资源简介

第十四课时
统计
（北师大）六年级
下
01
学习目标
内容总览
02
知识梳理
03
典例
04
变式练习
核心素养目标
经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，进一步体会统计在实际生活中的应用:在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展数据分析观念。
01
02
收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法;在解决问题的过程中，整理所学习的统计图和统计量，能用自己的语言描述各种统计图的特点。
03
根据问题背景选用合适的方法进行数据的整理、描述和分析，有效地从数据中提取信息分析问题，在活动中获得数据分析的亲身体验，逐步形成用数据分析问题的思维习惯
知识梳理
考点一：统计表
把收集到的数据经过分类、整理后，填在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫作统计表。
统计表
单式统计表
复式统计表
只含有一组统计项目。
含有两组或两组以上统计项目。
统计表可以清晰地看出数据的大小。
知识梳理
绘制统计表的一般步骤:
收集、整理数据。
1
确定统计表的格式和栏目数量制成表格。
2
填写栏目和各项目名称，并根据整理好的数据填表。
3
计算总计和合计，并填入表中。
4
写好统计表的名称和制表时间。
5
知识梳理
考点二：统计图
统计图
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
单式条形统计图
复式条形统计图
单式折线统计图
复式折线统计图
知识梳理
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}名　称
意　义
特　点
绘制方法及注意事项
条
形
统
计
图
用一个单位长度表示一定的数量
很容易看出数量的多少
1.画出横轴和纵轴。选取一定的长度作为一个单位,每个单位表示一定的数量
2.根据项目数据的大小画出宽窄相同、长短不同的直条,并按一定的顺序排列起来。画复式统计图时,要注明图例
3.写出统计图的名称、制图日期
折线
统计
图
用一个单位长度表示一定的数量
不但可以表示出数量的多少,而且能清楚地反映出数量的增减变化情况
与条形统计图的绘制方法基本相同。只是不画直条,而是按照数量的多少描出各点,再用线段连接。注意:画复式统计图时,要注明图例
扇形
统计
图
用一个圆表示总数量,用圆中大小不同的扇形表示各部分的数量
可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系
用一个圆表示总量,用圆中大小不同的扇形表示各部分量占总量的百分比。各部分的百分比之和等于1
知识梳理
考点三：平均数
一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫作平均数。
平均数＝总数量÷总份数
总数量＝平均数×总份数
平均数反映一组数据的平均大小，常用来代表数据的总体“平均水平”。
典例
（1）列出几个你想调查的问题，全班交流后，选择3个问题开展调查。
（2）你需要收集哪些数据？与同伴交流收集数据的方法。
（3）实际开展调查，把数据记录下来，并进行整理。
（4）分析上面的数据，你能得到哪些信息？
1.
典例
①男女生人数；
②男女生最喜欢的运动项目；
③全班同学的身高情况；
④全班同学的体重情况；
⑤全班同学最喜欢的电视节目；
⑥全班同学最喜欢的课外书籍。
（1）列出几个你想调查的问题，全班交流后，选择3个问题开展调查。
典例
如：
①制作男女生人数统计表，需要收集男生的总人数与女生的总人数；
②制作男女生最喜欢的运动项目统计表，需要收集喜欢篮球项目的男女生分别有多少人，喜欢跳绳的男女生分别有多少人，喜欢乒乓球的男女生分别有多少人……
（2）你需要收集哪些数据？与同伴交流收集数据的方法。
典例
从六（1）班男女生人数统计表中可知：六（1）班男生有22人，女生有18人，全班有40人，男生比女生多4人，男生占全班人数的55％，女生占全班人数的45％……
从六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表可知：六（1）班男生喜欢篮球项目的人数最多，六（1）班女生喜欢跳绳项目的人数最多……
（4）分析上面的数据，你能得到哪些信息？
典例
2.结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法。
收集数据的方法：
①调查记录。如：了解六年级男、女生人数。
②查阅资料。如：收集珍稀动物种类。
③做实验获取数据。如：研究黄豆发芽率。
典例
3.
典例
六（1）班家庭成员人数调查结果如下。
3.
绘制条形统计图整理六（1）班家庭成员人数的调查结果。
（1）怎样整理六（1）班家庭成员人数的调查结果？
典例
3.
（2）用折线统计图表示月平均气温变化有什么好处？
可以清楚的看出2014年全年气温的变化情况。
典例
3.
（3）笑笑买课外书用了20元，那么笑笑的零花钱共有多少元？
20÷50％＝40（元）
答：笑笑的零花钱共有40元。
典例
3.
