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松北区2025年初中升学调研测试(（二)
数学试卷
考生须如：
1.答题前，考生先将自已的个人信惠在答题卡上填写清是。
2.考生作答附。精按限越号震序在答题卡上各题目的区城内作答，超出答题卡区城书写的答素无效。
3.选择题必须用2B船笔在答题卡上块涂，非进择题用黑色学迹书写笔在答题卡上作答，否则无效。
4保村答题卡表而清清，不要析查、弄破、异皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第丨卷
选择题（共30分）（涂卡）
一、选择题（每小题3分，共计0分）
1.3的绝对值是（)
(A)3
(B)-3
(c)
3
2.在生物学中，许多生物的外形具有对称性，以下几种生物外形轮廓图，属于轴对称图形的是（)
(A)
(B)
(D)
3、下列计算正确的是(
)
(A)4a3+2a3=6a
(B)a2.a3=a
(c)(a2)=a6
(D)(ab)2=a2b2
4,下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图为(
/正面
(A)
(B)
(C)
(D)
(第4题图)
5.方程
3
2
的解是(
x-1x+1
(A)x=-5
(B)x=-1
(C)x=5
(D)x=1
6.将二次函数y=x2图象向左平移3个单位，再向下平移5个单位后，所得图象的函数解析式是()
(A)y=(x+3)2-5
(B)y=(x-3)2-5
(C)y=(x+3)2+5
(D)y=(x-3)2+5
7.在△ABC中，分别以点A和C为圆心，以大于二AC长为半径作弧，两弧相交于点M和N,作直线MN交
AC于点D,交BC于点E,连接AE.则下列结论不一定正确的是()
(A)AD=CD
(B)∠ADE=∠CDE
(C)AE=CE
(D)AB=AE
D
N
E
(第7题图)
(第8题图)
(第9题图)
8.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC,若点A,D,E在同一条直线上，∠ACB=32°，则
∠ADC的度数是()
(A)82°
(B)77°
(C)72°
(D)67
数学试卷第1页共4页
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9.如图，身高1,8米的小字站在塔高为22.5米的防桃纪念塔附近、他的形长是0.6米.若同一时刻、物
体高度与其彩长的比值相等，求此时防扒纪愈塔的彩长是(
)米.
(A)6.5
(日)7
(C)7.6
(D)8
10.如图，在楚形ABD中.AD-G,∠A-60··动点下从点A出发，补ABC路线以每秒2个单位的速度
向终点c运动、同时点Q从点C出发、沿（以：秒】个单位的速度向终点D运动.设点P的运动时间
为1秒，△PQ的而积为S,则下列图象能农示S与L之间的响数关系的是(
95
P
(第10题图)
(A)
(B)
第川卷
非选择题（共90分)
二.填空题（每小题3分，共计30分）
11,中国北斗卫星导航系统在全球范围内提供服务，据测算，单颗北斗卫里与地面控制中心之间的实时数
据传输速率最高可达2400000000比特/秒.请将数据2400000000用科学记数法表示为
5
12.在函数y=
中，自变量x的取值范围是
x-2
x-1<3
13.不等式组
,的解集是
3x≥2x+11
14.如图，豫剧是国家级非物质文化遗产.桌子上摆放正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片，除正面外完
全相同.把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，求两次
抽取的卡片正面相同的概率是，
(第14题图)
(第16题图)
(第18题图)
(第19题图)
15.若扇形的圆心角为60°，弧长为4Ⅱ，则扇形的半径为
16.
在二胡演奏中，当弦的张力、线密度等条件不变时，弦的振动频率∫（赫兹）与振动弦长1（米）近似
成反比例关系，即∫=二(k为常数，k≠0).若振动弦长1为0.6米时，测得振动频率∫为20赫兹，
1
则k的值为
17.定义新运算“女”：4攻b=√a-V万(a、b为非负整数)，如：3☆12=V5-12=0.
