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高考物理高频易错押题预测 交变电流
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 城关区校级期末）如图甲所示，单匝矩形线框在匀强磁场B中，绕与磁场B垂直的轴OO′匀速转动。已知线框电阻为R，转动周期为T，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系如图乙所示。则下列说法不正确的是（　　）
A．时刻，线框平面与中性面垂直
B．感应电流的有效值为
C．到T过程中，线框中平均感应电动势为
D．线框转动一周，线框中产生的热量为
2．（2024秋 荥阳市期末）以下四幅图片中：图甲是霍尔元件的结构示意图；图乙是真空冶炼炉；图丙是回旋加速器的结构示意图；图丁是手机无线充电。下列说法中正确的是（　　）
A．图甲中，稳定时M、N两点电势的关系与导电粒子的电性无关
B．图乙中，真空冶炼炉是利用自感来熔化金属的装置
C．图丙中，增大加速电压，粒子离开回旋加速器时的动能将变大
D．图丁中，无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是互感现象
3．（2024秋 苏州期末）如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为3：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，副线圈回路中电阻两端的电压为（　　）
A．66V B． C． D．
4．（2024秋 西城区期末）如图所示，理想变压器原线圈接在u＝Umsin（ωt+φ）的交流电源上。副线圈接有两个相同的灯泡L1和L2。开始时，开关S断开。当S闭合后，下列说法正确的是（　　）
A．灯泡L1两端的电压减小
B．通过灯泡L1的电流增大
C．原线圈中的电流减小
D．变压器的输入功率增大
5．（2024秋 道里区校级期末）某交变电流电压随时间变化的规律如图所示（初始部分为正弦函数的四分之一周期），下列说法正确的是（　　）
A．将此交流电与击穿电压是200V的电容器相连，电容器不会被击穿
B．该交变电流电压的有效值为
C．将该交变电流加在交流电压表两端时，电压表读数为200V
D．该交变电流的周期为2s
6．（2024秋 荥阳市期末）在如图甲所示电路中接入如图乙所示的正弦交流电，两个电阻阻值R1＝R2＝50Ω，假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，则（　　）
A．图乙中正弦交流电电压的有效值为
B．3s内电阻R1上产生的热量为2904J
C．电阻R2消耗的电功率为242W
D．正弦交流电源的输出功率为968W
7．（2024秋 慈溪市期末）钳形电流表是一种用于测量高压输电线上电流大小的仪表。如图所示为钳形电流表的结构图和外形图，据图判断下列说法正确的是（　　）
A．读数时应该让钳口保持张开
B．通过钳型表的导线圈数加倍，所测得的电流将会减半
C．钳型电流表的变压器是一个升压变压器
D．可以用钳形电流表测量稳恒强电流
8．（2024秋 通州区期末）图甲是小型交流发电机的示意图。在匀强磁场中，矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示。已知发电机线圈内阻为10Ω，外接电阻R的阻值为90Ω，其他电阻忽略不计。下列说法正确的是（　　）
A．t＝0.02s时线圈平面与中性面垂直
B．每秒内电流方向改变100次
C．电源的输出功率为4.84W
D．t＝0.01s时通过灯泡的瞬时电流为0.22A
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 五华区校级期末）一电阻R接到如图甲所示的正弦交流电源上，两端电压的有效值为U1，消耗的电功率为P1；若该电阻接到如图乙所示的方波交流电源上，两端电压的有效值为U2，消耗的电功率为P2。若甲、乙两图中的U0、T所表示的电压值、周期值是相同的，则下列说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．P1：P2＝1：5
（多选）10．（2024秋 海淀区期末）如图是理想变压器的示意图，原线圈与220V正弦式交流电源连接，副线圈通过导线与用电器连接。输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用电器。已知原、副线圈的匝数之比为n：1。下列说法正确的是（　　）
A．原线圈输入电流与副线圈中的电流之比为n：1
B．原线圈输入电压与副线圈输出电压之比为n：1
C．当变阻器R的阻值减小时，副线圈中电流随之减小
D．当变阻器R的阻值减小时，原线圈的输入功率随之增大
（多选）11．（2024秋 海口期末）近年来高铁技术已经成为我国面向世界的一张名片。如图为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为U1的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至U4，为动力系统供电，此时动力系统的电流为I4，发电厂的输出电流为I1；若变压器的匝数n2＝n3，则下列关系式正确的是（　　）
