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2025届湖南省Flawless联盟高三上学期联考（三）物理试卷
1．（2025·湖南模拟）单位可对应以下哪个物理量（　　）
A．电场强度 B．磁感应强度 C．速度 D．电荷量
【答案】B
【知识点】速度与速率；电场强度；电流、电源的概念；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】本题考查对物理量的掌握程度，单位是物理量的组成部分，对名称和符号都要记住，可结合物理公式加强记忆。根据物理公式
（电动势公式）
变形可得磁感应强度
其中，的单位为伏特（V），的单位为米（m），的单位为米每秒（m/s）。代入后，B 的单位为
即与题目中的单位V s/m2 完全一致。其他选项中，电场强度的单位是V/m，速度的单位是m/s，电荷量的单位是库仑（A s），均不匹配。
故选B。
【分析】根据动生电动势表达式分析，带人各个物理量的单位即可。
2．（2025·湖南模拟）以下说法正确的是（　　）
A．胡克认为，弹簧的弹力与其形变量成正比
B．牛顿通过实验测出万有引力常量
C．爱因斯坦因提出光电效应理论获得诺贝尔奖
D．电流强度既有大小也有方向，所以是矢量
【答案】C
【知识点】胡克定律；引力常量及其测定；电流、电源的概念；光电效应
【解析】【解答】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆。A．胡克认为只有弹簧在弹性限度内，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比，故A错误；
B．卡文迪什用实验的方法测出了引力常量，故B错误；
C．爱因斯坦因提出光电效应理论获得诺贝尔奖，故C正确；
D．电流有方向，但其运算不符合平行四边形定则，故为标量，故D错误。
故选C。
【分析】在物理学的发展中，有很多人的发明或发现对物理学的进步起到了很大的促进作用， 根据科学家的贡献逐一分析每个选项。
3．（2025·湖南模拟）如图，一根带阀门的细管联通两用同一材质做成的气球a、b，此时阀门关闭，。两气球与外界热交换足够充分，且外界温度一定。已知球形弹性容器内外压强差，R为容器半径，k为与容器材质有关的常数。现打开阀门，则（　　）
A．a中气体全部进入b B．b中气体全部进入a
C．a略变大，b略变小 D．b略变大，a略变小
【答案】D
【知识点】气体热现象的微观意义
【解析】【解答】 两气球与外界热交换足够充分，且外界温度一定 ，说明系统发生的是等温变化。AB．气球 的压强
气球 的压强
其中 为外界压强。由于 ，所以
所以打开阀门后，a中气体会进入b，最终，两个气球内的压强相等，即
故AB错误
CD．由于初始 ，气体将从气球 流向气球 。随着气体流动，气球 的体积会减小，气球 的体积会增大。故D正确，C错误。
故选D 。
【分析】初始 ，气体将从气球 流向气球 ，最终，两个气球内的压强相等。
4．（2025·湖南模拟）gs有一天在公园中的一大块平地上扔沙包（出手高度可忽略不计）。gs某次出手后发现沙包落地时到他的距离为L，且沙包出射角度为θ。若gs每次出手时沙包的初速率相同，调整出射角度，则下列说法正确的是（　　）
A．若增大出射角度，则沙包一定会飞的更远
B．若减小出射角度，则沙包一定会飞的更远
C．沙包的最远射程为
D．沙包的最远射程为
【答案】C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】 斜抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动和自由落体运动。设出手时沙包的速率为，则沙包飞行时间为
射程为
AB．由可知，当，即时，沙包飞的最远，由于沙包出射角度为θ未知，所以若增大或减小出射角度时，沙包不一定会飞得更远，故AB错误；
CD．当，即时，沙包飞的最远，又可知，当时，最远距离为
故C正确，D错误。
故选C。
【分析】 沙包出射角度为θ ，沙包飞出后做斜抛运动，将运动分解在水平方向和竖直方向然后结合各自规律求解。
5．（2025·湖南模拟）某流体力学实验的一个环节为凝胶电泳实验。初始时，数个含有同种物质、质量各异的球形微粒处于凝胶一端。电泳过程中，微粒因外加电压而移动。设外加电压为U，两电极距离为d，且每一个微粒带电量均为Q。已知一个微粒在凝胶中受到的阻力为，其中r为微粒半径，v为微粒相对凝胶的运动速率。下列说法错误的是（　　）
A．实验开始一段时间内，微粒做加速度减小的加速运动
B．理论上，微粒可以达到的最大速度
C．k的大小可能和凝胶的密度和粘度有关
D．质量不同的微粒在实验开始相同时间内走过的位移与其质量成反比
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】A．对微粒进行受力分析，微粒运动过程中受到阻力和电场力的作用，根据牛顿运动定律可知微粒的加速度
实验开始一段时间内，随速度的增加，微粒做加速度减小的加速运动，选项A正确；
B．微粒达到最大速度时电场力与阻力大小相等，可得
微粒可以达到的最大速度
选项B正确；
C． k的大小可能和凝胶的密度和粘度有关，选项C正确；
D．因微粒的加速度与质量不是反比关系，微粒也不是匀加速运动，根据
可知质量不同的微粒在实验开始相同时间内走过的位移与其质量不是成反比，选项D错误。
此题选择不正确的，故选D。
【分析】根据牛顿第二定律求解加速度，电场力与阻力相等时速度达到最大，微粒的加速度与质量不是反比关系，结合位移时间关系分析。
6．（2025·湖南模拟）如图为两个平行的条状磁场，从上到下的边界均水平，依次记作a、b、c、d，垂直纸面向里的匀强磁场填充在ab和cd区域内，其它区域无磁场。ab和cd的宽度均为d，bc的宽度为L，一带负电的粒子以速度垂直边界d射入磁场，一段时间后恰好未从边界a射出。粒子带电量为q，不计重力，则（　　）
A．磁场的磁感应强度为
B．粒子自射入磁场到到达边界a用时
C．若bc的宽度减小，粒子会从边界a射出
D．若ab宽度变为0.5d，cd宽度变为1.5d，则粒子无法到达边界a
【答案】B
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】在磁场中做匀速圆周运动，分析清楚粒子运动过程是解题的前提与关键，应用平衡条件、运动学公式、牛顿第二定律与几何知识即可解题。A．作出粒子的运动轨迹如图所示
由于粒子的速度大小相同，两个区域的磁感应强度大小相同，故粒子在两个区域内的半径相同，根据几何关系可知
则有
解得
根据牛顿第二定律有
解得
故A错误；
B．根据
，
解得
可得
根据几何关系，可知粒子在cd磁场偏转的圆心角为
则对应的运动时间为
又
则
粒子从c边界到b边界做匀速直线运动，根据几何关系可得位移大小为
则对应的时间为
根据几何关系，可知粒子在ab磁场偏转的圆心角为
则对应的运动时间为
又
则
故粒子自射入磁场到到达边界a用时
故B正确；
C．因速度大小、磁感应强度不变，则粒子在磁场中运动的半径不变，仍为，若bc的宽度减小，只是减小了中间做匀速直线运动的时间，对粒子在两个区域的磁场中运动的情况没有影响，故粒子依然恰好未从边界a射出，不会从边界a射出，故C错误；
D．速度大小、磁感应强度不变，则粒子在磁场中运动的半径不变，仍为，若将cd宽度变为1.5d，可知半径大于cd的宽度，则粒子仍会从c边界出射，再进入到ab之间的磁场中，由于ab宽度变为0.5d，小于粒子的运动半径，故粒子可以到达边界a，故D错误。
故选B。
【分析】作出粒子的运动轨迹，结合几何关系求解半径大小，根据洛伦兹力提供向心力从而求解磁感应强度，求出粒子运动的圆心角，结合粒子圆周运动的周期公式求解运动时间，若bc的宽度减小，对粒子在两个区域的磁场中运动的情况没有影响。
7．（2025·湖南模拟）现有一颗卫星绕着一个恒星公转（均视为质量均匀的球体）。由于大气的存在，该卫星在做公转时会受到一定的阻力而损失掉一部分机械能。但是，由于该阻力很小，卫星在一个周期内的轨道又接近于正圆。已知球形天体间引力势能，其中M和m分别是两个天体的质量，r是两个天体球心的距离。当卫星的机械能损失了1J时，该卫星的动能将（　　）
A．减少1J B．减少2J C．增大1J D．增大2J
【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】由于大气的存在，该卫星在做公转时会受到一定的阻力而损失掉一部分机械能，卫星于近似圆形轨道运行时，机械能由动能（）与引力势能（）构成， 总机械能
针对圆形轨道，引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
可得
故而，总机械能
可知
当机械能损失，可得
意味着该卫星的动能将增大1J。
