资源简介 广东省佛山市南海区南海外国语学校2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题1．（2024七下·南海期末）计算 a3 a3 的结果等于（ ）A．a9 B．a6 C．a27 D．a02．（2024七下·南海期末）在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )A． B．C． D．3．（2024七下·南海期末）下列事件中，随机事件是（ ）A．水中捞月B．明天太阳从西方升起C．抛一枚硬币，落地后硬币的正面朝上D．三角形的内角和是4．（2024七下·南海期末）如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合，若，的长为12，则的周长为（ ）A．17 B．10 C．12 D．225．（2024七下·南海期末）如图，已知，，下列条件中不能判定的是（ ）A． B． C． D．6．（2024七下·南海期末）某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（ ）用电量（千瓦 时） 1 2 3 4 …应缴电费（元） …A．用电量是自变量，应缴电费是因变量B．用电量每增加1千瓦 时，电费增加元C．若用电量为5千瓦 时，则应缴电费元D．若小明的应缴电费比小红多2元，则小明的用电量比小红的用电量多千瓦 时7．（2024七下·南海期末）已知等腰三角形两边的长分别是6和10，则此三角形的周长是（ ）A．22或26 B．22 C．24 D．268．（2024七下·南海期末）如图，AB∥CD ， ∠BED=110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD= ( )A．110° B．115° C．125° D．130°9．（2024七下·南海期末）若3x＝5，3y＝2，则3x-y的值为（ ）A． B． C．3 D．﹣310．（2024七下·南海期末）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠后，点C、点D的对应点分别为点C'和点D'，若∠1=48°，则∠2的度数为（ ）A．138° B．132° C．121° D．111°11．（2024七下·南海期末）将0.000705用科学记数法表示为 ．12．（2024七下·南海期末）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为 ．13．（2024七下·南海期末）某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数n 10 100 200 500 1000击中靶心次数m 9 86 168 426 849击中靶心频率m/n 0.9 0.86 0.84 0.852 0.849则这名运动员在此条件下击中靶心的概率大约是 （精确到0.01）．14．（2024七下·南海期末）若x2+y2＝8，xy＝2，则（x﹣y）2＝ ．15．（2024七下·南海期末）如图，△ABC中，∠BDC＝90°，BE、CE分别平分∠ABD和∠ACD，BF、CF分别平分∠ABE和∠ACE，若∠A＝40°，则∠F＝ °．16．（2024七下·南海期末）计算：17．（2024七下·南海期末）如图，在中，，为边的垂直平分线，与，分别交于点，，平分．请补充完整证明“”的推理过程及证明过程中的依据．证明：∵是线段的垂直平分线，∴_____，_____．∵，∴∵是的平分线，，∴_________．（______________________）∵在和中，∴，∴．∵，∴（______________________________________）18．（2024七下·南海期末）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：如图，已知△ABC，请根据“SAS”基本事实，求作△DEF，使△DEF≌△ABC．19．（2024七下·南海期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y＝2．20．（2024七下·南海期末）通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式．现有如图1所示边长为a的正方形纸片，边长为b的正方形纸片，长宽分别为a、b的长方形纸片若干， 取部分纸片摆成如图2所示的一个长方形，根据这个长方形的面积可以得到的等式是：；（1）请利用若干图1所示纸片，摆出图形来说明：当a，b都不为0时，（画图并写出过程）（2）小明同学用图1中边长为a的正方形纸片x张，边长为b的正方形纸片y张，长宽分别为a、b的长方形纸片z张，拼出一个面积为的长方形，则 ， ， ．21．（2024七下·南海期末）已知平分，如图1所示，点B在射线上，过点B作于点A，在射线上取一点C，使得．（1）若线段，求线段的长；（2）如图2，点D是线段上一点，作，使得的另一边交于点E，连接．请问：是否成立，请说明理由．22．