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阶段滚动检测卷(一)　力与直线运动
(时间:75分钟　分值:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.(2025·贵州贵阳适应性考)如图所示为某高山滑雪运动员在倾斜赛道上高速下滑时的情景,以下说法正确的是(　　)
A.赛道对运动员的弹力竖直向上
B.运动员对赛道的摩擦力方向沿赛道斜向下
C.运动员受到的摩擦力与赛道受到的摩擦力是一对平衡力
D.赛道对运动员的弹力与运动员受到的重力是一对作用力和反作用力
2.(2025·浙江五校联盟联考)“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”,阳春三月正是踏青放风筝的好时节。如图所示,在细线拉力的作用下,风筝始终静止在空中,下列说法正确的是(　　)
A.绳子对风筝的拉力大于绳子对人的拉力
B.人对地面的压力大小等于人和风筝的总重力
C.绳子对人的拉力大于地面对人的摩擦力
D.气流对风筝的作用力小于风筝受到的重力
3.(2025·四川成都模拟)为了节能减排绿色环保,新能源汽车成为未来汽车发展的方向。为测试某款电动汽车的制动性能,使该电动汽车在平直公路上以10 m/s的速度行驶,t=0时刻撤去牵引力并踩下刹车,其速度v随时间t变化的关系图像如图所示,不计空气阻力,则在0~5 s内,下列说法正确的是(　　)
A.电动汽车的位移大小大于25 m
B.电动汽车的位移大小等于25 m
C.电动汽车受到的制动阻力越来越小
D.电动汽车受到的制动阻力保持不变
4.(2025·广东深圳模拟)如图所示,三个小球a、b、c的质量均为m,用细线相连并悬挂于O点,现用另一细线给小球a施加一个拉力F,使整个装置处于静止状态,且Oa与竖直方向夹角为30°,已知重力加速度为g,则拉力的最小值(　　)
A.mg B.1.5mg
C.3mg D.2mg
5.(2025·山东枣庄开学考)如图所示,两小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小球静止时,轻绳A、B与竖直方向的夹角分别为30°、45°,弹簧C沿水平方向,已知重力加速度为g,则下列说法不正确的是(　　)
A.球M和球N的质量之比为∶2
B.轻绳A与弹簧C的弹力之比为2∶1
C.剪断轻绳B的瞬间,球N的加速度大小为g
D.剪断轻绳B的瞬间,球M的加速度大小为g
6.(2025·北京朝阳月考)如图所示,倾角为θ=30°固定于水平地面的楔形木块,顶端有一个定滑轮,跨过定滑轮的细绳两端分别与物块A和B连接,A的质量为3m,B的质量为m,开始时,将B按在地面上不动,放开手,A沿斜面下滑,B上升,所有摩擦均忽略不计。当A 沿斜面下滑距离s时,细线突然断裂,以下说法正确的是(设B始终不会与定滑轮相碰,重力加速度为g)(　　)
A.细绳断裂前物块A的加速度大小为g
B.细绳断裂瞬间物块A重力的瞬时功率为
C.细绳断裂前拉力对物块A做功为-mgs
D.整个过程中物块B上升的最大高度为s
7.(2025·四川成都模拟)传送带在许多环境中都有着广泛的使用。如图,在某次运输过程中,传送带始终保持v=4 m/s的恒定速率运行,煤块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,A、B间的距离为
10 m,g取10 m/s2。将一煤块(可视为质点)无初速度地放在A处,则下列说法正确的是(　　)
A.煤块一直做匀加速直线运动
B.煤块经过3.5 s到达B处
C.如果改变传送带的动摩擦因数,有可能使煤块到达B处时的速度大于4 m/s
D.由于某种原因使得当煤块速度和传送带速度相同时,传送带立刻停止运动,则整个过程中煤块在传送带上留下的划痕长度为8 m
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.(2024·湖南株洲模拟)如图a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑,通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑,则该滑块(　　)
A.通过bc、cd段的时间均大于T
B.通过c、d点的速度之比为∶
C.通过bc、cd段的位移之比为1∶3
D.通过c点的速度等于通过bd段的平均速度
9.当钉子垂直钉入墙中的时候,会受到墙对钉子的阻力作用,假设阻力与钉子进入墙中的距离成正比。现对一与墙垂直接触的钉子施加一个垂直于墙的恒力F,在钉子进入墙的过程中,钉子位移为x,速度为v,时间为t,加速度大小为a,当钉子静止时,钉子没有完全进入墙内。下列图像有可能正确的是(　　)