故选C。
【分析】卫星于近似圆形轨道运行时，机械能由动能和势能组成，引力提供向心力，得到总机械能和动能之间的关系，根据此关系分析。
8．（2025·湖南模拟）如图为某滑雪大跳台的滑道示意图。运动员从助滑道某高度滑下，从跳台最高点O沿某一固定角度飞出。着落坡可以看作是以O点为起点的直道，不计空气阻力且运动员可视作质点。对于运动员（含滑雪器械）在空中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．运动员离着落坡最远时，重力功率为0
B．以不同速度飞出跳台的运动员滞空时间相同
C．运动员着落时的速度方向和滑下的高度无关
D．相等时间内，运动员动量变化量先减小后增大
【答案】C
【知识点】动量定理；斜抛运动；功率及其计算
【解析】【解答】本题主要考查了斜抛运动和平抛运动的相关应用，解题关键点是将速度分解到合适的方向上，利用运动学公式即可完成分析。A．运动员离着落坡最远时，速度方向与着落坡平行，速度在竖直方向有分速度，则重力的功率不为零，故A错误；
BC．设运动员从跳台最高点O沿某一固定角度飞出时的速度方向与着落坡的夹角为，着落坡与水平方向的夹角为，运动员飞出跳台的初速度为；将运动员在空中的运动分解为沿着落坡和垂直着落坡两个分运动，则运动员飞出跳台的滞空时间为
可知以不同速度飞出跳台的运动员滞空时间不相同；运动员着落时沿着落坡的分速度大小为
则运动员着落时的速度方向与着落坡的夹角满足
由于、都为定值，所以运动员着落时的速度方向与着落坡的夹角为定值，即运动员着落时的速度方向和滑下的高度无关，故B错误，C正确；
D．根据动量定理可得
可知相等时间内，运动员动量变化量相等，故D错误。
故选C。
【分析】利用斜抛运动和平抛运动的规律分析，将运动员在空中的运动分解为沿着落坡和垂直着落坡两个分运动，结合运动学公式和运动的合成与分解求解。
9．（2025·湖南模拟）如图所示，现有一质量为的单摆用轻绳竖直悬挂并保持静止，摆长为。又有一质量为的小球以的速度向右水平运动与单摆相撞，碰撞前两物体的重心位于同一高度，为重力加速度。已知碰撞的恢复系数，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。若要求碰撞后的单摆能够做完整的圆周运动，则的最小值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】碰撞模型
【解析】【解答】根据牛顿第二定律，在单摆做完整圆周运动的最高点，最高点由重力提供向心力，
从最低点到最高点，根据机械能守恒定律，有
联立解得
已知碰撞前，，由恢复系数
解得
碰撞过程内力远大于外力，以向右为正方向，由动量守恒定律可得
解得
故选D。
【分析】在单摆做完整圆周运动的最高点，最高点重力提供向心力，根据机械能守恒定律，从最低点到最高点，求解运动速度，碰撞过程根据恢复系数以及动量守恒定律求解。
10．（2025·湖南模拟）1917年斯泰瓦和托尔曼发现，一个不带电的圆形闭合导线圈绕通过其圆心且垂直于线圈平面的轴匀速转动时，线圈中无电流通过。而当线圈做加速运动时，线圈中会有电流产生。这是因为当线圈在加速转动时，自由电子会因为惯性和带正电的金属离子产生相对运动。在线圈参考系中，金属离子可视作静止，而自由电子则会受到一个大小不变、方向沿着圆环切线方向的力（可视作非静电力）。若线圈的半径远大于横截面直径，电阻率为ρ，横截面积为S，电子带电量为e，且在某次加速转动中上述非静电力的大小为F，则线圈中的电流大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】电阻定律；电源电动势及内阻；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】自由电子则会受到一个大小不变、方向沿着圆环切线方向的力，和摩擦力做功有点类似，对比摩擦力做功分析电场力做功。设线圈的周长为，电子运动一圈，非静电力做功为
根据电动势的定义式可知，对于圆线圈这个闭合回路，电动势为
线圈的电阻为
根据闭合电路欧姆定律，圆线圈这个闭合回路的电流为
联立，解得
故选A。
【分析】电子运动一圈，求出非静电力做功，根据动势的定义式可知电动势，结合电阻定律分析。
11．（2025·湖南模拟）如图所示，距离为L的光滑水平平行长导轨上放置两相同导杆a、b，导轨左侧为一电阻为R的电阻，导杆a、b接入回路的电阻也均为R，不计其它电阻。整个装置置于垂直导轨向下，磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现给导杆a一向右的初速度v，a、b杆开始运动，下列说法正确的是（　　）
A．a杆刚开始运动时，b杆的电流为
B．a杆刚开始运动时，b杆受到的安培力为
C．b杆在运动过程中，速率先增大，再减小
D．最终a、b两杆会以相同的速度匀速运动
【答案】B,D
【知识点】电磁感应中的动力学问题
【解析】【解答】导体棒在切割磁感线后产生感应电流，从而出现安培力，要知道安培力是与速度有关的特殊力。A．a杆刚开始运动时，切割磁感线产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律有
则b杆的电流为
故A错误；
B．a杆刚开始运动时，b杆受到的安培力为
故B正确；
CD．在后续运动中，b 杆在安培力作用下由静止开始加速，a 杆则因受到反方向安培力而减速，两杆速度会逐渐接近并最终以相同的速度匀速运动，不存在“先增大再减小”的情形，故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】根据法拉第电磁感应定律求解切割磁感线产生的感应电动势，根据闭合电路欧姆定律求解电流大小，两杆速度会逐渐接近并最终以相同的速度匀速运动，结合安培力公式求解。
12．（2025·湖南模拟）如图为一半径为2R的空心球形玻璃砖（仅画出四分之一），正中心半径为R的球形空腔中装有与外界相同的空气。一束光射向玻璃砖，其延长线恰好与空腔的边界相切。已知该光第一次发生折射时，折射角为入射角的一半，下列说法正确的是（参考数据：）（　　）
A．玻璃砖相对空气的折射率为
B．该光在空腔边界入射角的正弦值为
C．该光可以进入空腔内部
D．该光射出玻璃砖后，相较原光束偏转了约90°
【答案】A,D
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】本题考查光的折射以及全发射问题，作出光路图，关键在于题目中几何关系的应用，再根据折射定律和临界角公式求解即可。AB．由几何关系可知光线的入射角为i=30°，折射角为r=15°，则折射率为
选项A正确，B错误；
CD．由正弦定理
解得
可得
光线射到内层界面时的入射角为30°；临界角
即
C=30°
即光线恰能全反射，不能进入空腔内部；由几何关系可知，该光射出玻璃砖后，相较原光束偏转了约90°，选项C错误D正确。
故选AD。
【分析】由几何关系可知光线的入射角以及折射角，根据折射定律求解折射率；由正弦定理得到光线射到内层界面时的入射角，与临界角进行比较得出结论。
13．（2025·湖南模拟）两个金属微粒间的电子转移，可以等效为电子以隧穿过介质的方式从平行板电容器中的一个极板进入到另一个极板的过程，因而中间的介质可以等效为一隧穿电阻，等效后的电容为C，如图所示。如果隧穿过程会导致体系的静电能量上升，那么该过程将无法发生，这就是库仑阻塞。当没有库仑阻塞现象时，单位时间内发生电子隧穿的概率，其中△E是发生隧穿后体系静电能量的变化量，e为电子的电荷量。已知平行板电容器的能量，其中C为电容，U为两极板的电压。下列说法正确的是（　　）
A．电子隧穿的方式是从负极板进入正极板
B．为避免库仑阻塞的发生，该系统电压的最小值是
C．当该系统的电压为V时，电子在单位时间内发生隧穿的概率是
D．在该系统两端加以恒压源V，流过该系统的平均电流是
【答案】C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】本题运用类比的方法研究电两个金属微粒间的电子转移， 要正确分析能量的转化，运用 行板电容器的能量 公式以及单位时间内发生电子隧穿的概率公式即可顺利求解。A．根据题中所给的信息，只是说电子以隧穿的方式从平行板电容器的一个极板进入另一个极板，并没有明确指出是从负极板进入正极板，因为这里只是在等效的物理模型下讨论电子隧穿过程，未涉及常规电路中极板正负极性与电子流向的必然对应关系，故A错误；
B．要避免库仑阻塞现象发生，则要求单位时间内发生电子隧穿的概率。已知单位时间内发生电子隧穿的概率

发生隧穿后体系静电能量的变化量ΔE可根据平行板电容器的能量
来计算，发生电子隧穿后电容C不变，电压U会发生变化（设初始电压为U1 ，隧穿后电压为U2 ），则
要使，即，也就是ΔE<0，意味着

