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六年级小升初第二次摸底考试数学试卷
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
一．耐心审题，巧思妙算（共 3 小题，满分 24 分，每小题 8分）
1．（8分）直接写出得数。
（1）42÷ ＝ （2）0.7+2.6＝ （3） + ＝ （4）9﹣6.7＝
（5） ﹣ ＝ （6）22×101＝ （7）0.2×0.5＝ （8）0.8÷100＝
2．（12 分）递等式计算下面各题，能简算的要简算。
（1）360÷15﹣2.5×1.6 （2）4.65﹣
（3） （4）1.25×2.5×16
（5）4.35×99×2+8.7 （6） ×[（ ） ]
3．（4分）计算阴影部分的面积。
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二．认真思考，准确填空（共 8 小题，满分 16 分）
4．（1分）小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为 1 立方厘米的小正方体。
这个玻璃容器的容积是 立方厘米。
5．（2 分）一种药液，由药粉和水按 1：24 的质量比混合而成。现有这种药液 50kg，里面含药粉 kg；
要配制这种药液，5kg 的药粉需加入水 kg。
6．（2分）如图，在一个面积是 20 平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是 平方
厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是 平方厘米．
7．（3分）请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，并把下表填写完整。
正方形个数 2 3 4 … … n
直角三角形个数 4 8 … 100 …
8．（2 分）在比例尺是 1：3000000 的地图上，量得 A、B两地的距离是 5 厘米，A、B 两地相距 千米。
一辆轿车和一辆客车同时从 A 地出发，轿车每小时行驶 60 千米，则客车每小时行 45 千米，当轿车到达
B地时，两车相距 千米。
9．（3分）一张长方形纸，长 8cm，宽 5cm。将它的一个角折起后（如图）平放在桌面上，
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若∠1＝44°，则∠2＝ °。阴影部分的周长是 cm，面积是 cm 。
10．（1 分）学校提倡采用“七步洗手法”洗手，每次洗手时间不少于 15 秒一根形水管的内直径为 2 厘米，
水流速度为 8 厘米/秒。这样洗一次手，至少用水 毫升。
11．（2分）如图，所有小方格的大小都相等。已知直角三角形的周长是 12 厘米，它的斜边长 厘米，
面积是 平方厘米。
三．慎重考虑，合理选择（共 5 小题，满分 5 分，每小题 1 分）
12．（1分）一件商品，先提价 20%，以后又降价 20%，现在的价格与原来相比，（ ）
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定
13．（1分）数 a，b，c 在数轴上的位置如右图所示，下列式子结果与数 c 最接近的是（ ）
A．a+b B．a×b C．a÷b D．b÷a
14．（1分）小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面表示关系不正确的是（ ）
A． B． C． D．
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15．（1分）一个圆柱形容器底面积是 240cm2，高 20cm，原来水面高度是 8cm，分别往该容器内完全浸没不
同物体后，水面高度均上升至 10cm（如图）。比较浸没物体的体积，下面说法正确的是（ ）
A．正方体大 B．圆锥大
C．圆柱大 D．一样大
16．（1分）张老师和王老师同时从学校出发去图书馆。张老师步行，王老师骑自行车，王老师骑车的平均
速度比张老师步行的平均速度快 200%。下面（ ）种描述符合这一事实。
A．如果张老师步行平均每分走 60 米，那么王老师骑车平均每分行 120 米
B．
C．从学校到图书馆，如果张老师用 10 分钟，那么王老师只要用 5 分钟
D．
四．火眼金睛，细心裁判（共 5 小题，满分 5 分，每小题 1 分）
17．（1分）比的前项增加 10%，要使比值不变，后项应乘 1.1． （判断对错）
18．（1分）一个非零的自然数不是质数就是合数． ．（判断对错）
19．（1分）周长相等的圆，它们的面积也一定相等． ．（判断对错）
20．（1分）一杯糖水含糖率是 20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是 10%． ．（判断对错）
21．（1分）小琪抛一枚质地均匀的硬币，抛了 10 次，7 次正面朝上，3次反面朝上，那么第 11 次抛硬币，
正面朝上的可能性大。 （ 判断对错 ）
五．手眼并用，动手操作（共 2 小题，满分 10 分，每小题 5 分）
22．（5分）某海域上有一个“救援中心”，为海上渔船保驾护航。
（1）搜救船 1号正在海面巡逻，它在“救援中心”的
偏 °方向 60 千米处。
（2）一艘渔船在距离“救援中心”40 千米处遇险，请在图中将
遇险渔船所有可能的位置都表示出来。
（3）遇险渔船发出求救信号几分钟后，“救援中心”的雷达监
测系统显示：遇险渔船在“救援中心”南偏西 45°方向。请标出渔船的位置。
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23．（5分）（1）画出小旗图绕点 M逆时针旋转 90°后的图形．
（2）以点 O为圆心，按 2：1 的比画出圆放大后的图形．放大前和放大后圆的面积比是 ： ．
（3）图中每个小方格的边长都表示 1 厘米．已知三角形 ABC 是一个等边三角形，那么点 A 在点 B 的
偏 °方向 厘米处．
六．应用知识，解决问题（共 8 小题，满分 40 分，每小题 5分）
24．（5 分）在我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾占 。某镇引进厨余垃圾处理设备，实行厨余垃圾专
车收运，集中借助生物技术处理，其中的 10%可以转化为有机肥料，这个镇每天大约产生 35 吨生活垃圾，
可以转化为多少吨有机肥料？
25．（5分）林师傅用铁皮做了一个底面周长是 12.56 分米的无盖圆柱形油桶，高是 3分米，加工这个铁皮
油桶至少需要铁皮多少平方分米？如果每升汽油重 0.75 千克，那么这个油桶做成后可装多少千克汽油？
（铁皮厚度忽略不计）
26．（5 分）为了绿水蓝天，倡导低碳生活。“共享单车”成为大家的出行工具，欢欢和乐乐家相距约 5 千米，
欢欢每分钟行 250 米，欢欢和乐乐的速度比是 2：3，如果他俩分别同时从家里骑车出发，经过几分钟两
人相遇？
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27．（5分）据了解，火车票价是按照“全程票价× ” 的方法确定的。已知 A 站与 H 站之间的
总里程数是 1500 千米，全程票价为 600 元。如图是 A 站到各站之间的里程数。

（1）如果从 B站上车，E 站下车，票价应该是多少元？
（2）王阿姨购买的火车票价是 520 元。她从 A站上车，应该在哪站下车？
28．（5 分）城建工人铺一条自来水管，第一天铺了全长的 ，第二天铺了 420 米，这时剩下的米数是全长
的 ，这条自来水管道全长多少米？（先把线段图补充完整，再解答）
29．（5 分）一个直径 20 厘米的圆柱形容器里，盛有 30 厘米高的水，将一个底面半径 3 厘米，高 20 厘米的
圆锥形铁块，全部浸没在水中。这时容器中的水高多少厘米？
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30．（5分）一种长方体饮料罐，长和宽都是 5 厘米，高是 13 厘米．如果把 24 罐这样的饮料用硬纸盒包装
在一起（饮料只能竖放一层），你认为怎样包装最合适？最少要用多少平方厘米的包装纸？
31．（5分）赵师傅向如图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满，注油过程中，
容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。
（1）把下面的大圆柱注满需 分钟。
（2）上面小圆柱高 厘米。
（3）如果下面的大圆柱的底面积是 48 平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底
面积是多少平方厘米？（写出计算过程）
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