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第3单元长方体和正方体真题复习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 姑苏区期末）把50毫升水分别倒入下面的容器中，水面最低的容器是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024秋 洛阳期末）某牛奶盒的外包装尺寸为“6.5cm×4cm×10cm”，用它装（　　）牛奶最合适。
A．250毫升 B．100毫升 C．550毫升 D．1升
3．（2025春 郸城县期末）网购已经成为大家生活中常用的购物方式之一，为了防止物品破损，每个快递的包装都很严实。小花上学时路过快递驿站发现快递员叔叔正在给一个长，宽，高分别是75厘米、50厘米和42厘米的长方体快递箱所有棱上粘一层透明的胶带，那么至少需要______厘米长的胶带。（　　）
A．668 B．660 C．650 D．640
4．（2025春 深圳期末）学校开展“艺术节”橡皮泥手工制作活动，田田用一块长方体橡皮泥捏出了一个哈尔滨亚冬会的吉祥物“滨滨”，长方体橡皮泥和捏出的“滨滨”相比，（　　）
A．体积不相等，表面积相等
B．体积相等，表面积不相等
C．体积和表面积都相等
D．无法比较
5．（2024秋 海安市期末）小华在一个无盖的长方体玻璃容器内，摆了一些棱长1厘米的小正方体（如图）。这个容器的容积是（　　）立方厘米。（玻璃的厚度忽略不计）
A．72 B．60 C．45 D．36
6．（2025春 宝安区期末）一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则这个长方体的表面积会扩大到原来____倍，体积会扩大到原来的____倍。（　　）
A．2；4 B．4；8 C．6；4 D．8；4
7．（2025春 宁县期末）一个长方体形状的玻璃鱼缸，从里面量长7分米，宽4分米，高6分米。向鱼缸内注水，当鱼缸内的水高第1次出现正方形面时，鱼缸内有水（　　）升。
A．112 B．144 C．168
8．（2024秋 滨湖区期末）小明和小红用大小相同且数量相同的小正方体搭立体图形，如图所示。下列说法中，（　　）是正确的。
A．表面积相等，体积不相等
B．表面积、体积都不相等
C．表面积、体积都相等
D．表面积不相等，体积相等
二．填空题（共6小题）
9．（2025春 泗水县期末）如图，这个微波炉的容积是 　 　 dm3。
10．（2024秋 新华区期末）1升＝ 　 　 毫升
2000毫升＝ 　 　 升
4000毫升＝ 　 　 升
11．（2025春 高邑县期末）一块长18cm、宽12cm、高5cm的长方体木块，锯一刀后，表面积至少增加了 　 　 cm2。
12．（2024秋 建邺区期末）一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，变成一个正方体。表面积减少了120平方厘米，则原长方体的体积是 　 　 立方厘米。
13．（2024秋 雨花台区期末）一根长1.8米的长方体木料截成3段，表面积比原来增加了36平方分米。原来这根木料的体积是 　 　 立方分米。
14．（2024秋 鼓楼区期末）一个长方体模型，从前面和上面看的图形分别是图1和图2，这个长方体右面的面积是 　 　 平方厘米，这个长方体的体积是 　 　 立方厘米。
三．计算题（共3小题）
15．（2023春 公主岭市期末）看图计算．（单位：cm）
（1）求长方体体积和表面积．
（2）求正方体体积和表面积．
16．（2023秋 邵阳县期末）求如图所示图形的表面积。
17．（2023春 香坊区期末）求如图图形的表面积和体积。
四．应用题（共7小题）
18．（2024秋 金水区期末）一根长5米的长方体通气管的横截面是边长2分米的正方形。每根通气管所占空间是多少？制作4根这样的通气管，要想给这些管子刷漆（里面不刷），一共要刷多少平方米？
19．（2025春 永昌县期末）一个长方体水箱，从里面量长6dm、宽4dm，放入一块珊瑚石后水面上升0.5dm，珊瑚石的体积是多少？
