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阶段滚动检测卷(七)　机械振动与机械波　光
(时间:75分钟　分值:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.沿x轴负方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,介质中质点P、Q的平衡位置分别为x=3 m、x=4 m。若从t=0时刻开始计时,经0.5 s质点Q第一次到达波峰,则此时质点P的运动方向和该横波的波速分别是(　　)
A.沿y轴正方向,2 m/s B.沿y轴正方向,6 m/s
C.沿y轴负方向,2 m/s D.沿y轴负方向,6 m/s
2.(2025·海南海口模拟)一列简谐横波沿x轴传播,图甲为波在t=0时刻的波形图,图乙为平衡位置在x=1 m处质点P的振动图像。下列说法正确的是(　　)
A.该波沿x轴正方向传播
B.该波的波速为2 m/s
C.0~5 s内,质点Q运动的路程为5 cm
D.6 s末,质点P运动到了Q点
3.(2025·江西南昌开学考)两个步调相同的相干波源S1、S2上、下振动,波在水平面内传播,形成了如图所示的干涉图样,其中实线表示波峰,虚线表示波谷。若两列波的振幅分别为A1=5 cm,A2=
10 cm,下列说法中正确的是(　　)
A.质点a始终保持静止不动
B.质点b的位移始终大于质点d的位移
C.质点b与质点c的振动始终加强
D.任意时刻,质点c和质点d在竖直方向上的高度差不超过15 cm
4.(2025·广东模拟预测)t=0时位于坐标原点的波源从平衡位置开始振动,形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=9 m/s,如图所示是振动刚好传到质点x=6 m时的波形,则以下判断正确的是(　　)
A.t=0时波源的起振方向沿y轴负方向
B.此时波源已经振动了1.5 s
C.若波源振动频率减小,该横波的波长将增大
D.若波源振动频率增大,该横波传播的速度将增大
5.(2025·广东名校调研)如图所示为某三棱镜的截面,a、b两种单色光从三棱镜的左侧射入,恰好从右侧的同一点O射出,并照射到光屏上的P点。则(　　)
A.三棱镜对a光的折射率比对b光的大
B.a光在真空中传播的速度比b光的大
C.a光在三棱镜中传播的速度比b光的大
D.a光的波长比b光的波长大
6.(2025·浙江杭州一模)如图甲所示,在拉力传感器的下端竖直悬挂一个弹簧振子,拉力传感器可以实时测量弹簧弹力大小。图乙是小球简谐运动时传感器示数随时间变化的图像。重力加速度g=
10 m/s2,下列说法正确的是(　　)
A.小球的质量为0.8 kg,振动的周期为8 s
B.0~2 s内,小球受回复力的冲量大小为0
C.1~2 s和2~3 s内,小球所受弹力的冲量相同
D.1~3 s内,小球受弹力的冲量大小为16 N·s,方向向上
7.夏日流云,云霞满天。“七彩云”是太阳光线以一个合适的角度,从云层中冰晶上表面入射,经折射从侧面射出的七色光芒。简化光路如图所示,冰晶上下表面平行,侧面与之垂直,图中画出了红光和黄光的光路图。下列说法正确的是(　　)
A.a是黄光,b是红光
B.光线从空气进入冰晶后传播速度变大
C.在冰晶中红光的传播速度比黄光大
D.增大α角,光线可能在冰晶的下表面发生全反射
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.(2025·广东肇庆联考)一列沿x轴传播的简谐横波在t=1 s时刻的波形图如图所示,平衡位置在xM=4 m处的质点M的振动方程为y=2sin(πt)cm,质点N的平衡位置在xN=1 m处。下列说法正确的是(　　)
A.波沿x轴负方向传播
B.波的波速大小为4 m/s
C.t=1 s时刻图中与质点N加速度相同的质点有两个
D.从t=1 s时刻起,质点N到达平衡位置的最短时间为0.25 s
9.(2024·山东东营模拟)如图所示为一半圆柱形玻璃砖的横截面,圆心为O,半径为R,截面所在平面内一束红光垂直于直径AO射入半圆柱形玻璃砖,入射点A至圆心O的距离为。已知该玻璃砖对该光的折射率为,光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是(　　)
A.该光能从玻璃砖半圆面射出
B.该光的出射光线与入射光线平行
