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甘肃省定西市渭源县2023-2024学年下学期七年级期末检测数学试卷
1．（2024七下·渭源期末）3的平方根是（ ）．
A． B． C． D．3
【答案】C
【知识点】开平方（求平方根）
【解析】【解答】解：∵，
∴3的平方根是，
故选C．
【分析】根据平方根的定义即可求出答案.
2．（2024七下·渭源期末）计算：的结果是（　　）
A．1 B． C．0 D．
【答案】C
【知识点】化简含绝对值有理数；求算术平方根
【解析】【解答】解：，
故答案为：C．
【分析】先利用二次根式的性质及绝对值的性质化简，再计算即可.
3．（2024七下·渭源期末）为了考察一个学校学生参加课外体育活动的情况，调查了其中40名学生进行统计，下列说法正确的是（　　）
A．个体是每个学生 B．个体是40名学生
C．40名学生是样本 D．样本容量是40
【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：本题中的个体是每个学生参加课外体育活动的情况，
样本是40名学生参加课外体育活动的情况，
故样本容量是40．
∴A，B，C错误，D正确，
故答案为：D．
【分析】利用样本的定义（ 样本是从总体中抽取的一部分元素构成的集合）、总体的定义（总体 是包含所研究的全部个体或数据的集合）、个体的定义（个体是指总体中的每一个成员。总体表示考察对象的全体，而总体中的每一个成员就被称为个体）和样本容量的定义（ 样本容量是指一个样本中所包含的单位数，一般用n表示 ）分析求解即可.
4．（2024七下·渭源期末）下列语句：
①不相交的两条直线叫平行线
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行
正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：①不相交的两条直线叫平行线，必须是在同一平面内，故错误；
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，正确
③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行，错误；
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，正确；
⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，
故选：B．
【分析】直接利用平行公理以及其推论分析得出答案．
5．（2024七下·渭源期末）下列方程组中，①，②，③，④属于二元一次方程组的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的概念
【解析】【解答】解：含有三个未知数，故①不属于二元一次方程组；
满足二元一次方程组的定义，故②属于二元一次方程组；
满足二元一次方程组的定义，故③属于二元一次方程组；
的未知数的最高次数是2，故④不属于二元一次方程组；
故答案为：B．
【分析】利用二元一次方程的定义（含有两个未知数（元），并且未知数的指数均是1（次）的方程叫做二元一次方程）逐项分析判断即可.
6．（2024七下·渭源期末）把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（　　）
A．x≥﹣2 B．x>﹣2 C．x<﹣2 D．x≤﹣2
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：观察数轴可发现表示的是从-2（空心）开始向右，故该不等式的解集是，
故选B．
【分析】观察数轴上x的范围即可得到答案．
7．（2024七下·渭源期末）图中∠1与∠2互为邻补角的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】邻补角
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2对顶角，故此选项不合题意；
B、∠1与∠2是邻补角，故此选项符合题意；
C、∠1与∠2不是邻补角，故此选项不合题意；
D、∠1与∠2是内错角，故此选项不合题意；
故答案为：B．
【分析】利用邻补角的定义及特征逐项分析判断即可.
8．（2024七下·渭源期末）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A、B两点的坐标分别为、，则叶杆“底部”点C的坐标为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：∵，两点的坐标分别为，，
∴点向右移动2个单位即为原点的位置，
如图所示，
∴点的坐标为：，
故答案为：D．
【分析】先建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系直接求出点C的坐标即可.
9．（2024七下·渭源期末）若点M（3，－2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN=1，则N点的坐标为（　　）
A．（4，－2） B．（3，－1）
C．（3，－1）或（3，－3） D．（4，－2）或（2，－2）
【答案】D
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】∵点M(3， 2)与点N(a，b)在同一条平行于x轴的直线上，
∴
∵
∴ 或 ，
∴点N的坐标为(4， 2)或(2， 2).
故答案为：D.
