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(共31张PPT)
第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
第1课时 基本几何体
1.能根据实物说出对应的几何体的特点，并能对它们进行简单分类；
2.掌握棱柱的特征，了解棱柱的顶点数、面数及棱数；
3.能识别组合几何体的构成.
情境导入
我们生活在多姿多彩的图形世界中，许多美丽的图形装点着我们的生活，下面让我们一起来欣赏．
新知初探
探究一 识别立体图形
贰
看一看哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？
哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球体
常见的几何体
贰
新知初探
如图所示,它们类似于哪些几何体 小明想分类摆放,请你帮助小明设计摆放方案,并说明理由.
圆柱
圆锥
长方体
棱柱
球
棱锥
柱体
球体
锥体
情境导入
练一练
如图所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与立体图形相类似的实物并连线.
问题2：你能说出下面棱柱的有哪些特征吗
1.棱柱的上下底面都是多边形，它们的形状和大小完全相同；
2.侧面由若干个长方形组成，其数量和底面的边数相同；
3.所有侧棱的长度都相等.
填一填：完成下列表格：
棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
n棱柱
5
6
9
6
8
12
7
10
15
8
12
18
n+2
2n
3n
棱柱
圆柱
相同点
不同点
图形
几何体
都有两个形状和大小完全一样的底面.
底面
圆
多边形
平
有多个
有多条
无
曲
无
侧面
顶点
棱
议一议：棱柱与圆柱的相同点与不同点.
点、线、面之间的关系
三
观察与思考
新课讲授
思考·交流：(1)请你制定一个分类标准，将下列常见的几何体进行分类.
探究三：几何体的分类
1.按柱体、锥体、球体分类
柱体
锥体
球体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
正方体、长方体、五棱柱.
新课讲授
2.按组成几何体的面有无曲面分类
有曲面
无曲面
圆柱、圆锥、球.
正方体、长方体、五棱柱、棱锥.
3.按有无顶点分类
有顶点
无顶点
圆柱、球.
圆锥、正方体、长方体、五棱柱、棱锥.
还有其他分类方法吗？
新课讲授
知识归纳
几何体分类依据：
(1)按柱体、锥体、球体来划分；
(2)按围成的几何体的面有无曲面来划分；
(3)按有无顶点来划分(采用这种分法的比较少)．
3.请识别图中的几何体，并将其分类．(只填写编号)(1)如果按“柱体”、“锥体”、“球体”来分，柱体有 ，锥体有________，球体有________；(2)如果按“有无曲的面”来分，有曲的面的有________，无曲的面的有________.
新课讲授
①④⑥
①②⑥
③④
⑤
②③⑤
新课讲授
思考·交流：(2)请用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点，并与同伴进行交流.
棱柱
圆柱
相同点
不同点
图形
几何体
底面
侧面
顶点
棱
都有两个形状和大小完全一样的底面.
圆
多边形
平
有多个
有多条
无
曲
无
【课后提升】
【基础练】
1.(2024·肇庆德庆期末)生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形,如图所示的
不锈钢漏斗的形状类似于( )
D
A.圆　　B.球　　C.圆柱　　D.圆锥
2.(2024·梅州大埔期末)如图所示,该物体的形状是( )
A.棱柱　 B.圆柱
C.圆锥　 D.球
【解析】根据立体图形的特征可知,该物体的形状是棱柱.
A
3.(2024·茂名信宜期末)如图所示,下列各生活物品中,从整体上看,形状是圆柱的是( )
【解析】A.形状类似圆柱,故选项符合题意;
B.形状类似圆锥,故选项不符合题意;
C.形状类似长方体,故选项不符合题意;
D.形状类似球,故选项不符合题意.
A
【能力练】
4.(2024·清远英德期末)如图所示是我国航天载人火箭的实物图,可以看成的立体图
形为( )
A.棱锥与棱柱的组合体
B.圆锥与圆柱的组合体
C.棱锥与圆柱的组合体
D.圆锥与棱柱的组合体
【解析】“火箭”的上部分可近似看作圆锥体,下部分可近似看作圆柱体.
B
5.(2024·河源紫金期末)一个棱柱有18条棱,则这个棱柱共有______个面.
【解析】由n棱柱有3n条棱,
所以一个棱柱有18条棱,则n=18÷3=6,因此它是六棱柱,而六棱柱有6+2=8个面.
　8　
1.说一说生活中哪些物体的形状分别类似于棱柱、圆柱、圆锥与球
2.请完成下表：
棱柱 面的个数 顶点的个数 棱的个数
三棱柱 5 6 9
四棱柱 6 8 12
解：类似于棱柱的有小木箱等；类似于圆柱的有生日蛋糕等；类似于圆锥的有冰激凌等；类似于球的有足球等.
课本练习
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
棱柱
D
分层练习-基础
相等
相同
多边形
平行四边形
四
直棱柱
斜棱柱
直棱柱
6
12
长方
2
圆
分层练习-基础
平面
曲面
①②⑥⑦
③⑤
锥
④
分层练习-基础
如图，下列几何体中， 为柱体， 为锥
体， 为球.（填序号）
①②⑤⑦⑧　
④⑥　
③　
已知一个直四棱柱.
（1）若它的底面边长都是5cm，所有侧面的面积之和为
80cm2，则它的侧棱长是多少？
【思路导航】（1）先判断其形状，再求一个侧面的面积，最后
求侧棱的长；
解：（1）由题可知，该四棱柱的侧面长方形一样大.
则 S一个侧面＝80÷4＝20（cm2），
故侧棱长为20÷5＝4（cm）.
（2）若它的底面是长方形，所有棱长都相等，且所有棱长之和
为72cm，则它的形状是什么？体积是多少？
【思路导航】（2）先判断其形状，再求棱长，最后求体积.
解：（2）因为它的底面是长方形，所有棱长都相等，
所以它的形状是正方体.
所以棱长为72÷12＝6（cm）.
故 V正方体＝底面积×高＝6×6×6＝216（cm3）.
【点拨】（1）直棱柱的侧棱就是它的高；（2）柱体（含正方
体、长方体等棱柱及圆柱）的体积公式： V柱体＝底面积×高；
（3） n 棱柱一共有3 n 条棱，其中2 n 条为侧棱，有2 n 个顶点，
有（ n ＋2）个面.
1.一个正n棱柱，它有18条棱，一条侧棱长为10cm，一条底面边长为5cm.问（1）这是几棱柱？
（2）此棱柱的侧面积是多少？
解：因为是棱柱，有18条棱，所以 n＝＝6，即为6棱柱.
所以底面周长为5×6＝30(cm).
所以此棱柱的侧面积是30×10＝300cm2.
因为是正6棱柱即底面为正六面形，
拓广探索
名称 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） V+F-E
正四面体
正方体
正八面体
正十二面体
新年晚会的会场上悬挂着五彩缤纷的小装饰品，其中有各种各样的立体图形.
正四面体 正方体 正八面体 正十二面体
请数一下图中每一个多面体中的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并把结果记入下表中:
4
4
6
2
8
6
12
2
6 8 12 2
20 12 30 2
欧拉定理：V+F－E＝2
拓广探索

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