当刚好能发生隧穿时（临界情况），ΔE=0，根据平行板电容器能量公式，设此时电压为U0 ，发生隧穿前后能量相等，即
（因为电子电荷量为e，电子隧穿相当于极板上电荷量改变e，从而引起电压变化），展开可得
解得
所以为避免库仑阻塞的发生，该系统电压的最小值是，故B错误；
C．当该系统的电压为V时，设初始能量，电子隧穿电荷量为e后，电压变为此时能量
故
电子在单位时间内发生隧穿的概率是
故C正确；
D．根据C项分析知，在该系统两端加以恒压源V，单位时间内发生电子隧穿的概率
故平均电流
故D错误。
故选C。
【分析】未涉及常规电路中极板正负极性与电子流向的必然对应关系；当刚好能发生隧穿时（临界情况），ΔE=0，根据平行板电容器能量公式分析；求出ΔE，根据单位时间内发生电子隧穿的概率公式进行分析；在该系统两端加以恒压源V，根据电流定义式求解平均电流。
14．（2025·湖南模拟）猫猫同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是（　　）
A．光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、测量头等元件
B．透镜的作用是使光更集中，单缝的作用是获得线光源
C．减小单缝和双缝之间的距离，条纹间距变窄
D．双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目内越多
E．用红光进行实验观测到条纹的间距比用蓝光观测的间距小
【答案】A,B
【知识点】光的双缝干涉；用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】本题考查了光的双缝干涉，要掌握实验器材的摆放顺序和作用，知道双缝干涉条纹间距公式即可顺利求解。A．进行双缝干涉测光的波长实验，光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、测量头等元件，故A正确；
B．透镜的作用是使光更集中，单缝的作用是获得线光源，故B正确；
C．根据条纹间距公式
其中是双缝之间的距离，L是双缝到屏的距离，可知单缝与双缝间的距离不影响条纹的间距，所以相邻两亮条纹中心的距离不变，故C错误；
D．根据条纹间距公式，可知双缝间距越小，相邻亮条纹的间距较大，测量头中观察到的条纹数目内越少，故D错误；
E．红光的波长比蓝光的更长，根据条纹间距公式，可知用红光进行实验观测到条纹的间距比用蓝光观测的间距大，故E错误。
故选AB。
【分析】光源经过透镜会聚后射向滤光片的光更集中，然后经过滤光片变成单色光，经过单缝得到线光源，然后通过双缝得到两列完全相同的相干光；根据双缝干涉条纹间距公式判断条纹间距的变化。
15．（2025·湖南模拟）小贤同学回到老家，乘坐了新开通的地铁6号线，出行十分方便。为测量地铁启动和停车时的加速度，他在保证不影响其他乘客和地铁列车正常行驶的条件下设计了如图所示的简易装置。他将细线一端系在竖直把手的顶端，一端系在钢笔顶端的笔帽上。初始时绳与笔自然下垂。
（1）在地铁列车刹车时拍摄的是　 　（选填“甲”或“乙”）。
（2）为了测得地铁列车的加速度，小逸同学认为需要量角器，而小贤同学却认为只需要卷尺即可。对于二人测量方式评价，正确的是_______。
A．由于实际情况下绳子偏转较小，用量角器测出的结果可能不准确
B．小贤同学的方法需要将角度的正切值转换为角度
C．小贤同学需要测量绳子长度和笔帽系绳处到把手的水平距离
D．两人的实验均需要测量钢笔的质量
（3）某次地铁列车沿水平直线加速时，测得笔帽到把手的水平距离为28cm，已知绳长为1.0m，当地重力加速度为，则此时列车加速度大小为　 　m/s2。
【答案】（1）甲
（2）A；C
（3）2.85
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】 本题考查对力的平衡条件的理解和牛顿第二定律的运用，属于基础知识。
（1）在地铁列车刹车时，加速度方向与运动方向相反，即物体受合外力方向与运动方向相反，钢笔向前摆动，可知拍摄的是甲。
（2）根据
可知
则两个人都不需要测量钢笔的质量；小逸同学的方法需要将角度转换为角度的正切值，但是由于实际情况下绳子偏转较小，用量角器测出的结果可能不准确；小贤同学需要测量绳子长度和笔帽系绳处到把手的水平距离即可计算出偏转角度的正切值。
故选AC。
（3）列车加速度大小为
【分析】 （1）在地铁列车刹车时，加速度方向与运动方向相反，据此分析；
（2）根据力的平衡条件分析，水平方向的分力提供加速度，竖直方向的分力与重力大小相等；
（3）根据牛顿第二定律结合几何关系分析。
（1）在地铁列车刹车时，加速度方向与运动方向相反，即物体受合外力方向与运动方向相反，钢笔向前摆动，可知拍摄的是甲。
（2）根据
可知
则两个人都不需要测量钢笔的质量；小逸同学的方法需要将角度转换为角度的正切值，但是由于实际情况下绳子偏转较小，用量角器测出的结果可能不准确；小贤同学需要测量绳子长度和笔帽系绳处到把手的水平距离即可计算出偏转角度的正切值。
故选AC。
（3）列车加速度大小为
16．（2025·湖南模拟）超导材料在超导转变温度附近，电阻率会陡然下降为0，利用这一电学特性，某同学在电学实验室做了“测定高温超导材料转变温度”的实验。实验中用到的器材如下：
待测超导样品。（室温下约300μΩ）
铂电阻温度计（，与温度有关；5mA）
1A恒流电源
10V恒压电源
电阻板R，装有20个串联的1kΩ电阻
长引线，短引线若干（电阻mΩ量级）
高精度数字万用表两只（内阻约10000MΩ）
铜质均温块·液氮3L
（1）该同学设计了如图甲所示的样品电阻测量电路和测温电路（对应两个万用表）。电阻测量电路的电源选择　 　，测温电路的电源选择　 　。（均选填“”或“”）
（2）测温电路的原理为：已知铂电阻温度计在约1mA工作电流下的电阻与温度的大致关系，通过测量铂电阻两端电压即可间接测出此时铂电阻的工作温度。则测温电路中电阻板应将　 　个1kΩ电阻串联接入电路。
（3）为更精确地测量接近转变温度时的样品电阻，实际接线时，超导样品部分采用了“四引线法”，如图乙所示，其正确接法应为　 　（选填“A”或“B”），原因为　 　。
（4）连接好测量电路后，该同学将与长引线连接的超导样品和铂电阻温度计捆绑安装在铜质均温块上，制成“测试探头”；接着他将探头放入液氮桶中，降温至转变温度以下后拿出，在室温中回温，回温过程记录得到数据如下（为电表V的示数，t为此时测试探头温度）：
0.001 0.001 0.002 0.003 0.006 0.011 0.026
0.040 0.087 0.097 0.101 0.102 0.106 0.108
在答题卡相应位置的网格中描点（5~6个）画出曲线的大致趋势。该超导材料的转变温度约为　 　℃。
【答案】（1）；
（2）10
（3）A；A接法能将电流引线和电压引线分开，避免导线电阻对测量结果的影响，使测量更准确。
（4）
【知识点】闭合电路的欧姆定律；常见传感器的工作原理及应用；伏安法测电阻
【解析】【解答】超导体指在特定低温条件下（临界温度Tc以下），电阻完全消失（零电阻效 且具有完全抗磁性（迈斯纳效应）的材料。1911年荷兰科学家昂内斯首次在 4.2K（-268.95℃）的汞中观测到该现象。目前常压最高临界温度为134K（-139℃），室温超导（300K）若实现将引发能源、医疗等领域革命。
（1）对于电阻测量电路，待测超导样品在室温下约300μΩ，电阻非常小；若采用10V恒压电源S2，根据欧姆定律，会产生很大的电流，可能损坏超导样品，所以电阻测量电路应选择1A恒流电源S1。
对于测温电路，铂电阻温度计在小于5mA工作电流下才能正常工作，1A恒流电源电流过大，10V恒压电源可通过串联电阻等方式来控制电路中的电流，使铂电阻温度计工作在合适电流下，所以测温电路的电源选择S2。
（2）已知铂电阻温度计在约1mA工作电流下的电阻与温度有对应关系，要使铂电阻温度计工作在1mA电流下；由铂电阻温度计的电阻范围是，电源电压为10V，设串联电阻为R串，根据欧姆定律，得
。
当铂电阻温度计电阻取最小值时，串联电阻
，
一个电阻为，所以需要串联10个电阻接入电路。
（3）因为在测量电阻时，导线本身有电阻（虽然短引线电阻为mΩ量级，但对于测量约300μΩ的超导样品电阻仍有影响），采用“四引线法”时，A接法能将电流引线和电压引线分开，电压引线间的电阻就是超导样品的电阻，可避免导线电阻对测量结果的影响，使测量更准确；而B接法无法将电流引线和电压引线有效分开，导线电阻会影响测量结果。
故正确接法应为A接法。
（4）超导材料的特性是在转变温度以下电阻为零，当温度升高超过转变温度后电阻会迅速增大。从实验数据来看，U1的变化可以间接反映的变化；观察数据，在温度从-167.9℃到 -162.5℃ 这个区间，U1数值较小且变化相对缓慢，说明较小且变化不大，可认为此时超导材料处于超导态；当温度从 -162.0℃开始，U1迅速增大，意味着迅速增大，超导材料开始失去超导特性。所以，超导材料的转变温度约在-162.5℃到-162.0℃之间。
