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【奔跑吧少年】数学六年级下册期末综合素养评价(一)
1．（2025六下·期末）经文化和旅游部数据中心测算，2024 年国庆节假日期间，全国国内出游765000000人次，横线上的数读作　 　，改写成用“亿”作单位是　 　亿人次。
【答案】七亿六千五百万；7.65
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：765000000可分级为：7（亿级）6500（万级）0000（个级）。
因此，读作：七亿六千五百万。
765000000 ÷ 100000000 = 7.65。
故答案为：七亿六千五百万；7.65
【分析】根据整数读法规则，从高位到低位分級读取，每级末尾的0不读，中间连续的0只读一个。将765000000除以1亿（即100000000）即可改写成“亿”作单位。
2．（2025六下·期末）6：　 　==　 　=　 　÷　 　折
【答案】15；15；；四
【知识点】分数的基本性质；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：
=
×
=0.4=四折
故答案为：15；15；；四
【分析】本题考查分数的等式转换。先需要找到分数等式中的未知数，通过分数除法和单位转换来求解各空格的数值。需分步骤分析每个等式的关系，利用分数的基本性质知识进行解答即可。
3．（2025六下·期末）在横线上填上合适的数。
8000平方米=　 　公顷
　 　L　 　mL
1小时45分=　 　小时
吨=　 　千克
【答案】0.8；10；20；1.75；2250
【知识点】时、分的认识及换算；吨与千克之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算
4．（2025六下·期末）一本故事书有a 页，小宁先看了全书的20%，又看了20页，一共看了　 　页。当a=180时，小宁一共看了　 　页。
【答案】20%a+20；56
【知识点】含百分数的计算；用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：小宁先看了全书的，又看了20页，因此总共看了20%a+20页。
当时，代入表达式得：页。
故答案为：20%a+20；56
【分析】这个问题涉及到了百分数和代数运算。题目描述了小宁看书的过程，需要根据全书页数a计算出他总共看的页数，并代入具体数值进行计算。
5．（2025六下·期末）如果每袋小麦的质量一定，那么小麦的总质量与袋数成　 　比例关系。如果小麦的总质量一定，那么每袋小麦的质量与袋数成　 　比例关系。
【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果每袋小麦的质量一定，那么小麦的总质量与袋数成正比例关系。
如果小麦的总质量一定，那么每袋小麦的质量与袋数成反比例关系。
故答案为：正；反
【分析】如果每袋小麦的质量不变，增加袋数就会直接导致小麦总质量的线性增加，反之亦然。如果总质量 保持不变，增加袋数 就会导致每袋小麦的质量 减少，反之亦然。
6．（2025六下·期末）袋子里有红、白、蓝3种颜色的单色球各5个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是　 　。至少取出 　 　个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
【答案】；4
【知识点】简单事件发生的可能性求解；鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：5÷（5×3）
=5÷15
=
3＋1=4（个）。
故答案为：；4。
【分析】摸出红球的可能性=红球的个数÷球的总个数；
共有红、白、蓝3种颜色的球，则保证取到两个颜色相同的球，至少需要摸4个。
7．（2025六下·期末）一座图书馆的底面是周长为450 m的长方形，长与宽的比是5：4，现在按1：500的比画出图书馆的平面图，图书馆在图上的长是　 　cm，宽是　 　cm。
【答案】25；20
【知识点】长方形的周长；比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：
长为：
宽为：
长：
宽：
图上长：
图上宽：
故答案为：25；20
【分析】本题需要根据长方形的周长和长宽比求出实际的长和宽，再通过比例尺将实际长度转换为图上的长度。
8．（2025六下·期末）某商店衣服打八折促销，发现还是卖不动，于是老板在现在价格基础上又继续降价25%。若要回到促销前的价格，则至少涨价　 　%(结果保留整数)。
【答案】67
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：设促销前的原价为。
第一次降价后价格为：。
第二次降价后价格为：。
设需要涨价的百分比为，
则涨价后的价格为：。
解方程得：，
即
结果保留整数，故至少需要涨价。
故答案为：67
【分析】需要通过设定原价，计算两次降价后的价格，再求出需要的涨价百分比才能恢复到促销前的价格。关键在于理解连续降价和涨价的计算方式，并注意百分比变化的基准。
9．（2025六下·期末）一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥的底面半径之比为5：3，它们体积之和是 560 cm3，圆柱的体积是　 　cm3，圆锥的体积是　 　cm3。