A．I1：I4＝n4：n1 B．I1：I4＝n1：n4
C．U1：U4＞n1：n4 D．U1：U4＜n1：n4
（多选）12．（2024秋 长春期末）理想变压器、电阻R、理想交流电流表A、理想交流电压表V按图甲连接，已知理想变压器原、副线圈的匝数比为11：1，定值电阻R＝10Ω，原线圈输入的交流电如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．副线圈中交流电的频率为100Hz
B．电压表的示数为20V
C．电流表的示数为2A
D．变压器的输入功率为40W
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 哈尔滨期末）如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝30cm，匝数n＝100匝，线圈电阻r＝1Ω，外电阻R＝4Ω。线圈在磁感应强度B＝0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω＝10rad/s，则产生感应电动势的最大值为 　 　V，从图示位置起，转过90°过程中，通过线圈截面的电荷量为 　 　C。
14．（2023秋 金台区期末）有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36V，这个电压是把380V的电压降压后得到的。若变压器的原线圈是1440匝，则副线圈是 　 　匝；在某次实际工作时输入电压只有220V，则输出电压是 　 　V。
15．（2023秋 金台区期末）如图为通过一个R为1Ω的电阻的电流i随时间变化的曲线。此电流的有效值为 　 　A；在1s内电阻R上产生的热量为 　 　J。
16．（2023秋 南平期末）2023年9月17日，全球单机容量最大的福建平潭海上风电场全容量并网发电，其电能输送示意图如图所示。若将输送电压U2由220kV升级为1100kV，保持输送的总电功率、发电机输出电压U1、用户得到的电压U4和输电线的电阻Rμ不变，则升压变压器匝数比变为升级前的 　 　倍，输电线上电流z变为升级前的 　 　倍；输电线损失的功率变为升级前的 　 　倍。
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 中山区校级期末）如图所示，理想变压器的原线圈左端接一有效值为U＝12V的正弦式交流电源，定值电阻R0＝4Ω，副线圈接有阻值为R1＝2Ω的定值电阻和一个滑动变阻器R（最大阻值10Ω），现电路正常工作，两块理想交流电流表A1的示数为I1＝0.5A，A2的示数为I2＝2.0A，求：
（1）变压器原副线圈的匝数比k；
（2）调节滑动变阻器，求副线圈负载的总电功率最大时滑动变阻器的阻值Rm（结果保留至小数点后两位）。
18．（2024秋 城关区校级期末）某校用一台不计内阻的发电机来提供照明用电，输电过程如图所示，升压变压器原、副线圈匝数比为1：5，降压变压器原、副线圈匝数比为5：1，输电线的总电阻为r＝25Ω。全校共有33个班，每班有6盏“220V；40W”的灯，若要保证全部电灯正常发光，求：
（1）降压变压器副线圈中的电流的大小？
（2）输电线上损失的功率的大小？
（3）升压变压器的输入电压的大小？
19．（2024秋 海淀区期末）如图所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd处于磁感应强度B＝0.05T的匀强磁场中，其边长ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝20cm，匝数n＝100（图中只画出1匝），线圈的总电阻r＝10Ω，线圈可绕垂直于磁场且过bc和ad边中点的转轴OO'以角速度ω＝400rad/s匀速转动。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R＝90Ω的定值电阻连接。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。
（1）求线圈中感应电动势的最大值Em。
（2）从线圈平面与磁场方向平行位置开始计时，写出线圈中感应电流i随时间t变化的关系式；
（3）求线圈转动过程中，电阻R上的发热功率P。
20．（2024秋 海淀区校级期末）如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直。金属线圈所围的面积S＝100cm2，匝数n＝1000，线圈总电阻r＝1.0Ω。线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R＝2.0Ω。以图甲所示磁感应强度方向为正，匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：
（1）求出在0～0.2s时间内，线圈中感应电动势的大小。
（2）在图丙中画出线圈中感应电流随时间变化的I﹣t图像（以线圈中逆时方向为电流正方向，至少画出两个周期）。