【分析】（1）超导样品在室温下电阻很小采用恒流电源，铂电阻温度计电流较小，采用采用10V恒压电源；
（2）由铂电阻温度计的电阻范围是，根据欧姆定律求解总电阻，从而得到需要串联的电阻；
（3）导线本身有电阻，采用“四引线法”可避免导线电阻对测量结果的影响，使测量更准确；
（4）U1的变化可以间接反映电阻的变化，结合图表数据分析。
（1）对于电阻测量电路，待测超导样品在室温下约300μΩ，电阻非常小；若采用10V恒压电源S2，根据欧姆定律，会产生很大的电流，可能损坏超导样品，所以电阻测量电路应选择1A恒流电源S1。
对于测温电路，铂电阻温度计在小于5mA工作电流下才能正常工作，1A恒流电源电流过大，10V恒压电源可通过串联电阻等方式来控制电路中的电流，使铂电阻温度计工作在合适电流下，所以测温电路的电源选择S2。
（2）已知铂电阻温度计在约1mA工作电流下的电阻与温度有对应关系，要使铂电阻温度计工作在1mA电流下；由铂电阻温度计的电阻范围是，电源电压为10V，设串联电阻为R串，根据欧姆定律，得。
当铂电阻温度计电阻取最小值时，串联电阻，
一个电阻为，所以需要串联10个电阻接入电路。
（3）因为在测量电阻时，导线本身有电阻（虽然短引线电阻为mΩ量级，但对于测量约300μΩ的超导样品电阻仍有影响），采用“四引线法”时，A接法能将电流引线和电压引线分开，电压引线间的电阻就是超导样品的电阻，可避免导线电阻对测量结果的影响，使测量更准确；而B接法无法将电流引线和电压引线有效分开，导线电阻会影响测量结果。
故正确接法应为A接法。
（4）超导材料的特性是在转变温度以下电阻为零，当温度升高超过转变温度后电阻会迅速增大。从实验数据来看，U1的变化可以间接反映的变化；观察数据，在温度从-167.9℃到 -162.5℃ 这个区间，U1数值较小且变化相对缓慢，说明较小且变化不大，可认为此时超导材料处于超导态；当温度从 -162.0℃开始，U1迅速增大，意味着迅速增大，超导材料开始失去超导特性。所以，超导材料的转变温度约在-162.5℃到-162.0℃之间。
17．（2025·湖南模拟）如图是一个化工厂的生产桶，正中间是一个轻质绝热、可自由移动的活塞。整个桶除右侧桶盖之外的其它部分均为绝热材料；右侧桶盖导热性能良好，且有一个气阀门，处于开启状态（与外界大气连通）。左侧装有加热用的电阻丝，整个装置密封良好，不计摩擦。初始时左右两个空间气体温度均为室温，压强均为大气压强，且密封的气体均为空气。现开始缓慢加热左侧气体（加热时间足够长）。
（1）当左侧气体的温度达到时，求左侧气体的压强。
（2）若加热前关闭右侧阀门，再进行加热，当左右两侧空间的体积比为时，求左侧气体的温度。
【答案】（1）解：初始状态，左右侧气体体积相等，令为， 开始时气阀门处于开启状态，假设加热左侧气体过程，活塞与右侧桶盖之间没有一挤压，即气体压强始终等于，根据盖吕萨克定律有
解得
表明假设不成立，活塞与右侧桶盖之间有一挤压，即左侧气体体积为，根据理想气体状态方程有
解得
（2）解：若加热前关闭右侧阀门，当加热左侧气体时，对左侧气体进行分析，根据理想气体状态方程有
对右侧气体进行分析，根据玻意耳定律有
其中
解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【分析】（1）初始状态，左右侧气体体积相等，根据盖吕萨克定律和理想气体状态方程分别列式求解；
（2）对左侧气体进行分析，根据理想气体状态方程列式；对右侧气体进行分析，发生等温变化，根据玻意耳定律列式求解。
（1）初始状态，左右侧气体体积相等，令为， 开始时气阀门处于开启状态，假设加热左侧气体过程，活塞与右侧桶盖之间没有一挤压，即气体压强始终等于，根据盖吕萨克定律有
解得
表明假设不成立，活塞与右侧桶盖之间有一挤压，即左侧气体体积为，根据理想气体状态方程有
解得
（2）若加热前关闭右侧阀门，当加热左侧气体时，对左侧气体进行分析，根据理想气体状态方程有
对右侧气体进行分析，根据玻意耳定律有
其中
解得
18．（2025·湖南模拟）老式挂钟内为抵抗各种阻力，保持周期性运动，设有擒纵机构与棘轮装置传递周期性冲击，产生稳定的“自激振动”。为研究挂钟内的自激振动，摸鱼同学做了如下简化实验：如图所示，质量为m的振子放在动摩擦系数为μ的粗糙水平面上，振子左端与劲度系数为k的弹簧右端相连，弹簧左端连接在竖直墙壁上，且弹簧始终保持水平，振子处于弹簧原长位置静止。记此时振子位置横坐标为，向右为正，建立x轴。某时刻给振子一个冲击，使得振子瞬间拥有水平向右，大小为的初速度。（已知：运动过程中弹簧的形变始终在弹性限度内，且振子不会碰到左端竖直墙壁，地面最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧弹性势能与形变量x的关系为，不计空气阻力，重力加速度为g）
（1）求振子分别向右、向左做振动的平衡位置、；
（2）若振子能经过，求的最小值；
（3）若，振子每次向右运动经过时，外力给予振子一个冲击，使得振子机械能固定增加E，得以做周期运动，求该额外能量E。
【答案】（1）解：振子在平衡位置的合力为0，当振子向右振动过程，滑动摩擦力方向向左，振子处于平衡位置时，弹簧弹力方向向右，弹簧处于压缩状态，则有
解得
当振子向左振动过程，滑动摩擦力方向向右，振子处于平衡位置时，弹簧弹力方向向左，弹簧处于拉伸状态，则有
解得
（2）解：振子向右运动为简谐运动，且平衡位置为，设振幅为A1，根据能量守衡
运动到最右端再向左运动时，平衡位置为，此时振幅变为
若恰好通过，可知
联立可得
（3）解：振子从0点获得初速度向右运动，平衡位置为，振幅为A10，根据能量守恒
解得
运动到最右端时，再向左运动时，平衡位置为，此时的振幅为
运动到最左端时，再向右运动时，平衡位置为，振幅变为
补充完能量后振幅应变为，因此补充的能量为
联立解得
【知识点】机械能守恒定律；简谐运动
【解析】【分析】（1）平衡位置，合力为零，结合摩擦力的方向以及胡克定律求解振子分别向右、向左做振动的平衡位置；
（2）振子向右运动为简谐运动，根据能量守衡求解振幅，运动到最右端再向左运动时，求解振幅，从而得到速度大小；
（3）根据能量守恒得到振幅，分别求解向左运动以及向右运动的振幅，补充完能量后振幅应变为原来的振幅，从而得到额外能量 。
（1）振子在平衡位置的合力为0，当振子向右振动过程，滑动摩擦力方向向左，振子处于平衡位置时，弹簧弹力方向向右，弹簧处于压缩状态，则有
解得
当振子向左振动过程，滑动摩擦力方向向右，振子处于平衡位置时，弹簧弹力方向向左，弹簧处于拉伸状态，则有
解得
（2）振子向右运动为简谐运动，且平衡位置为，设振幅为A1，根据能量守衡
运动到最右端再向左运动时，平衡位置为，此时振幅变为
若恰好通过，可知
联立可得
（3）振子从0点获得初速度向右运动，平衡位置为，振幅为A10，根据能量守恒
解得
运动到最右端时，再向左运动时，平衡位置为，此时的振幅为
运动到最左端时，再向右运动时，平衡位置为，振幅变为
补充完能量后振幅应变为，因此补充的能量为
联立解得
19．（2025·湖南模拟）磁流体发电技术指的是利用高温加热使气体电离，再让已电离的气体在磁场中高速运动而产生电动势，以实现将内能转化为电能的目的。本题我们通过一个简化的模型更好地了解这一技术。如图所示，现有一横截面为矩形的管道，长为l，高为b，宽为a。与宽垂直的两个侧面是电阻可以忽略的导体，将它们用电阻不计的导线和阻值为R的电阻连接在一起。与高垂直的两个侧面为绝缘体，一匀强磁场垂直于该侧面，方向向上，大小为B。再让大量电阻率为的已电离气体以一定速度在管道中流动，假设同一横截面上各点气体的流速都相同。
（1）若忽略气体和管道间的摩擦，当气体以速度v匀速流动时，求此时回路中的电流和管道两端气体的压强差；
（2）若气体和管道之间的摩擦力和气体的流速平方成正比，且管道两端气体的压强差始终保持为，求无磁场时和有磁场B时管道内单位质量的气体动能之比。
【答案】（1）解：根据题意可知，当气体以速度v匀速流动时，将电离气体等效成长为的导体棒切割磁感线，则产生的感应电动势为
回路中的电流为
等效导体棒所受安培力为
忽略气体和管道间的摩擦，由平衡条件可得，管道两端的压力差
则管道两端气体的压强差
（2）解：管道两端气体的压强差始终保持为，则管道两端的压力差
设摩擦力和气体的流速平方成正比的比例系数为，无磁场时，气体的流速为，则气体所受摩擦力为
由平衡条件有
即
有磁场时，设气体的流速为，根据平衡条件有
即
则无磁场时和有磁场B时管道内单位质量的气体动能之比为
【知识点】磁流体发电机
【解析】【分析】（1）当气体以速度v匀速流动时，将电离气体等效成长为的导体棒切割磁感线，求出等效导体棒所受的安培力大小，由平衡条件可得，管道两端的压力差；