C.该光在玻璃砖中的传播时间为
D.若用紫光从A点垂直于AO入射,则与红光相比,紫光在玻璃砖中传播时间更长
10.(2025·湖南雅礼中学开学考)如图所示,一列简谐横波沿x轴正向传播,t=0.1 s时刻的波形如图中实线所示,t=0.3 s时刻的波形如图中虚线所示,则下列说法正确的是(　　)
A.该波的速度的最小值为5 m/s
B.t=0.1 s时刻质点P向下运动
C.t=0.3 s时刻质点Q速度为零
D.该波遇到宽度小于5 m的障碍物时能发生明显的衍射现象
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
温馨提示:此系列题卡,非选择题每空2分,分值不同题空另行标注
11.(7分)(2025·湖北武汉模拟)某同学在做“测量玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线,如图甲所示,并在入射光线AO上插上大头针P1、P2,现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P3和P4大头针,便能确定光在玻璃砖中的折射光线。
(1)在图甲中作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图,并标出玻璃砖中光线的折射角θ2。(2分)
(2)经过多次测量作出sin θ1-sin θ2的图像如图乙,玻璃砖的折射率为　　　　　　(计算结果保留3位有效数字)。
(3)若该同学在确定P4位置时,被旁边同学碰了一下,不小心把P4位置画的偏左了一些,则测出来的折射率　　　　(1分)(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(4)该同学突发奇想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验,两者的AC面是平行放置的,插针P1、P2的连线垂直于AB面,若操作无误,则在图丙中右边的插针应该是　　　　。
A.P3、P6 B.P3、P8 C.P5、P6 D.P7、P8
12.(9分)(2025·湖南长沙模拟)在“用单摆测量重力加速度”的实验中:
(1)用一新型游标卡尺测出摆球直径,测量结果如图甲所示,则该摆球的直径为　　　　cm。
(2)将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外),如图乙所示。将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放,设单摆摆动的过程中悬线不会碰到筒壁,如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L,并通过改变L而测出对应的摆动周期T,再以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像,那么就可以通过此图像得出当地的重力加速度g和小筒的深度h,π=3.14,回答下列问题:
①如果实验中所得到的T2-L图像如图丙所示,那么真正的图像应该是图线　　　　(选填“a”“b”或“c”)。
②由图像可知,当地的重力加速度g=　　　　(3分)m/s2(结果保留3位有效数字),小筒的深度
h=　　　 m。
13.(10分)(2025·黑龙江哈尔滨模拟)如图所示,将质量为m=200 g的平台A连接在劲度系数k=
50 N/m的弹簧上端,弹簧下端固定在地面上,形成竖直方向的弹簧振子。在A的上方放置质量为M=300 g的物块B,使A、B一起上下振动,弹簧原长为L0=30 cm。A、B均可视为质点,重力加速度g=10 m/s2,弹簧始终在弹性限度内。
(1)(5分)初始时在B上施加一竖直向上拉力F,使A对B的支持力恰好为零,整个系统处于静止状态。现突然撤去外力F,求该瞬间B物块的加速度aB;
(2)(5分)若使B在振动中始终与A未分离,求该振动的振幅的最大值A。
14.(12分)如图所示,截面为矩形的玻璃砖ABCD,BC=4 m,一束光从AB边的M点入射,在BC边中点发生反射后从DC边上的N点射出,已知光线从M点传播到N点所用时间为×10-8 s,玻璃砖对该束光的折射率为,真空中光速为3×108 m/s。
(1)(5分)求光线在M点的入射角;
(2)(7分)保持入射点M不变,若改变入射角使光线在BC上恰好发生全反射,则光线从M点入射到BC边上所用的时间(不考虑多次反射)。
