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(共36张PPT)
1.1 生活中的立体图形
（第1课时）
导入新知
观察周围世界，你会找到许多美化我们生活的图形.
导入新知
目标
1.认识基本几何体，认识棱柱并能快速得出棱柱的棱数、顶点数和面数.
2.学会对几何体的分类，了解圆柱与圆锥及棱柱的区别.
3.通过从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.
知识点1
立体图形的认识
探究新知
在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？
请参观我的书房.
探究新知
1.图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？
2.哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？
想一想1
探究新知
图中哪些物体的形状与笔筒形状类似？
想一想2
小颖的书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱.
探究新知
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球体
常见的几何体
常见几何体的分类
知识点2
圆柱
圆锥
正方体
长方体
棱柱
球
棱锥
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7)
活动：请你制定一个分类标准，将这些几何体分类
（以小组为单位写在展板上并由组长到前面来展示）
探究新知
1.按是否有顶点分
2.按是否有棱分
(1) (2 ) (3) (4) (5) (6) (7)
探究新知
3.按是否有曲面分
4.按形状分
(1) (2 ) (3) (4) (5) (6) (7)
探究新知
新知探究
请用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同与不同点，并与同伴进行交流。
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面。
不同点：
（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形,圆柱的底面是圆；
（2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面；
（3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点。
思考 交流
新知探究
知识点 几何体的分类
3
探究4：分类标准不同，分类结果不同，几何体可以如何分类？
男生
女生
年龄
大小
生日
月份
分类标准
新知探究
常见几何体的三种分类方法
1.按形状分:柱类、锥类、球类、台类四种。
2.按顶点分:有顶点和无顶点两类。
3.按面分:有平面和无平面两类(或分有曲面和无曲面)。
新知探究
简单的几何体
柱体
锥体
球体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
（一）按柱体、锥体、台、球体分：
简单几何体的分类
台体
圆台
棱台
新知探究
（二）按有无顶点分：
简单的几何体
有顶点
无顶点
棱柱
棱锥
棱台
圆锥
圆柱
球
圆台
新知探究
简单的几何体
都是平面
至少有一个曲面
棱柱
棱锥
棱台
圆柱
圆锥
球
圆台
（三）按平面、曲面分：
探究新知
直棱柱
斜棱柱
（棱柱）
本书不讨论
问题2 同学们观察下面的两个棱柱，它们有什么不同之处.
探究新知
棱是指棱柱中相邻基点之间的连线，
侧棱是指不在底面上的棱.
底面
顶点
侧面
侧棱
问题3 你能说出棱柱的各部分名称吗
探究新知
问题4 棱柱都有哪些特征
（1）棱柱有几个底面，它们的形状是否相同？
(2)侧面的形状都是什么形？
(3)侧面的个数和底面图形的边数关系？
(4) 所有侧棱长度是否相等？
(5) 总棱数是底面边数的几倍？
(6) 总顶点数是底面边数的几倍？
棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.
侧面的形状都是长方形.
侧面的个数和底面图形的边数相等.
所有侧棱长都相等.
总棱数是底面图形边数的3倍
总顶点数是底面图形边数的2倍
探究新知
练一练 完成下列表格.
棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
n棱柱
5
6
9
6
8
12
7
10
15
8
12
18
n+2
2n
3n
7.某螺杆如图所示，则组成这个螺杆的几何体分别是______和________.
圆柱
六棱柱
8.一个七棱柱共有___个面、____条棱、____个顶点，其中一定有___个
面的形状和面积完全相同.
9
21
14
2
9.若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为 ，则每条侧棱长
为___ ．
5
10.已知一个直八棱柱，它的底面边长都是，侧棱长都是 .回答
下列问题：
（1） 这个八棱柱一共有多少个顶点？有多少个面？
（2） 求八棱柱的所有棱长之和.
（1） 这个八棱柱一共有多少个顶点？有多少个面？
解：八棱柱一共有16个顶点，10个面.
（2） 求八棱柱的所有棱长之和.
解：八棱柱的所有棱长之和为 .
11.（空间观念）综合与实践
新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上悬
挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样
的立体图形．下面是常见的一些多面体：
观察上图
（1） 四面体的顶点有________个，面有
________个，棱有________条；
六面体的顶点有________个，面有______
个，棱有________条；
八面体的顶点有________个，面有______
个，棱有________条.
阅读
你听过欧拉吗？聪明的欧拉在观察几何体的顶点数、棱数和面数时发现
它们之间的数量关系是顶点数面数 棱数，我们把它称为欧拉公式.
应用
（2） 若某多面体的棱数为48，顶点数为
24，则其面数为多少？
（1） 四面体的顶点有___个，面有___个，
棱有___条；
六面体的顶点有___个，面有___个，棱有
____条；
八面体的顶点有___个，面有___个，棱有
____条.
4
4
6
8
6
12
6
8
12
阅读
你听过欧拉吗？聪明的欧拉在观察几何体的顶点数、棱数和面数时发现
它们之间的数量关系是顶点数面数 棱数，我们把它称为欧拉公式.
应用
（2） 若某多面体的棱数为48，顶点数为
24，则其面数为多少？
解：因为顶点数面数 棱数，所以
其面数为26.
1.下列图形属于立体图形的是(　　)
A.正方形　　　 B.三角形　　 　C.球　　　 　D.梯形
2.在长方形、三角形、圆、长方体中，属于平面图形的有(　　)
A.1个　　 B.2个　　 C.3个　　 D.4个
3.在①角，②平行四边形，③圆柱，④正方体中：
(1)属于平面图形的有　　　 　(选填序号，下同)；
(2)属于立体图形的有　　 　　.
C
C
①②
③④
知识点：认识常见的立体图形
1.下列图形中柱体的个数是(　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
C
2.八棱柱有　　　个面，　　　条侧棱，　　　个顶点.
10
8
16
1.下面几何体中，是圆锥的为(　　)
B
2.下列说法中错误的是(　　)
A.长方体和正方体都是四棱柱
B.五棱柱的底面是五边形
C.n棱柱有n条侧棱，n个面
D.若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等
. .
C
3.有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是(　　)
A.三棱柱　　　 B.三棱锥
C.圆锥　　　 D.圆柱
C
4.谜语是我国民间文学的一种特殊形式，古时称“庾辞”或“隐语”.谜语：“正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边.”(打一几何体)该谜语所描述的几何体是　　　　 .
5.若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30 cm，则每条侧棱长为　　 　　cm.
圆锥
5

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