（2）管道两端气体的压强差始终保持为， 气体和管道之间的摩擦力和气体的流速平方成正比， 根据平衡条件求解。
（1）根据题意可知，当气体以速度v匀速流动时，将电离气体等效成长为的导体棒切割磁感线，则产生的感应电动势为
回路中的电流为
等效导体棒所受安培力为
忽略气体和管道间的摩擦，由平衡条件可得，管道两端的压力差
则管道两端气体的压强差
（2）管道两端气体的压强差始终保持为，则管道两端的压力差
设摩擦力和气体的流速平方成正比的比例系数为，无磁场时，气体的流速为，则气体所受摩擦力为
由平衡条件有
即
有磁场时，设气体的流速为，根据平衡条件有
即
则无磁场时和有磁场B时管道内单位质量的气体动能之比为
20．（2025·湖南模拟）类比与迁移是物理中常用的思想方法。
（1）对一个周期变化的物理量，一个周期内的平均值称为该物理量的“期望”，记为；定义的“标准差”。已知“期望”具有如下性质：。
a.正弦交变电流随时间的变化关系为，直接写出其有效值，并求出和。
b.说明对任意周期变化的物理量有。
（2）现有一个质量为m，振动周期为的弹簧振子，不计阻力。
a.对于经典物理中的弹簧振子，证明其系统的机械能满足恒等式，其中p和x分别是某一相同时刻振子的动量和与平衡位置的距离。
b.在量子力学中，力学系统普遍满足海森堡不确定关系式，其中h是普朗克常量。在不确定关系式限制下，该弹簧振子系统的机械能最小值不为0，称为其基态能量。求这一基态能量。提示：除不确定关系式外，其它推导均可以使用经典物理关系式。
【答案】（1）解：a．正弦交变电流的有效值为其峰值的 倍，表达式如下
平均值 正弦函数在一个周期内的平均值为零，可通过如下积分计算得出
平方平均值 借助 进行计算，可得
b．标准差 依据定义 代入计算
b．对于任意周期变化的物理量，其方差定义为
展开平方项并运用期望的线性性质可得
由此证明
（2）解：a.弹簧振子的总机械能由动能和弹性势能构成： 动能
（其中 为动量）。
2势能：依据胡克定律
通过积分得到势能
结合简谐运动的角频率
可将势能改写为
总机械能 为动能与势能之和，表达式为
b.a.弹簧振子的总机械能由动能和弹性势能构成：动能
（其中为动量）。
势能：依据胡克定律
通过积分得到势能
结合简谐运动的角频率
可将势能改写为
总机械能为动能与势能之和，表达式为
b.根据海森堡不确定关系
将机械能表达式改写为方差形式
利用不等式取等号条件（极小值点），设，并令两项相等
代入不确定关系
代入E表达式得
进一步化简为
(其中)
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【分析】（1） a. 平均值 正弦函数在一个周期内的平均值为零，可通过如下积分计算求解；
b. 依据标准差 定义求解标准差，根据方差定义得到，展开平方项并运用期望的线性性质分析；
（2）a.弹簧振子的总机械能由动能和弹性势能构成，总机械能 为动能与势能之和，分别求解动能和势能即可；
b.根据海森堡不确定关系将机械能表达式改写为方差形式，利用不等式取等号条件，代入不确定关系，代入E表达式，从而得到基态能量。
（1）a．正弦交变电流的有效值为其峰值的 倍，表达式如下
平均值 正弦函数在一个周期内的平均值为零，可通过如下积分计算得出
平方平均值 借助 进行计算，可得
b．标准差 依据定义 代入计算
b．对于任意周期变化的物理量，其方差定义为
展开平方项并运用期望的线性性质可得
由此证明
（2）a.弹簧振子的总机械能由动能和弹性势能构成： 动能：（其中 为动量）。
2势能：依据胡克定律
通过积分得到势能
结合简谐运动的角频率
可将势能改写为
总机械能 为动能与势能之和，表达式为
b.a.弹簧振子的总机械能由动能和弹性势能构成：动能：（其中为动量）。
势能：依据胡克定律
通过积分得到势能
结合简谐运动的角频率
可将势能改写为
总机械能为动能与势能之和，表达式为
b.根据海森堡不确定关系
将机械能表达式改写为方差形式
利用不等式取等号条件（极小值点），设，并令两项相等
代入不确定关系
代入E表达式得
进一步化简为(其中)
1 / 12025届湖南省Flawless联盟高三上学期联考（三）物理试卷
1．（2025·湖南模拟）单位可对应以下哪个物理量（　　）
A．电场强度 B．磁感应强度 C．速度 D．电荷量
2．（2025·湖南模拟）以下说法正确的是（　　）
A．胡克认为，弹簧的弹力与其形变量成正比
B．牛顿通过实验测出万有引力常量
C．爱因斯坦因提出光电效应理论获得诺贝尔奖
D．电流强度既有大小也有方向，所以是矢量
3．（2025·湖南模拟）如图，一根带阀门的细管联通两用同一材质做成的气球a、b，此时阀门关闭，。两气球与外界热交换足够充分，且外界温度一定。已知球形弹性容器内外压强差，R为容器半径，k为与容器材质有关的常数。现打开阀门，则（　　）
A．a中气体全部进入b B．b中气体全部进入a
C．a略变大，b略变小 D．b略变大，a略变小
4．（2025·湖南模拟）gs有一天在公园中的一大块平地上扔沙包（出手高度可忽略不计）。gs某次出手后发现沙包落地时到他的距离为L，且沙包出射角度为θ。若gs每次出手时沙包的初速率相同，调整出射角度，则下列说法正确的是（　　）
A．若增大出射角度，则沙包一定会飞的更远
B．若减小出射角度，则沙包一定会飞的更远
C．沙包的最远射程为
D．沙包的最远射程为
5．（2025·湖南模拟）某流体力学实验的一个环节为凝胶电泳实验。初始时，数个含有同种物质、质量各异的球形微粒处于凝胶一端。电泳过程中，微粒因外加电压而移动。设外加电压为U，两电极距离为d，且每一个微粒带电量均为Q。已知一个微粒在凝胶中受到的阻力为，其中r为微粒半径，v为微粒相对凝胶的运动速率。下列说法错误的是（　　）
A．实验开始一段时间内，微粒做加速度减小的加速运动
B．理论上，微粒可以达到的最大速度
C．k的大小可能和凝胶的密度和粘度有关
D．质量不同的微粒在实验开始相同时间内走过的位移与其质量成反比
6．（2025·湖南模拟）如图为两个平行的条状磁场，从上到下的边界均水平，依次记作a、b、c、d，垂直纸面向里的匀强磁场填充在ab和cd区域内，其它区域无磁场。ab和cd的宽度均为d，bc的宽度为L，一带负电的粒子以速度垂直边界d射入磁场，一段时间后恰好未从边界a射出。粒子带电量为q，不计重力，则（　　）
A．磁场的磁感应强度为
B．粒子自射入磁场到到达边界a用时
C．若bc的宽度减小，粒子会从边界a射出
D．若ab宽度变为0.5d，cd宽度变为1.5d，则粒子无法到达边界a
7．（2025·湖南模拟）现有一颗卫星绕着一个恒星公转（均视为质量均匀的球体）。由于大气的存在，该卫星在做公转时会受到一定的阻力而损失掉一部分机械能。但是，由于该阻力很小，卫星在一个周期内的轨道又接近于正圆。已知球形天体间引力势能，其中M和m分别是两个天体的质量，r是两个天体球心的距离。当卫星的机械能损失了1J时，该卫星的动能将（　　）
A．减少1J B．减少2J C．增大1J D．增大2J
8．（2025·湖南模拟）如图为某滑雪大跳台的滑道示意图。运动员从助滑道某高度滑下，从跳台最高点O沿某一固定角度飞出。着落坡可以看作是以O点为起点的直道，不计空气阻力且运动员可视作质点。对于运动员（含滑雪器械）在空中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．运动员离着落坡最远时，重力功率为0
B．以不同速度飞出跳台的运动员滞空时间相同
C．运动员着落时的速度方向和滑下的高度无关
D．相等时间内，运动员动量变化量先减小后增大
9．（2025·湖南模拟）如图所示，现有一质量为的单摆用轻绳竖直悬挂并保持静止，摆长为。又有一质量为的小球以的速度向右水平运动与单摆相撞，碰撞前两物体的重心位于同一高度，为重力加速度。已知碰撞的恢复系数，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。若要求碰撞后的单摆能够做完整的圆周运动，则的最小值为（　　）
A． B． C． D．
10．（2025·湖南模拟）1917年斯泰瓦和托尔曼发现，一个不带电的圆形闭合导线圈绕通过其圆心且垂直于线圈平面的轴匀速转动时，线圈中无电流通过。而当线圈做加速运动时，线圈中会有电流产生。这是因为当线圈在加速转动时，自由电子会因为惯性和带正电的金属离子产生相对运动。在线圈参考系中，金属离子可视作静止，而自由电子则会受到一个大小不变、方向沿着圆环切线方向的力（可视作非静电力）。若线圈的半径远大于横截面直径，电阻率为ρ，横截面积为S，电子带电量为e，且在某次加速转动中上述非静电力的大小为F，则线圈中的电流大小为（　　）
A． B． C． D．