（3）求出线圈中电流的有效值。
高考物理高频易错押题预测 交变电流
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 城关区校级期末）如图甲所示，单匝矩形线框在匀强磁场B中，绕与磁场B垂直的轴OO′匀速转动。已知线框电阻为R，转动周期为T，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系如图乙所示。则下列说法不正确的是（　　）
A．时刻，线框平面与中性面垂直
B．感应电流的有效值为
C．到T过程中，线框中平均感应电动势为
D．线框转动一周，线框中产生的热量为
【考点】计算线圈转动过程中电动势和电流的平均值；产生交变电流的B﹣t或φ﹣t图像；正弦式交变电流的有效值；用有效值计算交流电路的电功、电功率和焦耳热．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据磁通量的大小分析；先计算出感应电动势的最大值，进而得到感应电流的最大值，根据最大值和有效值的关系计算；根据法拉第电磁感应定律计算；根据Q＝I2RT计算。
【解答】解：A、由图可知在时刻，回路的磁通量为零，所以线圈平面与中性面垂直，故A正确；
B、线圈转动的角速度大小为，感应电动势的最大值为Em＝BSω＝Φmω，则感应电流的最大值为，感应电流的有效值为I，整理可得I，故B正确；
C、到T过程中，磁通量变化量的绝对值为ΔΦ＝2Φm，所以这段时间内感应电动势的平均值为，故C错误；
D、线框转动一周产生的热量为Q＝I2RT，解得Q，故D正确。
本题是选不正确的，故选：C。
【点评】掌握感应电动势最大值的计算公式，平均感应电动势的计算方法，知道产生的热量用有效值计算。
2．（2024秋 荥阳市期末）以下四幅图片中：图甲是霍尔元件的结构示意图；图乙是真空冶炼炉；图丙是回旋加速器的结构示意图；图丁是手机无线充电。下列说法中正确的是（　　）
A．图甲中，稳定时M、N两点电势的关系与导电粒子的电性无关
B．图乙中，真空冶炼炉是利用自感来熔化金属的装置
C．图丙中，增大加速电压，粒子离开回旋加速器时的动能将变大
D．图丁中，无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是互感现象
【考点】变压器的构造与原理；回旋加速器；霍尔效应与霍尔元件；涡流的应用与防止．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】D
【分析】A.根据左手定则对正负电荷的运动方向判断，再分析电势的高低变化情况；
B.根据电磁感应涡流现象分析判断；
C.根据回旋加速器的工作原理结合最大速度的情况进行分析判断；
D.根据变压器的工作原理进行分析判断。
【解答】解：A.霍尔元件中若导电粒子为正电荷，根据左手定则可以判断出正电荷向N点偏转，N点电势高；若导电粒子为负电荷，根据左手定则可以判断出负电荷向N点偏转，N点电势低，故A错误；
B.真空冶炼炉是利用电磁感应中的涡流来熔化金属的装置，故B错误；
C.增大加速电压，带电粒子在电场中加速的次数减小，但离开加速器时速度大小不变，则粒子离开回旋加速器时的动能不变，故C错误；
D.无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是互感现象，属于变压器的工作原理，故D正确。
故选：D。
【点评】考查电磁感应的相关问题和霍尔效应等知识，会根据题意进行准确分析解答。
3．（2024秋 苏州期末）如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为3：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，副线圈回路中电阻两端的电压为（　　）
A．66V B． C． D．
【考点】变压器的构造与原理．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据题意进行条件设置，结合理想变压器的变压比关于电流和电压的关系列式求解。
【解答】解：设原线圈中的电流为I，根据理想变压器的工作原理可知，副线圈中的电流满足，得副线圈电流为I2＝3I，又，得IR＝22V，故副线圈电压为U2＝3IR＝3×22V＝66V。故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】考查理想变压器的相关问题，特别注意原线圈中串联电阻情况的条件设置和处理，会根据题意进行准确分析解答。
4．（2024秋 西城区期末）如图所示，理想变压器原线圈接在u＝Umsin（ωt+φ）的交流电源上。副线圈接有两个相同的灯泡L1和L2。开始时，开关S断开。当S闭合后，下列说法正确的是（　　）
A．灯泡L1两端的电压减小
B．通过灯泡L1的电流增大
C．原线圈中的电流减小
D．变压器的输入功率增大
【考点】变压器的动态分析——原线圈无负载；理想变压器两端的功率关系．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】理想变压器电压由原线圈电压决定，电流和功率又副线圈决定。根据变压器的工作原理和线圈的匝数比分析出副线圈电压和电流变化情况，根据功率公式分析D。
