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2025年中考模拟试题
数学试题卷
温馨提示：
1．数学试卷8页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟．
2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．请合理分配时间．
3．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列四个数中，最大的数是（ ）
A. B. 0 C. D. 2
2. 截至2025年4月28日，据相关报道，《哪吒之魔童闹海》全球票房为157.28亿元人民币，其中数据157.28亿用科学记数法可表示（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 某几何体如图所示，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 一个不等式的解集如图所示，则这个不等式可以是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，直线，在等腰中，，，顶点B在直线n上，直线m交于点E，交于点F，若，则的度数是（ ）
A B. C. D.
7. 同一元素中质子数相同，中子数不同的各种原子互为同位素，如与，与．在一次制取的实验中，与的原子个数比为，与的原子个数比为，若实验恰好完全反应生成，则反应生成概率（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在菱形中，点E在的延长线上，，，，求的长（ ）
A. 5 B. 6 C. D.
9. 甲、乙两车从A城出发前往B城，其中甲先出发，如图是甲、乙行驶路程（km），（km）与时间x（h）变化的图像，下列说法不正确的是（ ）
A. 乙车开始行驶时，甲车在乙车前处 B. 乙车的平均速度是
C. 在距离A城处，乙车追上甲车 D. 乙车比甲车早到B城
10. 矩形中，，，点E是边上的一个动点，连接，的角平分线交边于点F，若于M点，连接，则的最小值是（ ）
A. B. C. D. 5
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 若有意义，则的取值范围是____________．
12. 中国数字文化源远流长，“万物莫逃乎数”，“一切皆有定数”…，是古人对自然、社会的一种观察和思考．古籍《孙子算经》中也记录了很多古人发现的数字规律．现在请你根据所学知识观察：（1）；（2）；（3）根据规律写出第（n）个等式：___________；
13. 如图，在半径为1的上顺次取点A，B，C，D，E，连接，若，，则扇形与扇形的面积之和为___________（结果保留）
14. 已知函数（m为常数）图形经过点．
（1）___________．
（2）当时，y的最大值与最小值之和为2，则n的值___________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15 化简：
16. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点分别是，，．
（1）请画出关于x轴对称的，点A、B、C分别对应、、；
（2）将以O为旋转中心，顺时针旋转，点A、B、C分别对应、、，请画出旋转后的图形．
（3）直接画出与关于直线对称的对称轴．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 科技是国家强盛之基，创新是引领发展的第一动力，某公司响应国家号召，在2023年加大科技创新，革新技术实现产值三连增．第一季度产值总额为1655万元，其中二月份产值为550万元，求一月至三月的月平均增长率．
18. 反比例函数与一次函数的图像交于A、B两点，A坐标为
（1）求出B点坐标；
（2）若是反比例函数图像上的点，是一次函数图像上的点，当点M在点N下方时，判断自变量x的取值范围．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区(如图)．在△ABP中，已知∠PAB＝30°，∠PBA＝45°，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速(精确到0.1秒)？(参考数据：≈1.41，≈1.73,60千米/时＝米/秒)
20. 如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接．
（1）判断的形状，并证明你的结论；
（2）若，，求的长．
六、（本题满分12分）
21. 学校开展“校园读书月”活动，收到了良好的效果．随机调查部分同学，将读0本书、1本书、2本书、3本书、4本书的人数用条形统计图和扇形统计图统计如下：
（1）本次调查的样本容量是___________，中位数是___________；
（2）补全条形统计图，并完成扇形统计图的填空：___________，___________；
（3）按照上面调查结果，试估计开展“校园读书月”活动期间，该校2000位学生共阅读了多少本书？
七、（本题满分12分）
22. 已知和是有公共顶点的等腰直角三角形；且，.
（1），在线段上，连接并延长交于F，如图1．
①求证：；
②求的长．
（2）若，点B、D、E在一条直线上，F是中点，G是中点，连接、，如图2，求的值．
八、（本题满分14分）
23. 如图，二次函数的图象经过点，，且与轴交于点．
（1）试求此二次函数的解析式；
（2）试证明：（其中是原点）；
（3）若是线段上的一个动点（不与、重合），过作轴的平行线，分别交此二次函数图象及轴于、两点，试问：是否存在这样的点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年中考模拟试题
数学试题卷
温馨提示：
1．数学试卷8页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟．
2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．请合理分配时间．
3．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】 ①. 4 ②. 或
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
【19题答案】
【答案】这辆车通过AB段超速．
【20题答案】
【答案】（1）为等腰直角三角形，详见解析
（2）
六、（本题满分12分）
【21题答案】
【答案】（1）40，2
（2）图见解析，35，20
（3）估计在开展“校园读书月”活动期间，该校2000位学生共阅读了4400本书．
七、（本题满分12分）
【22题答案】
【答案】（1）①见解析；②
（2）
八、（本题满分14分）
【23题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）存在，P1与

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