11．（2025·湖南模拟）如图所示，距离为L的光滑水平平行长导轨上放置两相同导杆a、b，导轨左侧为一电阻为R的电阻，导杆a、b接入回路的电阻也均为R，不计其它电阻。整个装置置于垂直导轨向下，磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现给导杆a一向右的初速度v，a、b杆开始运动，下列说法正确的是（　　）
A．a杆刚开始运动时，b杆的电流为
B．a杆刚开始运动时，b杆受到的安培力为
C．b杆在运动过程中，速率先增大，再减小
D．最终a、b两杆会以相同的速度匀速运动
12．（2025·湖南模拟）如图为一半径为2R的空心球形玻璃砖（仅画出四分之一），正中心半径为R的球形空腔中装有与外界相同的空气。一束光射向玻璃砖，其延长线恰好与空腔的边界相切。已知该光第一次发生折射时，折射角为入射角的一半，下列说法正确的是（参考数据：）（　　）
A．玻璃砖相对空气的折射率为
B．该光在空腔边界入射角的正弦值为
C．该光可以进入空腔内部
D．该光射出玻璃砖后，相较原光束偏转了约90°
13．（2025·湖南模拟）两个金属微粒间的电子转移，可以等效为电子以隧穿过介质的方式从平行板电容器中的一个极板进入到另一个极板的过程，因而中间的介质可以等效为一隧穿电阻，等效后的电容为C，如图所示。如果隧穿过程会导致体系的静电能量上升，那么该过程将无法发生，这就是库仑阻塞。当没有库仑阻塞现象时，单位时间内发生电子隧穿的概率，其中△E是发生隧穿后体系静电能量的变化量，e为电子的电荷量。已知平行板电容器的能量，其中C为电容，U为两极板的电压。下列说法正确的是（　　）
A．电子隧穿的方式是从负极板进入正极板
B．为避免库仑阻塞的发生，该系统电压的最小值是
C．当该系统的电压为V时，电子在单位时间内发生隧穿的概率是
D．在该系统两端加以恒压源V，流过该系统的平均电流是
14．（2025·湖南模拟）猫猫同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是（　　）
A．光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、测量头等元件
B．透镜的作用是使光更集中，单缝的作用是获得线光源
C．减小单缝和双缝之间的距离，条纹间距变窄
D．双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目内越多
E．用红光进行实验观测到条纹的间距比用蓝光观测的间距小
15．（2025·湖南模拟）小贤同学回到老家，乘坐了新开通的地铁6号线，出行十分方便。为测量地铁启动和停车时的加速度，他在保证不影响其他乘客和地铁列车正常行驶的条件下设计了如图所示的简易装置。他将细线一端系在竖直把手的顶端，一端系在钢笔顶端的笔帽上。初始时绳与笔自然下垂。
（1）在地铁列车刹车时拍摄的是　 　（选填“甲”或“乙”）。
（2）为了测得地铁列车的加速度，小逸同学认为需要量角器，而小贤同学却认为只需要卷尺即可。对于二人测量方式评价，正确的是_______。
A．由于实际情况下绳子偏转较小，用量角器测出的结果可能不准确
B．小贤同学的方法需要将角度的正切值转换为角度
C．小贤同学需要测量绳子长度和笔帽系绳处到把手的水平距离
D．两人的实验均需要测量钢笔的质量
（3）某次地铁列车沿水平直线加速时，测得笔帽到把手的水平距离为28cm，已知绳长为1.0m，当地重力加速度为，则此时列车加速度大小为　 　m/s2。
16．（2025·湖南模拟）超导材料在超导转变温度附近，电阻率会陡然下降为0，利用这一电学特性，某同学在电学实验室做了“测定高温超导材料转变温度”的实验。实验中用到的器材如下：
待测超导样品。（室温下约300μΩ）
铂电阻温度计（，与温度有关；5mA）
1A恒流电源
10V恒压电源
电阻板R，装有20个串联的1kΩ电阻
长引线，短引线若干（电阻mΩ量级）
高精度数字万用表两只（内阻约10000MΩ）
铜质均温块·液氮3L
（1）该同学设计了如图甲所示的样品电阻测量电路和测温电路（对应两个万用表）。电阻测量电路的电源选择　 　，测温电路的电源选择　 　。（均选填“”或“”）
（2）测温电路的原理为：已知铂电阻温度计在约1mA工作电流下的电阻与温度的大致关系，通过测量铂电阻两端电压即可间接测出此时铂电阻的工作温度。则测温电路中电阻板应将　 　个1kΩ电阻串联接入电路。
（3）为更精确地测量接近转变温度时的样品电阻，实际接线时，超导样品部分采用了“四引线法”，如图乙所示，其正确接法应为　 　（选填“A”或“B”），原因为　 　。
（4）连接好测量电路后，该同学将与长引线连接的超导样品和铂电阻温度计捆绑安装在铜质均温块上，制成“测试探头”；接着他将探头放入液氮桶中，降温至转变温度以下后拿出，在室温中回温，回温过程记录得到数据如下（为电表V的示数，t为此时测试探头温度）：
0.001 0.001 0.002 0.003 0.006 0.011 0.026
0.040 0.087 0.097 0.101 0.102 0.106 0.108
在答题卡相应位置的网格中描点（5~6个）画出曲线的大致趋势。该超导材料的转变温度约为　 　℃。
17．（2025·湖南模拟）如图是一个化工厂的生产桶，正中间是一个轻质绝热、可自由移动的活塞。整个桶除右侧桶盖之外的其它部分均为绝热材料；右侧桶盖导热性能良好，且有一个气阀门，处于开启状态（与外界大气连通）。左侧装有加热用的电阻丝，整个装置密封良好，不计摩擦。初始时左右两个空间气体温度均为室温，压强均为大气压强，且密封的气体均为空气。现开始缓慢加热左侧气体（加热时间足够长）。
（1）当左侧气体的温度达到时，求左侧气体的压强。
（2）若加热前关闭右侧阀门，再进行加热，当左右两侧空间的体积比为时，求左侧气体的温度。
18．（2025·湖南模拟）老式挂钟内为抵抗各种阻力，保持周期性运动，设有擒纵机构与棘轮装置传递周期性冲击，产生稳定的“自激振动”。为研究挂钟内的自激振动，摸鱼同学做了如下简化实验：如图所示，质量为m的振子放在动摩擦系数为μ的粗糙水平面上，振子左端与劲度系数为k的弹簧右端相连，弹簧左端连接在竖直墙壁上，且弹簧始终保持水平，振子处于弹簧原长位置静止。记此时振子位置横坐标为，向右为正，建立x轴。某时刻给振子一个冲击，使得振子瞬间拥有水平向右，大小为的初速度。（已知：运动过程中弹簧的形变始终在弹性限度内，且振子不会碰到左端竖直墙壁，地面最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧弹性势能与形变量x的关系为，不计空气阻力，重力加速度为g）
（1）求振子分别向右、向左做振动的平衡位置、；
（2）若振子能经过，求的最小值；
（3）若，振子每次向右运动经过时，外力给予振子一个冲击，使得振子机械能固定增加E，得以做周期运动，求该额外能量E。
19．（2025·湖南模拟）磁流体发电技术指的是利用高温加热使气体电离，再让已电离的气体在磁场中高速运动而产生电动势，以实现将内能转化为电能的目的。本题我们通过一个简化的模型更好地了解这一技术。如图所示，现有一横截面为矩形的管道，长为l，高为b，宽为a。与宽垂直的两个侧面是电阻可以忽略的导体，将它们用电阻不计的导线和阻值为R的电阻连接在一起。与高垂直的两个侧面为绝缘体，一匀强磁场垂直于该侧面，方向向上，大小为B。再让大量电阻率为的已电离气体以一定速度在管道中流动，假设同一横截面上各点气体的流速都相同。
（1）若忽略气体和管道间的摩擦，当气体以速度v匀速流动时，求此时回路中的电流和管道两端气体的压强差；
（2）若气体和管道之间的摩擦力和气体的流速平方成正比，且管道两端气体的压强差始终保持为，求无磁场时和有磁场B时管道内单位质量的气体动能之比。
20．（2025·湖南模拟）类比与迁移是物理中常用的思想方法。
（1）对一个周期变化的物理量，一个周期内的平均值称为该物理量的“期望”，记为；定义的“标准差”。已知“期望”具有如下性质：。
a.正弦交变电流随时间的变化关系为，直接写出其有效值，并求出和。
b.说明对任意周期变化的物理量有。
（2）现有一个质量为m，振动周期为的弹簧振子，不计阻力。
a.对于经典物理中的弹簧振子，证明其系统的机械能满足恒等式，其中p和x分别是某一相同时刻振子的动量和与平衡位置的距离。
b.在量子力学中，力学系统普遍满足海森堡不确定关系式，其中h是普朗克常量。在不确定关系式限制下，该弹簧振子系统的机械能最小值不为0，称为其基态能量。求这一基态能量。提示：除不确定关系式外，其它推导均可以使用经典物理关系式。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】速度与速率；电场强度；电流、电源的概念；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】本题考查对物理量的掌握程度，单位是物理量的组成部分，对名称和符号都要记住，可结合物理公式加强记忆。根据物理公式
（电动势公式）
变形可得磁感应强度
其中，的单位为伏特（V），的单位为米（m），的单位为米每秒（m/s）。代入后，B 的单位为