【解答】解：A、原线圈电压U1由交流电源决定，闭合开关S对此无影响，因此U1不变。根据
变压器匝数不变，可知副线圈电压U2不变，灯泡L直接并联在副线圈上，则其两端电压就是副线圈电压U2，保持不变，故A错误；
B、根据欧姆定律I，通过灯泡L1的电流保持不变，故B错误；
C、开关闭合后，副线圈多了一条支路，则副线圈电流I2增大，根据，可知原线圈电流I增大，故C错误；
D、变压器输入功率P＝U1I1，可知该功率增大，故D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查了变压器的相关应用，掌握变压器的工作原理，结合线圈的匝数比与电学物理量的比值关系即可完成分析。
5．（2024秋 道里区校级期末）某交变电流电压随时间变化的规律如图所示（初始部分为正弦函数的四分之一周期），下列说法正确的是（　　）
A．将此交流电与击穿电压是200V的电容器相连，电容器不会被击穿
B．该交变电流电压的有效值为
C．将该交变电流加在交流电压表两端时，电压表读数为200V
D．该交变电流的周期为2s
【考点】有效值的定义和一般交变电流的有效值；交流电表的读数；交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像．
【专题】定量思想；归纳法；交流电专题；理解能力．
【答案】B
【分析】根据交流电的最大电压分析；根据电流的热效应计算；电压表的读数指的是有效值；根据图像分析。
【解答】解：A、该交流电压的最大值是200V，大于200V，所以电容器会被击穿，故A错误；
B、设该交流电压的有效值为U，则，解得UV，故B正确；
C、交流电压表的读数是有效值，所以电压表的示数为100V，故C错误；
D、由图可知该交变电流的周期为2×10﹣2s，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了对交流电有效值的理解，知道交流电表的读数指的是有效值。
6．（2024秋 荥阳市期末）在如图甲所示电路中接入如图乙所示的正弦交流电，两个电阻阻值R1＝R2＝50Ω，假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，则（　　）
A．图乙中正弦交流电电压的有效值为
B．3s内电阻R1上产生的热量为2904J
C．电阻R2消耗的电功率为242W
D．正弦交流电源的输出功率为968W
【考点】用有效值计算交流电路的电功、电功率和焦耳热；正弦式交变电流的有效值．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】正弦交流电压的最大值为220V；根据电流的热效应计算加在两个电阻两端电压的有效值，然后根据P计算两个电阻的功率，根据Q＝Pt计算产生的热量；电源的输出功率等于两个电阻的总功率。
【解答】解：A、图乙中正弦交流电压的最大值为220V，有效值为E，故A错误；
BD、因为二极管的单向导电性，设加在两个电阻两端电压的有效值为E'，根据焦耳定律可得，解得E'＝110V，因为R1＝R2＝50Ω，所以两个电阻的功率相等，均为P，代入数据解得P＝484W，则3s内电阻R1上产生的热量为Q＝Pt＝484×3J＝1452J，故BC错误；
D、正弦交流电源的输出功率为P总＝2P＝2×484W＝968W，故D正确。
故选：D。
【点评】因为在电路当中存在二极管，所以通过两个电阻的电流都是半波电流，能够根据电流的热效应计算出加在两个电阻两端电压的有效值是解题的关键。
7．（2024秋 慈溪市期末）钳形电流表是一种用于测量高压输电线上电流大小的仪表。如图所示为钳形电流表的结构图和外形图，据图判断下列说法正确的是（　　）
A．读数时应该让钳口保持张开
B．通过钳型表的导线圈数加倍，所测得的电流将会减半
C．钳型电流表的变压器是一个升压变压器
D．可以用钳形电流表测量稳恒强电流
【考点】电压与电流互感器；理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．
【专题】定性思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】测电流时，若钳口闭合不紧密，会出现漏磁；钳形电流表测电流时，是将大电流变为小电流，根据变压器电流与匝数比关系分析判断；根据钳形电流表的工作原理分析。
【解答】解：A.若钳口保持张开，会出现漏磁，电流表示数偏小，故A错误；
B.根据可知，若次级线圈的匝数加倍，即钳型表的导线圈数加倍，则电流表示数减半，故B错误；
C.钳形电流表中的实际电流I2小于被测通电导线中的电流I1，根据变压器电流与匝数比关系可知，n1＜n2，即钳形电流表测电流时相当于升压变压器，故C正确；
D.钳形电流表是由电流互感器和电流表组合而成，测量交流电流用的是电磁互感原理，所以这种电流表只能测交流电流，故D错误。
故选：C。
【点评】互感器与变压器的原理一样，都是互感现象。
8．（2024秋 通州区期末）图甲是小型交流发电机的示意图。在匀强磁场中，矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示。已知发电机线圈内阻为10Ω，外接电阻R的阻值为90Ω，其他电阻忽略不计。下列说法正确的是（　　）