【分析】根据点M(3， 2)与点N(a，b)在同一条平行于x轴的直线上，可得出这两点的纵坐标相等，再根据MN=1，可得出a=3±1，计算可解答。
10．（2024七下·渭源期末）如图，在长方形中，放入六个形状、大小相同的小长方形，若，则图中阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，
如图可知，，
解得：．
所以小长方形的面积
大长方形的面积=，
∴阴影部分面积=，
故答案为：A．
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据图形可得，求出x、y的值，再利用长方形的面积公式及割补法求出阴影部分的面积即可.
11．（2024七下·渭源期末）为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．则总体是　 　．
【答案】某市参加中考的25000名学生的身高情况．
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．
则总体是：某市参加中考的25000名学生的身高情况；
故答案为：某市参加中考的25000名学生的身高情况．
【分析】利用总体的定义（总体 是包含所研究的全部个体或数据的集合）分析求解即可.
12．（2024七下·渭源期末）＝　 　，＝　 　，0.01的平方根是　 　．
【答案】5；；±0.1
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵52＝25，
∴＝5；
；
∵（±0.1）2＝0.01，
∴0.01的平方根是±0.1，
故答案为：5，，±0.1.
【分析】若(±a)2=b，则a为b的算术平方根，±a为b的平方根，据此可得第一空、第三空的答案；若a3=b，则a为b的立方根，据此可得第二空的答案.
13．（2024七下·渭源期末）若，则　 　．
【答案】3
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：3．
【分析】先利用非负数之和为0的性质可得，再求出x、y的值即可.
14．（2024七下·渭源期末）如果关于的不等式组无解，那么的取值范围是　 　．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵ 关于的不等式组无解，
∴m≥5.
故答案为：m≥5.
【分析】根据确定不等式组解集的口诀“大大小小无解了”可得m的取值范围.
15．（2024七下·渭源期末）已知x、y都是实数，且，则xy=　 　．
【答案】6
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解： ， ，
， ，
，
将 代入，
得： ，
．
故答案为：6．
【分析】根据二次根式有意义的条件可得x值，求出y的值，再代入代数式即可求出答案.
16．（2024七下·渭源期末）如图所示，若，，和互余，则　 　，　 　．
【答案】；
【知识点】平行线的判定与性质的应用-求角度
【解析】【解答】解：∵，
∴．
∵和互余，
∴．
∴．
∵，
∴．
∴．
故答案为：；．
【分析】先利用平行线的性质可得，再利用余角的定义及角的运算求出，最后利用平行线的性质及角的运算求出即可．
17．（2024七下·渭源期末）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
．
（2）解：
．
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的混合运算；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【分析】（1）先利用立方根和二次根式的性质化简，再计算即可；
（2）利用二次根式的混合运算的计算方法分析求解即可.
（1）解：
．
（2）解：
．
18．（2024七下·渭源期末）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．
【答案】解：
解不等式①，得，
解不等式②，得，
不等式组的解集为．
在数轴上表示不等式组的解集如图所示．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】先利用一元一次不等式的计算方法及步骤（先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求出解集，再在数轴上表示出解集即可.
19．（2024七下·渭源期末）如果一个正数m的两个平方根分别是和，n是的立方根．
（1）求m和n的值；
（2）求的算术平方根
【答案】（1）解：由题意，得：，，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴．
【知识点】平方根的概念与表示；平方根的性质；求算术平方根；开立方（求立方根）
20．（2024七下·渭源期末）如图，点D，E，F在的三边上，，．求证：．
【答案】证明：，
，
．
，
，
．
【知识点】平行线的判定与性质的应用-证明问题
【解析】【分析】先证出AB//DF，利用平行线的性质可得，再结合，利用等量代换可得．
21．（2024七下·渭源期末）下图是北京冬奥会三个比赛场馆位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，其中首都体育馆的坐标为（0，－2），国家速滑馆的坐标为（6，7）．
（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出冰立方的坐标：______________；
（2）若五棵松体育中心的坐标为（－4，－6），请在坐标系中用点表示它的位置．
【答案】（1）解：画出平面直角坐标系如下：
则冰立方的坐标为，
故答案为：．
（2）解：在坐标系中用点表示五棵松体育中心的位置如下：
【知识点】点的坐标；用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】（1）根据“首都体育馆”和“国家速滑馆”的坐标建立平面直角坐标系，再直接求出“冰立方”的坐标即可；
（2）根据平面直角坐标系和“五棵松体育中心”的坐标直接表示出点P即可.