15.(16分)如图甲所示,一半径为R的玻璃球,当某单色光线沿直径AB方向射入时,光在玻璃球内从A到B的传播时间为t1,将该光线向上平移d=R的距离,光在玻璃球内传播到B的时间变为t2。已知=,t1和t2均未知,光在真空中的速度为c。
(1)(8分)求该玻璃球的折射率;
(2)(8分)如图乙所示,用该材料制成一半径为3r的玻璃半球,让同样频率的圆柱形单色平行光束垂直于半球底面入射,光束横截面圆心与半球底面圆心重合,光束横截面的半径为2r,求该圆柱形单色平行光可从玻璃半球上侧射出部分对应的横截面积。
阶段滚动检测卷(七)　机械振动与机械波　光
1.A　[波沿x轴的负方向传播,结合题图由“上下坡法”可知,t=0时刻质点Q沿y轴的正方向运动,经0.5 s质点Q第一次到达波峰,则=0.5 s,解得波的传播周期为T=2.0 s,由题图可知波的波长为λ=4 m,由波速公式得v==2 m/s,B、D错误;又t=0时刻质点P处于波谷位置,则t=0.5 s时刻质点P正处在平衡位置沿y轴的正方向运动,A正确,C错误。]
2.C　[根据题图乙可知,t=0时刻,质点P向上振动,根据“上下坡”法可知,该简谐波沿x轴负方向传播,故A错误;根据题图可知,该波的波长为2 m,周期为4 s,则波速为v== m/s=0.5 m/s,故B错误;由于5 s=T,则质点P运动的路程为s=×4A=5A=5×1 cm=5 cm,故C正确;介质中的质点只在自己的平衡位置附近振动,而不会随波迁移,故D错误。]
3.C　[质点a为两波源连线的中垂线上,到两波源的距离相等,且两波源振动完全相同,所以质点a为振动加强点,故A错误;质点b是波峰与波峰相遇,是振动加强点,振幅最大,为两波振幅之和
15 cm,质点d是波峰与波谷相遇,所以d为振动减弱点,振幅最小,为两波振幅之差5 cm,但质点b的位移不一定始终大于质点d的位移,故B错误;质点b是波峰与波峰相遇,质点c是波谷与波谷相遇,它们均属于振动加强点,振动始终加强,故C正确;质点c是振动加强点,振幅最大,为两波振幅之和15 cm,质点d为振动减弱点,振幅最小,为两波振幅之差5 cm,d在波峰,c在波谷时,b、c两质点的竖直高度差最大为20 cm,故D错误。]
4.C　[根据“上下坡”法可知x=6 m处的质点起振方向沿y轴正方向,所以波源的起振方向沿y轴正方向,故A错误;由于振动刚好传到质点x=6 m,则波源振动的时间为t== s= s,故B错误;机械波的传播速度由介质决定,若减小波源的振动频率,该波的传播速度不变,根据v=λf,可知该波的波长将增大,故C正确,D错误。]
5.A　[根据题意作光路图如图所示,两光从三棱镜斜射进入空气中,a光在三棱镜中的入射角较小,根据光的折射定律n=可知,三棱镜对a光的折射率大于三棱镜对b光的折射率,A正确;由v=可知a光在三棱镜中的传播速度比b光的小,但a光在真空中传播的速度等于b光在真空中传播的速度,都等于真空中的光速,B、C错误;由A项分析得a光的频率大于b光的频率,则a光的波长小于b光的波长,D错误。]
6.D　[根据题图乙可知,弹簧弹力最小,为零,小球位于最高点。由对称性可知,小球振动的周期为4 s,小球位于平衡位置时,弹力为F==8 N=mg,解得m=0.8 kg,故A错误;小球受到的合力提供回复力,0~2 s内,小球初末速度不为零且大小相等,方向相反,则速度变化量不为零,根据动量定理可知回复力的冲量大小不为0,故B错误;1~2 s和2~3 s内,平均弹力大小不同,小球所受弹力的冲量不同,故C错误;1~3 s内,由动量定理得I弹-mgt=0-0,解得I弹=16 N·s,方向向上,故D正确。]
7.C　
光线无论是直接到达冰晶下表面,还是在侧面发生全反射后再到达冰晶下表面,由几何关系可知其在下表面的入射角均等于上表面的折射角,结合折射定律n=和全反射临界角公式n=可知光线一定不会在冰晶下表面发生全反射,D错误。
8.BD　[由y=2sin(πt)cm可得,波的周期T= s=2 s。质点M的振动图像如图所示,t=1 s时刻质点M沿y轴负方向运动,根据横波的传播方向和振动方向的关系可知,波沿x轴正方向传播,故A错误;由题图可知波的波长λ=8 m,可得波的波速大小v==4 m/s,故B正确;过质点N画一条平行x轴的横线,与题图中的波形图还有三个交点,这三个质点的加速度大小和方向均与质点N相同,故C错误;x=0处的质点的振动形式传播到质点N处的时间与质点N沿y轴正方向到达平衡位置的时间相等,此时间为最短时间,且最短时间tmin==0.25 s,故D正确。]