【答案】500；60
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：设圆柱和圆锥的高为，圆柱的底面半径为，圆锥的底面半径为。
圆柱的体积：
圆锥的体积：
根据题意，体积之和为：
圆柱与圆锥的体积比为，总份数为份。
圆柱的体积：
圆锥的体积：
故答案为：500；60
【分析】圆柱和圆锥的体积公式，结合底面半径比和体积之和的条件，求出各自的体积。通过设定半径的变量比例，直接得到体积比，再根据总和求出具体数值。
10．（2025六下·期末）A、B、C三家工厂生产一批玩具，A工厂生产的个数是B、C两家工厂生产个数之和的，B工厂生产的个数是A、C两家工厂生产个数之和的，C工厂生产了50个。这批玩具共有　 　个。
【答案】120
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数除法的应用
【解析】【解答】解：
(个)
故答案为：120
【分析】A工厂生产的个数是B、C两个工厂生产个数之和的 ，因此A工厂生产的个数是总数的 。B工厂生产的个数是A、C两个工厂生产个数之和的 ，因此B工厂生产的个数是总数的 ，因此C工厂生产的个数是总数的这批玩具共有(个)。
11．（2025六下·期末）今年西瓜产量比去年增产二成，今年的产量是去年的(　　)。
A．20% B．80% C．120% D．102%
【答案】C
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：“二成”表示20%，
因此增产二成意味着今年产量是去年的100% + 20% = 120%。
故答案为：C
【分析】本题考查成数与百分数的转换，增产二成即在原基础上增加20%，最终结果为去年的120%。
12．（2025六下·期末）下面四个算式中“3”和“5”不能直接相加减的是(　　)。
A． B．24.5-9.63 C．105%+23% D．368+1542
【答案】B
【知识点】小数的数位与计数单位；整数的数位与计数单位；不同数位上的数表示的数值
【解析】【解答】解：A.中，两个分数的分母都是7，即分数单位相同，
因此3和5可以直接相加。
B.中，24.5的十分位是5，而9.63的百分位是3，两者的数位不同（十分位与百分位），
因此3和5不能直接相减。
C.中，两个百分数的单位都是%，
因此3和5可以直接相加。
D.中，3在十位（368的十位是6，百位是3），5在百位（1542的百位是5）
因此3和5可以相加。
故答案为：B
【分析】题目要求找出四个算式中“3”和“5”不能直接相加减的选项。需要分别分析每个选项中“3”和“5”所在的数位或单位是否相同，只有相同数位或单位的数才能直接进行加减运算。
13．（2025六下·期末）-0.12在直线上的位置为(　　)。
A．点A 的左边 B．点A、B 之间
C．点B、C 之间 D．点C 的右边
【答案】C
【知识点】小数的初步认识；根据表格数据描点、连线；在数轴上表示正、负数
14．（2025六下·期末）如图，下列描述错误的是(　　)。
A．①绕点O 按顺时针方向旋转90°得到④
B．②绕点O按逆时针方向旋转90°得到①
C．②绕点O 按顺时针方向旋转90°得到③
D．③绕点O 按顺时针方向旋转90°得到④
【答案】A
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；作旋转后的图形
【解析】【解答】解： ①绕点O 按顺时针方向旋转90°得到②
故答案为：A
【分析】根据旋转的意义，一个图形绕着某一点转动一个角度，这种运动叫做图形的旋转。
15．（2025六下·期末）下列图形中，(　　)不是正方体的展开图。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据正方体展开图的11种特征，图A属于正方体展开图的“3-3”型，图B属于正方体展开图的“1-3-2”型，图D属于正方体展开图的“1-4-1”型，图C不属于正方体展开图。
故答案为：C
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
16．（2025六下·期末）下面的说法中，错误的是(　　)。
A．a、b是两个非0自然数，且a÷b=1……1，则a和b 的最小公倍数是 ab
B．男生人数是总人数的，那么女生人数比男生少
C．1~20的自然数中有11个合数
D．4.956精确到十分位是5.0
【答案】B
【知识点】小数的近似数；合数与质数的特征；最小公倍数的应用；分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：A.a、b是两个非0自然数，且，即，
因此。由于a和b是连续的自然数，它们互质，最小公倍数为。A正确。
B.设总人数为3份，男生占2份，女生占1份。女生比男生少的份数为份，少的比例为，而非。错误。
C.1~20的自然数中，合数为4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个。正确。
D.4.956精确到十分位时，百分位数字为5，需向十分位进1，结果为5.0。正确。
故答案为：B
【分析】本题综合考查了最小公倍数、分数比例、合数定义及近似数的知识，需要逐一分析四个选项的正确性，找出其中错误的说法。