（1）解：画出平面直角坐标系如下：
则冰立方的坐标为，
故答案为：．
（2）解：在坐标系中用点表示五棵松体育中心的位置如下：
22．（2024七下·渭源期末）社区为了居民做好垃圾分类，准备增加，两种型号的垃圾箱．通过市场调研得知：购买个型垃圾箱和个型垃圾箱共需元，购买个型垃圾箱比购买个型垃圾箱少用元．该社区需购买个型垃圾箱和个型垃圾箱，共花费多少元？
【答案】解：设型垃圾箱的单价是元，型垃圾箱的单价是元，
根据题意得：，
解得：，
元．
答：该社区需购买个型垃圾箱和个型垃圾箱，共花费元．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设型垃圾箱的单价是元，型垃圾箱的单价是元，根据“ 购买个型垃圾箱和个型垃圾箱共需元，购买个型垃圾箱比购买个型垃圾箱少用元 ”列出方程组，再求解即可.
23．（2024七下·渭源期末）已知关于x，y的方程组的解是，求关于x，y的方程组的解．
【答案】解：∵，
，
关于x，y的方程组的解是，
由得，
把代入，
解得，
∴，
解得：．
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组；代入消元法解二元一次方程组；整体思想
24．（2024七下·渭源期末）随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活，如图是共享单车车架的示意图，线段，分别为前叉、下管和立管（点C在上），为后下叉，已知， ， ，，求的度数．
【答案】解：，
，
，
，
，
．
【知识点】平行线的性质
【解析】【分析】根据直线平行性质可得，根据边之间的关系可得∠DEF，再根据直线平行性质即可求出答案.
25．（2024七下·渭源期末）大美织金风景秀丽，物产丰富．一外地游客到织金某特产专卖店，准备购买精加工的豆腐乳和织金腊肉两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒织金腊肉共需405元，购买1盒豆腐乳和3盒织金腊肉共需485元．
（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒织金腊肉的价格；
（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒织金腊肉，共需多少元？
【答案】（1）解：设每盒豆腐乳价格为x元，每盒织金腊肉的价格为y元，
根据题意有：，
解得：，
故每盒豆腐乳价格为35元，每盒织金腊肉的价格为150元．
（2）解：由（1）可知每盒豆腐乳价格为35元，每盒织金腊肉的价格为150元，
故该游客购买了4盒豆腐乳和2盒织金腊肉，共需元．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设每盒豆腐乳价格为x元，每盒织金腊肉的价格为y元，根据“ 购买3盒豆腐乳和2盒织金腊肉共需405元，购买1盒豆腐乳和3盒织金腊肉共需485元 ”列出方程组，再求解即可；
（2）利用（1）的结果列出算式求解即可.
（1）解：设每盒豆腐乳价格为x元，每盒织金腊肉的价格为y元，
根据题意有：，
解得：，
故每盒豆腐乳价格为35元，每盒织金腊肉的价格为150元．
（2）由（1）可知每盒豆腐乳价格为35元，每盒织金腊肉的价格为150元，
故该游客购买了4盒豆腐乳和2盒织金腊肉，共需元．
26．（2024七下·渭源期末）高铁是中国的一张名片，已经逐渐成为人们出行最方便的交通工具，高铁的建设是国家发展得一个重点工程．某高铁工程中有大量的沙石需要运输．某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．
（1）该车队载重量为8吨，10吨的卡车各有多少辆？
（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，请你设计出该车队的购买方案．
【答案】（1）解：设车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，
由题意，得，
解得．
车队载重量为8吨的卡车有5辆，载重为10吨的卡车有7辆．
（2）解：设载重量为8吨的卡车增加了z辆，则载重量为10吨的卡车增加了辆，
由题意，得，
解得，
且为整数，
，
．
车队共有3种购车方案；
①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；
②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；
③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-工程问题
【解析】【分析】（1）设车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据“ 某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石 ”列方程组，再求解即可；
（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，则载重量为10吨的卡车增加了辆，根据“ 该车队需要一次运输沙石165吨以上 ”列出不等式，再求解即可.
