资源简介

广东省肇庆地区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
1．（2024七下·肇庆期末）观察下面的图案，在A，B，C，D四个图案中，能通过下图平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、可通过平移得到，符合题意；
C、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；
D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用平移的定义（平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移）分析求解即可.
2．（2024七下·肇庆期末）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A．了解某省中学生的身高情况 B．了解某班学生的身高情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查一批汽车的抗撞击能力
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A．了解某省中学生的身高情况，适合抽样调查，不符合题意；
B．了解某班学生的身高情况，适合采用全面调查，符合题意；
C．检测一批节电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；
D．调查一批汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用全面调查的定义及特征（对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查）逐项分析判断即可.
3．（2024七下·肇庆期末）若点的坐标为，则点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点的坐标为，则点在第四象限．
故选：D
【分析】根据第4象限点的坐标特征即可求出答案.
4．（2024七下·肇庆期末）已知，则下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A．∵，∴，故此选项不符合题意；
B．∵，∴，故此选项不符合题意；
C．∵，∴，故此选项不符合题意；
D．∵，∴，故此选项符合题意．
故选：D．
【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可求出答案.
5．（2024七下·肇庆期末）下列命题中，是假命题的是（　　）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B．对顶角相等
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行
【答案】A
【知识点】平行公理及推论；对顶角及其性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，符合题意；
B、对顶角相等，是真命题，不符合题意；
C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，不符合题意；
D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，是真命题，不符合题意；
故选：A．
【分析】根据直线平行判定定理及性质，对顶角相等逐项进行判断即可求出答案
6．（2024七下·肇庆期末）已知 是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（　　）
A．﹣1 B．3 C．﹣3 D．﹣15
【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入方程2x﹣ay＝3，得
2﹣a＝3，
解得a＝﹣1．
故答案为：A．
【分析】把 代入方程2x﹣ay＝3中，即可求出a值.
7．（2024七下·肇庆期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示如下：
故答案为：C．
【分析】利用不等式解集的表示方法（小于向左，大于向右；边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点）分析求解即可.
8．（2024七下·肇庆期末）以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
得：，即，
将代入①得：，即，
方程组的解为，
则在第一象限．
故答案为：．
【分析】先利用加减消元法求出方程组的解，再利用四个象限点坐标的符号特点（①第一象限（+，+）；②第二象限（-，+）；③第三象限（-，-）；④第四象限（+，-））求解即可.
9．（2024七下·肇庆期末）如图，直线，相交于点，平分，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】角的运算；邻补角；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴
故答案为：D.
【分析】先利用邻补角求出，再利用角平分线的定义可得，最后利用角的运算求出即可.
10．（2024七下·肇庆期末）若关于x的不等式组 有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组有且只有3个整数解，
该不等式组的解集为，3个整数解分别为2，1，0，
，
，
故选：B．
【分析】解两个不等式可得，，根据不等式组有且只有3个整数解，可得，解不等式即可求出答案.
11．（2024七下·肇庆期末）绘制频数分布直方图时，计算出一组数据的最大值与最小值的差为21．若取组距为4．则最好分成　 　组．
【答案】6
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：21÷4=5.25，向上取整即为6．
故答案为：6．
【分析】利用“组数=（最大值-最小值）÷组距”列出算式求解即可.
12．（2024七下·肇庆期末）点到轴的距离为　 　．
【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点P（-5，7）到轴的距离为
故答案为：5.
【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值可直接得出答案。
13．（2024七下·肇庆期末）如图，，，若，则的度数为　 　 ．
【答案】
【知识点】平行线的判定与性质的应用-求角度
【解析】【解答】解：∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
故答案为：．
【分析】先利用平行线的性质可得，，再利用角的运算求出即可．
14．（2024七下·肇庆期末）在下列五个实数①、②、③、④，⑤中，无理数的个数有　 　个．
【答案】3
【知识点】无理数的概念；求算术平方根
【解析】【解答】解：由题意可得，
、、是无理数，
故答案为：3．
【分析】利用无理数的定义（无限不循环小数称为无理数）逐个分析判断求解即可.
