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19.1.1 变量与函数
第1课时 变量
A基础题
知识点 变量与常量
1.一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是 ( )
A.常量，常量 B.变量，变量
C.常量，变量 D.变量，常量
2.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，则C与r之间的关系式为C=2πr.下列判断正确的是 ( )
A.2是变量 B.π是变量
C. r是变量 D. C是常量
3.如图，把两根木条AB和AC 的一端A 用螺栓固定在一起，木条 AC自由转动至AC'位置.在转动过程中，下面的量是常量的为 ( )
A.∠BAC的度数 B. BC的长度
C.△ABC的面积 D. AC的长度
4.在三角形的面积公式 中，若底边长a保持不变，则常量是 ，变量是
5.如图，圆锥的底面半径r=2cm，当圆锥的高h由小到大变化时，圆锥的体积V 也随之发生变化.在这个变化过程中，变量是 (圆锥体积公式：
6.(教材习题变式)指出下列问题中的常量和变量：
(1)一个周长为60的矩形，一边长为x，其面积为S.
(2)现将360本图书借给学生阅读，每人9本，学生人数为n人，剩下的图书为 N本.
B 中档题
7.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么下列各量中，变量有 ( )
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.某地某一时刻的地面温度为10℃，已知高度每增加1km，温度就下降6 ℃，有下列说法：①地面温度 10℃是常量；②高度是变量；③温度是变量；④该地某一高度这一时刻的温度y(℃)与高度x(km)之间的关系式为y=10-6x.其中正确的是 (填序号).
9.按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，用x表示餐桌的张数，y表示椅子数，则y与x 之间的关系式是 ，其中常量是 ,变量是 .
C 综合题
10.有一个容积为350L的水池，现用10台抽水机从蓄满水的水池中同时抽水，已知每台抽水机每小时可抽水 10 L.
(1)抽水1 h后,水池中还有 L水.
(2)在这一变化过程中，哪些是变量，哪些是常量
第 2课时 函数
A 基础题
知识点1 函数的概念
1.下列关系式中，y不是x 的函数的是 ( )
A. y=x B. y=3x-1
2.下列选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的是 ( )
A.匀速行驶的汽车行驶的路程 y随行驶时间x 的变化而变化
B.菱形的周长y随菱形的边长x 的变化而变化
C.圆的面积y随圆的半径x 的变化而变化
D.一个正数x的平方根y随这个正数的变化而变化
知识点2 函数自变量的取值范围
3.(2024·泸州)函数 的自变量x的取值范围是 .
4.在函数 中，自变量x的取值范围是
5.若某公交车每月的载客利润y(元)与每月的载客量x(人)之间的函数关系式为y=2.5x-6000，为使该公交车每月不亏损，则每月的载客量x应满足的条件是 .
知识点3 函数解析式及函数值
6. 新考向 跨学科(2024·湖北)已知铁的密度为7.9 g/cm ,铁块的质量m(g)与它的体积V(cm )之间的关系式为 m=7.9V.当V=10cm 时,m= g.
7.已知在一个矩形中，相邻的两边长分别是x和4，设矩形的周长为y.
(1)写出y与x之间的函数解析式： .
(2)当y=28时,矩形的边长x= .
易错点 求自变量的取值范围时忽视其他条件的限制
8.(2024·牡丹江)函数 中，自变量x的取值范围是 .
B 中档题
9.函数 的自变量x的取值范围是 .
10.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y 的值是—2；若输入x的值是-8，则输出y的值是 .
11.已知等腰三角形的周长为16 cm，底边长为x cm,腰长为 ycm.
(1)y与x之间的函数解析式为 ，自变量x的取值范围为 .
(2)当x= cm时，这个等腰三角形是等边三角形.
C 综合题
12.如图,在矩形ABCD中,BC=8,CD=5,E为边AD 上一动点，连接CE，随着点 E 的运动，四边形ABCE 的面积也发生变化.
(1)写出四边形ABCE 的面积y 与AE 的长x(0(2)当x=3时,y的值为 .
(3)当四边形 ABCE 的面积为35时,求 DE的长.
19.1.1 变量与函数
第1课时 变量
1. C 2. C 3. D 4. ,a S,h 5. V,h
6.解:(1)常量为60,变量为x,S.(2)常量为360,9,变量为n,N.
7. C 8.①②③④ 9. y=4x+2 4,2 x,y
10.解：(1)250 (2)在这一变化过程中，水池的容积、抽水机的台数、每台抽水机每小时的抽水量是常量；抽水时间、水池中剩余水的体积是变量.
第2课时 函数
1. C 2. D 3.x≥-2 4. x≠- 5. x≥2400且x为整数 6.797.(1)y=2x+8 (2)10 8.x≥-3且x≠0 9. x>-1且x≠210.19 11.(1)y=8- x 012.解: (3)当y=35时, 解得x=6.∴AE=6.∴DE=8-6=2.

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