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综合提升检测卷(六)
(时间:75分钟　分值:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.某同学探究磁场对通电导体的作用,实验装置如图所示。初始时导体棒ab静置于水平导轨上,闭合开关后,导体棒ab向右运动。已知导体棒ab始终与水平导轨垂直,则导体棒ab处磁场的方向可能是(　　)
A.与导体棒ab平行,由a指向b
B.与导体棒ab平行,由b指向a
C.与导体棒ab垂直,竖直向上
D.与导体棒ab垂直,竖直向下
2.已知金属锌的逸出功为3.34 eV,氢原子能级分布如图所示,氢原子中的电子从n=3能级跃迁到n=1能级可产生a光,从n=2能级跃迁到n=1能级可产生b光。a光和b光的波长分别为λa和λb。现用a、b光照射到金属锌表面均可产生光电效应,遏止电压分别为Ua和Ub。下列说法中正确的是(　　)
A. λa<λb
B.UaC.a光的光子能量为3.4 eV
D.b光照射金属锌产生的光电子的最大初动能为8.75 eV
3.理想环形变压器示意图如图甲所示,原线圈两端的电压随时间变化的关系图像如图乙所示,Um=220 V,副线圈接一“12 V　22 W”的电灯, 恰好正常发光,图中电表均为理想交流电表。下列说法正确的是(　　)
A.原、副线圈的磁通量变化率之比为55∶3
B.电流表的读数为0.1 A
C.t=5×10-3 s时,电压表示数为零
D.若电压表改为非理想电表,电流表示数会变小
4.如图所示,武装直升机的桨叶旋转形成的圆面面积为S,空气密度为ρ0,直升机质量为m,重力加速度为g。当直升机向上匀速运动时,假设空气阻力恒为f,不计空气浮力及风力影响,下列说法正确的是(　　)
A.直升机悬停时受到的升力大小为mg+f
B.直升机向上匀速运动时,螺旋桨推动的空气流量为
C.直升机向上匀速运动时,螺旋桨推动的空气速度为
D.直升机向上匀速运动时,发动机的功率为
5.如图,小球甲从A点水平抛出,同时将小球乙从B点自由释放,两小球先后经过C点时速度大小相等,方向夹角为60°,已知B、C高度差为h,两小球质量相等,不计空气阻力,由以上条件可知(　　)
A.两小球在C点的速度大小为2
B.A、B两点高度差为h
C.甲、乙两小球在C点具有相同的动量
D.两小球在C点时重力的瞬时功率大小相等
6.如图甲所示,在x轴上相距1.5 m的O、M两点有两波源,t= 0时刻,两波源开始振动,振动图像分别如图乙、丙所示。已知两波的传播速度为1 m/s,x轴上的P点与O点相距1.2 m,则(　　)
A.两列波不能发生干涉现象
B.M点波源的振动方程为y=4sin cm
C.P点为振动加强点,振幅为7 cm
D.t= 0.5 s时,P点沿y轴正向振动
7.2024年4月30日08时43分,神舟十七号载人飞船与空间站核心舱成功分离,分离过程简化如图所示。脱离前核心舱处于半径为r1的圆轨道Ⅰ,运行周期为T1,从P点脱离后神舟十七号飞船沿轨道Ⅱ返回近地半径为r2的圆轨道Ⅲ上,Q点为轨道Ⅱ与轨道Ⅲ的切点,在轨道Ⅲ上运行周期为T2,然后再多次调整轨道,顺利着落在东风着落场,根据以上信息可知(　　)
A.T1∶T2=r1∶r2
B.可以计算地球的平均密度为ρ=
C.在轨道Ⅱ上Q点的速率小于在轨道Ⅱ上P点的速率
D.飞船在P到Q过程中与地心连线扫过的面积与核心舱与地心连线在相同时间内扫过的面积相等
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)
8.一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后又回到状态A。其中C→D→A为等温过程。该循环过程如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.A→B过程中,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增加
