资源简介

(共30张PPT)
版本：鲁教版
年级：六年级上册
数学
第一章　丰富的图形世界
1.1　生活中的立体图形
第一课时　生活中的立体图形
学习目标
1.能识别不同几何体的名称、形状、构造特点，能
对它们进行简单分类.（重点）
2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点
的个数之间的关系.（难点）
3.进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、
体之间的关系.（重点）
新课导入
观察周围的世界，你会看到许许多多的图形，你能从中发现哪些熟悉的图形？
在小学，我们已经初步认识了一些简单的几何体。本章将拓展你对几何体的认识。你将通过观察、操作、想象，直观感知和描述常见几何体的形状特征，感悟点、线、面、体之间的关系；经历展开与折叠、切截、从不同方向看等活动过程，初步感知几何体与其展开图、截面图、不同方向的形状图之间的联系，在活动中发展几何直观和空间观念等。
新课导入
下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？
问题(1)：小学学过哪些几何体？如图，在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？
新课讲授
探究一：常见的几何体
问题(2)：请找出小颖书房中与笔筒形状类似的物体，并与同伴进行交流.
棱柱
新课讲授
正方体
长方体
棱柱
棱锥
球体
圆柱
圆锥
常见的几何体
知识归纳
小颖书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱.
1.如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线.
新课讲授
【典例微课】
【重点1】常见几何体及分类(几何直观、空间观念)
【典例1】(教材再开发·P6T4拓展) 观察图中所示的八个几何体.
(1)依次写出这八个几何体的名称:
①　　　;②　　　;③　　　;④　　　;
⑤　　　;⑥　　　;⑦　　　;⑧　　　.
(2)将几何体按是否包含曲面分类:不含曲面的有　　　;含曲面的有　　　.(填序号)
【自主解答】(1)①圆柱;②圆锥;③长方体;④正方体;⑤四棱柱;⑥五棱柱;⑦球;⑧三棱柱.
(2)③④⑤⑥⑧;①②⑦.
【变式训练】
(2024·茂名期末)如图所示,标注的图形名称与图形不相符的是( )
A
【解析】对于选项A,图形是三棱柱,所标注的图形名称是六棱柱;
对于选项B,图形是圆柱,所标注的图形名称是圆柱;
对于选项C,图形是四棱柱(长方体),所标注的图形名称是四棱柱;
对于选项D,图形是圆锥,所标注的图形名称是圆锥.
直棱柱
斜棱柱
（棱柱）
同学们观查一下下面的两个棱柱，它们有什么不同之处.
想一想
本书今后主要讨论直棱柱
棱是指棱柱中相邻基点之间的连线，
侧棱是指不在底面上的棱.
底面
顶点
侧面
侧棱
你能说出棱柱的各部分名称吗
试一试
你能说出下面棱柱的有哪些特征吗
1.棱柱的上下底面都是多边形，它们的形状和大小完全相同；
2.侧面由若干个长方形组成，其数量和底面的边数相同；
3.所有侧棱的长度都相等.
试一试
知识探究
完成下列表格.
棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
n 棱柱
5
6
9
6
8
12
7
10
15
8
12
18
n+2
2n
3n
观察·思考
当堂检测
B
能力提升题
课堂检测
如图是一个六棱柱模型，它的底面边长都是5 cm，侧棱长4 cm，观察这个模型，回答下列问题：
(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？
(2)这个六棱柱一共有多少条棱？侧棱长的和是多少？
(3)这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
课堂检测
解:（1）这个六棱柱有6个侧面，2个底面，共8个面；它们分别是长方形、六边形；6个侧面的形状、面积完全相同，2个底面的形状、面积完全相同．
（2）这个六棱柱一共有18条棱；侧棱长的和是4×6＝24(cm)．
（3）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是4×5×6＝20×6＝120(cm2)．
课堂检测
名称 顶点数 （V） 面数 （F） 棱数 （E） V+F-E
正四面体
正方体
正八面体
正十二面体
4
4
6
2
8
6
12
2
6 8 12 2
20 12 30 2
欧拉定律：V+F－E＝2
D
B
已知一个直四棱柱.
（1）若它的底面边长都是5cm，所有侧面的面积之和为
80cm2，则它的侧棱长是多少？
【思路导航】（1）先判断其形状，再求一个侧面的面积，最后
求侧棱的长；
解：（1）由题可知，该四棱柱的侧面长方形一样大.
则 S一个侧面＝80÷4＝20（cm2），
故侧棱长为20÷5＝4（cm）.
（2）若它的底面是长方形，所有棱长都相等，且所有棱长之和
为72cm，则它的形状是什么？体积是多少？
【思路导航】（2）先判断其形状，再求棱长，最后求体积.
解：（2）因为它的底面是长方形，所有棱长都相等，
所以它的形状是正方体.
所以棱长为72÷12＝6（cm）.
故 V正方体＝底面积×高＝6×6×6＝216（cm3）.
【点拨】（1）直棱柱的侧棱就是它的高；（2）柱体（含正方
体、长方体等棱柱及圆柱）的体积公式： V柱体＝底面积×高；
（3） n 棱柱一共有3 n 条棱，其中2 n 条为侧棱，有2 n 个顶点，
有（ n ＋2）个面.
1. 如图是一个直七棱柱，它的底面边的长都是2cm，侧棱长是
5cm.观察这个棱柱，回答下列问题：
（1）这个直七棱柱一共有多少个面？它们的形状分别是什么？
哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积之和是多少？
解：（1）这个直七棱柱一共有9个面；上、下两个底面是七边形，7个侧面是长方形；上、下两个底面的形状相同，面积相等，7个侧面的形状相同，面积相等；侧面的面积之和为2×5×7＝70（cm2）.
几何体
柱体
锥体
球体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
所有侧棱长都相等
上下底面的形状相同
侧面都是长方形
n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点，3n条棱
课堂小结
教材第5-6页习题1.1
第1，5，6题．
课后作业
（2）这个直七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
一共有多少个顶点？
解：（2）这个直七棱柱一共有21条棱，它的侧棱长为5cm，其余棱长均为2cm.一共有14个顶点.

展开更多......

收起↑