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【小升初真题汇编】查漏补缺专题08面积、表面积相关计算-2025年小学数学通用版
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 两江新区期末）在一张长12.56dm、宽4dm的长方形铁皮上最多可以截取（　　）个半径为1dm的圆铁片。
A．8 B．12 C．16 D．24
2．（2024秋 盐都区期末）一本书长15厘米，宽10厘米，厚2厘米，如果要将2本这样的书包装在一起，至少要（　　）平方厘米的纸。
A．300 B．500 C．740 D．760
3．（2024秋 南京期末）观察图中数字1、2、3所在的位置，挖掉（　　）处的一个小正方体后，剩下部分的表面积最大。
A．数字1 B．数字2 C．数字3 D．无法确定
4．（2024秋 晋源区期末）将一个大长方体分成两个完全一样的小长方体，按如图所示的三种切法，表面积分别增加50平方厘米、40平方厘米、90平方厘米。原来大长方体的表面积是（　　）平方厘米。
① ② ③
A．90 B．180 C．360 D．390
5．（2024秋 皇姑区期末）如图阴影部分的面积占图形总面积的（　　）
A． B． C． D．
6．（2024秋 济南期末）甜甜以正方形的边长为半径画了一个圆，正方形的面积是50平方厘米，求圆的面积，下列算式正确的是（　　）
A．3.14×502 B．3.14×50
C．3.14×（50+2）2 D．3.14×50
7．（2024秋 丰台区期末）小明用一张彩纸制作扇面，先在彩纸上画了两个半圆，小圆半径是1分米，大圆半径是3分米（如图1），沿弧线剪开后，又剪掉了剩下图形的（如图2），制成了一个扇面（如图3）。求制作出的扇面面积，下面列式正确的是（　　）
图1 图2 图3
A．
B．
C．
D．
8．（2024秋 灞桥区期末）如图三个图形中的阴影部分相比，（　　）
A．周长相等面积不相等
B．周长和面积都不相等
C．周长和面积都相等
D．周长不相等，面积相等
二．填空题（共8小题）
9．（2025春 法库县期中）做一个无盖的正方体鱼缸，棱长是60厘米，至少要用 　 　 平方厘米的玻璃。
10．（2025春 沈北新区期中）用铁丝焊接一个长8cm、宽5cm、高2cm的长方体灯笼框架，至少要用 　 　 cm的铁丝。要在长方体框架表面贴上彩纸，至少要用彩纸 　 　 cm2（接头处忽略不计）。
11．（2025 重庆校级模拟）如图，梯形ABCD被AC、BD分割成了四个小三角形，若S1＝9平方厘米，若S2＝15平方厘米，那么梯形的面积是 　 　 平方厘米。
12．（2024秋 白云区期末）如图，在一个半径为2cm的圆内画一个正方形，这个正方形的面积是
　 　 cm2。
13．（2024秋 李沧区期末）如图，公园里有一个圆形水池，量得水池的周长是125.6米，水池里面有一个圆形小岛，半径是10米。则这个水池的水面面积是 　 　 平方米。
14．（2024秋 郯城县期末）如图中，大正方形的面积是25cm2，小正方形的面积是9cm2，那么圆环的面积是 　 　 。
15．（2024秋 小店区期末）如图，把这个长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了 　 　 平方厘米。
16．（2024秋 万柏林区期末）艺术节期间，学校要给台阶表面铺红地毯（如图），每节台阶大小一样，至少需要 　 　 平方米的红地毯。
三．计算题（共3小题）
17．（2025春 忠县期中）如图是长方体盒子的展开图，原来长方体盒子的表面积是多少平方米？
18．（2024秋 海口期末）求出图中阴影部分的面积。
19．（2024秋 奉化区期末）求如图阴影部分的面积。
四．应用题（共6小题）
20．（2025春 沈北新区期中）游泳中心新建了一个长50米、宽25米、深2米的游泳池。现要在游泳池四周和底面都贴上瓷砖，如果每平方米需要32元，一共需要多少元？
21．（2024秋 阎良区期末）张老师为了让同学们通过手工活动，发挥想象力，创造出独一无二的作品，举办了以“创意无限，乐趣无穷”的手工活动。如图是明明用硬纸板制作的一个长方体抽纸盒，上面有一个长是12cm、宽是1cm的长方形抽口，制作这个抽纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？（接头、耗损忽略不计）
