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(共48张PPT)
引入：直线运动的位移
Q：观察机器人的该段运动的v-t图像，并思考
思考：从单位角度考虑，用“面积”表达位移是否也合适？
引入：直线运动的位移
Q：这段运动的位移是多少？
如果速度沿着负方向，图像围成的面积在时间轴下方，表明位移为负。
Q：物体位移的最大点在何时刻？
主要问题
Q：观察运动员百米运动的v-t图像，并思考
匀速直线运动：x=vt
匀变速直线运动：x=？
人教版必修一第二章
匀变速直线运动的位移与时间的关系
1 匀变速直线运动位移时间关系
Q：试利用图像法对匀变速直线运动的位移与时间关系进行推导
运动员百米赛跑起步阶段的v-t图像
Q：攀岩运动中，孩子到达最高点后从静止开始以的加速度加速下滑，经过3s后位移为多少？（3s时还未到达地面）
1 匀变速直线运动位移时间关系
1 匀变速直线运动位移时间关系
Q：火车在经过隧道后进行匀加速，试利用图像法推导位移与时间的关系。
思考：如何表示这段运动的平均速度？
1 匀变速直线运动位移时间关系
匀变速直线运动x-t关系：
如果初速度为0，可以将公式简化为：
思考各部分的物理意义，并思考匀变速直线运动的x-t图像？
匀变速直线运动的平均速度：中间时刻的运动速度
F-18战斗机利用电磁弹射装置弹射起飞获得15m/s的速度后，由发动机提供20m/s的加速度匀加速前进，2.5s后离舰升空。飞机滑行的位移为多少？
1 匀变速直线运动位移时间关系
5
.5
5
降落时，速度为90m/s，飞机钩住阻拦索后经3s停下，过程视为匀减速直线运动，求滑行的位移？
1 匀变速直线运动位移时间关系
0
1 匀变速直线运动
0
3
Q：运动员在13s冲线后，继续匀减速向前跑了50m后停下，其加速度为多少？
2 匀变速直线运动位移速度关系
0
0m
Q：以10m/s的初速度，匀减速向前跑了50m后停下，其加速度为多少？
2 匀变速直线运动位移速度关系
在不涉及时间的问题当中，可以利用 进行求解。
Q：匀变速直线运动中涉及的物理量有多少？
思考：通过关系式，知道几个物理量就可以将剩余的物理量求出？
动车进站进行匀减速直线运动，经过7个相距1km的里程碑，列车速度由126km/h变为了54km/h。列车的加速度为？
2 匀变速直线运动位移速度关系
还需行驶多远可以停下？
如图所示，我国“蛟龙号”深潜器由静止开始竖直向
下先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，直至
到某一深度后静止.深潜器内的显示屏上显示出最大速度
为 ，匀加速和匀减速时的加速度的大小均为
，问深潜器下潜的深度是多少？
[答案]
练习2
3 非匀变速直线运动
Q：观察图像，思考其速度如何变化？
总结
1、匀变速直线运动x-t关系：
2、如果初速度为0，可以将公式简化为：
3、在不涉及时间的问题当中，可以利用 进行求解。
人教版必修一第二章
匀变速直线运动的位移与时间的关系的应用
前情回顾
1、匀变速直线运动x-t关系：
2、如果初速度为0，可以将公式简化为：
3、在不涉及时间的问题当中，可以利用 进行求解。
1 规范解题流程
例题1——类型1（刹车类）
1 汽车以 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经 速度变为
，规定汽车初速度方向为正方向，求汽车：
(1) 刹车过程中的加速度；
[答案]
[解析] 汽车刹车的加速度为
(2) 刹车后 内前进的距离；
[答案]
[解析] 汽车刹车后 内前进的距离为
(3) 刹车后 内前进的距离；
[答案]
[解析] 汽车刹车到停止运动所用的时间为
即汽车经 停止，故 时汽车已经停止，末速度为零，则汽车 内前进的
距离为
例题1
1 汽车以 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经 速度变为
，规定汽车初速度方向为正方向，求汽车：
例题1
1 汽车以 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经 速度变为
，规定汽车初速度方向为正方向，求汽车：
(4) 刹车后前进 所用的时间；
[答案]
[解析] 由 ，解得 ， (不合理，舍弃)
故汽车刹车后前进 所用的时间为
例题1
1 汽车以 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经 速度变为
，规定汽车初速度方向为正方向，求汽车：
(5) 停止前最后 通过的位移.
[答案]
[解析] 由逆向法得，汽车停止前最后 通过的位移为
变式1 ——类型1（刹车类）
变式1 一辆汽车在平直的公路上以 的速度行驶，司机看见红色信号灯
便立即踩下刹车，汽车开始做匀减速直线运动.若汽车减速过程的加速度大小
为 ，求：
(1) 开始刹车后，前 内汽车行驶的距离；
(2) 开始刹车后，前 内汽车行驶的距离.
[答案]
[答案]
例题2 ——类型2（分段类）
2 [2022·镇海中学月考] 在某次火灾逃生演练现场，逃生者从离地面
高处利用缓降器材沿竖直方向由静止开始匀加速下降，当速度达到 时，
以大小为 的加速度匀减速下降，到达地面时速度恰好为零.求:
(1) 加速下降过程的位移大小；
[答案]
[解析] 以竖直向下为正方向，可以把减速下降的过程看作末速度为零的匀减速
直线运动，初速度为 ，加速度 ，根据匀变速直线
运动规律，减速下降过程的位移
人从高 处开始下降，到地面的全过程中只有加速下降和减速下降过
程，故加速下降的位移为
例题2
2 [2022·镇海中学月考] 在某次火灾逃生演练现场，逃生者从离地面
高处利用缓降器材沿竖直方向由静止开始匀加速下降，当速度达到 时，
以大小为 的加速度匀减速下降，到达地面时速度恰好为零.求:
(2) 到达地面所用的时间.
[答案]
[解析] 加速下降的时间
减速下降的时间
到达地面所用的时间
变式2 ——类型2（分段类）
2.(匀变速直线运动公式的灵活选取)如图所示,一小球从
点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动,若到达
点时速度为 ,到达 点时速度为 ,则 为
( )
C
A. B. C. D.
[解析] 根据匀变速直线运动的速度—位移关系式 ,有 ,
,所以 ,则 ,故C正确.
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人教版必修一第二章
匀变速直线运动的位移与时间的关系的重要推论
重要推论1——中间时刻速度与中间位移速度
Q1：匀变速直线运动中间时刻的速度是多少？
v
Q2：匀变速直线运动的平均速度是多少？
v
重要推论1——中间时刻速度与中间位移速度
Q3：用公式表示出匀变速直线运动的中间位移的瞬时速度？
v
重要推论1——中间时刻速度与中间位移速度
例1 一质点做匀变速直线运动，初速度 , 内的位移为 ，求：
(1) 质点在 内的平均速度大小；
[答案]
[解析] 根据平均速度公式， 内的平均速度 .
(2) 质点在 末的速度大小；
(3) 质点在 末的速度大小.
[答案]
[解析] 因为 ，则 末的速度 .
[答案]
[解析] 末为这段时间的中间时刻，故 .
重要推论2——匀变速直线运动的位移差公式
Q：试利用图像对公式进行推导？
0
重要推论2——匀变速直线运动的位移差公式
例2 一个做匀加速直线运动的物体在前 内经过的位移为 ，在第2
个 内经过的位移是 ，则这个物体的加速度和初速度各是多大？
[答案] ;
[解析] 由公式 ，解得
这 中间时刻的速度
由 ，解得 .
重要推论3——初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
(1) 由 可得出，在 时刻、 时刻、 时刻、…、 时刻的速度之
比为___________.
(2) 由 可得出，在 时间内、 时间内、 时间内、…、 时间
内的位移之比为_______________.
(3) 在第1个 时间内、第2个 时间内、第3个 时间内、…、第 个 时间
内的位移之比为__________________.



