资源简介

(共31张PPT)
1.1 生活中的立体图形
1.1 生活中的立体图形
主讲：
鲁教版（2024） 六年级 上册
第1章 丰富的图形世界
第1课时
学习目标
1.能识别不同几何体的名称、形状、构造特点，能对它们进行简单分类.（重点）
2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点的个数之间的关系.（难点）
【课前预习】
【要点归纳】
1.常见几何体
分类 柱 锥 球
名称 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 球
图形
主要 特征 侧面、底面都是 平面,有多个侧面, 两个底面,并且底 面互相平行 一个侧面是曲 面,两个底面是 平面 侧面、底面都 是平面,有一 个底面 一个侧面是曲 面,一个底面是 平面 只有一个
面,是曲
面
2.棱柱的特征:(1)所有侧棱长都_________;
(2)上、下两个底面的形状_________;
(3)侧面的形状都是_______________;
(4)命名:底面是n边形,就叫n棱柱.
　相等　
　相同　
　平行四边形　
【对点小练】
下列各物品中,形状类似圆柱的有( )
B
如图所示,它们类似于哪些几何体 小明想分类摆放,请你帮助小明设计摆放方案,并说明理由.
圆柱
圆锥
长方体
棱柱
球
棱锥
柱体
锥体
球体
简单的几何体
柱体
锥体
球体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
（一）按柱体、锥体、台、球体分：
简单几何体的分类
概念归纳
例1 分别说出下列日常生活中常见物体所属立体图形的形状名称.(1)高尔夫球；(2)火柴盒；(3)电池；(4)用转笔刀削成的铅笔尖.
（3）电池——圆柱；
方法点拨：识别现实生活中的几何体时，结合物体的形状与哪些立体图形相似确定这些物体所属的立体图形.
（2）火柴盒—棱柱；
解：（1）高尔夫球—球体；
（4）用转笔刀削成的铅笔尖——圆锥.
典例剖析
1.如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线.
练一练
2.下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立体图形，试找出与立体图形对应的实物.
练一练
知识探究
思考·交流
圆柱与圆锥有哪些相同点与不同点？
圆柱
圆锥
底面都是圆.
相同点
不同点
圆柱有2个底面，且大小相等；圆锥只有1个底面.
圆柱没有顶点，圆锥有1个顶点.
知识探究
思考·交流
用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点.
圆柱
棱柱
都有2个底面，且大小相等.
相同点
不同点
圆柱底面是圆，无顶点.
棱柱的底面是多边形，有顶点.
知识探究
尝试·思考
下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？
圆柱
圆锥
棱柱
圆柱
球
棱锥
连接中考
如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫作棱锥.下图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱和九棱锥的棱数相等的是（ ）
A.五棱柱 B.六棱柱
C.七棱柱 D.八棱柱
B
课堂检测
基础巩固题
1.对棱柱而言，下列说法不正确的是（ ）
A．所有侧面都是平行四边形　　
B．所有棱长都相等　　
C．上、下底面的形状相同　　
D．相邻两个侧面的交线叫做侧棱
答：长方体和正方体是四棱柱.
2.长方体、正方体是棱柱吗？
B
课堂检测
基础巩固题
4.有一个几何体，它上下两个底面平行且相等，有15条棱，它是
五棱柱 .
3．在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )
C
课堂检测
基础巩固题
5.判断：
(1)柱体有两个面形状相同，大小相等.
(2)棱锥的各面都是三角形.
(3)圆锥也是多面体.
×
√
×
(4)正方体是四棱柱，也是六面体.
(5)圆柱的侧面是长方形.
(6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体.
√
×
√
课堂检测
基础巩固题
6. 观察下面的几何体，哪些是棱柱？
1. 一个蒙古包如图所示，该蒙古包可以近似地看成（　B　）
A. 圆锥和长方体的组合
B. 圆锥和圆柱的组合
C. 圆锥和正方体的组合
D. 四面体和圆柱的组合
B
2. 与图中实物图相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是
（　B　）
　　　
B
A. 圆柱、圆锥、正方体、长方体
