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汇川区2025年初中学业水平第四次适应性考试
九年级
数学评分参考
一、选择题：每小题3分，共36分.
题号1
23
4
6
7
9
10
11
12
答案A
D
B
B
D
二、选择题：每小题4分，共16分.
题号
13
14
15
16
答案
a
120
-315
4
三、解答题：本大题共9小题，共计98分.
17.(本题满分12分)
解：()W4+2-2cos60°
=2+2-1
=3…
(6分)
(2)①
一
，去分母时，等号右边漏乘最简公分母（意思相近即可）一：
…(8分）
②3
x-2x-2
解：去分母，得
3-x=x-2
解得：x=
经检验：x=三是方程的解
该方程的解为r=}
…(自2分)
18.(本题满分10分)
解：(1)1=0.1：n=80；圆心角a=54°：
(3分)
(2)1000(0.4+0.15)=550(人)
答：这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于90min的学生大约有550人.
.(6分)
(3)列表如下：
第2名
第1名名
男
男2
女1
女2
男
男：男
男，女：
男：女2
男2
男：男：
男：女1
男2女2
女：
女1男
女1男
女1女2
女2
女2男1
女2男：
女2女1
由表可知，共有12种等可能的结果，其中一男一女的结果有8种，
P(一男-女)=8=3
123
…(10分）
19.(本题满分10分)
(1)情形1：选①②
.:AD∥BC,AB∥CD,
.四边形ABCD是平行四边形
又AB=BC,
:.四边形ABCD是菱形
(5分)
情形2：选①③
:AD∥BC,AB∥CD
.四边形ABCD是平行四边形
∴∠ADB=∠DBC
,BD平分∠ABC,
.∴∠ABD=∠CBD
.∠ABD=∠ADB
∴，AB=AD
.四边形ABCD是菱形.…(5分)
情形3：选②③
.AD∥BC,
∴.∠ADB=∠DBC
,BD平分∠ABC,
∴.∠ABD=∠CBD
,∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
AB=BC
∴AD=BC
又，AD∥BC,
:.四边形ABCD是平行四边形
AB=BC.
.四边形ABCD是菱形
…(5分)
(2),四边形ABCD是菱形，
:AC与BD互相垂直平分
:4A0=4C=3
2
在R4OB中，B0=VAB2-AO2=√52-32=4
∴.BD=2BO=8.
1
“S菱形4B0D=7×6×8=24
…(自0分）
20.(本题满分10分)
解：(1)将点A3,m)代入y=x-2,得
m=3-2=1
.点A坐标为(3,1)
:点43，]在y=的图象上，
∴k=3×1=3
3
·反比例函数的表达式为y=
…(5分)
3、
(2)M(n,2),N(n,n-2),且MN⊥x轴
MN=3-6a-2)=4
整理得，n2+2n-3=0
解得，乃=1,2=-3（舍去）
.的值为1
…(10分)
(注：在本题中，y=3>0),显然在3中，n≠0，建议是否检验不作得分点/扣分点.）
3
21.(本题满分10分)
解：（1)如图所示：
656
…(3分)）
(2)据题意，CG=EF=1.6米，EB=6米
设AG=x米，在RIAAGB中，
tan65.6°=AG、x
≈2.2，
BG BG
.BG≈x.
父
R44GE中，tam56.5°==3≈1.5
EG
x
11
解得，x≈28.3，符合题意
∴.AC=AG+GC≈28.3+1.6≈30（米）
答：纪念碑AC的高度大约是30米
3汇川区2025年初中学业水平第四次适应性考试
数学试题卷
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分考试时间为120分钟.考试形式闭卷
2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.
3.不能使用计算器，
一、选择题（每小题3分，共36分，每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项
正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂)
1.如图，数轴上蘑菇盖住的点表示的数可能是
A.-1.8
B.1.8
一2
-1
01
C.-2.2
(第1题图)
D.2.2
2.把立体图形转化为平面图形的主要方法有切截、展开、从不同方向看.下列方法得到的平
面图形是长方形的是
载面
从左面看
A
B
3.估计√15在哪两个相邻整数之间
A.1和2
B.2和3
C.3和4
D.4和5
4.
K≤5的解集在数轴上表示为
不等式组x>2
A.寸0士3456
寸0士234号6
B.
c寸0246
D.士0士多34古
5.如图是某物体在斜面上的受力分析，支持力F的方向与斜面垂直，摩擦力F,的方向与斜面
平行，重力G的方向竖直向下，若重力G与斜面的夹角为65°，
F
则∠1的度数为
X斜面
A.65°
1
B.115°
65°
C.125°
T77777水平面
YG
D.155
(第5题图)
数学试题卷
(共6页)
扫描全能王创建
6.
某校国旗护卫队共有30名同学，他们的年龄分布如下表：
年龄（岁)
13
14
15
16
人数（人）
5
12
10
3
则这30名同学年龄的中位数和众数分别是
A.14.5岁和14岁
B.15岁和16岁
C.14岁和15岁
D.14岁和14岁
7.已知x1,x2是方程x2-3x+1=0的两个实数根，则xx2的值为
A.-1
B.1
C.-3
D.3
8.
菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标是(4,2)，则点B的坐标是
A.（2,-4)
B.(-4,2)
C.(4,-2)
D.(-4,-2)
9.下列说法正确的是
A.调查全班40名同学对食品安全知识的知晓情况，适宜采用全面调查
B.从1,2,3,4,5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性更大
C.连续抛掷一枚质地均匀的硬币50次，必有25次正面朝上
D.10张彩票中只有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大
10.如图，摆钟是一种技术与艺术相结合的机械时钟，右图是其钟摆摆动示意图，OA=24cm,
当钟摆从OA摆动到OB时，若摆动角度∠AOB=15°，则端点A移动的路径长为
A.3 cm
B.zcm
C.2z cm
D.3πcm
(第8题图)
(第10题图)
(第11题图)
11.如图，平行四边形ABCD中，AB=5,AD=3,以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交
AB,AD于点E,F,再分别以点E,F为圆心，大于二EF的长为半径画弧，两弧相交
于点G,连接AG并延长交CD于点M,以点C为圆心，CB长为半径画弧，交CD于点N.
则MN的长为
A
B.1
c
D.2
12.家用热水器在使用过程中通常会经历加热、保温、断电的过程，如图是某家用热水器1小
时内水的温度T（℃)随时间t(min)的变化图象，设T(℃)表示从第0分钟到第t分
钟热水器内水的平均温度，则T随t的变化图象大致是
/C
T/C
TC
70
7oLTc
7oLTvc
2
0
60 Vmin
60 7/iu
60 /min
60 U/min
0
60 //min
(第12题图)
A
⊙
D
数学试题卷
2
(共6页)
器
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