即与题目中的单位V s/m2 完全一致。其他选项中，电场强度的单位是V/m，速度的单位是m/s，电荷量的单位是库仑（A s），均不匹配。
故选B。
【分析】根据动生电动势表达式分析，带人各个物理量的单位即可。
2．【答案】C
【知识点】胡克定律；引力常量及其测定；电流、电源的概念；光电效应
【解析】【解答】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆。A．胡克认为只有弹簧在弹性限度内，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比，故A错误；
B．卡文迪什用实验的方法测出了引力常量，故B错误；
C．爱因斯坦因提出光电效应理论获得诺贝尔奖，故C正确；
D．电流有方向，但其运算不符合平行四边形定则，故为标量，故D错误。
故选C。
【分析】在物理学的发展中，有很多人的发明或发现对物理学的进步起到了很大的促进作用， 根据科学家的贡献逐一分析每个选项。
3．【答案】D
【知识点】气体热现象的微观意义
【解析】【解答】 两气球与外界热交换足够充分，且外界温度一定 ，说明系统发生的是等温变化。AB．气球 的压强
气球 的压强
其中 为外界压强。由于 ，所以
所以打开阀门后，a中气体会进入b，最终，两个气球内的压强相等，即
故AB错误
CD．由于初始 ，气体将从气球 流向气球 。随着气体流动，气球 的体积会减小，气球 的体积会增大。故D正确，C错误。
故选D 。
【分析】初始 ，气体将从气球 流向气球 ，最终，两个气球内的压强相等。
4．【答案】C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】 斜抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动和自由落体运动。设出手时沙包的速率为，则沙包飞行时间为
射程为
AB．由可知，当，即时，沙包飞的最远，由于沙包出射角度为θ未知，所以若增大或减小出射角度时，沙包不一定会飞得更远，故AB错误；
CD．当，即时，沙包飞的最远，又可知，当时，最远距离为
故C正确，D错误。
故选C。
【分析】 沙包出射角度为θ ，沙包飞出后做斜抛运动，将运动分解在水平方向和竖直方向然后结合各自规律求解。
5．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】A．对微粒进行受力分析，微粒运动过程中受到阻力和电场力的作用，根据牛顿运动定律可知微粒的加速度
实验开始一段时间内，随速度的增加，微粒做加速度减小的加速运动，选项A正确；
B．微粒达到最大速度时电场力与阻力大小相等，可得
微粒可以达到的最大速度
选项B正确；
C． k的大小可能和凝胶的密度和粘度有关，选项C正确；
D．因微粒的加速度与质量不是反比关系，微粒也不是匀加速运动，根据
可知质量不同的微粒在实验开始相同时间内走过的位移与其质量不是成反比，选项D错误。
此题选择不正确的，故选D。
【分析】根据牛顿第二定律求解加速度，电场力与阻力相等时速度达到最大，微粒的加速度与质量不是反比关系，结合位移时间关系分析。
6．【答案】B
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】在磁场中做匀速圆周运动，分析清楚粒子运动过程是解题的前提与关键，应用平衡条件、运动学公式、牛顿第二定律与几何知识即可解题。A．作出粒子的运动轨迹如图所示
由于粒子的速度大小相同，两个区域的磁感应强度大小相同，故粒子在两个区域内的半径相同，根据几何关系可知
则有
解得
根据牛顿第二定律有
解得
故A错误；
B．根据
，
解得
可得
根据几何关系，可知粒子在cd磁场偏转的圆心角为
则对应的运动时间为
又
则
粒子从c边界到b边界做匀速直线运动，根据几何关系可得位移大小为
则对应的时间为
根据几何关系，可知粒子在ab磁场偏转的圆心角为
则对应的运动时间为
又
则
故粒子自射入磁场到到达边界a用时
故B正确；
C．因速度大小、磁感应强度不变，则粒子在磁场中运动的半径不变，仍为，若bc的宽度减小，只是减小了中间做匀速直线运动的时间，对粒子在两个区域的磁场中运动的情况没有影响，故粒子依然恰好未从边界a射出，不会从边界a射出，故C错误；
D．速度大小、磁感应强度不变，则粒子在磁场中运动的半径不变，仍为，若将cd宽度变为1.5d，可知半径大于cd的宽度，则粒子仍会从c边界出射，再进入到ab之间的磁场中，由于ab宽度变为0.5d，小于粒子的运动半径，故粒子可以到达边界a，故D错误。
故选B。
【分析】作出粒子的运动轨迹，结合几何关系求解半径大小，根据洛伦兹力提供向心力从而求解磁感应强度，求出粒子运动的圆心角，结合粒子圆周运动的周期公式求解运动时间，若bc的宽度减小，对粒子在两个区域的磁场中运动的情况没有影响。
7．【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】由于大气的存在，该卫星在做公转时会受到一定的阻力而损失掉一部分机械能，卫星于近似圆形轨道运行时，机械能由动能（）与引力势能（）构成， 总机械能
针对圆形轨道，引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
可得
故而，总机械能
可知
当机械能损失，可得
意味着该卫星的动能将增大1J。
故选C。
【分析】卫星于近似圆形轨道运行时，机械能由动能和势能组成，引力提供向心力，得到总机械能和动能之间的关系，根据此关系分析。
8．【答案】C
【知识点】动量定理；斜抛运动；功率及其计算
【解析】【解答】本题主要考查了斜抛运动和平抛运动的相关应用，解题关键点是将速度分解到合适的方向上，利用运动学公式即可完成分析。A．运动员离着落坡最远时，速度方向与着落坡平行，速度在竖直方向有分速度，则重力的功率不为零，故A错误；
BC．设运动员从跳台最高点O沿某一固定角度飞出时的速度方向与着落坡的夹角为，着落坡与水平方向的夹角为，运动员飞出跳台的初速度为；将运动员在空中的运动分解为沿着落坡和垂直着落坡两个分运动，则运动员飞出跳台的滞空时间为
可知以不同速度飞出跳台的运动员滞空时间不相同；运动员着落时沿着落坡的分速度大小为
则运动员着落时的速度方向与着落坡的夹角满足
由于、都为定值，所以运动员着落时的速度方向与着落坡的夹角为定值，即运动员着落时的速度方向和滑下的高度无关，故B错误，C正确；
D．根据动量定理可得
可知相等时间内，运动员动量变化量相等，故D错误。
故选C。
【分析】利用斜抛运动和平抛运动的规律分析，将运动员在空中的运动分解为沿着落坡和垂直着落坡两个分运动，结合运动学公式和运动的合成与分解求解。
9．【答案】D
【知识点】碰撞模型
【解析】【解答】根据牛顿第二定律，在单摆做完整圆周运动的最高点，最高点由重力提供向心力，
从最低点到最高点，根据机械能守恒定律，有
联立解得
已知碰撞前，，由恢复系数
解得
碰撞过程内力远大于外力，以向右为正方向，由动量守恒定律可得
解得
故选D。
【分析】在单摆做完整圆周运动的最高点，最高点重力提供向心力，根据机械能守恒定律，从最低点到最高点，求解运动速度，碰撞过程根据恢复系数以及动量守恒定律求解。
10．【答案】A
【知识点】电阻定律；电源电动势及内阻；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】自由电子则会受到一个大小不变、方向沿着圆环切线方向的力，和摩擦力做功有点类似，对比摩擦力做功分析电场力做功。设线圈的周长为，电子运动一圈，非静电力做功为
根据电动势的定义式可知，对于圆线圈这个闭合回路，电动势为
线圈的电阻为
根据闭合电路欧姆定律，圆线圈这个闭合回路的电流为
联立，解得
故选A。
【分析】电子运动一圈，求出非静电力做功，根据动势的定义式可知电动势，结合电阻定律分析。
11．【答案】B,D
【知识点】电磁感应中的动力学问题
【解析】【解答】导体棒在切割磁感线后产生感应电流，从而出现安培力，要知道安培力是与速度有关的特殊力。A．a杆刚开始运动时，切割磁感线产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律有
则b杆的电流为
故A错误；
B．a杆刚开始运动时，b杆受到的安培力为
故B正确；
CD．在后续运动中，b 杆在安培力作用下由静止开始加速，a 杆则因受到反方向安培力而减速，两杆速度会逐渐接近并最终以相同的速度匀速运动，不存在“先增大再减小”的情形，故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】根据法拉第电磁感应定律求解切割磁感线产生的感应电动势，根据闭合电路欧姆定律求解电流大小，两杆速度会逐渐接近并最终以相同的速度匀速运动，结合安培力公式求解。