20．（2024秋 修文县期末）一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长8分米，宽5分米，高4分米。
（1）做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里加水，使水面离鱼缸口5厘米，需加水多少升？
21．（2024秋 海门区期末）爸爸的生日就要到了，天天买了爸爸最喜欢的茶叶作为生日礼物。他把茶叶放进一个长方体礼盒里，并用彩带捆扎这个礼盒。（如图所示）
（1）这个礼盒的体积是多少立方厘米？
（2）“十字系法”是捆扎礼盒的基本方法，优雅且对称。如图，捆扎礼盒时打结处用了12厘米彩带，捆扎这个礼盒至少需要准备多长的彩带？
22．（2024秋 昆山市期末）如图，一个长方体的密封玻璃容器（玻璃厚度忽略不计）长6分米，宽3分米，高4分米，平放时水深2分米。
（1）水与玻璃接触面积是多少平方分米？
（2）如果把这个密封容器向右翻转竖起来平放，这时水深多少分米？
23．（2024秋 天宁区期末）如图，把一张正方形铁皮沿虚线折叠，围成一个长方体的侧面。给这个长方体配一个底面，这个长方体的容积是多少毫升？
24．（2024秋 包河区期末）如图，科学实验小组的同学们准备了大小不同的三个正方体水培花瓶。他们把两堆鹅卵石分别完全浸没在①号、②号两个正方体水培花瓶的水里，两个花瓶的水面分别上升了4厘米和8厘米。如果把这两堆鹅卵石都完全浸没在③号花瓶的水里，那么③号花瓶的水面会升高多少厘米？
第3单元长方体和正方体真题复习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A A B C B A D
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 姑苏区期末）把50毫升水分别倒入下面的容器中，水面最低的容器是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：盆子的底面积最大，所以水面最低的容器为盆子。
故选：A。
2．（2024秋 洛阳期末）某牛奶盒的外包装尺寸为“6.5cm×4cm×10cm”，用它装（　　）牛奶最合适。
A．250毫升 B．100毫升 C．550毫升 D．1升
【解答】解：6.5×4×10＝260（立方厘米）。
250毫升与260毫升最为接近，能较好地适配牛奶盒容积。100毫升远小于牛奶盒容积，空间浪费大。550毫升和1升（1000毫升）都大于牛奶盒容积，装不下。
故选：A。
3．（2025春 郸城县期末）网购已经成为大家生活中常用的购物方式之一，为了防止物品破损，每个快递的包装都很严实。小花上学时路过快递驿站发现快递员叔叔正在给一个长，宽，高分别是75厘米、50厘米和42厘米的长方体快递箱所有棱上粘一层透明的胶带，那么至少需要______厘米长的胶带。（　　）
A．668 B．660 C．650 D．640
【解答】解：（75+50+42）×4
＝167×4
＝668（厘米）
答：至少需要668厘米长的胶带。
故选：A。
4．（2025春 深圳期末）学校开展“艺术节”橡皮泥手工制作活动，田田用一块长方体橡皮泥捏出了一个哈尔滨亚冬会的吉祥物“滨滨”，长方体橡皮泥和捏出的“滨滨”相比，（　　）
A．体积不相等，表面积相等
B．体积相等，表面积不相等
C．体积和表面积都相等
D．无法比较
【解答】解：由分析得：田田用一块长方体橡皮泥捏出了一个哈尔滨亚冬会的吉祥物“滨滨”，长方体橡皮泥和捏出的“滨滨”相比，体积相等，表面积不相等。
故选：B。
5．（2024秋 海安市期末）小华在一个无盖的长方体玻璃容器内，摆了一些棱长1厘米的小正方体（如图）。这个容器的容积是（　　）立方厘米。（玻璃的厚度忽略不计）
A．72 B．60 C．45 D．36
【解答】解：5×3×3
＝15×3
＝45（立方厘米）
答：这个容器的容积是45立方厘米。
故选：C。
6．（2025春 宝安区期末）一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则这个长方体的表面积会扩大到原来____倍，体积会扩大到原来的____倍。（　　）
A．2；4 B．4；8 C．6；4 D．8；4