（2024七下·南海期末）在抗击新冠肺炎疫情期间，司机小张开车免费将志愿者从市送到市，到达市放下志愿者后立即按原路原速返回市（志愿者下车时间忽略不计），而快递员小李则骑摩托车从市向市运送快递，他们出发时间相同，均沿两市间同条公路匀速行驶，设两人行驶的时间为（h），两人相距（km），如图表示随变化而变化的情况，根据图象解决以下问题：（1）、两市之间的路程为 km；点表示的实际意义是 ；（2）小张开车的速度是 km/h；小李骑摩托车的速度是 km/h．（3）试求出发多长时间后，两人相距60km．23．（2024七下·南海期末）ABC和DBC中，∠BAC＝∠BDC＝90°，延长CD、BA交于点E．（1）如图1，若AB＝AC，试说明BO＝EC；（2）如图2，∠MON为直角，它的两边OM、ON分别与AB、EC所在直线交于点M、N，如果OM＝ON，那么BM与CO是否相等？请说明理由．24．（2024七下·南海期末）已知中，（1）如图1，点E为的中点，连接并延长到点F，使，则与的数量关系是．（2）如图2，若，点E为边上一点，过点C作的垂线交的延长线于点D，连接，若，求证：．（3）如图3，点D在内部，且满足，点M在的延长线上，连接交的延长线于点N，若点N为的中点，求证：．答案解析部分1．【答案】B【知识点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解：a3 a3＝a6，故答案为：B．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．2．【答案】B【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误．故选：B【分析】轴对称图形是指将图形沿着某条直线对折，直线两边的图形能够完全重叠.3．【答案】C【知识点】三角形内角和定理；事件的分类【解析】【解答】解：A中，水中捞月，是不可能事件，故A不符合题意；B中，明天太阳从西方升起，是不可能事件，故B不符合题意；C中，抛一枚硬币，落地后硬币的正面朝上，是随机事件，故C符合题意；D中，三角形的内角和是，是必然事件，故D不符合题意；故选：C．【分析】本题考查了必然事件、不可能事件和随机事件，其中每次随机试验中一定会出现的事件，称为必然事件；在一定条件下不可能发生的事件，称为不可能事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，结合选项，逐项分析判断，即可求解. 4．【答案】A【知识点】翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：∵将沿直线折叠，使得点与点重合，∴，∵，的长为12，∴的周长，故选：A．【分析】本题主要考查了折叠的性质，根据折叠的性质，得到，结合三角形周长公式，即可求解．5．【答案】D【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：、，符合，能判定，故A选项不符合题意；B、，得出，符合，能判定，故B选项不符合题意．C、，符合，能判定，故C选项不符合题意；D、根据条件，，，不能判定，故D选项符合题意；故答案为：D【分析】根据全等三角形判定定理逐项进行判断即可求出答案.6．【答案】D【知识点】用表格表示变量间的关系【解析】【解答】解：A、用电量是自变量，应缴电费是因变量，故本选项叙述正确，不符合题意；B、若用电量每增加千瓦 时，则电费增加元，故本选项叙述正确，不符合题意；C、若用电量为5千瓦 时，则应缴电费元，故本选项叙述正确，不符合题意；D、若小明的应缴电费比小红多元，则小明的用电量比小红的用电量多千瓦·时，故本选项叙述错误，符合题意．故选：D．【分析】根据用电量与应缴电费之间成正比例关系逐项判断即可．7．【答案】A【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念【解析】【解答】解：当6为底时，其它两边都为6，10、10可以构成三角形，周长为26；当6为腰时，其它两边为6和10，可以构成三角形，周长为22．故选：A．【分析】本题考查了等腰三角形的性质，根据等腰三角形的两边分别为6和10，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，分类讨论，分别求得三角形的周长，得到答案．8．【答案】C【知识点】平行公理及推论；平行线的判定与性质；角平分线的概念9．【答案】A【知识点】同底数幂除法的逆用10．【答案】D【知识点】平行线的性质；多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）；邻补角【解析】【解答】解：如图，根据题意得：AD∥BC，∠3=∠4，∠D==90°，∴∠3=∠6，∴∠4=∠6，∵∠1=48°，∴∠5=132°，∴∠4+∠6=360°--∠4=360°-90°-132°=138°，∴∠6=69°，∴∠2=180°-∠6=111°故选：D.【分析】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，以及四边形的内角和定理和邻补角的性质，由AD∥BC，且∠3=∠4，∠D=90°，得到∠4=∠6，根据邻补角的性质，得到∠5=132°，结合四边形的内角和等于360°，得出∠4+∠6=138°，求得∠6=69°，即可求解．11．