（4）举例说明学过的几种统计图各自的特点。
条形统计图的特点：用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长度表示数量的多少。
折线统计图的特点：用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏表示数量的增减变化。
扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内各扇形的大小表示各部分占总数的百分比。
典例
4.结合实例，说说自己对平均数的理解，并收集生活中应用平均数的例子。
1.平均数的意义：若干个数相加的和，除以这些数的个数所得的结果就是这些数的平均数。总数量÷总份数＝平均数。
2.生活中的平均数：
①中国居民身高平均数发布：男167.1cm、女155.8cm。
②2014年我国人均国民生产总值为7595美元。
③武汉八月份白天平均温度是33℃,夜晚平均气温是25℃……
变式练习
1.下面是2012 ～2021年我国粮食总产量统计图，你能提出什么问题？得出哪些结论？
问题：
哪一年粮食总产量最高，哪一年粮食总产量最低？
结论：
2021年粮食总产量最高，2012年粮食总产量最低。
变式练习
2.看图回答问题。
（1）从统计图中可以看出，随着年龄的增长，平均体重有什么变化？
答：平均体重随着年龄的增长而增加。
变式练习
2.看图回答问题。
（2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？
答：女生在11~12岁平均体重增加最快。
变式练习
（3）平均体重的增加与年龄增长成正比例吗?试举例说明理由。
2.看图回答间题。
不成正比例；
如：男生6~7岁，年龄增长1岁，平均体重增加1.7kg，11~12岁，年龄增长1岁，平均体重增加2.5kg。增加的平均体重与增加年龄的比值不等，因此不成正比例关系。
变式练习
（4）从上图中，你还能得到哪些信息?
2.看图回答间题。
6~11岁，男生的平均体重比女生大；
而11~12岁，女生的平均体重超过了男生。
变式练习
3. 学校气象小组测得上周星期一至星期五的室外气温，并求出了平均气温。
请填出星期三的气温。
21.6×5－（25+23+20+19）＝21℃
21℃
变式练习
4. 9 个同学用同一把尺子测量了同一个物体的长度，并记录如下。(单位:cm)
你准备如何表示这个物体的长度?并与同伴交流。
计算平均数，在9个数据中，去掉一个最大数“6.8”和最小数“6.0”，再计算平均数。
（6.3＋6.0＋6.1＋6.3＋6.2＋6.15＋6.3）÷7≈6.2（cm）
答：这个物体的长度约为6.2 cm。
变式练习
5.笑笑家5月支出及储蓄情况如下图。
（1）笑笑家5月的伙食费共花了800元，笑笑家的支出及储蓄总共是多少元?
（2）根据扇形统计图，把下表填写完整。
（1）800÷40%＝2000（元）
答：笑笑家的支出及储蓄总共是2000元。
变式练习
5.笑笑家5月支出及储蓄情况如下图。
（1）笑笑家5月的伙食费共花了800元，笑笑家的支出及储蓄总共是多少元?
（2）根据扇形统计图，把下表填写完整。
400
20
300
400
20
100
5
变式练习
6.在一次实验活动中，奇思记录了一壶水加热过程中水温变化的情况，数据如下。
根据表中数据制作折线统计图。
回答下面的问题。
（1）未加热时，水温是______℃。
（2）水加热到50℃时，用了_______分。
（3）加热7分时，水的温度是______℃。
（4）加热约_____分时，水温达到了90 ℃。
（5）烧开这壶水用了_____分。
20
5
75
8.5
10
变式练习
7.淘气调查了甲、乙两班各10名同学的跳远成绩，数据如下。（单位:cm）
（1）你准备从哪些角度进行比较？与同伴进行交流。
比较两个班10名同学的跳远成绩有什么不同。
可以从最好成绩、最差成绩和平均成绩等方面进行比较，也可以比较某个成绩段的人数。
变式练习
7.淘气调查了甲、乙两班各10名同学的跳远成绩，数据如下。（单位:cm）
比较两个班10名同学的跳远成绩有什么不同。
（2）淘气准备比较两个班10名同学的平均成绩，请你也试一试。
甲班平均成绩为180.3cm，乙班平均成绩为185.8cm。
180.3<185.8
乙班10名同学的平均成绩好一些。
变式练习
7.淘气调查了甲、乙两班各10名同学的跳远成绩，数据如下。（单位:cm）
比较两个班10名同学的跳远成绩有什么不同。
（3）笑笑列出了下表准备进行比较，填一填，比一比。
0
4
2
1
3
0
0
2
0
2
2
1
2
1
变式练习
8.下图是A、B两组学生参加科学测验的结果。A组的平均分是62分，B组的平均分是64.5分。当学生得分为50分及以上时他们便通过了这个测验。
A组和B组都试着说服老师本组的成绩更好一些。请帮他们分别写出一个理由。
A组：我们组通过测验的人数比B组多。
B组：我们组的平均分比A组高，整体水平比A组高。
变式练习
摸了100次， 结果是78次黄球，22次白球，你估计袋中白球多还是黄球多?你有把握吗?