B.B→C过程中,气体的内能减小
C.状态A和状态C,气体分子平均动能相同
D.C→D→A过程气体吸收热量
9.电子透镜两极间的电场线分布如图,中间的一条电场线为直线,其他电场线对称分布,a、b、c、d为电场中的四个点,其中b、d点和b、c点分别关于x、y轴对称。一离子仅在电场力作用下从a点运动到b点,轨迹如图中虚线所示,下列说法正确的是(　　)
A.若将离子从b点移到d点,电场力做功为零
B.离子在a、b两点的电势能满足Epa>Epb
C.离子在a、b两点时动能满足Eka>Ekb
D.由对称性可知,b、c两点的场强相同
10.如图甲所示,竖直放置的轻弹簧一端固定于风洞实验室的水平地面,质量m=0.1 kg的小球在轻弹簧正上方某处由静止下落,同时受到一个竖直向上恒定的风力。以小球开始下落的位置为原点,竖直向下为x轴正方向,取地面为零势能参考面,在小球下落的全过程中,小球重力势能随小球位移变化关系如图乙中的图线①,弹簧弹性势能随小球位移变化关系如图乙中的图线②,弹簧始终在弹性限度范围内,取重力加速度g=10 m/s2,则下列说法中正确的是(　　)
A.弹簧原长为0.6 m
B.小球刚接触弹簧时的动能为0.45 J
C.小球在下落过程中受到的风力为0.1 N
D.小球的最大加速度大小为9 m/s2
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
温馨提示:此系列题卡,非选择题每空2分,分值不同题空另行标注
11.(7分)某同学用图甲所示实验装置探究一定质量的气体等温变化的规律。将注射器柱塞移动到体积最大的位置时,接上软管和压强传感器,记录此时压强传感器的压强为p1和注射器上的体积为V1,然后压缩气体,记录多组压强p和体积V的值。
(1)关于该实验下列说法正确的是　　　　。
A.为保证封闭气体的气密性,应在活塞与注射器壁间涂上润滑油
B.推拉活塞时,动作要快,以免气体进入或漏出
C.为方便推拉活塞,应用手握注射器再推拉活塞
D.注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可,可以不标注单位
(2)实验中,若软管内气体体积ΔV可忽略,在压缩气体过程中漏气,则用上述方法作出的p-图线应为图乙中的　　　　(选填“①”或“②”)。
(3)若软管内气体体积ΔV不可忽略,作出p-图像是一条曲线,如图丙所示。试用玻意耳定律分析,该曲线的渐近线(图中的虚线)的压强是p=　　　　　　　(3分)(用V1、p1、ΔV表示)。
12.(9分)某实验小组为了测量某定值电阻Rx的阻值。使用的实验器材如下:
A.电压表V(量程为0~3 V,阻值大约3 000 Ω)
B.待测电阻Rx
C.定值电阻R0=1 000 Ω
D.学生电源(电压可调且恒定,内阻不计)
E.开关、导线若干
(1)按图甲连接好电路,调整电源电压且保持不变。闭合开关S1,将单刀双掷开关S2拨向接线柱1,电压表V的读数如图乙所示,其读数为　　　　(1分)V;然后再将开关S2拨向接线柱2,电压表V的读数为1.60 V。
(2)实验小组的同学把电压表当作理想电表处理,根据串联电路中电压与电阻的关系,得出Rx=　　　　 Ω(计算结果保留4位有效数字);由于电压表内阻的影响,这个测量值和真实值相比会　　　　(填“偏大”“偏小”或“相等”)。
(3)该实验小组通过思考,又设计出另一种实验电路来测定定值电阻Rx的阻值,并验证实验中电流表对实验结果的影响,除毫安表(量程0~6 mA,内阻10 Ω)外,电阻R0=1 000 Ω和定值电阻Rx均为之前实验中的器材。
(4)按图丙连接好电路,调整电源电压且保持不变。将开关S2拨向接线柱2,毫安表的读数为5.00 mA,如果把毫安表当作理想电表处理,将开关S2拨向接线柱1时,通过计算可知毫安表的读数应为
