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河南省2025年中招模拟试卷（三)
数学
鼠
注意事项：1.本试卷共6页，三个大题满分120分，考试时间100分钟
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、
选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.-2024的绝对值是
(
如
k
k
A.2024
B.-2024
C.2024
D.-2024
2.5C是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科
学记数法表示1300000是
(
)
A.13×105
B.1.3×103
C.1.3×10
D.1.3×10
斛
3.如果一个四边形绕对角线交点旋转90°，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形
是
(·)
A.平行四边形B.矩形
C.菱形
D.正方形
4.要说明命题“两个数相加，和一定大于其中一个加数”是假命题，能够作为反例的是(
长
A.1+3=4
B.-1+3=2
C.0+3=3
D.-1+(-3)=-4
5.如图，点M是线段AB的中点，点P在MB上，分别以AP、PB为边，在线段AB同侧作
钱
正方形APCD和正方形PBEF,连接MD和ME,设AP=m、BP=n,且m+n=6,mn=7,则
图中阴影部分的面积为
()

A.
24.5
B.21
C.18
D.13
数
6.下列图形中，对称轴最多的是
A
B
D.
翰
7.新高考“3+1+2”选科模式是指除语文、数学、外语3门科目以外，学生应在历史和物理
2门首选科目中选择1科，在思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中选择2科、某同学
从4门再选科目中随机选择2科，恰好选择化学和生物的概率是
1
1
翻
A.
B.6
C.
D.3
8.
一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发」
设普通列车行驶的时间为x(小时)两车之间的距离为y(干米)，y与x之间的函数关系的图象
大致如图所示，则下列说法错误的是
物
①动车的速度是270千米1小时；
模拟试卷·出学（三）第1页共6页
千米)
②点B的实际意义是两车出发后3小时相遇；
1000
③甲、乙两地相距1000千米；
④普通列车从乙地到达甲地时间是9小时.
冠小时
A.①②
B.①④
C.②③
D.②④
9.三角形的三条边分别为a-1,a,a+1,则a的取值范围是
(
A.a>0
B.a>2
C.1D.a>3
10.如图①，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，CD上AB于点D.动点P从点A出发，
沿着A→D→C的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点C停止，过点P作PEL AC于点E,
作PF L BC于点F.在此过程中四边形CEPF的面积y与运动时间x的函数关系图象如图②所示，
则AB的长为
(：)
于人6
,所草元沙品点
图①
图②
A.4
B.2
C.2V2
D.V2
二.
填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
l1.在同一平面内，若a⊥b,b⊥c,则a与c的位置关系是
12.某校为了调查学生家长对课后服务的满意度，从600名学生家长中随机抽取150名进行
问卷调查，获得了他们对课后服务的评分数据（评分记为x)，数据整理如下：
家长评分
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100
人数
15
45
60
30
根据以上数据，估计这600名学生家长评分不低于80分的有
名
13.已知支点O位于等臂跷跷板AB的中点处，当AB的一端点A碰到地面时（如图），AB
与地面的夹角为α，那么当AB的另一端点B碰到地面时，AB转过的角度为=·
(用含
α的代数式表示)
14.如图，在三角形ABC中，AC=BC=4,∠C=90°，0是AB的中点，以点0为
圆心，2为半径画弧分别与AC、BC相切于点D、点E,与AB交于点F,则图中阴影部分面积
为
15.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，将边AB绕点A顺时针旋转α(0°得到AE,连接EC,ED,当△ECD为直角三角形时，的度数为
B
A
H
(13题图)
(14题图)
(15题图)
三.
解答题（共8小题，满分75分）
16.(10分)计算：
横拟试卷·数学（三）第2页共6重2025年河南省中招数学模拟试卷（三)
一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.A2.C3.D4.D5.D6.A7.B8.B
9.B10.A.
二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分)
11.a∥c12.360
13.2a14.3元+2
15.60°或120°
三.解答题（共8小题，满分75分）
16.(10分)【解答】解：(1)原式=5+3-3=5：
(2)原式=nm÷(mn)2
n
m
-nm.m
m (n-m)2
=1
n-m
17.(9分)【解答】解：(1)80≤x<90分数段的学生人数为50×30%=15（人），
60≤x<70分数段的学生人数为50-7-12-15-6=10（人).
补全频数分布直方图如图所示。
成绩的频数直方图：
人数（频数）
18
15
12
10
9
3
0
5060708090100成绩/分
(2)扇形统计图中成绩“90≤x≤100”对应扇形的圆心角的度数为360°×品4经2”。
(3)将50名学生的测试成绩按照从小到大的顺序排列，排在第25和26的成绩为78,78，
这次测试成绩的中位数为8+78=78（分）.
2
(4)不正确.
理由：，甲的成绩77分低于中位数78分，
.甲的成绩不可能高于一半学生的成绩
18.(9分)【解答】(1)解：如图，AD为所作；
—28
D
(2)证明：在DC上截取DE=BD,连接AE,
,AD⊥BE,DB=DE,
即AD垂直平分BE,
∴·AE=AB,
.∠AEB=∠B,
.∠AEB=∠C+∠EAC,∠B=2∠C,
∴.∠C=∠EAC,
∴AE=CE,
.CD=CE+DE=AE+BD=AB+BD.
19.(9分)【解答】解：(1)：点C坐标为(-2,0)，
.OC=2,
.'AC⊥x轴，且△AOC的面积为4，
六2×2×C-4
.AC=4,
.点A的坐标为(-2,4)
将点A坐标代入y=3得，1
将点A坐标代入y=2得，=8.
(2)由(1)知，
一次函数解析式为y广号x+3,反比例函数解析式为一，
则员8=8，
解得1=-2,2=8，
经检验=-2,2=8是原方程的解.
当x=8时，=合×8+3=1，
所以点B的坐标为(8，-1)，
(3)由函数图象可知，
-29
当x<2或0<<8时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，即飞1x+3>k2.
所以不等式k1x+3>k2的解集为：x<-2或0故答案为：x<-2或020.(9分)【解答】解：（1)图中括号内的数为3+3=6，
故答案为：6：
(2)（a+1)1=a+b,展开式有1+1=2项；
（a+b)2=a242ab+b品，展开式有2+1=3项，倒数第三项系数为2X1-1:
(a+b)3=+3a2b+3ab2+b2,展开式有3+1=4项，倒数第三项系数为3X2-=3:
2
（a+b)4=a+4ab6a2b2+4ab+b,展开式有4+1=5项，倒数第三项系数为4X3=6:
2
(a+b)5=a5+5a4b+10ab2+10a2b3+5ab+b展开式有5+1=6项，倒数第三项系数为
5×4-10:
2
…
以此类推，(a+b)"展开式中共有(+l)项，当n≥3时，倒数第三项的系数n(n-1)
2
(a+b)20展开式共有21项，第19项系数为20×20-1)-190：
2
故答案为：21：190：
(3)根据图示，(a+b)6=a5+6ab+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6
故答案为：a5+6ab+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6:
(4).(a+b)5=a5+5a4b10ab2+10a2b3+5ab4+b
.当4=3，b=-1时，(3-1)5=35-5×34+10×33-10×32+5×3-1，
∴.35-5×34+10×33-10×32+5X3-1=32;
(5)621=(7-1)21=721-a7204b719-c718+…+r72-5…7-1
(a、b、c、r、s是一列常数)，
∴，721-a720+b719-c718+·,+r72-s7,
刚好是7的整数倍，
∴621除7结果的余数为6，
.假如今天是星期五，那么再过621天是星期四.
21,(9分)【解答】解：(1)设h=
m+1
一30—

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