【答案】7.05×10 4【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数【解析】【解答】解：由0.000705=7.05×10 4．故答案为：7.05×10 4．【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10 n，对于绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10 n，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，据此作答，即可求解．12．【答案】125°【知识点】余角；补角13．【答案】0.85【知识点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：由击中靶心频率m/n分别为：0.9、0.86、0.84、0.852、0.849，可知随着射击次数的增多，频率都在0.85上下波动，所以这名运动员在此条件下击中靶心的概率大约是0.85，故答案为：0.85．【分析】本题考查了利用频率估计概率的思想，根据表格中实验的频率数据，结合频率估计概率。得到概率的稳定值，即可得到答案．14．【答案】4【知识点】完全平方公式及运用【解析】【解答】解：由（x﹣y）2＝当x2+y2＝8，xy＝2，原式=8-2×2=4故答案为：4．【分析】本题考查完全平方公式的计算，其中两数和的平方等于它们的平方和加上它们的积的2倍；两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍，据此计算，即可得到答案.15．【答案】52.5【知识点】三角形内角和定理；角平分线的概念16．【答案】解：原式．【知识点】零指数幂；负整数指数幂；求有理数的绝对值的方法【解析】【分析】本题考查零指数幂、负指数幂及绝对值性质，根据零指数幂、负指数幂，以及及绝对值性质，直接计算求值，即可得到答案.17．【答案】证明：∵是线段的垂直平分线，∴，．∵，∴∵是的平分线，，∴，．（角平分线的性质）∵在和中，∴，∴．∵，∴（等量代换）．【知识点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【解析】【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定和性质，根据线段垂直平分线的性质，得到，，由是的平分线，得到和，再利用可证，得到 ，结合等量代换，即可得证.18．【答案】解：△DEF即为所求．【知识点】尺规作图-作一个角等于已知角；尺规作图-作三角形【解析】【分析】本题考查了作图-复杂作图，以及全等三角形的性质，根据题意，作∠E=∠B，ED=BA，EF=BC，集合SAS，即可得到 △DEF≌△ABC．19．【答案】解：由===．将x＝﹣1，y＝2代入得：上式=．【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；整式的混合运算；利用整式的加减运算化简求值20．【答案】（1）解：如图所示，图形的面积为：，∴当都不为0时，；（2）【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式的几何背景21．【答案】（1）解：如图1，过点B作于H，，，，平分，又，，，，； （2）解：成立，理由如下：如图2，过点B作于H，由（1）可得，，，，，，．【知识点】直角三角形全等的判定-HL；等腰三角形的性质；三角形全等的判定-AAS；角平分线的概念22．【答案】（1）240；出发2小时小张与小李相遇；（2）80；40；解：3）设出发x小时两人相距60km．有三种情况：相遇前：80x＋40x＋60＝240，解得x＝1.5；相遇后小张未到达B市前：80x＋40x 60＝240，解得x＝2.5；小张返回途中：40x 80（x 3）＝60，解得x＝4.5；答：出发1.5，2.5，4.5小时，两人相距60km．【知识点】通过函数图象获取信息；一次函数的实际应用-行程问题【解析】【解答】解：（1）根据函数图象中的数据可得A、B两市之间的路程为240km，M表示的实际意义是出发2小时小张与小李相遇；故答案为：240；出发2小时小张与小李相遇；解：（2）小张开车的速度为：240÷3＝80（km/h），小李骑摩托车的速度为：240÷2 80＝40（km/h）．故答案为：80；40；【分析】（1）根据题意，结合函数图象中的数据，得到A、B两市之间的路程，以及M表示的实际意义是出发2小时小张与小李相遇，即可得到答案；（2）根据题意，结合函数图象中的数据，求得小张开车的速度和小李骑摩托车的速度，即可求解；（3）由（2）的结论，分相遇前和相遇后，两种情况讨论，列出方程，即可求解.23．【答案】解：（1）∵∠BAC＝∠BDC＝90°，∴∠ABO+∠AOB＝∠DCO+∠DOC＝90°，∵∠AOB＝∠DOC，∴∠ABO＝∠DCO，∵∠EAC＝180°﹣∠BAC＝90°，∴∠BAO＝∠EAC，在△BAO和△CAE中，，∴△BAO≌△CAE（ASA），∴BO＝CE；（2）相等．理由如下：∵∠MON＝∠BAC＝90°，∴∠AMO+∠AOM＝∠AOM+∠AON＝90°，∴∠AMO＝∠AON，∴∠BMO＝∠NOC，由（1）知∠ABO＝∠DCO，在△BOM和△CNO中，，∴△BOM≌△CNO（AAS），∴BM＝CO．