A．t＝0.02s时线圈平面与中性面垂直
B．每秒内电流方向改变100次
C．电源的输出功率为4.84W
D．t＝0.01s时通过灯泡的瞬时电流为0.22A
【考点】用有效值计算交流电路的电功、电功率和焦耳热；交流发电机及其产生交变电流的原理；中性面及其性质；计算特定位置处交变电流的瞬时值．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】由图乙可知在t＝0.02s时，感应电动势的瞬时值为0，据此分析；在一个周期内电流方向改变2次；先计算出电动势的有效值，然后根据闭合电路的欧姆定律计算电路中的电流，然后计算输出功率；根据电动势的瞬时值计算瞬时电流。
【解答】解：A、由图乙可知在t＝0.02s时，感应电动势的瞬时值为0，所以在t＝0.02s时线圈处于中性面位置，故A错误；
B、电流的周期T＝0.02s，频率为f，在一个周期内电流方向改变2次，所以每秒内电流方向改变100次，故B正确；
C、由图乙可知电动势的有效值为E，根据闭合电路的欧姆定律可得电路中的电流为I，所以电源的输出功率为P＝（E﹣Ir）I，代入数据解得P＝4.356W，故C错误；
D、由图乙可知在t＝0.01s时，感应电动势的瞬时值为零，根据欧姆定律可知t＝0.01s时通过灯泡的瞬时电流为0，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了对中性面的认识，知道交流电在一个周期内电流方向改变2次，在计算功率的时候要用有效值计算。
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 五华区校级期末）一电阻R接到如图甲所示的正弦交流电源上，两端电压的有效值为U1，消耗的电功率为P1；若该电阻接到如图乙所示的方波交流电源上，两端电压的有效值为U2，消耗的电功率为P2。若甲、乙两图中的U0、T所表示的电压值、周期值是相同的，则下列说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．P1：P2＝1：5
【考点】正弦式交变电流的有效值．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】由交流电有效值的计算方法，可知两种电源的有效电压；由电功率公式，可知两种电源的电功率，结合两种电源的电功率表达式，即可得到电功率之比。
【解答】解：AB、由交流电有效值的计算方法，可知甲电源的有效电压满足：；
乙电源的有效电压满足：，解得：，故A正确，B错误；
CD、由电功率公式，可知两种电源的电功率表达式分别为：，，即可得电功率之比为：，故C错误，D正确。
故选：AD。
【点评】本题考查交流电有效值计算，关键是理解交流电的有效值，即与其发热效果相同的直流电的参数。
（多选）10．（2024秋 海淀区期末）如图是理想变压器的示意图，原线圈与220V正弦式交流电源连接，副线圈通过导线与用电器连接。输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用电器。已知原、副线圈的匝数之比为n：1。下列说法正确的是（　　）
A．原线圈输入电流与副线圈中的电流之比为n：1
B．原线圈输入电压与副线圈输出电压之比为n：1
C．当变阻器R的阻值减小时，副线圈中电流随之减小
D．当变阻器R的阻值减小时，原线圈的输入功率随之增大
【考点】变压器的动态分析——原线圈无负载；理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系；理想变压器两端的功率关系．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】理想变压器电压由原线圈电压决定，电流和功率又副线圈决定。根据变压器的工作原理和线圈的匝数比分析AB；根据负载总电阻的变化趋势分析出理想变压器输入功率及副线圈电流的变化趋势。
【解答】解：AB、根据理想变压器电压、电流与匝数比的关系有
故A错误，B正确；
CD、变阻器R的阻值减小时，U2不变，根据I2可知，副线圈中电流随之增大，则原线圈电流增大，根据P＝U1I1可知，原线圈的输入功率随之增大，故C错误，D正确；
故选：BD。
【点评】本题主要考查了变压器的相关应用，掌握变压器的工作原理，结合线圈的匝数比与电学物理量的比值关系即可完成分析。
（多选）11．（2024秋 海口期末）近年来高铁技术已经成为我国面向世界的一张名片。如图为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为U1的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至U4，为动力系统供电，此时动力系统的电流为I4，发电厂的输出电流为I1；若变压器的匝数n2＝n3，则下列关系式正确的是（　　）
A．I1：I4＝n4：n1 B．I1：I4＝n1：n4
C．U1：U4＞n1：n4 D．U1：U4＜n1：n4
【考点】变压器的构造与原理．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】AB.根据变压器电流的变化规律列式求解判断；