A.A B.B C.C D.D
10.(2025·安徽六安开学考)如图甲所示,足够长质量M=2 kg的木板P静止在光滑的水平地面上,一个可视为质点的物块Q以初速度v0=6 m/s从左端滑上长木板P,P、Q的v-t图像如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　)
A.物块Q的质量为 kg
B.P、Q之间的动摩擦因数为0.4
C.长木板P的最小长度为3 m
D.2 s内Q相对地面运动的位移为4 m
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
温馨提示:此系列题卡,非选择题每空2分,分值不同题空另行标注
11.(7分)(2025·四川广元开学考)某同学自制弹簧测力计做“探究共点力合成的规律”实验,弹簧弹力与弹簧长度的关系图像如图甲所示。
(1)用来制作弹簧测力计的弹簧有a、b两种型号,则选用　　　　(选填“a”或“b”)弹簧做测力计误差较小。
(2)该同学做“探究共点力合成的规律”的实验情况如图乙所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳。
①下列是某同学在做该实验时的一些想法,其中正确的是　　　　(填正确选项前的标号)。
A.拉橡皮条时,弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
B.为了便于计算合力大小,两绳间夹角应取30°、45°、90°等特殊角度
C.当把结点拉到某一设定位置O点时,拉力F1和F2的夹角越大越好
D.在每组实验中O点位置可以改变
②如果将细绳换成橡皮条,那么实验结果　　　　(1分)(选填“会”或“不会”)发生变化。
③图丙是某次实验记录的部分信息,其中合力F=12 N,分力F2方向确定、与合力F的夹角θ=30°,则另一分力F1的最小值为　　　　N。
12.(9分)(2025·河南上蔡高三月考)某小组用如图甲所示的实验装置测量木块与长木板之间的动摩擦因数,其操作过程如下:
①将左端带有滑轮的长木板放置在水平桌面上;
②装有力传感器的木块放在长木板上,轻绳右端与力传感器连接,左端跨过滑轮后与重物连接;
③木块右端连接穿过打点计时器的纸带,释放木块,木块沿长木板滑动,处理得到的纸带,求出木块加速度a;
④改变重物的质量,进行多次实验。
请回答下列问题:
(1)下列说法正确的是　　　　。
A.力传感器可以直接测出绳子的拉力大小F
B.释放木块前,应调节滑轮的高度使牵引木块的细绳与长木板保持平行
C.实验时,先释放木块再接通打点计时器的电源
D.实验时,重物的质量必须满足远小于木块的质量
(2)已知交流电源的频率为50 Hz,实验得到的一条纸带如图乙所示,每两个相邻计数点之间都有4个计时点没有画出,则在该次实验中,木块运动的加速度大小为　　　　(3分)m/s2(结果保留2位有效数字)。
(3)该小组利用测得的多组数据作图,得到的a-F图像如图丙所示,重力加速度大小g=10 m/s2,则木块的质量为　　　　 kg,木块与长木板间的动摩擦因数为　　　。
13.(10分)(2025·河南商丘模拟)水平公路上甲、乙两车在不同车道上沿同一方向直线匀速行驶,甲车在前,乙车在后,甲车的速度大小v1=32 m/s,乙车的速度大小v2=16 m/s,当甲、乙两车车头沿着车道行驶方向相距x0=24 m时,甲车因前方突发情况紧急刹车做加速度大小a=3.2 m/s2的匀减速直线运动,从甲车刹车时开始计时,求:
(1)(3分)从计时开始到两车速度相等经过的时间;
(2)(3分)乙车追上甲车之前,两车车头在运动方向上相距的最远距离Δx;
(3)(4分)从甲车开始刹车到两车车头并排行驶所用的时间t。
14.(12分)(2025·广东东莞开学考)一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可不计,盘内放一个物体P处于静止状态。P的质量m=12 kg,弹簧的劲度系数k=800 N/m。现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动,如图所示。已知在前0.2 s内F的大小是变化的,在0.2 s以后F是恒力,g取10 m/s2。求:
(1)(3分)未施加力F时,弹簧的压缩量;
(2)(4分)物体做匀加速直线运动的加速度大小;
(3)(5分)F的最小值是多少,最大值是多少