【知识点】三角形全等的判定-ASA；三角形全等的判定-AAS；余角【解析】【分析】（1）根据余角的性质和等角代换可得∠ABO＝∠DCO，进而求得∠BAO＝∠EAC，利用ASA，证得△BAO≌△CAE（ASA）从而得到BO＝CE；（2）根据余角的性质和等角代换，得到∠ABO＝∠DCO，再△BOM和△CNO中，利用AAS，证得△BOM≌△CNO（AAS），即可得到BM＝CO．24．【答案】（1）解：∵点E为的中点，∴，在和中，，∴，∴，（2）证明：如图2，过点A作于H，过点C作交的延长线于T，∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴；（3）证明：过点M作交的延长线于T，交于G，在上取一点K，使得，连接．∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，同理可得：，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴．【知识点】平行线的判定与性质；三角形全等及其性质；三角形全等的判定-SAS；三角形全等的判定-AAS【解析】【分析】（1）根据线段中点性质可得，再根据全等三角形判定定理可得， 则， 即可求出答案.（2）过点A作于H，过点C作交的延长线于T，根据直线平行性质可得，再根据全等三角形判定定理可得，则，根据角之间的关系可得，再根据直线平行判定定理可得，则，根据角之间的关系可得，根据全等三角形判定定理可得，则，即.（3）过点M作交的延长线于T，交于G，在上取一点K，使得，连接，根据直线平行性质可得，再根据全等三角形判定定理可得，则。根据直线平行性质可得，同理可得：，则，即，根据角之间的关系可得，则，再根据全等三角形判定定理可得，则，即，再根据角之间的关系可得，则，即，即可求出答案.（1）解：∵点E为的中点，∴，在和中，，∴，∴，故答案为：；（2）证明：如图2，过点A作于H，过点C作交的延长线于T，∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴；（3）证明：过点M作交的延长线于T，交于G，在上取一点K，使得，连接．∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，同理可得：，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴．1 / 1广东省佛山市南海区南海外国语学校2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题1．（2024七下·南海期末）计算 a3 a3 的结果等于（ ）A．a9 B．a6 C．a27 D．a0【答案】B【知识点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解：a3 a3＝a6，故答案为：B．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．2．（2024七下·南海期末）在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )A． B．C． D．【答案】B【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误．故选：B【分析】轴对称图形是指将图形沿着某条直线对折，直线两边的图形能够完全重叠.3．（2024七下·南海期末）下列事件中，随机事件是（ ）A．水中捞月B．明天太阳从西方升起C．抛一枚硬币，落地后硬币的正面朝上D．三角形的内角和是【答案】C【知识点】三角形内角和定理；事件的分类【解析】【解答】解：A中，水中捞月，是不可能事件，故A不符合题意；B中，明天太阳从西方升起，是不可能事件，故B不符合题意；C中，抛一枚硬币，落地后硬币的正面朝上，是随机事件，故C符合题意；D中，三角形的内角和是，是必然事件，故D不符合题意；故选：C．【分析】本题考查了必然事件、不可能事件和随机事件，其中每次随机试验中一定会出现的事件，称为必然事件；在一定条件下不可能发生的事件，称为不可能事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，结合选项，逐项分析判断，即可求解. 4．（2024七下·南海期末）如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合，若，的长为12，则的周长为（ ）A．17 B．10 C．12 D．22【答案】A【知识点】翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：∵将沿直线折叠，使得点与点重合，∴，∵，的长为12，∴的周长，故选：A．【分析】本题主要考查了折叠的性质，根据折叠的性质，得到，结合三角形周长公式，即可求解．5．（2024七下·南海期末）如图，已知，，下列条件中不能判定的是（ ）A． B． C． D．【答案】D【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：、，符合，能判定，故A选项不符合题意；B、，得出，符合，能判定，故B选项不符合题意．