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2024-2025学年下学期
东北师大附中
(数学)科试卷
高三年级第五次模拟考试
注意事项：
1.答题前，考生须将自己的姓名、班级、考场/座位号填写在答题卡指定位置上，并粘贴条形
码。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.回答非选择题时，请使用0.5毫米黑色字迹签字笔将答案写在答题卡各题目的答题区域内，
超出答题区域或在草稿纸、本试题卷上书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱、弄破，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.已知集合A={0,1},B={0,a+1,a-1},若AcB,则a=
A.2
B.0
C.0或2
D.1或2
2.3+2025
1-i2025=
A.-i
B.i
C.1+i
D.-1+i
3.已知向量a=(m3),万=(1n+2),则“n=1”是"a/"的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.抛物线y2=4x的焦点为F,P为抛物线上一点，若|PF|=3,则P点的横坐标为
A.±1
B.1
C.±2
D.2
5.已知tan(a+)=7,则sin2a的值是
A.是
B美
c.号
D.
数学试卷第1页（共4页）
6.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知，S5=S1o,as=1,则a1=
A-品
B.-3
c.子
D.
7.在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=√2.若该三棱锥的四个顶点都在球O
的表面上，则当三棱锥体积最大时，球0的表面积为
A.4元
B.6π
C.8n
D.9x
8.已知点P在圆.x2+y2=π2上运动，若过点P可以作曲线y=sinx(π≤x≤π)的切线，则点
P的轨迹长度是
A号
B.π2
C.32
2
D.2π2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.设m,n为直线，a,B为平面，则下列结论正确的是
A.若m⊥a,n∥a,则m⊥n
B.若m∥a,n∥a,则m∥n
C.若m⊥a,m∥B,则a⊥B
D.若m∥B,a⊥B,则m⊥a
10.已知函数f(x)=sin2x+2cosx,则
A.f(x)的最小正周期为T
B.f(x)的图象关于点(0)对称
C.f(x)在区间(0,2T)上有4个零点
D.()的值域为【空习
11.已知定义在R上的函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，且当x≤2时，f(x)=x,当X>2
时，f(x)=f(x-1)+2f(x-2),则
A.f(3)=4
B.f(9)+f(10)=768
C.f(2025)=2f(2024)+1
D.∑1f(i)=2”-1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知x2+y2-y=1,则X+y的最大值为
x2.y2
13.已知点A(1,1),P为椭圆一+一=1上一点，F为左焦点，则|PA+P℉的最小值为
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