15.(16分)(2025·重庆涪陵开学考)如图所示,某传送带与水平地面夹角θ=30°,AB之间距离L1=12 m,传送带以v0=10 m/s的速率逆时针转动,一木板质量为m2=2 kg,上表面与小物块的动摩擦因数μ2=0.4,下表面与水平地面间的动摩擦因数μ3=0.1,开始时长木板靠近传送带B端并处于静止状态。现从传送带上端A无初速度地释放一个质量为m1=2 kg可视为质点的小物块,它与传送带之间的动摩擦因数为μ1=(假设物块在滑离传送带至木板右端时速率不变,重力加速度g=10 m/s2),求:
(1)(5分)求物块运动到B点时的速度vB的大小;
(2)(5分)若物块不会从木板上滑下来,求木板的最小长度;
(3)(6分)若物块不会从木板上滑下来,从小物块开始运动计时,求小物块运动的总时间。
阶段滚动检测卷(一)　力与直线运动
1.B　[赛道对运动员的弹力垂直于倾斜赛道向上,故A错误;运动员相对赛道沿赛道下滑,因此赛道对运动员的滑动摩擦力方向沿赛道斜向上,由牛顿第三定律知,运动员对赛道的摩擦力方向沿赛道斜向下,故B正确;运动员受到的摩擦力与赛道受到的摩擦力是一对作用力和反作用力,故C错误;赛道对运动员的弹力与运动员受到的重力的受力物体都是运动员,因此不可能是一对作用力和反作用力,故D错误。]
2.C
3.A　[v-t图线与坐标轴所围面积表示位移,若汽车匀减速到零,则其位移为x=v0t=×10×5 m=
25 m,电动汽车图线所围面积大于匀减速到零的面积,故实际位移大于25 m,A正确,B错误;v-t图线切线的斜率表示加速度,图线斜率逐渐增大,故汽车加速度在增大,由牛顿第二定律知其制动阻力在增大,C、D错误。]
4.B　[以三个小球组成的整体为研究对象,分析受力,如图所示,根据平衡条件得知,F与FT的合力与重力3mg总是大小相等、方向相反,由力的合成图可知,当F与绳子Oa垂直时,F有最小值,即图中2位置,F的最小值Fmin=3mgsin θ=1.5mg,故B正确。]
5.A　[设弹簧弹力为F,对两球整体受力分析,由平衡条件可得F=FTAsin 30°,FTAcos 30°=(mM+mN)g,对小球M受力分析,由平衡条件可得FTBsin 45°=F,FTBcos 45°=mMg,解得==,=,故A错误,B正确;剪断轻绳B的瞬间,球N将做圆周运动,垂直绳A方向,即沿切线方向根据牛顿第二定律可得mNgsin 30°=mNaN,可得球N的加速度大小为aN=g,弹簧弹力不变,对小球M由牛顿第二定律得=mMaM,而F=mMg,联立解得球M的加速度大小为aM=g,故C、D正确。]
6.D　[细绳断裂前,以A为研究对象,根据牛顿第二定律可得3mgsin θ-FT=3ma,以B为研究对象,根据牛顿第二定律可得FT-mg=ma,联立解得a=g,FT=mg,则绳断裂前拉力对物块A做功为WT=
-FTs=-mgs,故A、C错误;根据运动学公式可得2as=v2,解得绳断裂瞬间A、B的速度大小为v=,则绳断裂瞬间物块A重力的瞬时功率为P=3mgvsin θ=,故B错误;绳断裂后,B继续上升的高度h==,则整个过程中物块B上升的最大高度为H=s+h=s,故D正确。]
7.B　[煤块做匀加速运动的加速度大小为a==2 m/s2,煤块加速到与传送带共速所用时间为t1==2 s,该过程煤块通过的位移大小为x1=t1=4 m8.AB　[一小滑块自a点由静止开始下滑比小滑块从b点静止开始下滑通过bd段任意同一点的速度大,所以让该滑块自b点由静止开始下滑,相同位移平均速度变小,时间变大,通过bc、cd段的时间均大于T,故A正确;从a点静止开始下滑,通过ab、bc、cd各段所用时间均为T,根据初速度为0的匀加速直线运动相同时间的位移之比规律可得ab∶bc∶cd=1∶3∶5,设ab=L,则bc=3L,cd=5L,滑块匀加速运动的加速度为a,从b点静止开始下滑通过c点,根据速度位移关系公式=2a·3L,解得c的速度为vc=,同理可得,d的速度为vd=,则有vc∶vd=∶故B正确,C错误;通过bd段的平均速度==2,则有vc>,故D错误。]
9.BC　[设钉子受到的阻力为F阻,则F阻=kx,则对钉子加速进入墙的过程,由牛顿第二定律得F-F阻=ma,得a=,加速度大小随位移增大而均匀减小,a减为零后,对钉子减速进入墙的过程,有F阻-F=ma',则a'=,加速度大小随位移增大而均匀增大,故加速度大小随位移变化是先减小后增大,故A错误,B正确;钉子初、末速度均为零,所以钉子先做加速减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动,故C正确,D错误。]