C、，符合，能判定，故C选项不符合题意；D、根据条件，，，不能判定，故D选项符合题意；故答案为：D【分析】根据全等三角形判定定理逐项进行判断即可求出答案.6．（2024七下·南海期末）某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（ ）用电量（千瓦 时） 1 2 3 4 …应缴电费（元） …A．用电量是自变量，应缴电费是因变量B．用电量每增加1千瓦 时，电费增加元C．若用电量为5千瓦 时，则应缴电费元D．若小明的应缴电费比小红多2元，则小明的用电量比小红的用电量多千瓦 时【答案】D【知识点】用表格表示变量间的关系【解析】【解答】解：A、用电量是自变量，应缴电费是因变量，故本选项叙述正确，不符合题意；B、若用电量每增加千瓦 时，则电费增加元，故本选项叙述正确，不符合题意；C、若用电量为5千瓦 时，则应缴电费元，故本选项叙述正确，不符合题意；D、若小明的应缴电费比小红多元，则小明的用电量比小红的用电量多千瓦·时，故本选项叙述错误，符合题意．故选：D．【分析】根据用电量与应缴电费之间成正比例关系逐项判断即可．7．（2024七下·南海期末）已知等腰三角形两边的长分别是6和10，则此三角形的周长是（ ）A．22或26 B．22 C．24 D．26【答案】A【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念【解析】【解答】解：当6为底时，其它两边都为6，10、10可以构成三角形，周长为26；当6为腰时，其它两边为6和10，可以构成三角形，周长为22．故选：A．【分析】本题考查了等腰三角形的性质，根据等腰三角形的两边分别为6和10，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，分类讨论，分别求得三角形的周长，得到答案．8．（2024七下·南海期末）如图，AB∥CD ， ∠BED=110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD= ( )A．110° B．115° C．125° D．130°【答案】C【知识点】平行公理及推论；平行线的判定与性质；角平分线的概念9．（2024七下·南海期末）若3x＝5，3y＝2，则3x-y的值为（ ）A． B． C．3 D．﹣3【答案】A【知识点】同底数幂除法的逆用10．（2024七下·南海期末）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠后，点C、点D的对应点分别为点C'和点D'，若∠1=48°，则∠2的度数为（ ）A．138° B．132° C．121° D．111°【答案】D【知识点】平行线的性质；多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）；邻补角【解析】【解答】解：如图，根据题意得：AD∥BC，∠3=∠4，∠D==90°，∴∠3=∠6，∴∠4=∠6，∵∠1=48°，∴∠5=132°，∴∠4+∠6=360°--∠4=360°-90°-132°=138°，∴∠6=69°，∴∠2=180°-∠6=111°故选：D.【分析】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，以及四边形的内角和定理和邻补角的性质，由AD∥BC，且∠3=∠4，∠D=90°，得到∠4=∠6，根据邻补角的性质，得到∠5=132°，结合四边形的内角和等于360°，得出∠4+∠6=138°，求得∠6=69°，即可求解．11．（2024七下·南海期末）将0.000705用科学记数法表示为 ．【答案】7.05×10 4【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数【解析】【解答】解：由0.000705=7.05×10 4．故答案为：7.05×10 4．【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10 n，对于绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10 n，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，据此作答，即可求解．12．（2024七下·南海期末）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为 ．【答案】125°【知识点】余角；补角13．（2024七下·南海期末）某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数n 10 100 200 500 1000击中靶心次数m 9 86 168 426 849击中靶心频率m/n 0.9 0.86 0.84 0.852 0.849则这名运动员在此条件下击中靶心的概率大约是 （精确到0.01）．【答案】0.85【知识点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：由击中靶心频率m/n分别为：0.9、0.86、0.84、0.852、0.849，可知随着射击次数的增多，频率都在0.85上下波动，所以这名运动员在此条件下击中靶心的概率大约是0.85，故答案为：0.85．