CD.根据变压器电压的变化规律结合电压损失的情况进行分析判断。
【解答】解：AB.根据变压器的电流规律有，，因为I2＝I3，所以，可得I1：I4＝n4：n1，故A正确，B错误；
CD.根据变压器的变压规律有，，因为输电线上有电阻r，所以U2＞U3，则，故C正确，D错误。
故选：AC。
【点评】考查变压器的相关规律，注意输电过程中的电压和电流的变化情况，会根据题意进行准确分析解答。
（多选）12．（2024秋 长春期末）理想变压器、电阻R、理想交流电流表A、理想交流电压表V按图甲连接，已知理想变压器原、副线圈的匝数比为11：1，定值电阻R＝10Ω，原线圈输入的交流电如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．副线圈中交流电的频率为100Hz
B．电压表的示数为20V
C．电流表的示数为2A
D．变压器的输入功率为40W
【考点】理想变压器两端的频率关系；交流电表的读数；理想变压器两端的功率关系．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】CD
【分析】由图乙可知交流电压最大值，周期T＝0.02s，电源频率为50Hz，根据电表的示数为有效值，根据有效值与最大值之间的关系即可求解。
【解答】解：A.根据变压器不能改变交流电的频率，可知副线圈中交流电的频率与原线圈交流电的频率相等，由图乙可知为f，故A错误；
BCD.由图甲知，电压表的示数为副线圈输出电压的有效值，为，电流表示数为副线圈输入电流的有效值，为，P＝UI，解得P＝40W，故B错误，CD正确。
故选：CD。
【点评】根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键。
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 哈尔滨期末）如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝30cm，匝数n＝100匝，线圈电阻r＝1Ω，外电阻R＝4Ω。线圈在磁感应强度B＝0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω＝10rad/s，则产生感应电动势的最大值为 　7.5　V，从图示位置起，转过90°过程中，通过线圈截面的电荷量为 　0.15　C。
【考点】计算线圈转动过程中的电荷量；交变电流峰值的计算和影响因素．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】7.5；0.15。
【分析】由交流电特点，可知峰值表达式，结合题意中的匝数、磁感应强度、线圈长宽、角速度，即可计算感应电动势的峰值；由电流的定义式、结合法拉第电磁感应定律，即可计算通过线圈的电荷量。
【解答】解：峰值表达式为：E＝nBSω，其中S＝lablbc，解得：E＝7.5V；
从图示位置起，转过90°过程中，平均电动势为：，电流的定义式为：，由欧姆定律：，解得：q＝0.15C。
故答案为：7.5；0.15。
【点评】本题考查交流电的简单计算，关键是综合利用电流的定义式与法拉第电磁感应定律。
14．（2023秋 金台区期末）有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36V，这个电压是把380V的电压降压后得到的。若变压器的原线圈是1440匝，则副线圈是 　136　匝；在某次实际工作时输入电压只有220V，则输出电压是 　21　V。
【考点】理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系；变压器的构造与原理．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】136；21
【分析】根据变压器的原副线圈两端的电压与匝数成正比进行解答。
【解答】解：由
可得
输出电压是
故答案为：136；21。
【点评】理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是不计漏磁现象，同时副线圈的电压由原线圈电压与原副线圈匝数比决定，要掌握变压器的规律，并能熟练应用。
15．（2023秋 金台区期末）如图为通过一个R为1Ω的电阻的电流i随时间变化的曲线。此电流的有效值为 　1.67　A；在1s内电阻R上产生的热量为 　2.8　J。
【考点】用有效值计算交流电路的电功、电功率和焦耳热．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】1.67；2.8
【分析】根据有效值的定义求解．取一个周期时间，将交流与直流分别通过相同的电阻，若产生的热量相同，直流的电流值，即为此交流的有效值，根据焦耳定律计算。
【解答】解：根据焦耳定律有
I2R×1＝12×R×0.2×2+22×R×0.3×2
代入数据解得
I≈1.68A
所以该交变电流的有效值是1.68A；
在1s内电阻R上产生的热量为
Q＝I2RT＝1.672×1×1J＝2.8J
故答案为：1.67；2.8