15．（2024七下·肇庆期末）如果和互为相反数，那么的平方根是　 　．
【答案】
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；相反数的意义与性质；开平方（求平方根）
【解析】【解答】解：∵，，且和互为相反数，
∴，，解得：，，
∴，
∴的平方根是：.
故答案为：．
【分析】利用算术平方根先计算出x、y，然后代入计算出，再求其平方根.
16．（2024七下·肇庆期末）计算
（1）；
（2）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】二次根式的性质与化简；实数的绝对值；实数的混合运算（含开方）；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【分析】（1）先利用二次根式和有理数的乘方化简，再计算即可；
（2）先利用二次根式的性质、立方根的性质及绝对值的性质化简，再计算即可.
（1）解：
；
（2）解：
．
17．（2024七下·肇庆期末）解下列方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）解：，
①②得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
则方程组的解为．
（2）解：，
①②得：，
解得：，
把代入①得：，
则方程组的解为．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用加减消元法的计算方法及步骤分析求解即可.
（2）利用加减消元法的计算方法及步骤分析求解即可.
（1）解：，
①②得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
则方程组的解为．
（2），
①②得：，
解得：，
把代入①得：，
则方程组的解为．
18．（2024七下·肇庆期末）党的十八大以来，文山州牢固树立科学发展、绿色发展理念，把生态文明建设贯穿于经济、政治、文化和社会建设各个方面，深入实施“七彩云南文山保护行动”和“森林文山”建设．截至2017年底，全州共投入林业生态项目资金35亿元，完成了四项林业生态项目表示新一轮退耕还林，B表示石漠化治理，C表示天保工程森林管护，D表示天然商品林停伐的综合治理．并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次林业生态项目共完成综合治理面积______ 万亩．并将条形统计图补充完整；
（2）项目C占综合治理面积的百分比是多少？
（3）求扇形统计图中，项目D所对应的圆心角的度数．
【答案】（1）解：120
补全条形统计图如下：
（2）解：，
答：项目C占综合治理面积的百分比是；

（3）解：，
答：扇形统计图中，项目D所对应的圆心角的度数为
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）（万亩，
“B”组的面积=万亩，
故答案为：120
【分析】（1）利用“A”的面积除以对应的百分比可得总面积，再求出“B”的面积并作出条形统计图即可；
（2）利用“C”的面积除以总面积并乘以100%即可得到答案；
（3）先求出“D”的百分比，再乘以360°可得答案.
19．（2024七下·肇庆期末）解不等式（组）
（1）解不等式：
（2）解不等式组：
【答案】（1）解：，
去分母：，
移项：，
合并同类项：，
系数化为1：，
不等式的解集为.
（2）解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为．
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）利用一元一次不等式的计算方法及步骤（先移项并合并同类项，再系数化为“1”即可）分析求解即可；
（2）利用一元一次不等式组的计算方法及步骤（先移项并合并同类项，再系数化为“1”即可）分析求解即可.
（1）解：，
去分母：，
移项：，
合并同类项：，
系数化为1：，
不等式的解集为；
（2）解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为．
20．（2024七下·肇庆期末）三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出下列各点的坐标：（______，______），（______，______），（______，______）；
（2）若三角形是由三角形平移得到的，点是三角形内部一点，则三角形内与点相对应点的坐标为（______，______）；
（3）求三角形的面积．
【答案】（1），，；
（2）；
（3）解：由题意可得，
∴.
【知识点】点的坐标；三角形的面积；平移的性质；坐标与图形变化﹣平移；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【解答】（1）解：由图形可得，
，，，
故答案为：1，3，2，0，3，1；
（2）解：由图形可得，，，
∴平移规律是：向左平移4个单位向下平移2个单位，
∵，
∴，
故答案为：，.
【分析】（1）根据平面直角坐标系直接求出点A、B、C的坐标即可；
（2）利用点坐标平移的特征（上加下减、左减右加）分析求解即可；
（3）利用三角形的面积公式及割补法求出△A'B'C'的面积即可.