9.袋中装有黄球和白球两种颜色球，这些球除颜色外完全相同。淘气和笑笑一起通过摸球估计袋中两种颜色球的多少。每次摸之前他们都把球摇匀,摸之后都把球放回袋中。
答：黄球多。因为100次摸出的结果是黄球多。有很大把握。
课堂总结
今天你有什么收获？
培优拓展
1.某种子培育基地用 A、B、C、D 四种型号的小麦种子共 4000 粒做发芽试验,从中选出发芽率最高的种子进行推广。通过试验得知,C型号种子的发芽率为92.5%,并根据试验数据绘制了下面两幅尚不完整的统计图，
(1)D型号种子的粒数占全部种子的( )%,是( )粒,C型种子发芽了( )粒。
25
1000

740
培优拓展
(2)补全两幅统计图。
25
740
强化训练
培优拓展
(3)应选哪种型号的小麦种子进行推广?请通过计算说明
A型号种子:4000x35%=1400(粒) A型号种子发芽率:1400÷1400=100%
B型号种子:4000x20%=800(粒) B型号种子发芽率:720÷800=90%
C 型号种子发芽率:92.5%
D型号种子:1000 粒 D型号种子发芽率:940÷1000=94%
100%>94%>92.5%>90%
答:应选择A型号小麦种子进行推广,因为A型号小麦种子的发芽率最高。
强化训练
1.如下图是一件毛衣各种成分占总质量的统计图，兔毛含量比涤纶少占总质量的（ ）%。这件毛衣重450克，羊毛有（ ）克，兔毛有（ ）克。
涤纶
25%
羊毛
60%
棉7%
兔毛8%
17
25%－8%＝17%
450×60%＝270（克）
450×8%＝36（克）
270
36
强化训练
2.小朋友们去帮助敬老院做衣架，小华做了7个，小红和小刚合做了13个，小方做了4个，平均每个人做多少个？
(7+13+4) ÷4
=24 ÷4
=6(个)
答：平均每个人做6个。
强化训练
六（1）班平均身高与平均体重各是多少？
身高平均数：
(1.4+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3) ÷40
=60.17 ÷40
≈1.50(m)
3.六（1）班同学身高、体重情况统计表。
身高/m
1.40
1.43
1.46
1.49
1.52
1.55
1.58
人数
1
3
5
10
12
6
3
体重/kg
30
33
36
39
42
45
48
人数
2
4
5
12
10
4
3
强化训练
六（1）班平均身高与平均体重各是多少？
3.六（1）班同学身高、体重情况统计表。
身高/m
1.40
1.43
1.46
1.49
1.52
1.55
1.58
人数
1
3
5
10
12
6
3
体重/kg
30
33
36
39
42
45
48
人数
2
4
5
12
10
4
3
体重平均数：
(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3) ÷40
=1584 ÷40
=39.6(kg)
答：六（1）班平均身高与平均体重各是1.5米，39.6千克。
强化训练
4.下面是 A、B 两个旅游景点去年接待游客的情况统计图。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
6
5
4
3
2
1
0
数量/万人
A景点 B 景点
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 季度
2.5
1.2
5
2
6
3.5
4.5
3
强化训练
（1）A、B 两个景点的游客数量相差最多的是第（ ）季度，相差（ ）万人。
二
3
5－2＝3（万人）
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
6
5
4
3
2
1
0
数量/万人
A景点 B 景点
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 季度
2.5
1.2
5
2
6
3.5
4.5
3
强化训练
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
6
5
4
3
2
1
0
数量/万人
A景点 B 景点
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 季度
2.5
1.2
5
2
6
3.5
4.5
3
（2）A景点平均每季度接待游客（ ）万人。
4.5
（2.5＋5＋6＋4.5）÷4＝4.5（万人）
强化训练
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
6
5
4
3
2
1
0
数量/万人
A景点 B 景点
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 季度
2.5
1.2
5
2
6
3.5
4.5
3
（3）B 景点第三季度接待游客的人数比第二季度增加了（ ）%。
75
（3.5－2）÷2＝75%
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