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绝密★启用前
试卷类型A
高二年级阶段性检测（校际联考）
数学试题
2025.05
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考场号及座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知函数f(x)=2ex,则，i
fL-Ax)-f+2△0=()
2△x
A.2e
B.-3e
C.-6e
D.3e
2.随机变量x的概率分布为PX=)=nn(m=1,23),其中a是常数，则D(aX+2)=()
Au
B鹗
C152
243
D
3.北京冬奥会的举办掀起了一阵冰雪运动的热潮.某高校在本校学生中对“喜欢滑冰是否与
性别有关”做了一次调查，参与调查的学生中，男生人数是女生人数的3倍，有的男生喜欢
滑冰，有的女生喜欢滑冰.若根据独立性检验的方法，有95%的把握认为是否喜欢滑冰和
性别有关，则参与调查的男生人数可能为(：)
参考公式：x2=
n(ad-be)2
(a+b)(c+d0(a+c)(b+d'
其中n=a+b+c+d
参考数据：
Px2≥ko)
0.10
0.05
0.025
0.010
2.7063.8415.024
6.635
A.12
B.34
C.36
D.48
4.若某地区一种疾病的患病率是0.05，现有一种试剂可以检验被检验者是否患病.已知该试剂的准确
率为95%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有95%的可能呈现阳性；该试剂的误报率
为3%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有3%的可能会误报阳性现随机抽取该地
区的一个被检验者，己知检验结果呈现阳性，则此人并未患病的概率为()
高二数学试题第1页（共4页）
A.3.75%
B.37.5%
C.5%
D.15%
5.某寝室的5位同学每人写一张祝福卡片放在一起，打乱后每人从中随机抽取一张卡片，已知
有同学拿到自己写的祝福卡，则至多有2位同学摸到自己写的祝福卡片的概率为()
A号
B号
c
D
6.设函数f()=x2-lnx-a,若存在be匠，2]，使得fff(b)》=b成立，则实数a的取值范
围是()
A[-8-n2-l2]
B.[1,2-ln2]
c.[0,2-ln2]
D0,-亮-l
7.设定义在(0，+o)上的函数f(x)满足x2f'(x)+xf(x)=ex,f(1)=e,则f(x)()
A.有极大值，无极小值
B.有极小值，无极大值
C.既有极大值，又有极小值
D既无极大值，也无极小值
8.投掷一个质地均匀的正十二面体n次（各面标有1,2,3..12，n≥1），当接触地面的一面
数字之和为12的整数倍时停止，则投掷次数的数学期望是()
A.6
B.8
C.10
D.12
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.式子+1)0+2-+102可表示为(）
100!
A.A49100
B.101C19100
C.nCH0
D.C%99o0
10.将4个编号为1,2,3,4的小球放入4个编号为1,2,3,4的盒子中()
A.有256种放法
B.把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有12种放法
C.恰有一个空盒，有324种放法
D.每盒至多两球，有204种放法
1.已知函数f()=lnx+ax+(a>0),
A.f白=-fx)
B.函数f(x)的最小值为2a
C若e+ex-也a。h1-=0有且仅有一个实根，则a>日
D.若e*+e-也a兰-是=0有三个实根x,x2x,xX1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(x-1)10-(x+1)10的展开式中x最高次项的系数为.（用数字作答）
高二数学试题第2页（共4页）

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