（1）解：由图形可得，
，，，
故答案为：1，3，2，0，3，1；
（2）解：由图形可得，，，
∴平移规律是：向左平移4个单位向下平移2个单位，
∵，
∴，
故答案为：，；
（3）解：由题意可得，
∴．
21．（2024七下·肇庆期末）如图，直线，点在直线上，且，，求的度数．
【答案】解： 标记如下图所示：
∵，
∴
又∵，
∴，
∵，
∴．
【知识点】垂线的概念；平行线的性质
【解析】【分析】根据垂直可得，再根据补角可得∠3，再根据直线平行性质即可求出答案.
22．（2024七下·肇庆期末）学校组织学生参加“防溺水”安全知识竞赛，并为这次竞赛获奖的学生准备了羽毛球拍和乒乓球拍两种奖品（每副羽毛球拍的价格相同，每副乒乓球拍的价格相同），已知购买副羽毛球拍和副乒乓球拍共需元；每副羽毛球拍的价格是每副乒乓球拍价格的倍少元．
（1）每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的价格各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买羽毛球拍和乒乓球拍共副，但要求购买羽毛球拍和乒乓球拍的总费用不超过元，学校最多可以购买多少副羽毛球拍？
【答案】（1）解：设每副羽毛球拍元，每副乒乓球拍为元，
根据题意可得： ，
解得：，
答：每副羽毛球拍为103元，每副乒乓球拍为56元．
（2）解：设学校购买副羽毛球拍，则购买乒乓球拍副，
依题意可得：
解得：，
∵取正整数，
∴，
答：学校最多可以购买9副羽毛球拍．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设每副羽毛球拍元，每副乒乓球拍为元，根据“ 购买副羽毛球拍和副乒乓球拍共需元；每副羽毛球拍的价格是每副乒乓球拍价格的倍少元 ”列出方程组 ，再求解即可；
（2）设学校购买副羽毛球拍，则购买乒乓球拍副，根据“ 需一次性购买羽毛球拍和乒乓球拍共副，但要求购买羽毛球拍和乒乓球拍的总费用不超过元 ”列出不等式，再求解即可.
（1）设每副羽毛球拍元，每副乒乓球拍为元，
根据题意可得： ，
解得：，
答：每副羽毛球拍为103元，每副乒乓球拍为56元．
（2）设学校购买副羽毛球拍，则购买乒乓球拍副，
依题意可得：
解得：，
∵取正整数，
∴，
答：学校最多可以购买9副羽毛球拍．
23．（2024七下·肇庆期末）如图，以直角的直角顶点为原点，以所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点满足．
（1）点的坐标为________；点的坐标为________．
（2）已知坐标轴上有两动点同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为秒．问：是否存在这样的，使得与的面积相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若，点是第二象限中一点，并且轴平分．点是线段上一动点，连接接交于点，当点在线段上运动的过程中，探究之间的数量关系，并证明你的结论．
【答案】（1），
（2）解：由（1）可知，，，
∴，
根据运动的情况可得，，
∴，
∵，
∴，，
若与的面积相等，
∴，解得，，
∴存在时，与的面积相等．
（3）（3）解：，理由如下：
∵以所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
如图所示，过点作交轴于点，
∴，
∴，同理，，
∵，
∴，
∴，即，
∴．
【知识点】平行线的判定与性质；勾股定理；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；角平分线的概念
【解析】【解答】解：（1）解：根据题意得，
∵，
∴，解得，，
∴，，
故答案为：，．
【分析】（1）根据二次根式，绝对值的非负性即可求出答案.
（2）根据两点间距离可得，由题意可得，则，再根据三角形面积建立方程，解方程即可求出答案.
（3）根据角之间的关系可得，再根据角平分线定义可得，则，再根据直线平行判定定理可得，过点作交轴于点，则，根据直线平行性质可得，同理，，，再根据角之间的关系即可求出答案.