10.BC　[根据v-t图像中斜率表示物体运动的加速度,可知P、Q在1 s内共速前的加速度分别为aQ= m/s2=-4 m/s2,aP= m/s2=2 m/s2,分别对P、Q受力分析,设P、Q之间的滑动摩擦力大小为Ff,物块Q的质量为m,根据牛顿第二定律可得-Ff=maQ,Ff=MaP,代入题中数据解得Ff=4 N,m=1 kg,又因为滑动摩擦力Ff=μmg,解得μ=0.4,故A错误,B正确;v-t图像与横轴围成的面积表示位移,长木板P对应的最小长度应是在1 s时Q恰好到达长木板最右端,则长木板P的最小长度为L=xQ-xP= m- m=3 m,故C正确;2 s内Q相对地面运动的位移为xQ'= m+2×1 m=6 m,故D错误。]
11.答案　(1)b　(2)①A　②不会　③6
解析　(1)因F-l图像的斜率等于弹簧的劲度系数,可知b的劲度系数较小,则选用b弹簧做测力计误差较小。
(2)①拉橡皮条时,弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行,选项A正确;实验时两绳间夹角不一定要取30°、45°、90°等特殊角度,选项B错误;当把结点拉到某一设定位置O点时,拉力F1和F2的夹角大小要适当,并非越大越好,选项C错误;为保证等效性,在每组实验中O点位置不可以改变,选项D错误。
②如果将细绳换成橡皮条,那么实验结果不会发生变化。
③另一分力F1与F2方向垂直时最小,则F1最小值为F1min=Fsin 30°=6 N。
12.答案　(1)AB　(2)0.34　(3)0.5　0.2
解析　(1)力传感器可以直接测出绳子的拉力大小F,故A正确;释放木块前,应调节滑轮的高度使牵引木块的细绳与长木板保持平行,故B正确;实验时,先接通打点计时器的电源再释放木块,故C错误;实验时,由于有力传感器测量绳子的拉力,则不需要满足重物的质量远小于木块的质量,故D错误。
(2)每两个相邻计数点之间都有4个计时点没有画出,可知T=0.1 s
木块运动的加速度大小为a== m/s2
=0.34 m/s2。
(3)根据F-μmg=ma,可得a=F-μg
由图像可知k==,μg=2,则木块的质量为m=0.5 kg,木块与长木板间的动摩擦因数为μ=0.2。
13.答案　(1)5 s　(2)64 m　(3)11.5 s
解析　(1)设从甲车刹车时开始到两车速度相等经过的时间为t0,则v2=v1-at0,解得t0=5 s。
(2)当两车速度相等时,两车相距最远距离,则
Δx=x0+x甲-x乙
x甲=v1t0-a
x乙=v2t0
代入数据解得Δx=64 m。
(3)甲车速度减为零的时间为t'==10 s
该过程中甲车的位移为x甲'=t'=160 m
乙车的位移为x乙'=v2t'=160 m,
由于x0+x甲'=184 m>x乙'
说明甲车停止运动后才与乙车车头齐平,
则t==11.5 s。
14.答案　(1)0.15 m　(2)7.5 m/s2　(3)90 N　210 N
解析　(1)未施加力F时,根据受力平衡可得mg=kx0
解得弹簧的压缩量为x0=0.15 m。
(2)根据题意可知,在t=0.2 s时,物体P与秤盘开始分离,此时弹簧处于原长状态,则在0~0.2 s内,根据运动学公式可得x0=at2
解得物体做匀加速直线运动的加速度大小为a=7.5 m/s2。
(3)物体P与秤盘分离前,以物体P为研究对象,根据牛顿第二定律可得F+FN-mg=ma
由于秤盘质量忽略不计,则有FN=kx
由于压缩量逐渐减小,FN逐渐减小,则F逐渐增大;可知初始时刻F最小,则有Fmin+kx0-mg=ma
解得Fmin=90 N
当物体P与秤盘分离时,FN=0,此时F最大
则有Fmax-mg=ma,解得Fmax=210 N。
15.答案　(1)10 m/s　(2) m　(3)6.7 s
解析　(1)物块在传送带上匀加速运动,对物块由牛顿第二定律可得μ1m1gcos 30°+m1gsin 30°=m1a1
解得a1=10 m/s2
与传送带共速需要时间为t1==1 s
物块通过的位移大小为x1=t1=5 m由于μ1==tan 30°
故物块与传送带共速后一起匀速下滑,则物块在B点的速度大小为vB=v0=10 m/s。
(2)物块滑上木板相对木板滑动,对物块有
μ2m1g=m1a2
解得a2=4 m/s2
对木板有μ2m1g-μ3(m1+m2)g=m2a3
解得a3=2 m/s2
设经过t3时间二者共速,则有v共=vB-a2t3=a3t3
解得t3= s,v共= m/s
该段过程,物块通过的位移为x物=t3= m
木板通过的位移为x板=t3= m
则木板最小长度为Lmin=x物-x板= m。
(3)物块与木板共速后一起做匀减速运动,对物块、木板组成的整体有μ3(m1+m2)g=(m1+m2)a4
解得a4=1 m/s2
则共速后到停下所用时间为t4== s
物块在传送带上匀速运动的时间为t2== s
则物块运动总时间为t=t1+t2+t3+t4=6.7 s。

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