资源简介

(共25张PPT)
第九课时
探索规律
（北师大）六年级
下
01
学习目标
内容总览
02
知识梳理
03
典例
04
变式练习
核心素养目标
进一步经历探索给定情境中隐含规律的过程，体验用含有字母的式子表示规律，发展应用规律解决问题的意识。
01
02
能运用所学知识解决生活中的实际问题
知识梳理
考点一：数字找规律。
知识梳理
考点二：图形找规律。
考点三：根据信息总结规律
典例
1.将乘法表填写完整，你发现了什么规律？与同伴交流。
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8
7 14
6 18
5 25
4 16
3 9
2 4 8
1 3
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
16
24
32
40
48
56
64
72
7
21
28
35
42
49
56
63
6
12
24
30
36
42
48
54
5
10
15
20
30
35
40
45
4
8
12
20
24
28
32
36
3
6
12
15
18
21
24
27
2
6
10
12
14
16
18
1
2
4
5
6
7
8
9
典例
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8
7 14
6 18
5 25
4 16
3 9
2 4 8
1 3
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
16
24
32
40
48
56
64
72
7
21
28
35
42
49
56
63
6
12
24
30
36
42
48
54
5
10
15
20
30
35
40
45
4
8
12
20
24
28
32
36
3
6
12
15
18
21
24
27
2
6
10
12
14
16
18
1
2
4
5
6
7
8
9
横向看，从左至右，
（1）每行除第一个数外，其余各数都是（2）第一个数的倍数；每行除第一个数外，依次加第一个数。
纵向看，从下至上，
（1）每列除第一个数外，其余各数都是第一个数的倍数。
（2）从下至上，每列除第一个数外，依次加第一个数。
典例
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8
7 14
6 18
5 25
4 16
3 9
2 4 8
1 3
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
16
24
32
40
48
56
64
72
7
21
28
35
42
49
56
63
6
12
24
30
36
42
48
54
5
10
15
20
30
35
40
45
4
8
12
20
24
28
32
36
3
6
12
15
18
21
24
27
2
6
10
12
14
16
18
1
2
4
5
6
7
8
9
从左往右斜着看：从下到上，
每个数都是第一列的数的平方。
典例
2.探索数与图之间的规律。
2×2
3×3
4×4
1×1
正方形边长/cm 1 2 3 4 … n
正方形个数/个 …
1
4
9
16
n2
变式练习
1.找规律，填一填。
（1）8，11，14，17，（ ），23，（ ）；
（2）4，9，16，25，（ ），49，64；
（3）1，8，27，（ ），125，（ ）
（4） ， ， ， ， 。
20
26
36
64
216
3
6
5
10
6
12
变式练习
2.六（2）班同学按下面的规律为教室挂上气球。
第20个气球是什么颜色的？第27个呢？请说明理由。
1
2
3
4
5
答：20÷5＝4（组），即第20个第四组的最后一个是黄色。
27÷5＝5（组）……2（个） 第27个气球的颜色是黄色。
变式练习
3.按下图方式摆放桌子和椅子。
（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐______人。
（2）按照上图方式继续摆桌子，完成下表。
10
6+3×4
6+4×4
6+(n-1)×4
2+4n
变式练习
4.一些小球按下面的方式堆放。
你知道第 n 堆有多少个小球吗？
(1+n) ×n ÷2
第5堆有（ ）个小球，
第8堆有（ ）个小球。
15
36
1+2+3+4+5=15（个）
1+2+3+4+5+6+7+8=36（个）
变式练习
5.下面是某月的日历。
（1）蓝色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
9个数之和是90，是正中间数10的9倍。
变式练习
（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？再找2组试一试。
9个数之和是126，是正中间数14的9倍。
5.下面是某月的日历。
变式练习
（3）用含有字母的式子表示这个关系。
如果用x表示正中间的数，其他的8个数可以分别表示成
x-8，x-7，x-6，x-1， x+1， x+6， x+7， x+8。
9个数相加可以得到的和为9x。
5.下面是某月的日历。
课堂总结
今天你有什么收获？
培优拓展
1.下图的“宝塔”都是用同样的小三角形摆成的。
第5个“宝塔”图形一共包含了( )个小三角形,
第10个“宝塔”图形一共包含了( )个小三角形。
25
100
培优拓展
2.下面是某月的日历。
(1)每个涂色区域中的5个数之和与其正中间的数有什么关系
涂色区域中5个数之和等于其正中间的数的5倍。
培优拓展
1.下面是某月的日历。
(2)用含有字母的式子表示这个关系。
用x表示正中间的一个数，用y表示涂色区域中5个数的和，则有y=5x。
强化训练
1.填空。
（1）木工锯一根木料，若锯成3段，需6分钟，以同样的速度，若锯成6段，需要（　 　）分钟。
（2）一个自然数用m表示，那么与它相邻的两个自然数分别是（　 　）
和（ 　　）。
15
m-1
m+1
强化训练
2.找规律填数。
（1）920, 925, 930, 935, ( ),( )。
（2）2,5,10,17,26, ( ),( )。
（3）2,6,18,54, ( ),( )。
（4）128,64,32,16, ( ),( )。
940
945
37
50
162
486
8
4
强化训练
3.按下图的方式摆桌子和椅子,一张桌子可坐4人,两张桌子可坐6人……
按照上图的方式继续摆桌子和椅子,完成下表
强化训练
1 + 2 + 3 + …… + 100 =
等差数列求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2
4.你能发现高斯求和的规律吗？
每组是100+1=101
（首项+末项）
像这样的有50组
项数÷2
5050
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让备课更有效
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