（1）解：根据题意得，
∵，
∴，解得，，
∴，，
故答案为：，．
（2）解：由（1）可知，，，
∴，
根据运动的情况可得，，
∴，
∵，
∴，，
若与的面积相等，
∴，解得，，
∴存在时，与的面积相等．
（3）解：，理由如下：
∵以所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
如图所示，过点作交轴于点，
∴，
∴，同理，，
∵，
∴，
∴，即，
∴．
1 / 1广东省肇庆地区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
1．（2024七下·肇庆期末）观察下面的图案，在A，B，C，D四个图案中，能通过下图平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024七下·肇庆期末）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A．了解某省中学生的身高情况 B．了解某班学生的身高情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查一批汽车的抗撞击能力
3．（2024七下·肇庆期末）若点的坐标为，则点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（2024七下·肇庆期末）已知，则下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2024七下·肇庆期末）下列命题中，是假命题的是（　　）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B．对顶角相等
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行
6．（2024七下·肇庆期末）已知 是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（　　）
A．﹣1 B．3 C．﹣3 D．﹣15
7．（2024七下·肇庆期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2024七下·肇庆期末）以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．（2024七下·肇庆期末）如图，直线，相交于点，平分，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
10．（2024七下·肇庆期末）若关于x的不等式组 有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．（2024七下·肇庆期末）绘制频数分布直方图时，计算出一组数据的最大值与最小值的差为21．若取组距为4．则最好分成　 　组．
12．（2024七下·肇庆期末）点到轴的距离为　 　．
13．（2024七下·肇庆期末）如图，，，若，则的度数为　 　 ．
14．（2024七下·肇庆期末）在下列五个实数①、②、③、④，⑤中，无理数的个数有　 　个．
15．（2024七下·肇庆期末）如果和互为相反数，那么的平方根是　 　．
16．（2024七下·肇庆期末）计算
（1）；
（2）
17．（2024七下·肇庆期末）解下列方程组：
（1）
（2）
18．（2024七下·肇庆期末）党的十八大以来，文山州牢固树立科学发展、绿色发展理念，把生态文明建设贯穿于经济、政治、文化和社会建设各个方面，深入实施“七彩云南文山保护行动”和“森林文山”建设．截至2017年底，全州共投入林业生态项目资金35亿元，完成了四项林业生态项目表示新一轮退耕还林，B表示石漠化治理，C表示天保工程森林管护，D表示天然商品林停伐的综合治理．并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次林业生态项目共完成综合治理面积______ 万亩．并将条形统计图补充完整；
（2）项目C占综合治理面积的百分比是多少？
（3）求扇形统计图中，项目D所对应的圆心角的度数．
19．（2024七下·肇庆期末）解不等式（组）
（1）解不等式：
（2）解不等式组：
20．（2024七下·肇庆期末）三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出下列各点的坐标：（______，______），（______，______），（______，______）；
（2）若三角形是由三角形平移得到的，点是三角形内部一点，则三角形内与点相对应点的坐标为（______，______）；
（3）求三角形的面积．
21．（2024七下·肇庆期末）如图，直线，点在直线上，且，，求的度数．
22．（2024七下·肇庆期末）学校组织学生参加“防溺水”安全知识竞赛，并为这次竞赛获奖的学生准备了羽毛球拍和乒乓球拍两种奖品（每副羽毛球拍的价格相同，每副乒乓球拍的价格相同），已知购买副羽毛球拍和副乒乓球拍共需元；每副羽毛球拍的价格是每副乒乓球拍价格的倍少元．
（1）每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的价格各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买羽毛球拍和乒乓球拍共副，但要求购买羽毛球拍和乒乓球拍的总费用不超过元，学校最多可以购买多少副羽毛球拍？
23．（2024七下·肇庆期末）如图，以直角的直角顶点为原点，以所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点满足．
（1）点的坐标为________；点的坐标为________．
（2）已知坐标轴上有两动点同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为秒．问：是否存在这样的，使得与的面积相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若，点是第二象限中一点，并且轴平分．点是线段上一动点，连接接交于点，当点在线段上运动的过程中，探究之间的数量关系，并证明你的结论．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、可通过平移得到，符合题意；
C、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；
D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用平移的定义（平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移）分析求解即可.
2．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A．了解某省中学生的身高情况，适合抽样调查，不符合题意；
B．了解某班学生的身高情况，适合采用全面调查，符合题意；
C．检测一批节电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；
D．调查一批汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用全面调查的定义及特征（对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查）逐项分析判断即可.
3．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点的坐标为，则点在第四象限．
故选：D
【分析】根据第4象限点的坐标特征即可求出答案.