22．（2024秋 灞桥区期末）王师傅准备开一家火锅店，火锅店特制的锅（如图）直径40cm，现在要在锅的周围配上30cm宽的环形桌面。
（1）桌子的面积有多大？
（2）如果在桌子的外围用铁皮包一道边，最少需要多少厘米的铁皮？
23．（2024秋 芙蓉区期末）一个圆的周长是12.56米，半径增加2米后，圆的面积是多少平方米？
24．（2024秋 江北区期末）一个正方形羊圈，边长6米（如图）。A点是一条边的中点，B点是一个顶点。
（1）把一只羊放到羊圈外的草地上吃草。主人用一根2米长的绳子，一端系在A点处，一端系住羊。请在图上画出这只羊可吃到草的区域（示意图），并计算出面积。
（2）如果主人用一根4米长的绳子将羊系在B点处，那么这只羊可吃到草的面积是多少平方米？
25．（2024秋 兰州期末）旧城改造，准备修建一个花坛，形状如图，它的边是4个直径相等的半圆。这个花坛的面积是多少平方米？
【小升初真题汇编】查漏补缺专题08面积、表面积相关计算-2025年小学数学通用版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B B B D D A D
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 两江新区期末）在一张长12.56dm、宽4dm的长方形铁皮上最多可以截取（　　）个半径为1dm的圆铁片。
A．8 B．12 C．16 D．24
【解答】解：1×2＝2（分米）
12.56÷2≈6（个）
4÷2＝2（个）
6×2＝12（个）
答：最多可以截取12个半径为1dm的圆铁片。
故选：B。
2．（2024秋 盐都区期末）一本书长15厘米，宽10厘米，厚2厘米，如果要将2本这样的书包装在一起，至少要（　　）平方厘米的纸。
A．300 B．500 C．740 D．760
【解答】解：2×2＝4（厘米）
（15×10+15×4+10×4）×2
＝（150+60+40）×2
＝（150+100）×2
＝250×2
＝500（平方厘米）
答：至少要500平方厘米的纸。
故选：B。
3．（2024秋 南京期末）观察图中数字1、2、3所在的位置，挖掉（　　）处的一个小正方体后，剩下部分的表面积最大。
A．数字1 B．数字2 C．数字3 D．无法确定
【解答】解：挖掉数字1处的一个小正方体，表面积不变；挖掉数字2处的一个小正方体剩下部分表面积增加了4个小正方形的面积，挖掉数字3处的一个小正方体，增加2个小正方形的面积，所以挖掉数字2处的小正方体后剩下部分的表面积最大。
故选：B。
4．（2024秋 晋源区期末）将一个大长方体分成两个完全一样的小长方体，按如图所示的三种切法，表面积分别增加50平方厘米、40平方厘米、90平方厘米。原来大长方体的表面积是（　　）平方厘米。
① ② ③
A．90 B．180 C．360 D．390
【解答】解：50+40+90＝180（平方厘米）
答：原来大长方体的表面积是180平方厘米。
故选：B。
5．（2024秋 皇姑区期末）如图阴影部分的面积占图形总面积的（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：
答：阴影部分的面积占图形总面积的。
故选：D。
6．（2024秋 济南期末）甜甜以正方形的边长为半径画了一个圆，正方形的面积是50平方厘米，求圆的面积，下列算式正确的是（　　）
A．3.14×502 B．3.14×50
C．3.14×（50+2）2 D．3.14×50
【解答】解：3.14×50＝157（平方厘米）
答：圆的面积是157平方厘米。所以算式正确的是：3.14×50。
故选：D。
7．（2024秋 丰台区期末）小明用一张彩纸制作扇面，先在彩纸上画了两个半圆，小圆半径是1分米，大圆半径是3分米（如图1），沿弧线剪开后，又剪掉了剩下图形的（如图2），制成了一个扇面（如图3）。求制作出的扇面面积，下面列式正确的是（　　）
图1 图2 图3
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
