资源简介

(共43张PPT)
第十课时
图形的认识
（北师大）六年级
下
01
学习目标
内容总览
02
知识梳理
03
典例
04
变式练习
核心素养目标
系统整理学过的图形，进一步理解线与角及所学的各种平面图形、立体图形等几何图形的特征，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”之间的关系，构建“图形与几何”知识网络。
01
02
复习观察物体的有关知识，能正确辨认物体或立体图形从不同方向观察得到的“形状图”，进一步体会“从不同的角度观察物体看到的物体的形状是不同的”提高空间想象能力，发展空间观念。
03
在整理与复习过程中，学会整理知识，领悟学习方法，自觉反思自己图形的认识的学习情况，提高对图形内容的学习兴趣，增强学好数学的自信心。
知识梳理
图形
平面图形
立体图形
多边形
圆
……
三角形
四边形
五边形
……
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
平行四边形
梯形
……
考点一：图形的分类
三角形
等腰三角形
等边三角形
四边形
平行四边形
长方形
梯形
正方形
立体图形
长方体
圆锥
正方体
知识梳理
考点二：直线、射线、线段
●
●
●
线段：
射线：
直线：
有两个端点,不可以延长,可以度量。
有一个端点,另一端可以无限延长,不可以度量。
没有端点，可以无限延长,不可以度量。
知识梳理
垂足
两直线相交成直角，两直线互相垂直。
两条直线永远不会相交，平行线之间的距离处处相等。
考点三：平行、垂直
知识梳理
考点四：角
边
顶点
边
·
从一点引出两条射线组成的图形叫作角。
角的大小与两边的长短无关，与角张开的大小有关。
在放大镜下看角，它的角度大小不变。
知识梳理
（ ）
（ ）
（ ）
●
⌒
（ ）
⊙
（ ）
锐角
1周角=2平角=4直角
0°<锐角<90°
直角
直角=90°
钝角
90°<钝角<180°
平角
平角=180°
周角
周角=360°
知识梳理
考点六：平面图形的特征
三角形
按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形
按边分
等边三角形
……
三角形的三个内角的和是1800
有一条对称轴
有三条对称轴
三角形任意两边之各大于第三边。
知识梳理
平形四边形
两组对边分别平行且相等
长方形
两组对边分别平行且相等
四个角都是直角
四边相等
正方形
直角
两组对边分别平行
四个角都是直角
四条边都相等
名称
图形
特性
知识梳理
名称
图形
特性
梯形
只有一组对边平行
直角梯形
有两个直角。与底垂直的那条腰等于梯形的高
∟
等腰梯形
两条腰相等
圆
在同一个圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的两倍。
知识梳理
·
O
r
d
圆中心的一点叫作圆心（决定圆的位置）。
从圆心到圆上任意一点的线段叫作半径（决定圆的大小）。
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫作直径（最长）。
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周，所形成的封闭图形就是圆。
圆的特征
知识梳理
两个半径不相等的同心圆之间的部分叫作圆环。
·
O
R
r
外圆
内圆
知识梳理
长方体和正方体的特征。
6个面
相对的面完全相同，特殊情况两个相对面为正方形
6个面
都是正方形
12条棱
相对的棱长度相等。
12条棱
每条棱长度相等。
8个顶点
8个顶点
知识梳理
圆柱和圆锥的特点。
高有无数条
侧面展开是长方形或正方形或平行四边形
有上下两个底面，是相等的圆形
侧面是一个曲面
高只有一条
有一个底面，是圆形
典例
1.结合具体的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间的联系。
从正方体的正面看，是一个正方形。
从长方体的正面看，是一个长方形。
典例
圆柱的侧面展开图是一个长方形，上下两个面是相等的圆形。
圆锥的截面是一个三角形。
典例
2.举例说明平面图形的特点在生活中的应用。
三角形的房梁架利用了三角形的稳定性。
推拉闸门利用了平行四边形易变形的特点。
圆形的车轮、井盖等利用了圆的圆心到圆上的距离处处相等的特点。
典例
3.画出两条直线，在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？
两条直线相交
直线会无限延长，两直线也相交。
典例
垂足
两直线相交成直角，两直线互相垂直。