4．【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A．∵，∴，故此选项不符合题意；
B．∵，∴，故此选项不符合题意；
C．∵，∴，故此选项不符合题意；
D．∵，∴，故此选项符合题意．
故选：D．
【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可求出答案.
5．【答案】A
【知识点】平行公理及推论；对顶角及其性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，符合题意；
B、对顶角相等，是真命题，不符合题意；
C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，不符合题意；
D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，是真命题，不符合题意；
故选：A．
【分析】根据直线平行判定定理及性质，对顶角相等逐项进行判断即可求出答案
6．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入方程2x﹣ay＝3，得
2﹣a＝3，
解得a＝﹣1．
故答案为：A．
【分析】把 代入方程2x﹣ay＝3中，即可求出a值.
7．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示如下：
故答案为：C．
【分析】利用不等式解集的表示方法（小于向左，大于向右；边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点）分析求解即可.
8．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
得：，即，
将代入①得：，即，
方程组的解为，
则在第一象限．
故答案为：．
【分析】先利用加减消元法求出方程组的解，再利用四个象限点坐标的符号特点（①第一象限（+，+）；②第二象限（-，+）；③第三象限（-，-）；④第四象限（+，-））求解即可.
9．【答案】D
【知识点】角的运算；邻补角；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴
故答案为：D.
【分析】先利用邻补角求出，再利用角平分线的定义可得，最后利用角的运算求出即可.
10．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组有且只有3个整数解，
该不等式组的解集为，3个整数解分别为2，1，0，
，
，
故选：B．
【分析】解两个不等式可得，，根据不等式组有且只有3个整数解，可得，解不等式即可求出答案.
11．【答案】6
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：21÷4=5.25，向上取整即为6．
故答案为：6．
【分析】利用“组数=（最大值-最小值）÷组距”列出算式求解即可.
12．【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点P（-5，7）到轴的距离为
故答案为：5.
【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值可直接得出答案。
13．【答案】
【知识点】平行线的判定与性质的应用-求角度
【解析】【解答】解：∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
故答案为：．
【分析】先利用平行线的性质可得，，再利用角的运算求出即可．
14．【答案】3
【知识点】无理数的概念；求算术平方根
【解析】【解答】解：由题意可得，
、、是无理数，
故答案为：3．
【分析】利用无理数的定义（无限不循环小数称为无理数）逐个分析判断求解即可.
15．【答案】
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；相反数的意义与性质；开平方（求平方根）
【解析】【解答】解：∵，，且和互为相反数，
∴，，解得：，，
∴，
∴的平方根是：.
故答案为：．
【分析】利用算术平方根先计算出x、y，然后代入计算出，再求其平方根.
16．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】二次根式的性质与化简；实数的绝对值；实数的混合运算（含开方）；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【分析】（1）先利用二次根式和有理数的乘方化简，再计算即可；
（2）先利用二次根式的性质、立方根的性质及绝对值的性质化简，再计算即可.
（1）解：
；
（2）解：
．
17．【答案】（1）解：，
①②得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
则方程组的解为．
（2）解：，
①②得：，
解得：，
把代入①得：，
则方程组的解为．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用加减消元法的计算方法及步骤分析求解即可.
（2）利用加减消元法的计算方法及步骤分析求解即可.
（1）解：，
①②得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
则方程组的解为．
（2），
①②得：，
解得：，
把代入①得：，
则方程组的解为．
18．【答案】（1）解：120
补全条形统计图如下：
（2）解：，
答：项目C占综合治理面积的百分比是；

（3）解：，
答：扇形统计图中，项目D所对应的圆心角的度数为
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）（万亩，
“B”组的面积=万亩，
故答案为：120
【分析】（1）利用“A”的面积除以对应的百分比可得总面积，再求出“B”的面积并作出条形统计图即可；
（2）利用“C”的面积除以总面积并乘以100%即可得到答案；
（3）先求出“D”的百分比，再乘以360°可得答案.
19．【答案】（1）解：，
去分母：，
移项：，
合并同类项：，
系数化为1：，
不等式的解集为.
（2）解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为．
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）利用一元一次不等式的计算方法及步骤（先移项并合并同类项，再系数化为“1”即可）分析求解即可；
（2）利用一元一次不等式组的计算方法及步骤（先移项并合并同类项，再系数化为“1”即可）分析求解即可.