17．（2025六下·期末）龟兔赛跑中，跑在前面的小兔子在大树下睡了一觉，等它醒来发现乌龟已经把它甩在身后很远了。虽然它奋起直追，但还是输给了乌龟。下面折线图最能描述这个故事的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：根据 龟兔赛跑 描述图D更符合
故答案为：D
【分析】四幅图中乌龟都是匀速努力向前奔跑，图A中兔子奔跑一段路后睡觉睡醒再跑，最后在乌龟前面到达终点：图B免子奔跑一段后睡觉，睡醒再跑，与乌龟同时到达终点：图C乌龟和免子都是匀速奔跑，乌龟先到达终点：图D兔子奔跑一段后睡觉，醒来再跑，在乌龟后面到达终点。
18．（2025六下·期末）有一列数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……，以此类推，第34个数是(　　)。
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：数列中第个自然数出现次，
因此前个自然数的总项数为。
当时，，小于34；
当时，，大于34。
由于前7个数的总项数为28，而前8个数的总项数为36，
因此第34个数位于第8个数段内。
第34项是第8个数段中的第个数，而第8个数段的所有数均为8，因此第34个数为8。
故答案为：C
【分析】首先观察数列的规律，发现每个自然数出现的次数等于其数值本身。例如，1出现1次，2出现2次，3出现3次，依此类推。因此，需要确定第34个数所在的数段，即找到最小的，使得前个自然数的出现次数之和大于或等于34。
19．（2025六下·期末）直接写出得数。
4980÷50≈
2400÷150÷2=
【答案】
4.75 133
4980÷50≈100 11
2400÷150÷2=8 2
【知识点】多位小数的加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；含0的除法
【解析】【分析】（1） 根据运算顺序，先算乘方，再算减法。
（2）把带分数转化为12+，再利用乘法分配律a×(b + c)=a×b + a×c计算
（3）把4980近似看作5000计算即可
（4） 先算乘除，后算加减
（5）根据除法的性质a÷b÷c = a÷(b×c)计算即可
（6）先去括号，括号前是除号，去括号后括号内的乘号变除号，再根据交换律和结合律计算
20．（2025六下·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
12.5×6.3×8
【答案】解：12.5×6.3×8
=12.5×8×6.3
=100×6.3
=630
×21+0.25×4
=0.25×(75+21+4)
=0.25×100
=25
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数与小数的互化；整数乘法交换律；小数乘法运算律；提取公因式法
21．（2025六下·期末）解方程或比例。
【答案】
【知识点】综合应用等式的性质解方程；比例方程
【解析】【分析】（1）利用比例的基本性质（即外项积等于内项积）进行求解。
（2）利用等式的基本性质进行求解即可。即等式的两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
22．（2025六下·期末）如图，每个小方格都是边长为1 cm的正方形。
（1）点B 的位置用数对表示为( ， )，将三角形 ABC 按2：1放大。
（2）若以直角三角形ABC 的AB 边所在的直线为轴，将三角形ABC 旋转一周会形成一个立体图形，它的体积为　 　cm3。
（3）以O 为观测点，点P 在点O 的　 　偏　 　　 　°方向上。
（4）画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
【答案】（1）(3，6)
（2）18.84
（3）南；西；45
（4）
【知识点】数对与位置；圆锥的体积（容积）；根据东、西、南、北方向确定位置；补全轴对称图形
【解析】【解答】解：（1）点B位置用数对表示为(3，6)
（2）AB = 2cm，AC = 3cm。
r =AC=3cm，
h=AB=2cm。
V==18.84
（3）以O为观测点，点P在点O的南偏西45°方向上。
故答案为：（1）(3，6)；（2）18.84；（3）南；西；45
【分析】（1）点B位置用数对表示为(3，6) 。将三角形ABC按2：1放大，需将三角形ABC各顶点的横、纵坐标分别乘以2 ，再连接各点得到放大后的三角形
（2）由图可知AB = 2cm，AC = 3cm。以AB边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥底面半径r =AC=3cm，高h=AB=2cm。根据圆锥体积公式V=，代入可得
（3）通过观察图中O与P的位置关系，以O为观测点，点P在点O的南偏西45°方向上。
（4）先找出已知图形的对称轴，然后根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，找出图形另一半的关键点，最后依次连接这些关键点，画出右边图形的另一半，使其成为轴对称图形
23．（2025六下·期末）只列式，不计算。
（1）绍兴酒源于春秋、成于北宋、兴于明清，是中国黄酒的杰出代表，其酿造技艺是越地先民传承和发展下来的绝技。王爷爷把酿酒所得的15000元存入某银行，整存整取四年，年利率是 2.75%，到期时可取回多少元？
列式：　 　