重要推论3——初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
(4) 由 得 ，故通过 位移、 位移、 位移、…、 位
移所用的时间之比为_______________.

(5) 通过第1个 位移、第2个 位移、第3个 位移、…、第 个 位移所用的
时间之比为______________________________________.
.
例3 飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看作从零开始的匀加速直线运动.若一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动,求汽车:
(1) 末、 末的瞬时速度之比;
[答案]
(2) 内、 内的位移之比;
[答案]
(3) 第 内、第 内、第 内的位移之比;
[答案]
(4) 由静止开始经过第1个 位移、第2个 位移、第3个 位移所用的时间之比.
[答案]
变式 [2022·衢州一中期中] (多选) 如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，
质点从 点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过 、 、 、 四
点，下列说法正确的是( )
A.质点由 到达各点的时间之比
B.质点通过各点时的速率之比
C.质点依次通过各段距离的时间之比为
D.质点在斜面上运动的平均速度
ABC
如图所示,从打下的纸带中选取点迹清晰的纸带,舍掉开始比较密集的点迹,从便
于测量的位置取一个开始点 ,然后每5个点(或每隔4个点)取一个计数点,分别记
为 、 、 、 、 这样每两个计数点之间的时间间隔为 (打
点频率为 ),计算比较方便.
(1)从纸带上读取长度的方法利用毫米刻度尺测出各点到 点的距离,算出相邻
计数点间的距离 、 、 、 、 由于毫米刻度尺的最小刻度是
,所以读数时必须估读到 .
研究匀变速直线运动纸带的数据处理方法
(2)用瞬时速度与平均速度的关系求瞬时速度,用 或 图像求加速
度.用逐差法求加速度:一般取6段(偶数段)位移,根据 ,
, ,分别求出 、 、
,再取它们的平均值 作为物体运动的加速度的测
量值,则
例4 某同学利用如图甲所示的实验装置探究物块在水平桌面上的运动规律.
物块在重物的牵引下开始运动,重物落地后,物块再运动一段距离停在桌面上
(尚未到达滑轮处).从纸带上便于测量的点开始,每5个点取1个计数点,相邻计数
点间的距离如图乙所示.打点计时器电源的频率为 .
(2) 计数点5对应的速度大小为_____ ,计数点6对应的速度大小为_____
.(保留三位有效数字)
1.00
1.20
[解析] 根据平均速度等于中间时刻的速度，则有 ，而 ,则 .
(2) 计数点5对应的速度大小为_____ ,计数点6对应的速度大小为_____
.(保留三位有效数字)
[解析] 根据平均速度等于中间时刻的速度，则有 ，而 ,则 .
1.00
1.20
(3) 物块减速运动过程中的加速度大小为_____ .(保留三位有效数字)
2.00
[解析] 由纸带可知，从计数点7往后做减速运动，根据逐差法得 ，所以物块减速运动过程中的加速度大小为 .

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