＝14.13
＝11.775（平方分米）
答：制作出的扇面面积是11.775平方分米。
故选：A。
8．（2024秋 灞桥区期末）如图三个图形中的阴影部分相比，（　　）
A．周长相等面积不相等
B．周长和面积都不相等
C．周长和面积都相等
D．周长不相等，面积相等
【解答】解：由图可知：图（2）图（3）两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等。
图（1）中阴影部分的周长等于圆的周长加上正方形的周长，图（2）中阴影部分的周长等于圆的周长加上正方形两条边长，图（3）中阴影部分的周长等于圆的周长，所以它们的周长不相等。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
9．（2025春 法库县期中）做一个无盖的正方体鱼缸，棱长是60厘米，至少要用 　18000　 平方厘米的玻璃。
【解答】解：60×60×5
＝3600×5
＝18000（平方厘米）
答：需要18000平方厘米的玻璃。
故答案为：18000。
10．（2025春 沈北新区期中）用铁丝焊接一个长8cm、宽5cm、高2cm的长方体灯笼框架，至少要用 　60　 cm的铁丝。要在长方体框架表面贴上彩纸，至少要用彩纸 　132　 cm2（接头处忽略不计）。
【解答】解：铁丝长度：（8+5+2）×4
＝15×4
＝60（cm）
彩纸面积：（8×5+8×2+5×2）×2
＝（40+16+10）×2
＝66×2
＝132（cm2）
答：至少要用60cm的铁丝，至少要用彩纸132cm2。
故答案为：60；132。
11．（2025 重庆校级模拟）如图，梯形ABCD被AC、BD分割成了四个小三角形，若S1＝9平方厘米，若S2＝15平方厘米，那么梯形的面积是 　64　 平方厘米。
【解答】解：15×15÷9
＝225÷9
＝25（平方厘米）
9+15+15+25
＝39+25
＝64（平方厘米）
答：梯形的面积是64平方厘米。
故答案为：64。
12．（2024秋 白云区期末）如图，在一个半径为2cm的圆内画一个正方形，这个正方形的面积是 　8　 cm2。
【解答】解：2×2÷2×4
＝2×4
＝8（cm2）
答：这个正方形的面积是8cm2。
故答案为：8。
13．（2024秋 李沧区期末）如图，公园里有一个圆形水池，量得水池的周长是125.6米，水池里面有一个圆形小岛，半径是10米。则这个水池的水面面积是 　942　 平方米。
【解答】解：125.6÷3.14÷2＝20（米）
3.14×202﹣3.14×102
＝3.14×400﹣3.14×100
＝3.14×300
＝942（平方米）
答：这个水池的水面面积是942平方米。
故答案为：942。
14．（2024秋 郯城县期末）如图中，大正方形的面积是25cm2，小正方形的面积是9cm2，那么圆环的面积是 　50.24平方厘米　 。
【解答】解：3.14×（25﹣9）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆环的面积是50.24平方厘米。
故答案为：50.24平方厘米。
15．（2024秋 小店区期末）如图，把这个长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了 　140　 平方厘米。
【解答】解：8×5×2+6×5×2
＝80+60
＝140（平方厘米）
答：表面积比原来增加了140平方厘米。
故答案为：140。
16．（2024秋 万柏林区期末）艺术节期间，学校要给台阶表面铺红地毯（如图），每节台阶大小一样，至少需要 　7.5　 平方米的红地毯。
【解答】解：3×1.5+1.5×2
＝4.5+3
＝7.5（平方米）
答：至少需要7.5平方米的红地毯。
故答案为：7.5。
三．计算题（共3小题）
17．（2025春 忠县期中）如图是长方体盒子的展开图，原来长方体盒子的表面积是多少平方米？
【解答】解：高：8﹣5＝3（米）
长：（20﹣3×2）÷2
＝（20﹣6）÷2
＝14÷2
＝7（米）
宽：8﹣3×2＝2（米）
（7×2+7×3+2×3）×2
＝（14+21+6）×2
＝41×2