（1）解：设车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，
由题意，得，
解得．
车队载重量为8吨的卡车有5辆，载重为10吨的卡车有7辆．
（2）解：设载重量为8吨的卡车增加了z辆，则载重量为10吨的卡车增加了辆，
由题意，得，
解得，
且为整数，
，
．
车队共有3种购车方案；
①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；
②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；
③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆．
27．（2024七下·渭源期末）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某年级为该年级全体学生举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了30名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，被抽取的30名学生成绩如下：
150 149 114 178 120 188 121 158 135 177 126 171 196 166 132
199 149 82 156 130 141 103 155 169 159 137 162 142 182 143
对这30个数据按组距20进行分组，并统计整理绘制了如下尚不完整的统计图表：
频数分布表
组别 次数分组 频数
1
7
10
6
频数分布直方图
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）补全频数直方图；
（3）若该年级共有600人，请估计该年级学生一分钟跳绳的次数不少于160次的人数．
【答案】解：（1）2，4；
（2）根据（1）可作出如下频数条形统计图：
（3），
答：该年级学生一分钟跳绳的次数不少于160次的人数为200人．
【知识点】频数（率）分布直方图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）根据题意可得：，，
故答案为：2；4.
【分析】（1）根据题干中的数据直接求出m、n的值即可；
（2）利用（1）的值作出条形统计图即可；
（3）先求出“不少于160次”的百分比，再乘以600可得答案.
1 / 1甘肃省定西市渭源县2023-2024学年下学期七年级期末检测数学试卷
1．（2024七下·渭源期末）3的平方根是（ ）．
A． B． C． D．3
2．（2024七下·渭源期末）计算：的结果是（　　）
A．1 B． C．0 D．
3．（2024七下·渭源期末）为了考察一个学校学生参加课外体育活动的情况，调查了其中40名学生进行统计，下列说法正确的是（　　）
A．个体是每个学生 B．个体是40名学生
C．40名学生是样本 D．样本容量是40
4．（2024七下·渭源期末）下列语句：
①不相交的两条直线叫平行线
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行
正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2024七下·渭源期末）下列方程组中，①，②，③，④属于二元一次方程组的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2024七下·渭源期末）把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（　　）
A．x≥﹣2 B．x>﹣2 C．x<﹣2 D．x≤﹣2
7．（2024七下·渭源期末）图中∠1与∠2互为邻补角的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2024七下·渭源期末）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A、B两点的坐标分别为、，则叶杆“底部”点C的坐标为（　　）
A． B． C． D．
9．（2024七下·渭源期末）若点M（3，－2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN=1，则N点的坐标为（　　）
A．（4，－2） B．（3，－1）
C．（3，－1）或（3，－3） D．（4，－2）或（2，－2）
10．（2024七下·渭源期末）如图，在长方形中，放入六个形状、大小相同的小长方形，若，则图中阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
11．（2024七下·渭源期末）为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．则总体是　 　．
12．（2024七下·渭源期末）＝　 　，＝　 　，0.01的平方根是　 　．
13．（2024七下·渭源期末）若，则　 　．
14．（2024七下·渭源期末）如果关于的不等式组无解，那么的取值范围是　 　．
15．（2024七下·渭源期末）已知x、y都是实数，且，则xy=　 　．
16．（2024七下·渭源期末）如图所示，若，，和互余，则　 　，　 　．
17．（2024七下·渭源期末）计算：
（1）
（2）
18．（2024七下·渭源期末）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．
19．（2024七下·渭源期末）如果一个正数m的两个平方根分别是和，n是的立方根．
（1）求m和n的值；
（2）求的算术平方根
20．（2024七下·渭源期末）如图，点D，E，F在的三边上，，．求证：．