（2）绒绣又名“毛绒绣花”，是中国的传统工艺美术品种之一。制作一朵绒花原本需要90分钟，技艺熟练后只需要60分钟，技艺熟练后效率提高了几分之几？
列式：　 　
【答案】（1）15000+15000×2.75%×4
（2）
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--利率
【解析】【分析】（1）先确定利息计算方式，再将利息与本金相加。由于是整存整取，通常采用单利计算，公式为：本息和 = 本金 + 本金×年利率×年数，或简化为本金×(1 + 年利率×年数)。
（2）先需要确定效率的计算方式，通常效率是工作量除以时间。这里的工作量是制作一朵绒花，可以视为单位1。因此，原效率是，熟练后的效率是。效率提高的量是两者的差值，再除以原来的效率，得到提高的分数。
24．（2025六下·期末）围棋起源于中国，“琴棋书画”之“棋”指的就是围棋，围棋对弈进程自简至繁，能推演出无数战略与战术组合，因此赢得了“千古无同局”的美誉。小宁想学习围棋，打算从网上购买相关书籍提升棋艺。店家推出了优惠活动：A店可享“每满200减40”，B店可享“折上折”，即先打九折再打九五折。小宁要买一套原价为900元的围棋工具书，在哪家店购书更划算？
【答案】解：900÷200=4(组)……100(元)，
900-4×40=740(元)，
900×90%×95%=769.5(元)，
740<769.5。
答：在A店购书更划算。
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】本题需要比较A店和B店在购买原价900元的围棋工具书时的优惠力度，通过计算两店的最终价格来判断哪家更划算。A店采用“每满200减40元”的促销方式，而B店则是“折上折”，即先打九折再打九五折。需要分别计算两店的最终价格并进行比较。
25．（2025六下·期末）乐清剪纸源于乐清民间剪纸“龙船花”，每年正月十五，乐清乡间各地都有龙船灯巡游，龙船纸扎和细纹刻纸是龙船灯的基本工艺和装饰手段。若李奶奶做30幅“龙船花”剪纸需要8小时，照这样计算，做50幅“龙船花”剪纸需要多少时间？(用比例解答)
【答案】解：设做50幅“龙船花”剪纸需要x小时。
答：做50幅“龙船花”剪纸需要 小时。
【知识点】比例方程
【解析】【分析】已知30幅剪纸需要8小时，设50幅需要小时。由于工作量增加，所需时间也应按比例增加，因此可以建立比例式：，解方程即可
26．（2025六下·期末）安吉白茶产于浙江省安吉县溪龙乡，是一种烘青茶，白茶自古种源难得，安吉白茶炒制工艺要求精细，工序严谨，由此制成的茶叶鲜、香、清、活。一个圆柱形白茶的包装盒如图所示。
（1）包装这个茶叶盒的侧面至少需要包装纸多少平方厘米？
（2）一种长方体纸盒能装入两罐这样的茶叶，这种长方体纸盒的容积是多少立方厘米？(纸盒的厚度忽略不计)
【答案】（1）解：3.14×8×12=301.44(cm2)。
答：至少需要包装纸301.44 cm2。
（2）解：8×2=16(cm)，16×8×12=1536(cm3)。
答：这种长方体纸盒的容积是 1536 cm3。
【知识点】长方体的体积；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】本题考查了圆柱的侧面积和体积的计算及应用。
（1）根据圆柱的侧面积=底面周长x高计算可得，
（2）根据长方体的体积=长× 宽x高，代入数据，即可解答。
27．（2025六下·期末）昆曲是元末明初时南戏发展到昆山一带，与当地的音乐、歌舞、语言结合而生成的一个新的声腔剧种，诞生了如《牡丹亭》《长生殿》等诸多代表性剧目。某昆曲剧团要到甲、乙、丙三个小镇演出。 已知甲、乙、丙三个小镇在一条直线上，且乙在甲与丙之间，甲到乙的距离是甲到丙的 。货车以每小时64千米的速度从甲行驶到丙，需耗时5小时。如果客车从乙到丙的行驶速度为每小时80千米，那么客车从乙行驶到丙需要花多少时间？
【答案】解：(时)。
答：客车从乙行驶到丙需要花3小时。
【知识点】分数乘法的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】本题涉及速度、时间和距离的关系，考查了对基本公式的应用，需通过已知条件逐步计算甲、乙、丙三个小镇之间的距离，进而求出客车从乙到丙所需的时间。
28．（2025六下·期末）线狮主要分布在浙江省永康市和仙居县境内，是融合当地特色文化的民间舞蹈艺术，有群狮抢球(A)、单狮戏球(B)、双狮挪球(C)、绣球开苞(D)、明珠落盘(E)等表演形式。恰逢节庆，六年级同学准备去观看舞狮表演，小温统计了六年级部分同学最想观看的表演情况，并绘制了两幅统计图。
（1）小温共统计了(　　)人，请将统计图补充完整。
（2）小温后来又统计到部分同学最想观看三狮会宴的表演，其人数与明珠落盘的人数之比为4：3，请问：最想观看三狮会宴表演的同学有多少人？
【答案】（1）60，
（2）解：(人)。
答：最想观看三狮会宴表演的同学有24人。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；比的应用
【解析】【分析】（1）根据题目，计算总人数，再据此补全统计图。
（2）根据题目，小温后来又统计到部分同学最想观看三狮会宴的表演，其人数与明珠落盘的人数之比为4：3，所以最想观看三狮会宴表演的同学有人。
1 / 1【奔跑吧少年】数学六年级下册期末综合素养评价(一)
