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2024-2025学年第二学期高三模拟测试
数学
本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.
注意事项
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考生号和座位号填写在答题卡上，
用2B铅笔将考生号和座位号填涂在答题卡相应位置上.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信
息号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区
域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改
液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡交回，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.已知(1+i)=2,则2=
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
2.满足等式0，UX={x∈Rx=的集合X的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
3.已知4，b是两个单位向量，若a在b上的投影向量为二b,则a与a-b的夹角为
A.30°
B.60
C.90°
D.120°
4.己知圆锥的母线长为6，其侧面展开图是一个圆心角为严的扇形，则该圆锥的表面积为
3
A.8π
B,12π
C.16元
D.24π
5.生物丰富度指数d=了-一是河流水质的一个评价指标，其中S,V分别表示河流中的生
InN
物种类数与生物个体总数.生物丰富度指数d越大，水质越好.如果某河流治理前后的生物
种类数S没有变化，生物个体总数由N变为V2,生物丰富度指数由2提高到3，则
A.3W2=2W1B.2W2=3W1C.N=W
D.N3=N
6.设甲：函数f(x)=2sinx在
单调递增，乙：0<0≤2，则甲是乙的
34
A.充分不必要条件
B,必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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7.若函数f(x)=
〔c-De,r<凸有最大值，则实数a的取值范国为
x+1,x21
A.【-1,0]
B.(-1,0)
c.[-10)
D.(-1,0]
名已知椭限巴十Q>6>0)的左、右焦点为R,片，过点g的直线与卫交于血
N两点，若cos∠RR了，MNHME1,则椭圆E的离心率为
A.
22
B.6
c.
D.
3
3
3
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.为了研究y关于x的线性相关关系，收集了5组样本数据（见下表）：
2
3
5
0.5
0.8
1.2
1.5
假设经验回归方程为)=bx+0.28,则
A.b=0.24
B.当x=4时，对应的残差为0.04
C.样本数据y的第40百分位数为0.8D.去掉点(3,1)后，x与y的样本相关系数r不变
(s-y-列
(参考公式：相关系数为”
2-x-明
10.己知抛物线C:y2=4x的焦点为F,其准线I与x轴交于点A,O为坐标原点，过F的
直线与C交于B,D两点，过B,D作I的垂线，垂足分别为E,G,则
A.若直线BD的斜率为I,则|BD=8
B.以BD为直径的圆与y轴相切
C.EF⊥GF
D.B,O,G三点共线
11.已知函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R,记g(x)=f'(x),且
f(x)-f(-x)=2x,g(x)+g(2-x)=0,则
A.g(0)=1
B.y=包的图象关于点(0,1对称
C.f(x)+f(2-x)=0
D.】
8(k)=”-严
2(neN')
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