9.BD　[红光在玻璃砖中传播的光路图如图所示,由sin C==可知,红光在该玻璃砖中传播的临界角C=60°,由几何关系知,该光经A点射到半圆面的入射角为60°,故该光不会从半圆面射出,故A错误;由反射定律及几何关系结合光路图可知,该光的出射光线与入射光线平行,故B正确;由几何关系可知,红光在玻璃砖中传播的距离为s=3R,结合v=,t=,解得t=,故C错误;该玻璃砖对紫光的折射率大于对红光的折射率,故紫光在该玻璃砖中传播的临界角小于红光的临界角,紫光也会发生全反射,故紫光在该玻璃砖中传播的路径与红光相同,结合v=可知,紫光在玻璃砖中传播速度更小,故其在玻璃砖中传播时间更长,故D正确。]
10.AD　[由题意知,波沿x轴正向传播,由于1 m=λ,所以该波至少传播了T,则0.2 s=T(n=0,1,2,…),当n=0时,周期最大,最大值为Tm=1 s,此时波速最小,最小值为vmin==5 m/s,故A正确;根据波形平移法可知t=0.1 s时刻质点P向上运动,故B错误;t=0.1 s时刻波峰处于x=1.25 m处,t=0.3 s时刻波峰向右至少平移了1 m,显然质点Q没有在波峰位置,其速度不为零,故C错误;发生明显衍射现象的条件是,障碍物或小孔的尺寸比波长小或跟波长差不多,所以该波遇到宽度小于5 m的障碍物时能发生明显的衍射现象,故D正确。]
11.答案　(1)见解析图　(2)1.50　(3)偏小　(4)C
解析　(1)P1、P2所在直线为入射光线,P3、P4所在直线为出射光线,光路图如图所示。
(2)根据折射定律并结合题图乙可得n===1.50。
(3)若该同学在确定位置时,被旁边同学碰了一下,不小心把P4位置画的偏左了一些,则P4、P3的连线与bb'的交点偏右,测得的折射角θ2偏大,根据折射定律可知,测出来的折射率偏小。
(4)光路图如图所示,
根据光路图可知,经过P1、P2的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转,然后射入右侧玻璃砖后平行射出,所以在图中右边的插针应该是P5、P6,故C正确。
12.答案　(1)1.02　(2)①a　②9.86　0.45
解析　(1)游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和,所以摆球的直径为
10 mm+2×0.1 mm=10.2 mm=1.02 cm。
(2)由单摆的周期公式得T=2π
可得T2=(h+L)
所以图像应该是图线a
结合题图丙可知= s2/m
h=1.80 s2,联立可得g=9.86 m/s2,h=0.45 m。
13.答案　(1)6 m/s2　(2)0.1 m
解析　(1)初始时对A有mg=kx0
突然撤去外力F,则对整体有
Mg+mg-kx0=(M+m)a1
解得a1=6 m/s2
则该瞬间B物块的加速度aB=6 m/s2。
(2)当A、B在平衡位置时有Mg+mg=kx1
若在最高点时A、B恰不分离,则两物块间弹力为零,对B有Mg=Ma
对A有mg-k(x1-A)=ma,解得A=0.1 m。
14.答案　(1)60°　(2)×10-8 s
解析　(1)根据v=,s=vt,解得s= m
作出光在玻璃砖中传播的光路图,如图甲所示
可知cos θ2==
解得θ2=30°
根据折射定律有n=
解得θ1=60°。
(2)画出光路图,如图乙所示
恰好发生全反射时有sin C0==
可得cos C0=
由第(1)问可求得MB== m
则MP=
光线从M点入射到BC边上所用的时间t=
联立解得t=×10-8 s。
15.答案　(1)　(2)3πr2
解析　(1)该光线向上平移d=R的距离,入射角i满足sin i=
设此时光的折射角为r,光路图如图甲所示,则传播距离为s=2Rcos r,
传播时间t2===t1cos r,解得cos r=,则sin r=,根据n=,解得n=。
(2)如图乙所示,设刚好不发生全反射时的圆柱形入射光束的横截面半径为x
由折射定律得sin C=
由几何关系得x=3rsin C<3r
则该圆柱形单色平行光束可从玻璃半球上侧射出部分对应的横截面积为S=πx2
解得S=3πr2。

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