【点评】求交流电的有效值，往往根据电流的热效应，由有效值的定义求解。
16．（2023秋 南平期末）2023年9月17日，全球单机容量最大的福建平潭海上风电场全容量并网发电，其电能输送示意图如图所示。若将输送电压U2由220kV升级为1100kV，保持输送的总电功率、发电机输出电压U1、用户得到的电压U4和输电线的电阻Rμ不变，则升压变压器匝数比变为升级前的 　5　倍，输电线上电流z变为升级前的 　　倍；输电线损失的功率变为升级前的 　　倍。
【考点】远距离输电的相关计算．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】5；
【分析】由理想变压器基本关系原副线圈电压之比等于匝数比，得到升压变压器匝数比与原来的倍数关系，输送功率不变，得到输电电流与升级前的关系，结合损失功率表达式分析。
【解答】解：由理想变压器基本关系，知U1不变，U2变为原来的5倍，所以变为升级前的5倍。因为输送功率不变，由公式，可知输电电流I2变为升级前的倍。损失功率为，所以输电线损失的功率变为升级前的倍。
故答案为：5；。
【点评】本题考查远距离输电、输电线上损失的功率，属于基础题。
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 中山区校级期末）如图所示，理想变压器的原线圈左端接一有效值为U＝12V的正弦式交流电源，定值电阻R0＝4Ω，副线圈接有阻值为R1＝2Ω的定值电阻和一个滑动变阻器R（最大阻值10Ω），现电路正常工作，两块理想交流电流表A1的示数为I1＝0.5A，A2的示数为I2＝2.0A，求：
（1）变压器原副线圈的匝数比k；
（2）调节滑动变阻器，求副线圈负载的总电功率最大时滑动变阻器的阻值Rm（结果保留至小数点后两位）。
【考点】变压器的动态分析——原线圈有负载；变压器的构造与原理．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】（1）变压器原副线圈的匝数比k为；
（2）调节滑动变阻器，副线圈负载的总电功率最大时滑动变阻器的阻值Rm为0.94Ω。
【分析】（1）由题意，根据电路结构、欧姆定律确定原线圈两端电压、副线圈两端电压，即可确定变压器原副线圈的匝数比；
（2）副线圈负载的总电功率与原线圈的功率相等，据此列式，再结合数学知识，根据变压器中电压及电流的关系、闭合电路欧姆定律分别列式，即可求解。
【解答】解：（1）由题意可知，原线圈两端电压为：U1＝U﹣I1R0，
副线圈两端电压为：U2＝I2R1，
解得：U1＝10V，U2＝4V，
则变压器原副线圈的匝数比为：k；
（2）副线圈负载的总电功率与原线圈的功率相等，则有：P＝U1'I1'＝（U﹣I1'R0）I1'＝﹣4I1'2+12I1'，
由数学知识可知，当时，副线圈负载的总电功率最大，
此时流过副线圈的电流为：I2'＝kI1'，
解得：I2'＝3.75A，
副线圈两端的电压为：，
解得：U2'＝2.4V，
根据闭合电路的欧姆定律可得：，
解得：；
答：（1）变压器原副线圈的匝数比k为；
（2）调节滑动变阻器，副线圈负载的总电功率最大时滑动变阻器的阻值Rm为0.94Ω。
【点评】本题主要考查变压器的动态分析，解题时需注意，分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定。
18．（2024秋 城关区校级期末）某校用一台不计内阻的发电机来提供照明用电，输电过程如图所示，升压变压器原、副线圈匝数比为1：5，降压变压器原、副线圈匝数比为5：1，输电线的总电阻为r＝25Ω。全校共有33个班，每班有6盏“220V；40W”的灯，若要保证全部电灯正常发光，求：
（1）降压变压器副线圈中的电流的大小？
（2）输电线上损失的功率的大小？
（3）升压变压器的输入电压的大小？
【考点】远距离输电的相关计算．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】（1）降压变压器副线圈中的电流的大小为36A；
（2）输电线上损失的功率的大小为1296W；
（3）升压变压器的输入电压的大小为256V。
【分析】（1）根据功率公式计算；
（2）根据变压器的变流比计算出输电线上的电流，然后根据P＝I2r计算；
（3）先计算出降压变压器的输入电压和输电线上的损失电压，然后得到升压变压器的输出电压，进而可得升压变压器的输入电压。
【解答】解：（1）降压变压器副线圈中的电流为
解得I4＝36A
（2）降压变压器原线圈的电流为
所以输电线上损失的功率为
r
代入数据解得
ΔP＝1296W
（3）降压变压器原线圈的电压为
输电线上损失的电压为
ΔU＝I3r
升压变压器的输出电压为
U2＝U3+ΔU
则升压变压器的输入电压为
解得
U2＝256V
答：（1）降压变压器副线圈中的电流的大小为36A；
（2）输电线上损失的功率的大小为1296W；
（3）升压变压器的输入电压的大小为256V。
【点评】掌握升压变压器的输出电压和降压变压器的输入电压之间的关系，以及通过变流比计算出输电线上的电流是解题的关键。