1．（2025六下·期末）经文化和旅游部数据中心测算，2024 年国庆节假日期间，全国国内出游765000000人次，横线上的数读作　 　，改写成用“亿”作单位是　 　亿人次。
2．（2025六下·期末）6：　 　==　 　=　 　÷　 　折
3．（2025六下·期末）在横线上填上合适的数。
8000平方米=　 　公顷
　 　L　 　mL
1小时45分=　 　小时
吨=　 　千克
4．（2025六下·期末）一本故事书有a 页，小宁先看了全书的20%，又看了20页，一共看了　 　页。当a=180时，小宁一共看了　 　页。
5．（2025六下·期末）如果每袋小麦的质量一定，那么小麦的总质量与袋数成　 　比例关系。如果小麦的总质量一定，那么每袋小麦的质量与袋数成　 　比例关系。
6．（2025六下·期末）袋子里有红、白、蓝3种颜色的单色球各5个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是　 　。至少取出 　 　个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
7．（2025六下·期末）一座图书馆的底面是周长为450 m的长方形，长与宽的比是5：4，现在按1：500的比画出图书馆的平面图，图书馆在图上的长是　 　cm，宽是　 　cm。
8．（2025六下·期末）某商店衣服打八折促销，发现还是卖不动，于是老板在现在价格基础上又继续降价25%。若要回到促销前的价格，则至少涨价　 　%(结果保留整数)。
9．（2025六下·期末）一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥的底面半径之比为5：3，它们体积之和是 560 cm3，圆柱的体积是　 　cm3，圆锥的体积是　 　cm3。
10．（2025六下·期末）A、B、C三家工厂生产一批玩具，A工厂生产的个数是B、C两家工厂生产个数之和的，B工厂生产的个数是A、C两家工厂生产个数之和的，C工厂生产了50个。这批玩具共有　 　个。
11．（2025六下·期末）今年西瓜产量比去年增产二成，今年的产量是去年的(　　)。
A．20% B．80% C．120% D．102%
12．（2025六下·期末）下面四个算式中“3”和“5”不能直接相加减的是(　　)。
A． B．24.5-9.63 C．105%+23% D．368+1542
13．（2025六下·期末）-0.12在直线上的位置为(　　)。
A．点A 的左边 B．点A、B 之间
C．点B、C 之间 D．点C 的右边
14．（2025六下·期末）如图，下列描述错误的是(　　)。
A．①绕点O 按顺时针方向旋转90°得到④
B．②绕点O按逆时针方向旋转90°得到①
C．②绕点O 按顺时针方向旋转90°得到③
D．③绕点O 按顺时针方向旋转90°得到④
15．（2025六下·期末）下列图形中，(　　)不是正方体的展开图。
A． B．
C． D．
16．（2025六下·期末）下面的说法中，错误的是(　　)。
A．a、b是两个非0自然数，且a÷b=1……1，则a和b 的最小公倍数是 ab
B．男生人数是总人数的，那么女生人数比男生少
C．1~20的自然数中有11个合数
D．4.956精确到十分位是5.0
17．（2025六下·期末）龟兔赛跑中，跑在前面的小兔子在大树下睡了一觉，等它醒来发现乌龟已经把它甩在身后很远了。虽然它奋起直追，但还是输给了乌龟。下面折线图最能描述这个故事的是(　　)。
A． B．
C． D．
18．（2025六下·期末）有一列数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……，以此类推，第34个数是(　　)。
A．6 B．7 C．8 D．9
19．（2025六下·期末）直接写出得数。
4980÷50≈
2400÷150÷2=
20．（2025六下·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
12.5×6.3×8
21．（2025六下·期末）解方程或比例。
22．（2025六下·期末）如图，每个小方格都是边长为1 cm的正方形。
（1）点B 的位置用数对表示为( ， )，将三角形 ABC 按2：1放大。
（2）若以直角三角形ABC 的AB 边所在的直线为轴，将三角形ABC 旋转一周会形成一个立体图形，它的体积为　 　cm3。
（3）以O 为观测点，点P 在点O 的　 　偏　 　　 　°方向上。
（4）画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
23．（2025六下·期末）只列式，不计算。
（1）绍兴酒源于春秋、成于北宋、兴于明清，是中国黄酒的杰出代表，其酿造技艺是越地先民传承和发展下来的绝技。王爷爷把酿酒所得的15000元存入某银行，整存整取四年，年利率是 2.75%，到期时可取回多少元？
列式：　 　
（2）绒绣又名“毛绒绣花”，是中国的传统工艺美术品种之一。制作一朵绒花原本需要90分钟，技艺熟练后只需要60分钟，技艺熟练后效率提高了几分之几？
列式：　 　
24．（2025六下·期末）围棋起源于中国，“琴棋书画”之“棋”指的就是围棋，围棋对弈进程自简至繁，能推演出无数战略与战术组合，因此赢得了“千古无同局”的美誉。小宁想学习围棋，打算从网上购买相关书籍提升棋艺。店家推出了优惠活动：A店可享“每满200减40”，B店可享“折上折”，即先打九折再打九五折。小宁要买一套原价为900元的围棋工具书，在哪家店购书更划算？