B. 圆柱、球、正方体、长方体
C. 棱柱、球、正方体、棱柱
D. 棱柱、圆锥、棱柱、长方体
请按照适当的标准对下列几何体进行分类.
【思路导航】（1）按
“柱、锥、球”划分；
解：（1）按“柱、锥、球”划分：①②④⑥是柱体，⑤是锥
体，③是球.
（2）按面的“曲”或“平”划分；
解：（2）按面的“曲”或“平”划分：③④⑤是一类，组成它们的面中至少有一个面是曲面；①②⑥是一类，组成它们的各面都是平面.
（3）按有无顶点划分.
解：（3）按有无顶点划分：①②⑤⑥是一类，它们至少含有一个顶点；③④是一类，它们不含顶点.
（答案不唯一，合理即可）
【点拨】（1）对几何体进行分类要抓住柱体、锥体和球的特点
确定分类标准；（2）分类时，应按照某统一标准不重不漏地进
行；（3）分类的标准不同，分类的结果一般也不同.
4.如图是一个六棱柱模型，它的底面边长都是5 cm，侧棱长4 cm，观察这个模型，回答下列问题：
(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？
(2)这个六棱柱一共有多少条棱？侧棱长的和是多少？
(3)这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
解:（1）这个六棱柱有6个侧面，2个底面，共8个面；它们分别是长方形、六边形；6个侧面的形状、面积完全相同，2个底面的形状、面积完全相同．
（2）这个六棱柱一共有18条棱；侧棱长的和是4×6＝24(cm)．
（3）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是4×5×6＝20×6＝120(cm2)．
当堂检测
1.一个正n棱柱，它有18条棱，一条侧棱长为10cm，一条底面边长为5cm.问（1）这是几棱柱？
（2）此棱柱的侧面积是多少？
解：因为是棱柱，有18条棱，所以 n＝＝6，即为6棱柱.
所以底面周长为5×6＝30(cm).
所以此棱柱的侧面积是30×10＝300cm2.
因为是正6棱柱即底面为正六面形，
拓广探索
名称 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） V+F-E
正四面体
正方体
正八面体
正十二面体
新年晚会的会场上悬挂着五彩缤纷的小装饰品，其中有各种各样的立体图形.
正四面体 正方体 正八面体 正十二面体
请数一下图中每一个多面体中的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并把结果记入下表中:
4
4
6
2
8
6
12
2
6 8 12 2
20 12 30 2
欧拉定理：V+F－E＝2
拓广探索
课堂小结
生活中的立体图形
棱柱
概念
底面、侧面、棱、侧棱、顶点
特征
所有侧棱长都相等，上、下底面形状相同，侧面都是平行四边形
分类
命名
分为直棱柱和斜棱柱
按底面边数命名为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
分类
柱体
锥体
球体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
课堂训练
1.下列说法正确的是(　　)
A．三棱柱有九条棱 B．正方体不是四棱柱
C．五棱柱只有五个面 D．六棱柱有六个顶点
A
2.若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是(　　)
A．这个棱柱有4个侧面
B．这个棱柱有5条侧棱
C．这个棱柱的底面是十边形
D．这个棱柱是一个十棱柱
B
课堂训练
3. 判断对错：
(1) 柱体有两个面形状相同，大小相等。
(2) 棱柱的侧面可以是三角形。
(3) 圆锥也是多面体。
(4) 正方体是四棱柱，也是六面体。
(5) 圆柱的侧面是长方形。
(6) 柱体都不是多面体，球体可以是多面体。
√
×
×
×
√
(7) 棱柱的底面都是四边形。
×
×
课堂训练
4.如图是一个六棱柱模型，它的底面边长都是5 cm，侧棱长4 cm，观察这个模型，回答下列问题：
(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？
(2)这个六棱柱一共有多少条棱？侧棱长的和是多少？
(3)这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
课堂训练
解:（1）这个六棱柱有6个侧面，2个底面，共8个面；它们分别是长方形、六边形；6个侧面的形状、面积完全相同，2个底面的形状、面积完全相同。
（2）这个六棱柱一共有18条棱；侧棱长的和是4×6＝24(cm)。
（3）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是4×5×6＝20×6＝120(cm2)。

展开更多......

收起↑