　　　　mA;考虑由于毫安表内阻的影响,毫安表的测量值相比当作理想电表算出的值　　　　(填“偏大”“偏小”或“相等”)。
13.(10分)如图所示为某种透明介质材料制成的截面为直角梯形的柱体,其中∠A和∠B均为直角,∠BCD=60°。一细光束由AB的左侧与AB边成30°由O点斜射入介质,该细光束在BC边的E发生反射,最后从CD边的F射出,且出射光线与CD边垂直,E、F两位置图中均末标出。已知BC=3OB=30 cm,光在空气中的传播速度c=3×108 m/s。求:
(1)(4分)该透明介质的折射率;
(2)(6分)该光束由O经E到F所需的总时间(结果可保留根号)。
14.(12分)如图所示,质量为m=1 kg的工件甲静置在光滑水平面上,其上表面由光滑水平轨道AB和四分之一光滑圆弧轨道BC组成,两轨道相切于B点,圆弧轨道半径为R=0.824 m,质量也为m的小滑块乙静置于A点。不可伸长的细线一端固定于O点,另一端系一质量为M=4 kg的小球丙,细线竖直且丙静止时O到球心的距离为L=2 m。现将丙向右拉开至细线与竖直方向夹角为θ=53°并由静止释放,丙在O正下方与甲发生弹性碰撞(之后两者不再发生碰撞)。已知重力加速度大小为g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,不计空气阻力。
(1)(6分)求丙与甲碰后瞬间各自速度的大小;
(2)(6分)通过计算分析判断,碰后甲向左滑动的过程中,乙能否从C点离开圆弧轨道。
15.(16分)如图所示,ON是坐标系xOy第四象限的角平分线,在ON与y轴负半轴所夹的区域内存在沿x轴正方向的匀强电场,场强大小为2E。在第一象限内的射线OM与x轴正半轴所夹区域内存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E,射线OM与x轴的夹角为θ,在ON与x轴正半轴所夹区域内存在一个矩形匀强磁场区域,磁感应强度大小B=4,方向周期性变化,每次粒子进入磁场时磁场的方向改变一次。现在y轴上的P(0,-a)点由静止释放一个重力不计、质量为m、电荷量为q的粒子,粒子在射出第四象限的电场后立即进入磁场,欲使粒子能在第一、第四象限内做周期性运动,求:
(1)(4分)粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)(4分)若粒子进入第一象限恰好不飞出电场,求OM与x轴的夹角θ;
(3)(4分)带电粒子从P点出发到第一次返回P点所用的时间;
(4)(4分)第四象限内磁场区域的最小面积。
综合提升检测卷(六)
1.D　[导体棒ab向右运动,则导体棒ab受到向右的安培力,又由题图可知流过导体棒ab的电流方向为由b到a,由左手定则可知导体棒ab处的磁场方向可能是与导体棒ab垂直,竖直向下,D正确。]
2.A　[根据能级跃迁规律可知,a光的光子能量为=E3-E1=12.09 eV,b光的光子能量为=E2-E1=10.2 eV,故a光的光子能量大于b光的光子能量,即a光的光子的频率大于b光的光子的频率,所以λa<λb,A正确,C错误;根据爱因斯坦光电效应方程有eUc=Ekm=hν-W0,a光照射到金属锌表面产生的光电子的最大初动能Eka=8.75 eV,遏止电压Ua=8.75 V,b光照射金属锌产生的光电子的最大初动能Ekb=6.86 eV,遏止电压Ub=6.86 V,故B、D错误。]
3.B　[理想变压器中,通过原、副线圈的磁通量始终相等,故磁通量变化率相同,A错误;由题图乙可知输入电压的有效值U1==220 V,理想变压器输入功率等于输出功率,故电流表示数I1==0.1 A,B正确;电压表测量交流电的有效值,灯泡正常发光,故电压表示数为12 V,C错误;若电压表为非理想电表,则副线圈输出功率增加,从而导致原线圈输入功率增加,故电流表示数会变大,D错误。]