25．（2025六下·期末）乐清剪纸源于乐清民间剪纸“龙船花”，每年正月十五，乐清乡间各地都有龙船灯巡游，龙船纸扎和细纹刻纸是龙船灯的基本工艺和装饰手段。若李奶奶做30幅“龙船花”剪纸需要8小时，照这样计算，做50幅“龙船花”剪纸需要多少时间？(用比例解答)
26．（2025六下·期末）安吉白茶产于浙江省安吉县溪龙乡，是一种烘青茶，白茶自古种源难得，安吉白茶炒制工艺要求精细，工序严谨，由此制成的茶叶鲜、香、清、活。一个圆柱形白茶的包装盒如图所示。
（1）包装这个茶叶盒的侧面至少需要包装纸多少平方厘米？
（2）一种长方体纸盒能装入两罐这样的茶叶，这种长方体纸盒的容积是多少立方厘米？(纸盒的厚度忽略不计)
27．（2025六下·期末）昆曲是元末明初时南戏发展到昆山一带，与当地的音乐、歌舞、语言结合而生成的一个新的声腔剧种，诞生了如《牡丹亭》《长生殿》等诸多代表性剧目。某昆曲剧团要到甲、乙、丙三个小镇演出。 已知甲、乙、丙三个小镇在一条直线上，且乙在甲与丙之间，甲到乙的距离是甲到丙的 。货车以每小时64千米的速度从甲行驶到丙，需耗时5小时。如果客车从乙到丙的行驶速度为每小时80千米，那么客车从乙行驶到丙需要花多少时间？
28．（2025六下·期末）线狮主要分布在浙江省永康市和仙居县境内，是融合当地特色文化的民间舞蹈艺术，有群狮抢球(A)、单狮戏球(B)、双狮挪球(C)、绣球开苞(D)、明珠落盘(E)等表演形式。恰逢节庆，六年级同学准备去观看舞狮表演，小温统计了六年级部分同学最想观看的表演情况，并绘制了两幅统计图。
（1）小温共统计了(　　)人，请将统计图补充完整。
（2）小温后来又统计到部分同学最想观看三狮会宴的表演，其人数与明珠落盘的人数之比为4：3，请问：最想观看三狮会宴表演的同学有多少人？
答案解析部分
1．【答案】七亿六千五百万；7.65
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：765000000可分级为：7（亿级）6500（万级）0000（个级）。
因此，读作：七亿六千五百万。
765000000 ÷ 100000000 = 7.65。
故答案为：七亿六千五百万；7.65
【分析】根据整数读法规则，从高位到低位分級读取，每级末尾的0不读，中间连续的0只读一个。将765000000除以1亿（即100000000）即可改写成“亿”作单位。
2．【答案】15；15；；四
【知识点】分数的基本性质；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：
=
×
=0.4=四折
故答案为：15；15；；四
【分析】本题考查分数的等式转换。先需要找到分数等式中的未知数，通过分数除法和单位转换来求解各空格的数值。需分步骤分析每个等式的关系，利用分数的基本性质知识进行解答即可。
3．【答案】0.8；10；20；1.75；2250
【知识点】时、分的认识及换算；吨与千克之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算
4．【答案】20%a+20；56
【知识点】含百分数的计算；用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：小宁先看了全书的，又看了20页，因此总共看了20%a+20页。
当时，代入表达式得：页。
故答案为：20%a+20；56
【分析】这个问题涉及到了百分数和代数运算。题目描述了小宁看书的过程，需要根据全书页数a计算出他总共看的页数，并代入具体数值进行计算。
5．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果每袋小麦的质量一定，那么小麦的总质量与袋数成正比例关系。
如果小麦的总质量一定，那么每袋小麦的质量与袋数成反比例关系。
故答案为：正；反
【分析】如果每袋小麦的质量不变，增加袋数就会直接导致小麦总质量的线性增加，反之亦然。如果总质量 保持不变，增加袋数 就会导致每袋小麦的质量 减少，反之亦然。
6．【答案】；4
【知识点】简单事件发生的可能性求解；鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：5÷（5×3）
=5÷15
=
3＋1=4（个）。
故答案为：；4。
【分析】摸出红球的可能性=红球的个数÷球的总个数；
共有红、白、蓝3种颜色的球，则保证取到两个颜色相同的球，至少需要摸4个。
7．【答案】25；20
【知识点】长方形的周长；比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：
长为：
宽为：
长：
宽：
图上长：
图上宽：
故答案为：25；20
【分析】本题需要根据长方形的周长和长宽比求出实际的长和宽，再通过比例尺将实际长度转换为图上的长度。
8．【答案】67
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：设促销前的原价为。
第一次降价后价格为：。
第二次降价后价格为：。
设需要涨价的百分比为，
则涨价后的价格为：。
解方程得：，
即
结果保留整数，故至少需要涨价。
故答案为：67
【分析】需要通过设定原价，计算两次降价后的价格，再求出需要的涨价百分比才能恢复到促销前的价格。关键在于理解连续降价和涨价的计算方式，并注意百分比变化的基准。
9．【答案】500；60
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：设圆柱和圆锥的高为，圆柱的底面半径为，圆锥的底面半径为。
