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贵阳市清华中学2024一2025学年第二学期高一年级第二阶段考
数学试卷
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1.下列命题正确的个数是
AB+BA=0
②0。AB=0
③AB-AC=BC:④0.AB=0
A.1
B.2
C.3
D.4
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.如图一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等
D
腰梯形，则原平面图形的面积是()
45
A.2+V2
B.1+V2
c.1+2
D.1+②
B
22
4.a,b,C是两两不同的三条直线，a、B是两个不同平面，下面四个命题中，正确的是（)
A.若直线a,b异面，b,c异面，则a,c异面
B.若a∥u,a∥B,则a∥B
C.若a∥b,则a,b与c所成的角相等
D.若a⊥b,b⊥c,则alc
5.在△4BC中，内角4B,C所对的边分别为ab,c,若A=,a=2W5,c=2,则角C的大小是(）
3
A.Sx
D.或
6
c
66
6.正六棱台的上、下底面边长分别是2和6，侧棱长是5，则它的表面积和体积分别为()
A.16W21+605:265B.16√21+60V5:525C.24v21+605:785D.24V21+60V5:84V5
7.已知Rt△4BC,分别以直角边AC,以直角边BC,以斜边AB所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成
的三个几何体的体积为V,',V,则V,,V的关系为()
111
111
A.V=+'3
B.=77
C.=+g
D.V2-y2+y2
8.如图，“六芒星”是由两个边长为2的正三角形组成，中心重合于点O且三组对边分别平行，点A,B是“六芒星”
(如图)的两个顶点，动点P在“六芒星”上（内部以及边界），则OB.AP的取值范围是(）
图1六芒星
图2
[引
c.[-5,5
D.[-2,W5]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.在复平面内，
1,2对应的复数分别为1=+9
，2=cos+sin,且112，则2可以是
B31
2-2
c-9+
9日
10.在平行四边形ABCD中，AB=3,AD=2,AB.AD=-1,E为CD的中点，AF=2FE,则(）
A.o∠DAB=B.F=名D-2B
2W15
3
3
D.AF⊥BF
3
C.BF=
3
11.如图，正方体ABCD-ABGD的棱长为1，E,F分别A1D1,AA1的中点，则下列四个命题中正确的是()
AI
A.两条异面直线D,C和BC,所成的角为T
B.直线BC,与平面ACC所成角为
BI
3
C.过1，，的平面截正方体所得截面的周长为2v5+3V2
2
D.三棱锥C,-ACD的外接球表面积为3π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知复数z满足iz=3+4i,其中i为虚数单位，则=一·
13.已知一个圆锥的底面半径为1，高为1，且在这个圆锥中有一个高为x的圆柱，则此圆柱侧面积的最大值为
14.费马点是在三角形中到三个顶点距离之和最小的点.具体位置取决于三角形的形状，如果三角形的三个内角均小
于120时，则使得∠AOB=∠BOC=∠COA=120°的点0即为费马点：当△ABC有一个内角大于或等于120时，最
大内角的顶点为费马点.己知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos2B+cos2C-cos2A=1.
段点O为AABC的费马点，且满足O1.OB+OB.oC+OCOE43,则内角A,边a的最小值为

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