4C　[直升机悬停时受到的升力大小为mg,A错误;直升机向上匀速运动时,受到的升力为mg+f,以空气为研究对象,根据牛顿第三定律,空气受到向下的推力为mg+f,根据动量定理(mg+f)Δt=SvΔtρ·v,可得螺旋桨推动的空气速度v=,螺旋桨推动的空气流量Q=Sv=,B错误,C正确;单位时间内发动机做的功数值即为发动机的功率,为P=m气v2=(ρQ)v2=,D错误。]
5.B　[由h=gt2,可得乙运动的时间为t1=,所以两小球在C点的速度大小为v=gt=,故A错误;小球甲沿竖直方向的分速度为vy=vBcos 60°=vcos 60°=,小球甲下降的高度为h'==h,A、B两点高度差为h,故B正确;动量p=mv为矢量,大小相等,方向不同,故C错误;两个小球完全相同,重力的功率P=mgvy,两球竖直方向速度不同,所以重力的瞬时功率不同,故D错误。]
6.C　[这两列波的振动周期相同,故频率相同,相位差也恒定,符合干涉条件,A错误;从图丙可知,M点波源的振动方程为y=4sin(10πt+ π) cm,B错误;因两波波长为0.2 m,波源振动频率相同,起振方向刚好相反,点P到两波源的距离差为0.9 m,距离差刚好是半波长的奇数倍,故为振动加强点,振幅为两波振幅之和为7 cm,C正确;P点与O点相距1.2 m,O点的波源传至P点时需1.2 s,故0.5 s时不考虑O点波源的影响;由于P点与M点相距0.3 cm,M点的波传至P需0.3 s,故0.5 s时刻,P点只振动了0.2 s,刚好振动了一个周期,回到平衡位置并沿y轴负方向振动,D错误。]
7.B　[根据开普勒第三定律=,得T1∶T2=∶,故A错误;根据万有引力提供向心力G=mr2,轨道Ⅲ为近地轨道,地球体积为V=π,得ρ==,故B正确;飞船沿轨道Ⅱ运动过程中满足机械能守恒定律,Q点的引力势能小于P点的引力势能,故Q点的动能大于P点的动能,即Q点的速率大于P点的速率,故C错误;根据开普勒第二定律,同一环绕天体与地心连线在相同时间内扫过的面积相等,飞船与核心舱在不同轨道运动,相等的时间内扫过的面积不相等,故D错误。]
8.BC　[A→B过程中,压强不变,体积变大,温度升高,则气体分子的平均速率变大,对器壁的平均作用力变大,而气体的分子数密度减小,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少,A错误;B→C过程中,气体体积不变,压强减小,温度降低,则气体的内能减小,B正确;状态A和状态C,气体的温度相同,则气体分子平均动能相同,C正确;C→D→A过程气体温度不变,内能不变,气体体积减小,外界对气体做功,则放出热量,D错误。]
9.AC　[由题图及对称性可知φa>φb=φd>φc,故Ubd=0,即b、d两点间的电势差为零,由 W=qU可知,将离子从b点移到d点,电场力做功为零,A正确;由离子运动轨迹可知该离子带负电,而负电荷在电势高处电势能小,故EpaEkb,C正确;电场线的切线方向表示场强方向,故b、c两点的场强方向不同,D错误。]
10.BC　[取地面为零势能参考面,根据图像可知小球初状态的重力势能为E0=mgh=0.7 J,h=0.7 m,图乙中的图线②表示弹簧的弹性势能随小球位移变化的关系,由此可知小球下落h1=0.5 m开始接触弹簧,则弹簧的原长为L=h-h1=0.7 m-0.5 m=0.2 m,故A错误;由图乙可知小球速度减为0时小球下落s=0.6 m,根据功能关系有mgs-fs=0.54 J,解得f=0.1 N,故C正确;小球刚接触弹簧时,小球下落了s0=0.5 m,则根据动能定理有mgs0-fs0=mv2,解得mv2=0.45 J,故B正确;弹簧压缩量最大时,弹性势能最大Ep=k·Δ=0.54 J,Δxm=0.6 m-0.5 m=0.1 m,则劲度系数k=108 N/m,加速度a==99 m/s2,故D错误。]
11.答案　(1)AD　(2)①　(3)