【分析】本题考查了利用频率估计概率的思想，根据表格中实验的频率数据，结合频率估计概率。得到概率的稳定值，即可得到答案．14．（2024七下·南海期末）若x2+y2＝8，xy＝2，则（x﹣y）2＝ ．【答案】4【知识点】完全平方公式及运用【解析】【解答】解：由（x﹣y）2＝当x2+y2＝8，xy＝2，原式=8-2×2=4故答案为：4．【分析】本题考查完全平方公式的计算，其中两数和的平方等于它们的平方和加上它们的积的2倍；两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍，据此计算，即可得到答案.15．（2024七下·南海期末）如图，△ABC中，∠BDC＝90°，BE、CE分别平分∠ABD和∠ACD，BF、CF分别平分∠ABE和∠ACE，若∠A＝40°，则∠F＝ °．【答案】52.5【知识点】三角形内角和定理；角平分线的概念16．（2024七下·南海期末）计算：【答案】解：原式．【知识点】零指数幂；负整数指数幂；求有理数的绝对值的方法【解析】【分析】本题考查零指数幂、负指数幂及绝对值性质，根据零指数幂、负指数幂，以及及绝对值性质，直接计算求值，即可得到答案.17．（2024七下·南海期末）如图，在中，，为边的垂直平分线，与，分别交于点，，平分．请补充完整证明“”的推理过程及证明过程中的依据．证明：∵是线段的垂直平分线，∴_____，_____．∵，∴∵是的平分线，，∴_________．（______________________）∵在和中，∴，∴．∵，∴（______________________________________）【答案】证明：∵是线段的垂直平分线，∴，．∵，∴∵是的平分线，，∴，．（角平分线的性质）∵在和中，∴，∴．∵，∴（等量代换）．【知识点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【解析】【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定和性质，根据线段垂直平分线的性质，得到，，由是的平分线，得到和，再利用可证，得到 ，结合等量代换，即可得证.18．（2024七下·南海期末）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：如图，已知△ABC，请根据“SAS”基本事实，求作△DEF，使△DEF≌△ABC．【答案】解：△DEF即为所求．【知识点】尺规作图-作一个角等于已知角；尺规作图-作三角形【解析】【分析】本题考查了作图-复杂作图，以及全等三角形的性质，根据题意，作∠E=∠B，ED=BA，EF=BC，集合SAS，即可得到 △DEF≌△ABC．19．（2024七下·南海期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y＝2．【答案】解：由===．将x＝﹣1，y＝2代入得：上式=．【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；整式的混合运算；利用整式的加减运算化简求值20．（2024七下·南海期末）通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式．现有如图1所示边长为a的正方形纸片，边长为b的正方形纸片，长宽分别为a、b的长方形纸片若干， 取部分纸片摆成如图2所示的一个长方形，根据这个长方形的面积可以得到的等式是：；（1）请利用若干图1所示纸片，摆出图形来说明：当a，b都不为0时，（画图并写出过程）（2）小明同学用图1中边长为a的正方形纸片x张，边长为b的正方形纸片y张，长宽分别为a、b的长方形纸片z张，拼出一个面积为的长方形，则 ， ， ．【答案】（1）解：如图所示，图形的面积为：，∴当都不为0时，；（2）【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式的几何背景21．（2024七下·南海期末）已知平分，如图1所示，点B在射线上，过点B作于点A，在射线上取一点C，使得．（1）若线段，求线段的长；（2）如图2，点D是线段上一点，作，使得的另一边交于点E，连接．请问：是否成立，请说明理由．【答案】（1）解：如图1，过点B作于H，，，，平分，又，，，，； （2）解：成立，理由如下：如图2，过点B作于H，由（1）可得，，，，，，．【知识点】直角三角形全等的判定-HL；等腰三角形的性质；三角形全等的判定-AAS；角平分线的概念22．（2024七下·南海期末）在抗击新冠肺炎疫情期间，司机小张开车免费将志愿者从市送到市，到达市放下志愿者后立即按原路原速返回市（志愿者下车时间忽略不计），而快递员小李则骑摩托车从市向市运送快递，他们出发时间相同，均沿两市间同条公路匀速行驶，设两人行驶的时间为（h），两人相距（km），如图表示随变化而变化的情况，根据图象解决以下问题：（1）、两市之间的路程为 km；点表示的实际意义是 ；（2）小张开车的速度是 km/h；小李骑摩托车的速度是 km/h．（3）试求出发多长时间后，两人相距60km．【答案】（1）240；出发2小时小张与小李相遇；（2）80；40；解：3）设出发x小时两人相距60km．