圆柱的体积：
圆锥的体积：
根据题意，体积之和为：
圆柱与圆锥的体积比为，总份数为份。
圆柱的体积：
圆锥的体积：
故答案为：500；60
【分析】圆柱和圆锥的体积公式，结合底面半径比和体积之和的条件，求出各自的体积。通过设定半径的变量比例，直接得到体积比，再根据总和求出具体数值。
10．【答案】120
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数除法的应用
【解析】【解答】解：
(个)
故答案为：120
【分析】A工厂生产的个数是B、C两个工厂生产个数之和的 ，因此A工厂生产的个数是总数的 。B工厂生产的个数是A、C两个工厂生产个数之和的 ，因此B工厂生产的个数是总数的 ，因此C工厂生产的个数是总数的这批玩具共有(个)。
11．【答案】C
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：“二成”表示20%，
因此增产二成意味着今年产量是去年的100% + 20% = 120%。
故答案为：C
【分析】本题考查成数与百分数的转换，增产二成即在原基础上增加20%，最终结果为去年的120%。
12．【答案】B
【知识点】小数的数位与计数单位；整数的数位与计数单位；不同数位上的数表示的数值
【解析】【解答】解：A.中，两个分数的分母都是7，即分数单位相同，
因此3和5可以直接相加。
B.中，24.5的十分位是5，而9.63的百分位是3，两者的数位不同（十分位与百分位），
因此3和5不能直接相减。
C.中，两个百分数的单位都是%，
因此3和5可以直接相加。
D.中，3在十位（368的十位是6，百位是3），5在百位（1542的百位是5）
因此3和5可以相加。
故答案为：B
【分析】题目要求找出四个算式中“3”和“5”不能直接相加减的选项。需要分别分析每个选项中“3”和“5”所在的数位或单位是否相同，只有相同数位或单位的数才能直接进行加减运算。
13．【答案】C
【知识点】小数的初步认识；根据表格数据描点、连线；在数轴上表示正、负数
14．【答案】A
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；作旋转后的图形
【解析】【解答】解： ①绕点O 按顺时针方向旋转90°得到②
故答案为：A
【分析】根据旋转的意义，一个图形绕着某一点转动一个角度，这种运动叫做图形的旋转。
15．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据正方体展开图的11种特征，图A属于正方体展开图的“3-3”型，图B属于正方体展开图的“1-3-2”型，图D属于正方体展开图的“1-4-1”型，图C不属于正方体展开图。
故答案为：C
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
16．【答案】B
【知识点】小数的近似数；合数与质数的特征；最小公倍数的应用；分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：A.a、b是两个非0自然数，且，即，
因此。由于a和b是连续的自然数，它们互质，最小公倍数为。A正确。
B.设总人数为3份，男生占2份，女生占1份。女生比男生少的份数为份，少的比例为，而非。错误。
C.1~20的自然数中，合数为4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个。正确。
D.4.956精确到十分位时，百分位数字为5，需向十分位进1，结果为5.0。正确。
故答案为：B
【分析】本题综合考查了最小公倍数、分数比例、合数定义及近似数的知识，需要逐一分析四个选项的正确性，找出其中错误的说法。
17．【答案】D
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：根据 龟兔赛跑 描述图D更符合
故答案为：D
【分析】四幅图中乌龟都是匀速努力向前奔跑，图A中兔子奔跑一段路后睡觉睡醒再跑，最后在乌龟前面到达终点：图B免子奔跑一段后睡觉，睡醒再跑，与乌龟同时到达终点：图C乌龟和免子都是匀速奔跑，乌龟先到达终点：图D兔子奔跑一段后睡觉，醒来再跑，在乌龟后面到达终点。
18．【答案】C
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：数列中第个自然数出现次，
因此前个自然数的总项数为。
当时，，小于34；
当时，，大于34。
由于前7个数的总项数为28，而前8个数的总项数为36，
因此第34个数位于第8个数段内。
第34项是第8个数段中的第个数，而第8个数段的所有数均为8，因此第34个数为8。
故答案为：C
【分析】首先观察数列的规律，发现每个自然数出现的次数等于其数值本身。例如，1出现1次，2出现2次，3出现3次，依此类推。因此，需要确定第34个数所在的数段，即找到最小的，使得前个自然数的出现次数之和大于或等于34。
19．【答案】
4.75 133
4980÷50≈100 11
2400÷150÷2=8 2
【知识点】多位小数的加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；含0的除法
【解析】【分析】（1） 根据运算顺序，先算乘方，再算减法。
（2）把带分数转化为12+，再利用乘法分配律a×(b + c)=a×b + a×c计算