（1）解：，
去分母：，
移项：，
合并同类项：，
系数化为1：，
不等式的解集为；
（2）解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为．
20．【答案】（1），，；
（2）；
（3）解：由题意可得，
∴.
【知识点】点的坐标；三角形的面积；平移的性质；坐标与图形变化﹣平移；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【解答】（1）解：由图形可得，
，，，
故答案为：1，3，2，0，3，1；
（2）解：由图形可得，，，
∴平移规律是：向左平移4个单位向下平移2个单位，
∵，
∴，
故答案为：，.
【分析】（1）根据平面直角坐标系直接求出点A、B、C的坐标即可；
（2）利用点坐标平移的特征（上加下减、左减右加）分析求解即可；
（3）利用三角形的面积公式及割补法求出△A'B'C'的面积即可.
（1）解：由图形可得，
，，，
故答案为：1，3，2，0，3，1；
（2）解：由图形可得，，，
∴平移规律是：向左平移4个单位向下平移2个单位，
∵，
∴，
故答案为：，；
（3）解：由题意可得，
∴．
21．【答案】解： 标记如下图所示：
∵，
∴
又∵，
∴，
∵，
∴．
【知识点】垂线的概念；平行线的性质
【解析】【分析】根据垂直可得，再根据补角可得∠3，再根据直线平行性质即可求出答案.
22．【答案】（1）解：设每副羽毛球拍元，每副乒乓球拍为元，
根据题意可得： ，
解得：，
答：每副羽毛球拍为103元，每副乒乓球拍为56元．
（2）解：设学校购买副羽毛球拍，则购买乒乓球拍副，
依题意可得：
解得：，
∵取正整数，
∴，
答：学校最多可以购买9副羽毛球拍．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设每副羽毛球拍元，每副乒乓球拍为元，根据“ 购买副羽毛球拍和副乒乓球拍共需元；每副羽毛球拍的价格是每副乒乓球拍价格的倍少元 ”列出方程组 ，再求解即可；
（2）设学校购买副羽毛球拍，则购买乒乓球拍副，根据“ 需一次性购买羽毛球拍和乒乓球拍共副，但要求购买羽毛球拍和乒乓球拍的总费用不超过元 ”列出不等式，再求解即可.
（1）设每副羽毛球拍元，每副乒乓球拍为元，
根据题意可得： ，
解得：，
答：每副羽毛球拍为103元，每副乒乓球拍为56元．
（2）设学校购买副羽毛球拍，则购买乒乓球拍副，
依题意可得：
解得：，
∵取正整数，
∴，
答：学校最多可以购买9副羽毛球拍．
23．【答案】（1），
（2）解：由（1）可知，，，
∴，
根据运动的情况可得，，
∴，
∵，
∴，，
若与的面积相等，
∴，解得，，
∴存在时，与的面积相等．
（3）（3）解：，理由如下：
∵以所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
如图所示，过点作交轴于点，
∴，
∴，同理，，
∵，
∴，
∴，即，
∴．
【知识点】平行线的判定与性质；勾股定理；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；角平分线的概念
【解析】【解答】解：（1）解：根据题意得，
∵，
∴，解得，，
∴，，
故答案为：，．
【分析】（1）根据二次根式，绝对值的非负性即可求出答案.
（2）根据两点间距离可得，由题意可得，则，再根据三角形面积建立方程，解方程即可求出答案.
（3）根据角之间的关系可得，再根据角平分线定义可得，则，再根据直线平行判定定理可得，过点作交轴于点，则，根据直线平行性质可得，同理，，，再根据角之间的关系即可求出答案.
（1）解：根据题意得，
∵，
∴，解得，，
∴，，
故答案为：，．
（2）解：由（1）可知，，，
∴，
根据运动的情况可得，，
∴，
∵，
∴，，
若与的面积相等，
∴，解得，，
∴存在时，与的面积相等．
（3）解：，理由如下：
∵以所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
如图所示，过点作交轴于点，
∴，
∴，同理，，
∵，
∴，
∴，即，
∴．
1 / 1

展开更多......

收起↑