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2024-2025学年第二学期蚌埠市A层高中第六次联考
高二数学卷答案
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1-4.CDDA 5-8.BCBC
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.AB
10.ACD
11.ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.2
14.-1012
四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.【答案】(1)，在四棱锥P一ABCD中，PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,BC//AD,∴.以A为
原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，
,点M是棱PD上一点，PW:D=1:2,AB=BC=2,AD=PA=4
P0.0,4.40,0.0.B2,00).c22,0.M0391
48
丽=204c=R20,4西=0》
设平面ACM的法向量n=(x,y,z),
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n.AC=2x+2y=0
48
2·A1=三y+三=O
则
取x=2,得万=(2，-2,1)，
:PB·n=0,PBd平面ACM
∴.PB/平面ACM.
…6分
(2)D(04,0),PC=(2,2,-4),PD=(0,4,-4),设平面CP的法向量m=(a,b,。）,
m.PC=2a+2b-4c=0
则
,取b=1,得m=(1,1,),
mPD=4b-4c=0
又卫=(0,0,1）为平面ACD的一个法向量，
设二面角A-CD-P的平面角为0，则0∈[0，π]
则c外高有n0-
√6
3
6
∴二面角A-CD-P的正弦值为3.
…13分
16.【答案】(1)根据频率分布直方图得：
x=(55×0.01+65×0.02+75×0.045+85×0.02+95×0.005)×10=74.…6分
(2)由题意可知[50,60)，[60,70)和[80,90)的频率之比为：1：2：2，
故抽取的10人中[50,60)，[60,70)和[80,90)分别为：2人，4人，4人，
随机变量5的取值可以为0,1,2,3，
P(5=0)=
C-1.P(G-1)-CiCL-
C%6
ΓC302
P5=2)=CC-3
C010,P(5=3)=
C=1
301
故5的分布列为：
第2页共6页2024-2025学年第二学期蚌埠市A层高中第六次联考
高二数学卷
(时间：120分钟
满分：150分)
命题单位：怀远一中
审题单位：蚌埠二中
注意事项：
1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效。
4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第I卷（选择题共58分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.若集合A={L,3,5,7},B={x|2>8,则A∩B=()
A.1
B.{L,3}
C.{5,7乃
D.{3,5,7}
2.抛物线x2=ay(a≠0)的准线方程是y-2=0,则a的值是（）
A日
B
C.8
D.-8
3.用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为()
A.24
B.48
C.60
D.72
4.已知数列{am}是等差数列，a1=2,其公差d0.若a5是a3和as的等比中项，则S18=()
A.189
B.388
C.398
D.199
5.设a,b,C,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,C,d成等比数列的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.粽，即粽粒，俗称粽子，主要材料是糯米、馅料，用籍叶（或箬叶箭古子叶等）包裹而成，形状多
样，主要有尖角状、四角状等粽子由来久远，最初是用来祭祀祖先神灵的贡品南北叫法不同，北方
产黍，用黍米做粽，角状，古时候在北方称“角黍”由于各地饮食习惯的不同，粽子形成了南北风味：
从口味上分，粽子有咸粽和甜粽两大类某地流行的四角状的粽子，其形状可以看成一个正四面体，
现需要在粽子内部放入一个肉丸，肉丸的形状近似地看成球，当这个肉丸的体积最大时，其半径与
该正四面体的高的比值为()
A.Z
1
B.3
c.4
D
5
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2b=c
In2,1 In3
7.已知a=
e
3,则a,b,c的大小顺序为()
A.cB.aC.aD.b8.关于下列命题，正确的是()
A.若点(2,1)在圆x2+y2+x+2y+k2-15=0外，则k>2或k<-4
B.已知圆M:(x+cos)2+(y-sin0)2=1与直线y=kc,对于任意的0∈R,总存在k∈R使直线
与圆恒相切
C.已知圆M:(x+cosO)+(y-sin0)=1与直线y=x,对于任意的keR,总存在0∈R使直线
与圆恒相切
D.己知点P(x,y)是直线2x+y+4=0上一动点，PA、PB是圆C:x2+y2-2y=1的两条切线，
A、B切点，侧则四边形PACB的面积的最小值为√
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知实数a,b均不为1，且满足a>b>0,则下列关系式中恒成立的是()
A.abB.a-2>b-6c.>
D.Ig(a-b)>0
10.设1-2x)29=a。+a,x+a,x2++a29x29,则下列结论正确的是（)
A.a0=1
82+++器=0
1+329
C.a1+43+a5…+a29=-
D.41+2a2+3a3…+29a29=-58
2
1.已知函数f)=21nx+1,数列{a}的前n项和为S。,且满足a=2,a1=f(a)(neN)）,
则下列有关数列{an}的叙述正确的是()
A.a2B.a >1
C.S10o<100
D.anan1+1>2a
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