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2026届普通高等学校招生全国统一考试
青桐鸣大联考（高二）
数学（人教版）
注意率项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答聚写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合愿目要求的。
1.已知AC=48,则n=
A.3
B.4
C.5
D.6
2.若变量y与x之间存在线性相关关系，且根据最小二乘法得到的经验回归方程为y=
0.3x+7,则样本点(5,6)的残差为
A.-2.5
B.-2.0
C.-1.5
D.2.5
3.已知随机变量X的分布列为P(X=)-行1（任=01,2），则m=
A品
c岛
D哈
4.甲欲从3本各不相同的音乐类书籍和4本各不相同的艺术类书籍中购买3本书，若每
类书籍至少购买1本，则不同的购买方法的种数为
A.12
B.18
C.24
D.30
5.在直三棱柱ABC-A,B,C,中，E,F分别为BC,CC,的中点，设AE=a,AF=b,
AA1=c,则BC=
A.2b-c-2a
B.2a-b-2c
C.2c-2a-b
D.2a+b-2c
6.(x一y一2x) 的展开式中含x3y3z项的系数为
A.-420
B.-140
C.280
D.420
数学（人教版）试题第1页（共4页）
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7.已知今天是星期三，则过202525天后是
A.星期二
B.星期三
C.星期四
D.星期五
8.已知随机变量X一B(,p),且E(X)=12,D(X)-华，当P(X=)取得最大值时，i=
A12或13
B.13
C.11或12
D.12
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列命题正确的是
A.若样本点(x:y:)(i=1,2,3,·,n)都落在由样本数据得到的经验回归直线上，则样
本相关系数r=1
B.若样本点(x:,y:)(i=1,2,3,,n)都落在由样本数据得到的经验回归直线上，则快
定系数R2=1
C.样本点(x:,y:)(i=1,2,3,…,n)均匀地分布在由样本数据得到的经验回归直线的两侧
D,样本点的中心（侣会4：片2）一定在由样本数据得到的经验回归直线上
10.甲、乙加工同一种工件，经统计，甲加工该工件的内径X(单位：mm)服从正态分布
·N(100,4),乙加工该工件的内径Y(单位：mm)服从正态分布N(99,9),(参考数据：若
随机变量E服从正态分布N(μ，c2),则P(|E一μ|≤o)≈0.6827，P(一4≤2a)≈
0.9545,P(|-4≤3a)≈0.9973)，则下列说法正确的是
A.P(X≥100)>P(Y≥100)
B.P(X≤102)=P(Y≤102)》
C.若选内径不超过104mm的工件，应选择甲加工的
D.若选内径不超过106mm的工件，应选择乙加工的
1已知双自线C层茶=1a>0,6>0)的离心率为号左右焦点分别为F,1,A为
C的左顶点，过F1且斜率存在的直线与C的左支分别交于P,Q两点，设O1,O2分别
为△PF1F2,△QF1F2的内切圆的圆心，且F2O,·AF2=一25，则下列说法正确的是
A.C的渐近线方程为y=土2x
B.直线O1A⊥x轴
C双线C的方程为-苦-1
2
D.AO,+A0,的最小值为2E
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知离散型随机变量X的方差为64，则D(X+2=
数学（人教版）试题第2页（共4页）
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数学（人教版）
参考答案
1.B【解析】由条件可知，4n(n一1)=48，所以n2一
若P(X=)取得最大值，则
n-12=0,解得n=4或n=-3(含去).
故选B.
(层'-》≥c()-》。
2.A【解析】当x=5时，y=0.3×5+7=8.5,所以
(-》≥cw()”-》",
样本点(5,6)的残差为6-8.5=-2.5.
故选A
解得1号≤<12号，又iN”,所以i-12,
3.D【解析】由分布列的性质可知，P(X=0)十P(X=
故选D.
1D+P(X=2)=1,则m+受+号-1，解得m=
9.BD【解析】对于A,若样本点(x4,y:)(=1,2,
3,·,n)都落在由样本数据得到的经验回归直线
6
上，则样本相关系数|r|=1,故A错误；
故选D.
对于B项，若样本点(x4y)(i=1,2,3,…,n)都
4.D【解析】由题意可知；有两种情况：音乐类书籍
落在由样本数据得到的经验回归直线上，则残差平
购买2本，艺术类书籍购买1本：或者音乐类书籍
方和∑(y,一：)为0，所以决定系数R2=1,故
购买1本，艺术类书籍购买2本，所以不同的购买
B正确：
方法的种数为CC+CC=30(种).
对于C项，样本点(x4y)(i=1,2,3,,n)在由
故选D.
样本数据得到经验回归直线的两侧的分布不一定
5.A【解析】A花=A+F花=b+（-2)=b-
均匀，故C错误；
2c,又式=c-A应=b--a,
y,所以样
所以BC=2E式=2b-c-2a.
本点的中心侣名片2)一定在由样本数
故选A
据得到的经验回归直线上，故D正确，
6.C【解析】由题意可知，含x2yz项的系数为CX
故选BD.
(-2)×Cg×(-1)'=280.
10.ABC【解析】由题意可知，X~N(100,2),Y~
故选C
N(99,32),由对称性可知，P(X≥100)=0.5=
7.C【解析】因为202525=(2023十2)2s=Cm·
P(Y≥99)>P(Y≥100)，故A正确；
202326wX2+Cs202324X2+…+C8胜·
由X~N(100,2),Y~N(99,32)可知，
2023X22+C422晒，
因为P(X≤102)=P(X≤100十2)=P(X≤4+
且7X289=2023,所以202525除以7的余数与
),P(Y≤102)=P(Y≤99+3)=P(Y≤μ+a),
22晒除以7的余数相等，
所以P(X≤102)=P(Y≤102)，故B正确：
又2w=8s=(7+1)s=Cs·7s+C·
因为P(X≤104)=P(X≤100+2X2)=P(X≤
74十…十C然·7十C5·7°，所以2晒除以7的
4+2a),
余数为1，
P(Y≤104)则20252除以7的余数为1，因此过20253晒
P(Y≤+2a),
天后是星期四。
所以P(X≤104)>P(Y≤104)，故应选择甲加工
故选C
的工件，故C正确：
因为P(X≤106)=P(X≤100+3X2)=P(X≤
8.D【解析】由题意可知，np=12,p(1-p)=
μ+3a),P(Y≤106)都得a-20,力-号
3a),
所以P(X≤106)>P(Y≤106)，故应选择甲加工
数学（人教版）答蒙
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