则18☆8=
18.如图，在△ABC中，B=AC,∠B=52°，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P,连结
AP,则∠BAP的度数是
10.知图，∠A0e=15°，点P是射线0B上一动点，若DA=2,求A+三P的最小值是
20.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90,AD⊥BC垂足为点D,点E、F为
AB、AC上的点，DE⊥DP连接CE、EF,∠BED=∠AEC,有如下结论：
3
@D8-0P,②8E=-2A,@tan∠AE=2@若A1,则Sane=
4
上述结论中，所有正确的结论的序号是
D
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(第20题图)
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数学试卷参考答案与评分标准
一、选择题（每小题3分，共计30分）
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
D
C
A
D
B
C
C
二、填空题（每小题3分，共计30分）
题号
11
12
13
14
15
答案
2.4×10°
x≠2
1≤x<4
1-3
12
题号
16
17
18
19
20
答案
120
25
12°或102°
5
①②③
三、解答题（共计60分）
21.(本题7分)
21.原式=
(x-x-)
(x+1x-)x+1
(x-1
x+1
=
(x+1x-1)x(x-1)
4分
x
当x=√5时，
原式=
13
万=3
3分
22.(本题7分)
.3分
4分
23.(本题8分)
(1)8÷20%=40(名)，
2分
答：共抽查了40名学生；1分
(2)答对8道题的人数为4025%=10（人），1分
补全条形统计图如图所示：
活动启动前答题情况统计图
16时学生数人
12
答对7道
12
0
20%
答对8道
答对10道
25%
答对9道
10答对题数/道
(3)2400×
12
=720(名)
40
2分
答：估计该校学生答对9道的人数为720名。1分
24.(本题8分)
(1)证明：，点E是边AB中点
∴.AE=BE
,'四边形ABCD是平行四边形
.AD∥BC
∴.∠ADE=∠BFE
,∠AED=∠BEF
∴.△ADE≌△BFE(AAS)
..AD=BF
,AD∥BF
.四边形AFBD是平行四边形.1分
(2)
2
…2分
5.2分
25.(本题10分)
(1)设“钥匙扣”的销售单价为x元，“徽章”的销售单价为y元.
2x+3y=96
由题意得：
3x+y=67
2分
x=15
解得：
y=22
2分
答：
“钥匙扣”的销售单价为15元，“徽章”的销售单价为22元；1分
(2)设该同学可以购买m个“徽章”，则购买(10-m)个“钥匙扣”.
由题意得：22m+15(10-m)≤1852分
A
解得：m≤5…2分
答：该同学最多可以购买5个“徽章”1分
26.(本题10分)
(1)连接OB、OC
.AB=AC,AO=AO
.△ABO≌△ACO
…1分
∴.∠AOB=∠AOC
易证∠EOB=∠EOC
.1分
.OB=OC
∴.OE⊥BC
l分
B
(2)设∠B=a,,AB=AC
∴.∠B=∠ACB=a
又易证∠D=∠B=a
l分
'.∠ACD=2∠D=2a
∴.∠BCD=∠ACD-∠ACB=a
1分
易证∠BAD=∠BCD=d
.∠BAD=∠B=a,.FA=FB
…1分
(3)过点K作KW⊥AB于W,连接OF
A
由(2)得，BE=EC,CF=DF
4
H
.'.BE-FD=CE-FC=EF=-OE
形
易证
EF4'tan∠0FE=3
OE 3
FR
3
C
易证tan∠BAK=二，KW=9,AW=12
4
点H是C的中点，“=配
D
∴.∠BA=∠CBH,易证OW=OE、BW=BE
设BW-BE=m,又BE=KW
=sin∠BAE
AB AK
m9
.m=18
m+1215
设EF=n,BF=AF=18+n
勾△AEF,AE2+EF2=AF2,242+n2=(n+18)2
解得n=7
1分
解△BCG,得CG=140
13
】分
27.(本题10分)
(1)将点0(0,0)和点A(4,0)代入抛物线解析式
c=0
求得
b=-1
1分
1分
(2)过点P作PI⊥x轴于点I,作PL⊥y轴于点L,
易得P昨-1,0A=4,AI=t4
4
易证PI∥OE,导角得△PIA∽△EOA

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