有三种情况：相遇前：80x＋40x＋60＝240，解得x＝1.5；相遇后小张未到达B市前：80x＋40x 60＝240，解得x＝2.5；小张返回途中：40x 80（x 3）＝60，解得x＝4.5；答：出发1.5，2.5，4.5小时，两人相距60km．【知识点】通过函数图象获取信息；一次函数的实际应用-行程问题【解析】【解答】解：（1）根据函数图象中的数据可得A、B两市之间的路程为240km，M表示的实际意义是出发2小时小张与小李相遇；故答案为：240；出发2小时小张与小李相遇；解：（2）小张开车的速度为：240÷3＝80（km/h），小李骑摩托车的速度为：240÷2 80＝40（km/h）．故答案为：80；40；【分析】（1）根据题意，结合函数图象中的数据，得到A、B两市之间的路程，以及M表示的实际意义是出发2小时小张与小李相遇，即可得到答案；（2）根据题意，结合函数图象中的数据，求得小张开车的速度和小李骑摩托车的速度，即可求解；（3）由（2）的结论，分相遇前和相遇后，两种情况讨论，列出方程，即可求解.23．（2024七下·南海期末）ABC和DBC中，∠BAC＝∠BDC＝90°，延长CD、BA交于点E．（1）如图1，若AB＝AC，试说明BO＝EC；（2）如图2，∠MON为直角，它的两边OM、ON分别与AB、EC所在直线交于点M、N，如果OM＝ON，那么BM与CO是否相等？请说明理由．【答案】解：（1）∵∠BAC＝∠BDC＝90°，∴∠ABO+∠AOB＝∠DCO+∠DOC＝90°，∵∠AOB＝∠DOC，∴∠ABO＝∠DCO，∵∠EAC＝180°﹣∠BAC＝90°，∴∠BAO＝∠EAC，在△BAO和△CAE中，，∴△BAO≌△CAE（ASA），∴BO＝CE；（2）相等．理由如下：∵∠MON＝∠BAC＝90°，∴∠AMO+∠AOM＝∠AOM+∠AON＝90°，∴∠AMO＝∠AON，∴∠BMO＝∠NOC，由（1）知∠ABO＝∠DCO，在△BOM和△CNO中，，∴△BOM≌△CNO（AAS），∴BM＝CO．【知识点】三角形全等的判定-ASA；三角形全等的判定-AAS；余角【解析】【分析】（1）根据余角的性质和等角代换可得∠ABO＝∠DCO，进而求得∠BAO＝∠EAC，利用ASA，证得△BAO≌△CAE（ASA）从而得到BO＝CE；（2）根据余角的性质和等角代换，得到∠ABO＝∠DCO，再△BOM和△CNO中，利用AAS，证得△BOM≌△CNO（AAS），即可得到BM＝CO．24．（2024七下·南海期末）已知中，（1）如图1，点E为的中点，连接并延长到点F，使，则与的数量关系是．（2）如图2，若，点E为边上一点，过点C作的垂线交的延长线于点D，连接，若，求证：．（3）如图3，点D在内部，且满足，点M在的延长线上，连接交的延长线于点N，若点N为的中点，求证：．【答案】（1）解：∵点E为的中点，∴，在和中，，∴，∴，（2）证明：如图2，过点A作于H，过点C作交的延长线于T，∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴；（3）证明：过点M作交的延长线于T，交于G，在上取一点K，使得，连接．∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，同理可得：，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴．【知识点】平行线的判定与性质；三角形全等及其性质；三角形全等的判定-SAS；三角形全等的判定-AAS【解析】【分析】（1）根据线段中点性质可得，再根据全等三角形判定定理可得， 则， 即可求出答案.（2）过点A作于H，过点C作交的延长线于T，根据直线平行性质可得，再根据全等三角形判定定理可得，则，根据角之间的关系可得，再根据直线平行判定定理可得，则，根据角之间的关系可得，根据全等三角形判定定理可得，则，即.（3）过点M作交的延长线于T，交于G，在上取一点K，使得，连接，根据直线平行性质可得，再根据全等三角形判定定理可得，则。根据直线平行性质可得，同理可得：，则，即，根据角之间的关系可得，则，再根据全等三角形判定定理可得，则，即，再根据角之间的关系可得，则，即，即可求出答案.（1）解：∵点E为的中点，∴，在和中，，∴，∴，故答案为：；（2）证明：如图2，过点A作于H，过点C作交的延长线于T，∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴；（3）证明：过点M作交的延长线于T，交于G，在上取一点K，使得，连接．∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，同理可得：，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴．1 / 1 展开更多...... 收起↑ 资源列表 广东省佛山市南海区南海外国语学校2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题(学生版).docx 广东省佛山市南海区南海外国语学校2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题(教师版).docx
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