（3）把4980近似看作5000计算即可
（4） 先算乘除，后算加减
（5）根据除法的性质a÷b÷c = a÷(b×c)计算即可
（6）先去括号，括号前是除号，去括号后括号内的乘号变除号，再根据交换律和结合律计算
20．【答案】解：12.5×6.3×8
=12.5×8×6.3
=100×6.3
=630
×21+0.25×4
=0.25×(75+21+4)
=0.25×100
=25
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数与小数的互化；整数乘法交换律；小数乘法运算律；提取公因式法
21．【答案】
【知识点】综合应用等式的性质解方程；比例方程
【解析】【分析】（1）利用比例的基本性质（即外项积等于内项积）进行求解。
（2）利用等式的基本性质进行求解即可。即等式的两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
22．【答案】（1）(3，6)
（2）18.84
（3）南；西；45
（4）
【知识点】数对与位置；圆锥的体积（容积）；根据东、西、南、北方向确定位置；补全轴对称图形
【解析】【解答】解：（1）点B位置用数对表示为(3，6)
（2）AB = 2cm，AC = 3cm。
r =AC=3cm，
h=AB=2cm。
V==18.84
（3）以O为观测点，点P在点O的南偏西45°方向上。
故答案为：（1）(3，6)；（2）18.84；（3）南；西；45
【分析】（1）点B位置用数对表示为(3，6) 。将三角形ABC按2：1放大，需将三角形ABC各顶点的横、纵坐标分别乘以2 ，再连接各点得到放大后的三角形
（2）由图可知AB = 2cm，AC = 3cm。以AB边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥底面半径r =AC=3cm，高h=AB=2cm。根据圆锥体积公式V=，代入可得
（3）通过观察图中O与P的位置关系，以O为观测点，点P在点O的南偏西45°方向上。
（4）先找出已知图形的对称轴，然后根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，找出图形另一半的关键点，最后依次连接这些关键点，画出右边图形的另一半，使其成为轴对称图形
23．【答案】（1）15000+15000×2.75%×4
（2）
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--利率
【解析】【分析】（1）先确定利息计算方式，再将利息与本金相加。由于是整存整取，通常采用单利计算，公式为：本息和 = 本金 + 本金×年利率×年数，或简化为本金×(1 + 年利率×年数)。
（2）先需要确定效率的计算方式，通常效率是工作量除以时间。这里的工作量是制作一朵绒花，可以视为单位1。因此，原效率是，熟练后的效率是。效率提高的量是两者的差值，再除以原来的效率，得到提高的分数。
24．【答案】解：900÷200=4(组)……100(元)，
900-4×40=740(元)，
900×90%×95%=769.5(元)，
740<769.5。
答：在A店购书更划算。
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】本题需要比较A店和B店在购买原价900元的围棋工具书时的优惠力度，通过计算两店的最终价格来判断哪家更划算。A店采用“每满200减40元”的促销方式，而B店则是“折上折”，即先打九折再打九五折。需要分别计算两店的最终价格并进行比较。
25．【答案】解：设做50幅“龙船花”剪纸需要x小时。
答：做50幅“龙船花”剪纸需要 小时。
【知识点】比例方程
【解析】【分析】已知30幅剪纸需要8小时，设50幅需要小时。由于工作量增加，所需时间也应按比例增加，因此可以建立比例式：，解方程即可
26．【答案】（1）解：3.14×8×12=301.44(cm2)。
答：至少需要包装纸301.44 cm2。
（2）解：8×2=16(cm)，16×8×12=1536(cm3)。
答：这种长方体纸盒的容积是 1536 cm3。
【知识点】长方体的体积；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】本题考查了圆柱的侧面积和体积的计算及应用。
（1）根据圆柱的侧面积=底面周长x高计算可得，
（2）根据长方体的体积=长× 宽x高，代入数据，即可解答。
27．【答案】解：(时)。
答：客车从乙行驶到丙需要花3小时。
【知识点】分数乘法的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】本题涉及速度、时间和距离的关系，考查了对基本公式的应用，需通过已知条件逐步计算甲、乙、丙三个小镇之间的距离，进而求出客车从乙到丙所需的时间。
28．【答案】（1）60，
（2）解：(人)。
答：最想观看三狮会宴表演的同学有24人。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；比的应用
【解析】【分析】（1）根据题目，计算总人数，再据此补全统计图。
（2）根据题目，小温后来又统计到部分同学最想观看三狮会宴的表演，其人数与明珠落盘的人数之比为4：3，所以最想观看三狮会宴表演的同学有人。
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