21．（2024七下·渭源期末）下图是北京冬奥会三个比赛场馆位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，其中首都体育馆的坐标为（0，－2），国家速滑馆的坐标为（6，7）．
（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出冰立方的坐标：______________；
（2）若五棵松体育中心的坐标为（－4，－6），请在坐标系中用点表示它的位置．
22．（2024七下·渭源期末）社区为了居民做好垃圾分类，准备增加，两种型号的垃圾箱．通过市场调研得知：购买个型垃圾箱和个型垃圾箱共需元，购买个型垃圾箱比购买个型垃圾箱少用元．该社区需购买个型垃圾箱和个型垃圾箱，共花费多少元？
23．（2024七下·渭源期末）已知关于x，y的方程组的解是，求关于x，y的方程组的解．
24．（2024七下·渭源期末）随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活，如图是共享单车车架的示意图，线段，分别为前叉、下管和立管（点C在上），为后下叉，已知， ， ，，求的度数．
25．（2024七下·渭源期末）大美织金风景秀丽，物产丰富．一外地游客到织金某特产专卖店，准备购买精加工的豆腐乳和织金腊肉两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒织金腊肉共需405元，购买1盒豆腐乳和3盒织金腊肉共需485元．
（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒织金腊肉的价格；
（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒织金腊肉，共需多少元？
26．（2024七下·渭源期末）高铁是中国的一张名片，已经逐渐成为人们出行最方便的交通工具，高铁的建设是国家发展得一个重点工程．某高铁工程中有大量的沙石需要运输．某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．
（1）该车队载重量为8吨，10吨的卡车各有多少辆？
（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，请你设计出该车队的购买方案．
27．（2024七下·渭源期末）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某年级为该年级全体学生举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了30名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，被抽取的30名学生成绩如下：
150 149 114 178 120 188 121 158 135 177 126 171 196 166 132
199 149 82 156 130 141 103 155 169 159 137 162 142 182 143
对这30个数据按组距20进行分组，并统计整理绘制了如下尚不完整的统计图表：
频数分布表
组别 次数分组 频数
1
7
10
6
频数分布直方图
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）补全频数直方图；
（3）若该年级共有600人，请估计该年级学生一分钟跳绳的次数不少于160次的人数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】开平方（求平方根）
【解析】【解答】解：∵，
∴3的平方根是，
故选C．
【分析】根据平方根的定义即可求出答案.
2．【答案】C
【知识点】化简含绝对值有理数；求算术平方根
【解析】【解答】解：，
故答案为：C．
【分析】先利用二次根式的性质及绝对值的性质化简，再计算即可.
3．【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：本题中的个体是每个学生参加课外体育活动的情况，
样本是40名学生参加课外体育活动的情况，
故样本容量是40．
∴A，B，C错误，D正确，
故答案为：D．
【分析】利用样本的定义（ 样本是从总体中抽取的一部分元素构成的集合）、总体的定义（总体 是包含所研究的全部个体或数据的集合）、个体的定义（个体是指总体中的每一个成员。总体表示考察对象的全体，而总体中的每一个成员就被称为个体）和样本容量的定义（ 样本容量是指一个样本中所包含的单位数，一般用n表示 ）分析求解即可.
4．【答案】B
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：①不相交的两条直线叫平行线，必须是在同一平面内，故错误；
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，正确
③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行，错误；
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，正确；
⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，
故选：B．
【分析】直接利用平行公理以及其推论分析得出答案．
5．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的概念
【解析】【解答】解：含有三个未知数，故①不属于二元一次方程组；
满足二元一次方程组的定义，故②属于二元一次方程组；
满足二元一次方程组的定义，故③属于二元一次方程组；
的未知数的最高次数是2，故④不属于二元一次方程组；
故答案为：B．
【分析】利用二元一次方程的定义（含有两个未知数（元），并且未知数的指数均是1（次）的方程叫做二元一次方程）逐项分析判断即可.
