500名学生双休日上网时间超过3小时的大约有500×1土2=30（人.（3分）
50
20.(满分8分)
任务1：设AB的长为x米。
-28m
由题意，得x(60十2-2.x)=300,
D
解得x1=25,x2=6(舍去)，
20
所以BC=62-2x=12(m).
(4分)
B
N
任务2：由题意得x(60+2-2x)=500,方程无解，
.不能围成500m的长方形菜园.
(4分)
21.(满分8分)
解：(1)小聪的作图如图所示.
证明：由题意得AD=DE,
:AD是BC边上的中线，
D
:.CD=BD,
,.四边形ABEC是平行四边形.
(4分)A
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形，按晓慧的作法，画出的是一个两组临边相等的四边形，不
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是平行四边形.（言之有理即可）
(4分)
22.(满分10分)
(1)证明：，BE⊥AC,DF⊥AC,
..∠AEB=∠CFD=90°，BE∥DF.
:四边形ABCD是平行四边形，
∴.AB=CD,ABCD,
.∠BAE=∠DCF,
,.△BAE≌△DCF,
.BE=DE.
,.四边形BEDF是平行四边形
(5分)
(2)解：，四边形ABCD是平行四边形，
.'.AB=CD,AD=BC.
又.AC=CA,
.△ABC≌△CDA,
1
“SAiC=2S网边形ACn=7,
.BE=2
,△BAE≌△DCF,AE=CF,
AC=7,EF=3,..AE=CF=2,
.在Rt△ABE和Rt△BCE中，AB=2√2，BC=√29，
.四边形ABCD的周长是42+2√29.
(5分)
23.(满分10分)
解：(1)③
(3分)
(2)解方程得x1=一2，x2=n,所以n=一1或n=一3.
(3分)
(3)设x2十bx十c=0的两个根为x1x2,
由韦达定理得x1十x2=一b,x1·x2=c.
:x2十b.x十c=0为“邻根方程”，
x1-xz=1,可得(x1一x2)2=1,
即(x1十xz)2-4.x1·x2=1,
代入得b2-4c=1.
(4分)
24.(满分12分)
解：【数学思考】口ABCD是“倍线平行四边形”
理由：在□ABCD中，AO=CO=2,BO=DO.
,AB=BC=210,
.BO⊥AC,
.∠AOB=90°，
.B0=√/(2√/10)2-22=6，
BD=12,
..BD=3AC,
.□ABCD是“倍线平行四边形”，
(4分)
【深人探究】①，□ABCD是“倍线平行四边形”，∴.BD=3AC,∴BO=3AO
设AO=x,则BO=3.x.
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