解析　(1)为保证封闭气体的气密性,应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油,A正确;若快速推拉柱塞容易使气体温度发生急剧变化,与实验等温条件不符,B错误;用手握注射器再推拉柱塞,会对气体的温度造成影响,与实验等温条件不符,C错误;注射器的横截面不变,当刻度分布均匀时,可以用气体的长度间接表示体积,即可以不标注单位,D正确。
(2)根据理想气体状态方程=C,C为常数,可知当压缩气体过程中漏气时,pV之积会变小,即p-图像的斜率变小,可知图像为①。
(3)若软管内气体体积ΔV不可忽略,当注射器中的体积为V1时,实际气体的总体积为V1+ΔV,当趋向于无穷大时,即此时注射器中的气体体积V趋向于0,此时气体全部集中在软管内,根据玻意耳定律有pΔV=p1
解得p=。
12.答案　(1)2.00　(2)1 250　相等　(4)4.00　 偏大
解析　(1)电压表的量程为0~3 V,分度值为0.1 V,读数时要估读到分度值的下一位,因此电压表的读数为2.00 V。
(2)根据串联电路中电压与电阻的关系有=
解得Rx=1 250 Ω
若考虑电压表内阻的影响,当开关拨向接线柱1时,电压表和待测电阻并联的总电阻为R总=
则二者分得电压为
U1=U=U
同理,当开关拨向接线柱2时,电压表和定值电阻分得电压为U2=U=U
则有=
故测量值与真实值相等。
(4)由并联电路电压相等,有I1Rx=I2R0
解得I1=4.00 mA
由I1测(Rx+RA)=I2测(R0+RA)
计算可知I1测>I1。
13.答案　(1)　(2)(15+)×10-10 s
解析　(1)作出细光束在透明介质中的光路图,如图所示
由几何关系知入射角i=60°,折射角r=30°
由折射定律n=
解得n=。
(2)由n=得v==×108 m/s
由几何关系可知OE=2OB=20 cm
则BE=OBtan 60°=10 cm
EF=(BC-BE)sin 60°=(30-10)× cm=(15-15) cm
光束由O经E到F的路程为
s=OE+EF=(15+5) cm
则上述过程所用的时间t==×10-10 s。
14.答案　(1)2.4 m/s　6.4 m/s　(2)见解析
解析　(1)丙向下摆动过程中机械能守恒
MgL(1-cos θ)=M
解得v0=4 m/s
丙与甲碰撞过程,由动量守恒定律得Mv0=Mv'+mv
由机械能守恒定律得M=Mv'2+mv2
解得碰后瞬间,丙速度大小v'=2.4 m/s
甲速度大小v=6.4 m/s。
(2)假设乙能从C点离开,C点甲、乙水平速度相同,设甲速度为v甲2,从丙与甲碰撞结束至乙从C点离开甲过程,甲、乙水平方向动量守恒mv=2mv甲2
解得v甲2=3.2 m/s
设乙从C点离开时乙竖直方向速度大小为vy,从丙与甲碰撞结束至乙从C点离开甲过程中,由机械能守恒定律得mv2=m+m+mgR
又因为=+
解得vy=2 m/s>0
所以乙能从C点离开圆弧轨道。
15.答案　(1)　(2)53°　(3)　(4)a2
解析　(1)在场强为2E的匀强电场中加速时,根据动能定理可得2qEa=m
解得v0=2
由qv0B=m
解得R=。
(2)由于洛伦兹力永远不做功,离开磁场时速度沿y轴正方向,欲使之周期性运动,粒子恰好不飞出电场边界,作出运动轨迹如图所示
则粒子运动到电场边界速度应减为零,由动能定理可得
qE·=m
解得=2a
由几何关系知=a+R=1.5a
由于tan θ==
解得θ=53°。
(3)PA段有t1==
AC段有t2===
粒子在CD段匀速运动的时间t3==
粒子在第一象限内匀减速运动的时间满足
t4==
由图可知粒子从P点出发到第一次返回P点运动的时间为T=2(t1+t2+t3+t4)=。
(4)磁场区域的面积最小时恰将AC弧包围在其中
矩形的长为AC=R=a
宽为l=R-Rcos 45°=a
因此最小面积为S=l·AC=a2。

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