6．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：观察数轴可发现表示的是从-2（空心）开始向右，故该不等式的解集是，
故选B．
【分析】观察数轴上x的范围即可得到答案．
7．【答案】B
【知识点】邻补角
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2对顶角，故此选项不合题意；
B、∠1与∠2是邻补角，故此选项符合题意；
C、∠1与∠2不是邻补角，故此选项不合题意；
D、∠1与∠2是内错角，故此选项不合题意；
故答案为：B．
【分析】利用邻补角的定义及特征逐项分析判断即可.
8．【答案】D
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：∵，两点的坐标分别为，，
∴点向右移动2个单位即为原点的位置，
如图所示，
∴点的坐标为：，
故答案为：D．
【分析】先建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系直接求出点C的坐标即可.
9．【答案】D
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】∵点M(3， 2)与点N(a，b)在同一条平行于x轴的直线上，
∴
∵
∴ 或 ，
∴点N的坐标为(4， 2)或(2， 2).
故答案为：D.
【分析】根据点M(3， 2)与点N(a，b)在同一条平行于x轴的直线上，可得出这两点的纵坐标相等，再根据MN=1，可得出a=3±1，计算可解答。
10．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，
如图可知，，
解得：．
所以小长方形的面积
大长方形的面积=，
∴阴影部分面积=，
故答案为：A．
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据图形可得，求出x、y的值，再利用长方形的面积公式及割补法求出阴影部分的面积即可.
11．【答案】某市参加中考的25000名学生的身高情况．
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．
则总体是：某市参加中考的25000名学生的身高情况；
故答案为：某市参加中考的25000名学生的身高情况．
【分析】利用总体的定义（总体 是包含所研究的全部个体或数据的集合）分析求解即可.
12．【答案】5；；±0.1
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵52＝25，
∴＝5；
；
∵（±0.1）2＝0.01，
∴0.01的平方根是±0.1，
故答案为：5，，±0.1.
【分析】若(±a)2=b，则a为b的算术平方根，±a为b的平方根，据此可得第一空、第三空的答案；若a3=b，则a为b的立方根，据此可得第二空的答案.
13．【答案】3
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：3．
【分析】先利用非负数之和为0的性质可得，再求出x、y的值即可.
14．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵ 关于的不等式组无解，
∴m≥5.
故答案为：m≥5.
【分析】根据确定不等式组解集的口诀“大大小小无解了”可得m的取值范围.
15．【答案】6
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解： ， ，
， ，
，
将 代入，
得： ，
．
故答案为：6．
【分析】根据二次根式有意义的条件可得x值，求出y的值，再代入代数式即可求出答案.
16．【答案】；
【知识点】平行线的判定与性质的应用-求角度
【解析】【解答】解：∵，
∴．
∵和互余，
∴．
∴．
∵，
∴．
∴．
故答案为：；．
【分析】先利用平行线的性质可得，再利用余角的定义及角的运算求出，最后利用平行线的性质及角的运算求出即可．
17．【答案】（1）解：
．
（2）解：
．
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的混合运算；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【分析】（1）先利用立方根和二次根式的性质化简，再计算即可；
（2）利用二次根式的混合运算的计算方法分析求解即可.
（1）解：
．
（2）解：
．
18．【答案】解：
解不等式①，得，
解不等式②，得，
不等式组的解集为．
在数轴上表示不等式组的解集如图所示．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】先利用一元一次不等式的计算方法及步骤（先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求出解集，再在数轴上表示出解集即可.
19．【答案】（1）解：由题意，得：，，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴．
【知识点】平方根的概念与表示；平方根的性质；求算术平方根；开立方（求立方根）
20．【答案】证明：，
，
．
，
，
．
【知识点】平行线的判定与性质的应用-证明问题
【解析】【分析】先证出AB//DF，利用平行线的性质可得，再结合，利用等量代换可得．
21．【答案】（1）解：画出平面直角坐标系如下：
则冰立方的坐标为，
故答案为：．
（2）解：在坐标系中用点表示五棵松体育中心的位置如下：
【知识点】点的坐标；用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】（1）根据“首都体育馆”和“国家速滑馆”的坐标建立平面直角坐标系，再直接求出“冰立方”的坐标即可；
（2）根据平面直角坐标系和“五棵松体育中心”的坐标直接表示出点P即可.