【解答】解：2×2＝4
2×2×2
＝4×2
＝8
所以，长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故选：B。
7．（2025春 宁县期末）一个长方体形状的玻璃鱼缸，从里面量长7分米，宽4分米，高6分米。向鱼缸内注水，当鱼缸内的水高第1次出现正方形面时，鱼缸内有水（　　）升。
A．112 B．144 C．168
【解答】解：7×4×4
＝28×4
＝112（立方分米）
112立方分米＝112升
答：鱼缸内有水112升。
故选：A。
8．（2024秋 滨湖区期末）小明和小红用大小相同且数量相同的小正方体搭立体图形，如图所示。下列说法中，（　　）是正确的。
A．表面积相等，体积不相等
B．表面积、体积都不相等
C．表面积、体积都相等
D．表面积不相等，体积相等
【解答】解：由分析得：两个图形的表面积不相等，体积相等。
故选：D。
二．填空题（共6小题）
9．（2025春 泗水县期末）如图，这个微波炉的容积是 　25.2　 dm3。
【解答】解：420×240×250
＝100800×250
＝25200000（mm3）
25200000mm3＝25.2dm3
答：这个微波炉的容积是25.2dm3。
故答案为：25.2。
10．（2024秋 新华区期末）1升＝ 　1000　 毫升
2000毫升＝ 　2　 升
4000毫升＝ 　4　 升
【解答】解：1升＝4毫升
2000毫升＝2升
4000毫升＝4升
故答案为：1000，2，4。
11．（2025春 高邑县期末）一块长18cm、宽12cm、高5cm的长方体木块，锯一刀后，表面积至少增加了 　120　 cm2。
【解答】解：12×5×2
＝60×2
＝120（平方厘米）
答：表面积至少增加了120平方厘米。
故答案为：120。
12．（2024秋 建邺区期末）一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，变成一个正方体。表面积减少了120平方厘米，则原长方体的体积是 　396　 立方厘米。
【解答】解：原长方体的底面是一个正方形，其棱长是：
120÷4÷（2+3）
＝30÷（2+3）
＝30÷5
＝6（厘米）
原长方体的高是：
6+3+2
＝9+2
＝11（厘米）
则原长方体的体积是：
6×6×11
＝36×11
＝396（立方厘米）
答：原长方体的体积是396立方厘米。
故答案为：396。
13．（2024秋 雨花台区期末）一根长1.8米的长方体木料截成3段，表面积比原来增加了36平方分米。原来这根木料的体积是 　162　 立方分米。
【解答】解：1.8米＝18分米
36÷4×18
＝9×18
＝162（立方分米）
答：原来这根木料的体积是162立方分米。
故答案为：162。
14．（2024秋 鼓楼区期末）一个长方体模型，从前面和上面看的图形分别是图1和图2，这个长方体右面的面积是 　4.5　 平方厘米，这个长方体的体积是 　9　 立方厘米。
【解答】解：3×1.5＝4.5（平方厘米）
3×1.5×2
＝4.5×2
＝9（立方厘米）
答：这个长方体右面的面积是4.5平方厘米，这个长方体的体积是9立方厘米。
故答案为：4.5，9。
三．计算题（共3小题）
15．（2023春 公主岭市期末）看图计算．（单位：cm）
（1）求长方体体积和表面积．
（2）求正方体体积和表面积．
【解答】解：（1）长方体的体积：8×4×3
＝32×3
＝96（立方厘米）
表面积：（8×4+8×3+4×3）×2
＝（32+24+12）×2
＝68×2
＝136（平方厘米）
答：长方体的体积是96立方厘米、表面积是136平方厘米．
（2）正方体的体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
表面积：6×5×5
＝30×5
＝150（平方厘米）
答：正方体的体积是125立方厘米、表面积是150平方厘米．
16．（2023秋 邵阳县期末）求如图所示图形的表面积。
【解答】（25×15+25×4+15×4）×2+7×7×4
＝（375+100+60）×2+196
＝535×2+196
＝1070+196
＝1266（cm2）