两条直线永远不会相交，平行线之间的距离处处相等。
不在同一平面内。
平行与垂直的前提是同一平面内。
典例
4.下列图中，∠1和∠2哪个角大？
1
2
角的大小与两边的长短无关，与角张开的大小有关。
∠2 >∠1
在放大镜下看角，它的角度大小不变。
典例
5.一个三角形可能有两个直角吗？与同伴交流你的理由。
任意一个三角形的内角和都是180°，如果一个三角形有两个直角，那么内角和就会超过180°，就不再是三角形。
一个三角形中，至少有2个锐角，最多有一个直角。所以一个三角形不可能有两个直角。
典例
6.有长度分别为3 cm、4 cm、 5 cm、 8 cm的小棒各一根 ，哪三根小棒可以围成一个三角形？
三角形任意两边之和大于第三边。
3cm、4cm、5cm
4cm、5cm、8cm
典例
③
②⑤
①④
7.观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。
（1）从正面看到的图形是 的有 。
（2）从侧面看到的图形是 的有 。
（3）从上面看到的图形是 的有 。
变式练习
1.在下图中找一找，哪些部分可以看作是互相平行的？哪些部分可以看作是互相垂直的？
双杠的两条杠杆可以看作互相平行。
人体与单杠呈垂直状态。
吊环与人体接近垂直。
变式练习
2.按要求作图。
（1）过图中的点A画直线BC 的垂线。
1.5cm
变式练习
长方形
平行四边形
梯形
（2）在下面的方格图中，画出一个长方形、平行四边
形和梯形。
变式练习
3.求下面三角形中各角的度数。
60°
60°
60°
变式练习
4.在能围成三角形的一组线段下面画“√”。（单位：cm）
√
变式练习
5.长方体的两个面如下图，请画出长方体的另外四个面。
6 cm
4 cm
6 cm
3 cm
4 cm
变式练习
6.想一想，画一画。
变式练习
7. 上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形 想一想，
连一连。
变式练习
8.下面的图形哪些是正方体的展开图，先想一想，再试一试。
√
√
变式练习
左图是由5个棱长为1cm的正方体搭成的，将这个立体图形的表面涂上红色。其中只有三面图上红色的正方体有______个，只有四面涂上红色的正方体有______个，五面涂上红色的正方体有______个。
9.填一填。
1
3
1
变式练习
10.一个立体图形从上面看是 ，从左面看是 。
要搭成这样的立体图形，至少要用______个小正方体，最多可以用______个小正方体。
5
7
课堂总结
今天你有什么收获？
培优拓展
1.如图,直角三角形 ABC 的三条边长分别为3cm、4 cm和5cm,把 AC 边对折到斜边 AB 上,使 AC 与 AD 重合,折痕是 AE。涂色部分三角形的面积是多少平方厘米？
解:设CE=DE=ycm。
3y÷2x2+(5-3)y÷2=4x3÷2
y=1.5
(5-3)x1.5÷2=1.5(cm )
答:涂色部分三角形的面积是 1.5 cm
培优拓展
2.有一些长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm的积木,现在想用这些积木搭一个正方体,至少要用多少块
2、3、4的最小公倍数是 12.
12-2=6(块)12-3=4(块)
12÷4=3(块)
6x4x3=72(块)
答:至少要用 72 块。
强化训练
1.判断题
（1）平角也是一条直线。 （ ）
（2）角的两边越长角越大。 （ ）
（3）一条直线的长度是一条射线长度的2倍。 （ ）
（4）在同一平面内，两条直线都与另一条直线垂直，那么这两条直线一定平行。 （ ）
×
×
×
×
强化训练
2.选择题。
（1）把一个300°的角放在5倍的放大镜下，该角是（ ）。
A.300° B.1500° C.不能确定
（2）下图中，有（ ）组互相平行的线段，有（ ）组互相垂直的线段。
A.4 B.6 C.8
A
A
A
强化训练
3.填空。
（1）长方形有（ ）条边，对边（ ）；正方形有（ ）条边，每条边（ ）。
（2）至少用（ ）根同样长的小棒才可以摆成一个三角形。
（3）至少用（ ）个相同的正方形才可以拼成一个长方形；至少用（ ）个相同的小正方形才可以拼成一个大正方形。
（4）平行四边形的对边（ ）且（ ）。
4
4
都相等
3
2
4
相等
相等
平行
强化训练
4.下图中，你能数出 个梯形。
6
+
7
+
2
+
2
+
1
18
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!

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