（1）解：画出平面直角坐标系如下：
则冰立方的坐标为，
故答案为：．
（2）解：在坐标系中用点表示五棵松体育中心的位置如下：
22．【答案】解：设型垃圾箱的单价是元，型垃圾箱的单价是元，
根据题意得：，
解得：，
元．
答：该社区需购买个型垃圾箱和个型垃圾箱，共花费元．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设型垃圾箱的单价是元，型垃圾箱的单价是元，根据“ 购买个型垃圾箱和个型垃圾箱共需元，购买个型垃圾箱比购买个型垃圾箱少用元 ”列出方程组，再求解即可.
23．【答案】解：∵，
，
关于x，y的方程组的解是，
由得，
把代入，
解得，
∴，
解得：．
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组；代入消元法解二元一次方程组；整体思想
24．【答案】解：，
，
，
，
，
．
【知识点】平行线的性质
【解析】【分析】根据直线平行性质可得，根据边之间的关系可得∠DEF，再根据直线平行性质即可求出答案.
25．【答案】（1）解：设每盒豆腐乳价格为x元，每盒织金腊肉的价格为y元，
根据题意有：，
解得：，
故每盒豆腐乳价格为35元，每盒织金腊肉的价格为150元．
（2）解：由（1）可知每盒豆腐乳价格为35元，每盒织金腊肉的价格为150元，
故该游客购买了4盒豆腐乳和2盒织金腊肉，共需元．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设每盒豆腐乳价格为x元，每盒织金腊肉的价格为y元，根据“ 购买3盒豆腐乳和2盒织金腊肉共需405元，购买1盒豆腐乳和3盒织金腊肉共需485元 ”列出方程组，再求解即可；
（2）利用（1）的结果列出算式求解即可.
（1）解：设每盒豆腐乳价格为x元，每盒织金腊肉的价格为y元，
根据题意有：，
解得：，
故每盒豆腐乳价格为35元，每盒织金腊肉的价格为150元．
（2）由（1）可知每盒豆腐乳价格为35元，每盒织金腊肉的价格为150元，
故该游客购买了4盒豆腐乳和2盒织金腊肉，共需元．
26．【答案】（1）解：设车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，
由题意，得，
解得．
车队载重量为8吨的卡车有5辆，载重为10吨的卡车有7辆．
（2）解：设载重量为8吨的卡车增加了z辆，则载重量为10吨的卡车增加了辆，
由题意，得，
解得，
且为整数，
，
．
车队共有3种购车方案；
①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；
②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；
③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-工程问题
【解析】【分析】（1）设车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据“ 某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石 ”列方程组，再求解即可；
（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，则载重量为10吨的卡车增加了辆，根据“ 该车队需要一次运输沙石165吨以上 ”列出不等式，再求解即可.
（1）解：设车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，
由题意，得，
解得．
车队载重量为8吨的卡车有5辆，载重为10吨的卡车有7辆．
（2）解：设载重量为8吨的卡车增加了z辆，则载重量为10吨的卡车增加了辆，
由题意，得，
解得，
且为整数，
，
．
车队共有3种购车方案；
①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；
②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；
③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆．
27．【答案】解：（1）2，4；
（2）根据（1）可作出如下频数条形统计图：
（3），
答：该年级学生一分钟跳绳的次数不少于160次的人数为200人．
【知识点】频数（率）分布直方图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）根据题意可得：，，
故答案为：2；4.
【分析】（1）根据题干中的数据直接求出m、n的值即可；
（2）利用（1）的值作出条形统计图即可；
（3）先求出“不少于160次”的百分比，再乘以600可得答案.
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