＝82（平方米）
答：原来长方体盒子的表面积是82平方米。
18．（2024秋 海口期末）求出图中阴影部分的面积。
【解答】解：2×2×2＝8（米）
2×2＝4（米）
8×4＝32（平方米）
32÷2＝16（平方米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
16﹣12.56＝3.44（平方米）
答：阴影部分的面积为3.44平方米。
19．（2024秋 奉化区期末）求如图阴影部分的面积。
【解答】解：6÷2＝3（cm）
3.14×[（3+2）2﹣32]÷2
＝3.14×[52﹣32]÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（cm2）
答：阴影部分的面积是25.12cm2。
四．应用题（共6小题）
20．（2025春 沈北新区期中）游泳中心新建了一个长50米、宽25米、深2米的游泳池。现要在游泳池四周和底面都贴上瓷砖，如果每平方米需要32元，一共需要多少元？
【解答】解：50×25+50×2×2+25×2×2
＝1250+200+100
＝1550（平方米）
1550×32＝49600（元）
答：一共需要49600元。
21．（2024秋 阎良区期末）张老师为了让同学们通过手工活动，发挥想象力，创造出独一无二的作品，举办了以“创意无限，乐趣无穷”的手工活动。如图是明明用硬纸板制作的一个长方体抽纸盒，上面有一个长是12cm、宽是1cm的长方形抽口，制作这个抽纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？（接头、耗损忽略不计）
【解答】解：（20×10+20×8+10×8）×2﹣12×1
＝（200+160+80）×2﹣12
＝440×2﹣12
＝880﹣12
＝868（平方厘米）
答：制作这个抽纸盒至少需要硬纸板868平方厘米。
22．（2024秋 灞桥区期末）王师傅准备开一家火锅店，火锅店特制的锅（如图）直径40cm，现在要在锅的周围配上30cm宽的环形桌面。
（1）桌子的面积有多大？
（2）如果在桌子的外围用铁皮包一道边，最少需要多少厘米的铁皮？
【解答】解：（1）40÷2＝20（厘米）
20+30＝50（厘米）
3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方厘米）
答：桌子的面积是7850平方厘米。
（2）7850﹣3.14×202
＝7850﹣3.14×400
＝7850﹣1256
＝6594（平方厘米）
答：最少需要6594平方厘米的铁皮。
23．（2024秋 芙蓉区期末）一个圆的周长是12.56米，半径增加2米后，圆的面积是多少平方米？
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×（2+2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：圆的面积是50.24平方米。
24．（2024秋 江北区期末）一个正方形羊圈，边长6米（如图）。A点是一条边的中点，B点是一个顶点。
（1）把一只羊放到羊圈外的草地上吃草。主人用一根2米长的绳子，一端系在A点处，一端系住羊。请在图上画出这只羊可吃到草的区域（示意图），并计算出面积。
（2）如果主人用一根4米长的绳子将羊系在B点处，那么这只羊可吃到草的面积是多少平方米？
【解答】解：（1）如图：
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方米）
（2）扇形圆心角度数（周角度数﹣B点为顶点的直角度数）：
360°﹣90°＝270°
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
25．（2024秋 兰州期末）旧城改造，准备修建一个花坛，形状如图，它的边是4个直径相等的半圆。这个花坛的面积是多少平方米？
【解答】解：3.14×（8÷2）2×2+8×8
＝100.48+64
＝164.48（平方米）
答：这个花坛的面积是164.48平方米。
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