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数学
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.下列四个实数中，比一3小的数是
A.-√5
B.一π
C.-√5
D.-√2
2.据统计：2024年我国新能源汽车产量超过1044万辆，其中1044万用科学记数法表示为
(
A.0.1044×108
B.1.044×10
C.1.044×10
D.10.44×10
3.下列计算结果等于a8的是
A.a2+a
B.(-a)2·a
C.a16÷a2(a≠0)
D.(-a)2
4.文房四宝是中国古代传统文化中的文书工具，即笔、墨、纸、砚，也是安徽的特产，被联合国教科文组
织列为世界级“非物质文化遗产”，如图是一个砚台，则其俯视图是
}主视方向
第4题图
B
D
5.已知半径为1，圆心角为60°，则扇形的面积为
1
1
A.4
B.2
C
6π
3
6.关于反比例函数y=一
，下列结论正确的是
A.它与直线y=x没有交点
B.y随着x的增大而增大
C.图象位于第一、三象限
D.图象经过点(a,a十4)，则a=一1
7.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点F为△ABC的内心，连接CF交AB于点E,连接AD
交BC于点D,若CD=√2，则EF=
()
1
A.1
8.2
C.√2
2
D
0
A
B
第7题图
第9题图
第10题图
8.已知实数a,b,c满足a十b十c=0,4a一2b十c>0,则下列结论一定正确的是
A.a-b<0,b2-4ac≤0
B.a-b<0,b2-4ac≥0
C.a-b>0,b2-4ac≤0
D.a-b>0,b2-4ac≥0
9.如图，正方形ABCD,CEFG按如图放置，点B,C,E在同一条直线上，点P在EC边上，且∠APF=
90°，连接AF交CG于点M,连接PM,则下列结论中，不能使PA=PF的是
()
A.EP=BC
B.PM=PE+GM
C.S正方形ABCD十S正方形CEG=2S△APF
ID.∠DAM=∠EFP
10.如图，在四边形ABCD中，ABCD,连接AC,BD,若CD⊥AC,且AC=CD,则
D的最小值为
()
A.6+1
B.√5+1
C.5-1
D.5-1
2
2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】
11.计算：√16+(-2025)°=
12.黄金分割是数学和美学的桥梁，而斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55随着项数的增加，相
邻两数之间的比值逐渐趋近黄金分制数，试比较大小：521
2i(填“>”，“<”或“=”)
1
13.如图，反比例函数y=的图象与正比例函数y=x的图象交于A,B两点，点C在反比例函数第
一象限的图象上且坐标为(m,9m),若△BO℃的面积为6，则.的值为
D
第13题图
第14题图
14如图，4个全等的矩形按如图方式排列，A,B,C,D四个点在同一条直线上.
(1)∠CDG的度数为
(2)若AB=√3，则CD的值为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
5,解不等式：写
2-2>2.
16.某景区2023年接待游客总数为480万人次，2024年游客总数增长10%，省内与省外游客分别按
9%和13%的比例增长，求2023年的省内、省外游客各为多少万人？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，
△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）.
(1)以点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，得到
△A1B,C1,请画出△A1BC1;
(2)将线段AB向右平移7个单位长度，再向上平移1个单
01
位长度，得到线段DE,画出线段DE;(点D与点A对
应，点B与点E对应)
(3)画出格点F,使得sin∠DEF=
B
第17题图数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
2
3
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
C
C
A
A
D
D
D
10.D
解析：如图1，∠CAB=90°，.点A在以点E为圆心，BC长为直径的圆上；
如图2，以点C为旋转中心，作△CAB'≌△CDB.一BA:
BC B'C
2
如图3，当A,E,B'三点共线时，（
5-1
2
2
图1
图2
图3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.5
12.<
1
14.(1)∠CDG=45°；(2分)(2)2.(3分)
解析：(1)如图所示，∠CDG=45(过程略)：
(2)由题意可得△EHB≌△GMD,设矩形的宽为a,则DM=BH=√3一a,DN
=
√3-a
in605CD=DN+CN=2.
75
5602
602
452
H
M
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：23-2>2，x-3>12,x>15.
3
…(8分)
16.解：设2023年省内游客为x万人，省外游客为y万人.
x+y=480
x=360
由题意得
,解得
(1+9%)x+(1+13%)y=(1+10%)×480
y=120
答：2023年省内游客为360万人，省外游客为120万人
…(8分)
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：(1)如图所示，△A1B,C1即为所求；
…(3分)
(2)如图所示，线段DE即为所求；
…(6分)
(3)如图所示，格点F即为所求.
…(8分)
B,
F
18.解：(1)452=(4×5)×100+25：(10n十5)2=[n(n十1)]×100+25：
…(4分)
(2)7125.
…(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：(1)∠A=45°，.BC=AC=25(cm);
…(5分)
(2)在Rt△OND中，ND=EC×tan35≈12.5×0.7002≈8.75，
∴.BD=12.5-8.753.8(cm).
…(10分)
20.解：(1)证明：如图，连接O℃，
.OD⊥AB,.∠A+∠ODA=90°，OA=OC,.∠A=∠OCA,
.∠ECD=∠EDC=∠ODA,.∠OCA+∠DCE=90°，而点C在圆上，
.EF为⊙O的切线：
…(5分)
(2).OD⊥AB,.∠COE+∠COF=90°，，OC⊥EF,.∠F+∠COF=90°，
∴∠COE=∠F,cos∠COE=cosF=4,
OA=OC=4x,CE=DE=3x,OE=5x,..OD=2x,
在Rt△AOD中，(2x)2+(4x)2=(45)2,
解得x=2,即CE=6.
…(10分)）

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