答：该图形的表面积为1266cm2。
17．（2023春 香坊区期末）求如图图形的表面积和体积。
【解答】解：通过平移可以看出，图形的表面积就是正方体的表面积，
6×6×6＝216（平方米）
6×6×6﹣3×3×3
＝216﹣27
＝189（立方米）
答：图形的表面积是216平方米，体积是189立方米。
四．应用题（共7小题）
18．（2024秋 金水区期末）一根长5米的长方体通气管的横截面是边长2分米的正方形。每根通气管所占空间是多少？制作4根这样的通气管，要想给这些管子刷漆（里面不刷），一共要刷多少平方米？
【解答】解：5米＝50分米
2×2×50＝200（立方分米）
2×50×4×4
＝100×16
＝1600（平方分米）
1600平方分米＝16平方米
答：每根通气管所占空间200立方分米，一共要刷16平方米。
19．（2025春 永昌县期末）一个长方体水箱，从里面量长6dm、宽4dm，放入一块珊瑚石后水面上升0.5dm，珊瑚石的体积是多少？
【解答】解：6×4×0.5
＝24×0.5
＝12（立方分米）
答：珊瑚石的体积是12立方分米。
20．（2024秋 修文县期末）一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长8分米，宽5分米，高4分米。
（1）做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里加水，使水面离鱼缸口5厘米，需加水多少升？
【解答】解：（1）8×5+8×4×2+5×4×2
＝40+64+40
＝144（平方分米）
答：做这样一个鱼缸至少需要玻璃144平方分米。
（2）5厘米＝0.5分米
8×5×（4﹣0.5）
＝40×3.5
＝140（立方分米）
140立方分米＝140升
答：需加水140升。
21．（2024秋 海门区期末）爸爸的生日就要到了，天天买了爸爸最喜欢的茶叶作为生日礼物。他把茶叶放进一个长方体礼盒里，并用彩带捆扎这个礼盒。（如图所示）
（1）这个礼盒的体积是多少立方厘米？
（2）“十字系法”是捆扎礼盒的基本方法，优雅且对称。如图，捆扎礼盒时打结处用了12厘米彩带，捆扎这个礼盒至少需要准备多长的彩带？
【解答】解：（1）12×8×6
＝96×6
＝576（立方厘米）
答：这个礼盒的体积是576立方厘米。
（2）4×6+2×12+2×8+12
＝24+24+16+12
＝48+16+12
＝64+12
＝76（厘米）
答：捆扎这个礼盒至少需要准备76厘米长的彩带。
22．（2024秋 昆山市期末）如图，一个长方体的密封玻璃容器（玻璃厚度忽略不计）长6分米，宽3分米，高4分米，平放时水深2分米。
（1）水与玻璃接触面积是多少平方分米？
（2）如果把这个密封容器向右翻转竖起来平放，这时水深多少分米？
【解答】解：（1）6×3＝18（平方分米）
2×（6×2）
＝2×12
＝24（平方分米）
18+24+12＝54（平方分米）
答；水与玻璃接触面积是54平方分米。
（2）6×3×2＝36（立方分米）
4×3＝12（平方分米）
36÷12＝3（分米）
答：这时水深3分米。
23．（2024秋 天宁区期末）如图，把一张正方形铁皮沿虚线折叠，围成一个长方体的侧面。给这个长方体配一个底面，这个长方体的容积是多少毫升？
【解答】解：24÷4＝6（厘米）
6×6×24
＝36×24
＝864（立方厘米）
864立方厘米＝864毫升
答：这个长方体的容积是864毫升。
24．（2024秋 包河区期末）如图，科学实验小组的同学们准备了大小不同的三个正方体水培花瓶。他们把两堆鹅卵石分别完全浸没在①号、②号两个正方体水培花瓶的水里，两个花瓶的水面分别上升了4厘米和8厘米。如果把这两堆鹅卵石都完全浸没在③号花瓶的水里，那么③号花瓶的水面会升高多少厘米？
【解答】解：（10×10×4+20×20×8）÷（30×30）
＝3600÷900
＝4（厘米）
答：把这两堆鹅卵石都完全浸没在③号花瓶的水里，那么③号花瓶的水面会升高4厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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