19．（2024秋 海淀区期末）如图所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd处于磁感应强度B＝0.05T的匀强磁场中，其边长ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝20cm，匝数n＝100（图中只画出1匝），线圈的总电阻r＝10Ω，线圈可绕垂直于磁场且过bc和ad边中点的转轴OO'以角速度ω＝400rad/s匀速转动。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R＝90Ω的定值电阻连接。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。
（1）求线圈中感应电动势的最大值Em。
（2）从线圈平面与磁场方向平行位置开始计时，写出线圈中感应电流i随时间t变化的关系式；
（3）求线圈转动过程中，电阻R上的发热功率P。
【考点】正弦式交变电流的函数表达式及推导；交流发电机及其产生交变电流的原理；交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】（1）线圈中感应电动势的最大值Em为200V；
（2）线圈中感应电流i随时间t变化的关系式为i＝2cos400t（A）；
（3）线圈转动过程中，电阻R上的发热功率P为180W。
【分析】（1）根据Em＝nBSω计算；
（2）根据闭合电路的欧姆定律计算出最大电流，然后根据表达式分析即可；
（3）计算出电路中电流的有效值，然后根据公式P＝I2R计算。
【解答】解：（1）线圈中感应电动势的最大值
Em＝nBSω＝100×0.05×50×10﹣2×20×10﹣2×400V＝200V
（2）电路中的最大电流为
线圈中感应电流i随时间t变化的关系式为
i＝Imcosωt
整理可得
i＝2cos400t（A）
（3）电流的有效值为
I
则电阻R的发热功率为
P＝I2R
代入数据解得
P ＝180W
答：（1）线圈中感应电动势的最大值Em为200V；
（2）线圈中感应电流i随时间t变化的关系式为i＝2cos400t（A）；
（3）线圈转动过程中，电阻R上的发热功率P为180W。
【点评】本题考查了感应电动势最大值的计算公式，只要电阻的功率要用有效值计算，线圈是从平行于磁场位置开始计时的，所以电流的瞬时值表达式是余弦函数。
20．（2024秋 海淀区校级期末）如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直。金属线圈所围的面积S＝100cm2，匝数n＝1000，线圈总电阻r＝1.0Ω。线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R＝2.0Ω。以图甲所示磁感应强度方向为正，匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：
（1）求出在0～0.2s时间内，线圈中感应电动势的大小。
（2）在图丙中画出线圈中感应电流随时间变化的I﹣t图像（以线圈中逆时方向为电流正方向，至少画出两个周期）。
（3）求出线圈中电流的有效值。
【考点】有效值的定义和一般交变电流的有效值；根据B﹣t或者φ﹣t图像计算感应电动势；电磁感应过程中的电路类问题．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与图象结合；推理论证能力．
【答案】（1）在0～0.2s时间内，线圈中感应电动势的大小为3V。
（2）I﹣t图像如图所示；
（3）线圈中电流的有效值为。
【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律计算出感应电动势的大小；
（2）根据法拉第电磁感应定律计算出感应电动势的大小，根据欧姆定律计算出电流的大小并画出对应的图像；
（3）分别求出在一个周期内产生的焦耳热，结合有效值的定义计算出电流的有效值。
【解答】解：（1）根据法拉第电磁感应定律，0～0.2s时间内线圈的磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流，0～.2s时的感应电动势为：
（2）根据闭合电路欧姆定律，0～0.2s时间内闭合回路中的感应电流为：，方向为顺时针；
0.2～0.3s时的感应电动势为：0.2～0.3s闭合回路中的感应电流为：，方向为逆时针；
0.3～0.6s是重复上一个周期，故线圈中感应电流随时间变化的I﹣t图像如下图所示：
（3）根据焦耳定律，0～0.2s闭合电路中产生的热量为：，
0.2～0.3s内闭合电路中产生的热量为：，
在一个周期中整个闭合电路中产生的热量为：Q＝Q1+Q2，
根据电流有效值的定义可知，Q＝I2（R+r）（t1+t2）
联立解得：
答：（1）在0～0.2s时间内，线圈中感应电动势的大小为3V。
（2）I﹣t图像如图所示；
（3）线圈中电流的有效值为。
【点评】本题主要考查了法拉第电磁感应定律的应用，根据公式计算出感应电动势的大小，结合欧姆定律计算出感应电流的大小，结合电流的有效值计算出具体的大小。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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