12．【答案】A,D
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】本题考查光的折射以及全发射问题，作出光路图，关键在于题目中几何关系的应用，再根据折射定律和临界角公式求解即可。AB．由几何关系可知光线的入射角为i=30°，折射角为r=15°，则折射率为
选项A正确，B错误；
CD．由正弦定理
解得
可得
光线射到内层界面时的入射角为30°；临界角
即
C=30°
即光线恰能全反射，不能进入空腔内部；由几何关系可知，该光射出玻璃砖后，相较原光束偏转了约90°，选项C错误D正确。
故选AD。
【分析】由几何关系可知光线的入射角以及折射角，根据折射定律求解折射率；由正弦定理得到光线射到内层界面时的入射角，与临界角进行比较得出结论。
13．【答案】C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】本题运用类比的方法研究电两个金属微粒间的电子转移， 要正确分析能量的转化，运用 行板电容器的能量 公式以及单位时间内发生电子隧穿的概率公式即可顺利求解。A．根据题中所给的信息，只是说电子以隧穿的方式从平行板电容器的一个极板进入另一个极板，并没有明确指出是从负极板进入正极板，因为这里只是在等效的物理模型下讨论电子隧穿过程，未涉及常规电路中极板正负极性与电子流向的必然对应关系，故A错误；
B．要避免库仑阻塞现象发生，则要求单位时间内发生电子隧穿的概率。已知单位时间内发生电子隧穿的概率

发生隧穿后体系静电能量的变化量ΔE可根据平行板电容器的能量
来计算，发生电子隧穿后电容C不变，电压U会发生变化（设初始电压为U1 ，隧穿后电压为U2 ），则
要使，即，也就是ΔE<0，意味着

当刚好能发生隧穿时（临界情况），ΔE=0，根据平行板电容器能量公式，设此时电压为U0 ，发生隧穿前后能量相等，即
（因为电子电荷量为e，电子隧穿相当于极板上电荷量改变e，从而引起电压变化），展开可得
解得
所以为避免库仑阻塞的发生，该系统电压的最小值是，故B错误；
C．当该系统的电压为V时，设初始能量，电子隧穿电荷量为e后，电压变为此时能量
故
电子在单位时间内发生隧穿的概率是
故C正确；
D．根据C项分析知，在该系统两端加以恒压源V，单位时间内发生电子隧穿的概率
故平均电流
故D错误。
故选C。
【分析】未涉及常规电路中极板正负极性与电子流向的必然对应关系；当刚好能发生隧穿时（临界情况），ΔE=0，根据平行板电容器能量公式分析；求出ΔE，根据单位时间内发生电子隧穿的概率公式进行分析；在该系统两端加以恒压源V，根据电流定义式求解平均电流。
14．【答案】A,B
【知识点】光的双缝干涉；用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】本题考查了光的双缝干涉，要掌握实验器材的摆放顺序和作用，知道双缝干涉条纹间距公式即可顺利求解。A．进行双缝干涉测光的波长实验，光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、测量头等元件，故A正确；
B．透镜的作用是使光更集中，单缝的作用是获得线光源，故B正确；
C．根据条纹间距公式
其中是双缝之间的距离，L是双缝到屏的距离，可知单缝与双缝间的距离不影响条纹的间距，所以相邻两亮条纹中心的距离不变，故C错误；
D．根据条纹间距公式，可知双缝间距越小，相邻亮条纹的间距较大，测量头中观察到的条纹数目内越少，故D错误；
E．红光的波长比蓝光的更长，根据条纹间距公式，可知用红光进行实验观测到条纹的间距比用蓝光观测的间距大，故E错误。
故选AB。
【分析】光源经过透镜会聚后射向滤光片的光更集中，然后经过滤光片变成单色光，经过单缝得到线光源，然后通过双缝得到两列完全相同的相干光；根据双缝干涉条纹间距公式判断条纹间距的变化。
15．【答案】（1）甲
（2）A；C
（3）2.85
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】 本题考查对力的平衡条件的理解和牛顿第二定律的运用，属于基础知识。
（1）在地铁列车刹车时，加速度方向与运动方向相反，即物体受合外力方向与运动方向相反，钢笔向前摆动，可知拍摄的是甲。
（2）根据
可知
则两个人都不需要测量钢笔的质量；小逸同学的方法需要将角度转换为角度的正切值，但是由于实际情况下绳子偏转较小，用量角器测出的结果可能不准确；小贤同学需要测量绳子长度和笔帽系绳处到把手的水平距离即可计算出偏转角度的正切值。
故选AC。
（3）列车加速度大小为
【分析】 （1）在地铁列车刹车时，加速度方向与运动方向相反，据此分析；
（2）根据力的平衡条件分析，水平方向的分力提供加速度，竖直方向的分力与重力大小相等；
（3）根据牛顿第二定律结合几何关系分析。
（1）在地铁列车刹车时，加速度方向与运动方向相反，即物体受合外力方向与运动方向相反，钢笔向前摆动，可知拍摄的是甲。
（2）根据
可知
则两个人都不需要测量钢笔的质量；小逸同学的方法需要将角度转换为角度的正切值，但是由于实际情况下绳子偏转较小，用量角器测出的结果可能不准确；小贤同学需要测量绳子长度和笔帽系绳处到把手的水平距离即可计算出偏转角度的正切值。
故选AC。
（3）列车加速度大小为
16．【答案】（1）；
（2）10
（3）A；A接法能将电流引线和电压引线分开，避免导线电阻对测量结果的影响，使测量更准确。
（4）
【知识点】闭合电路的欧姆定律；常见传感器的工作原理及应用；伏安法测电阻
【解析】【解答】超导体指在特定低温条件下（临界温度Tc以下），电阻完全消失（零电阻效 且具有完全抗磁性（迈斯纳效应）的材料。1911年荷兰科学家昂内斯首次在 4.2K（-268.95℃）的汞中观测到该现象。目前常压最高临界温度为134K（-139℃），室温超导（300K）若实现将引发能源、医疗等领域革命。
（1）对于电阻测量电路，待测超导样品在室温下约300μΩ，电阻非常小；若采用10V恒压电源S2，根据欧姆定律，会产生很大的电流，可能损坏超导样品，所以电阻测量电路应选择1A恒流电源S1。
对于测温电路，铂电阻温度计在小于5mA工作电流下才能正常工作，1A恒流电源电流过大，10V恒压电源可通过串联电阻等方式来控制电路中的电流，使铂电阻温度计工作在合适电流下，所以测温电路的电源选择S2。
（2）已知铂电阻温度计在约1mA工作电流下的电阻与温度有对应关系，要使铂电阻温度计工作在1mA电流下；由铂电阻温度计的电阻范围是，电源电压为10V，设串联电阻为R串，根据欧姆定律，得
。
当铂电阻温度计电阻取最小值时，串联电阻
，
一个电阻为，所以需要串联10个电阻接入电路。
（3）因为在测量电阻时，导线本身有电阻（虽然短引线电阻为mΩ量级，但对于测量约300μΩ的超导样品电阻仍有影响），采用“四引线法”时，A接法能将电流引线和电压引线分开，电压引线间的电阻就是超导样品的电阻，可避免导线电阻对测量结果的影响，使测量更准确；而B接法无法将电流引线和电压引线有效分开，导线电阻会影响测量结果。
故正确接法应为A接法。
（4）超导材料的特性是在转变温度以下电阻为零，当温度升高超过转变温度后电阻会迅速增大。从实验数据来看，U1的变化可以间接反映的变化；观察数据，在温度从-167.9℃到 -162.5℃ 这个区间，U1数值较小且变化相对缓慢，说明较小且变化不大，可认为此时超导材料处于超导态；当温度从 -162.0℃开始，U1迅速增大，意味着迅速增大，超导材料开始失去超导特性。所以，超导材料的转变温度约在-162.5℃到-162.0℃之间。
【分析】（1）超导样品在室温下电阻很小采用恒流电源，铂电阻温度计电流较小，采用采用10V恒压电源；
（2）由铂电阻温度计的电阻范围是，根据欧姆定律求解总电阻，从而得到需要串联的电阻；
（3）导线本身有电阻，采用“四引线法”可避免导线电阻对测量结果的影响，使测量更准确；
（4）U1的变化可以间接反映电阻的变化，结合图表数据分析。
（1）对于电阻测量电路，待测超导样品在室温下约300μΩ，电阻非常小；若采用10V恒压电源S2，根据欧姆定律，会产生很大的电流，可能损坏超导样品，所以电阻测量电路应选择1A恒流电源S1。
对于测温电路，铂电阻温度计在小于5mA工作电流下才能正常工作，1A恒流电源电流过大，10V恒压电源可通过串联电阻等方式来控制电路中的电流，使铂电阻温度计工作在合适电流下，所以测温电路的电源选择S2。
（2）已知铂电阻温度计在约1mA工作电流下的电阻与温度有对应关系，要使铂电阻温度计工作在1mA电流下；由铂电阻温度计的电阻范围是，电源电压为10V，设串联电阻为R串，根据欧姆定律，得。
当铂电阻温度计电阻取最小值时，串联电阻，
一个电阻为，所以需要串联10个电阻接入电路。
（3）因为在测量电阻时，导线本身有电阻（虽然短引线电阻为mΩ量级，但对于测量约300μΩ的超导样品电阻仍有影响），采用“四引线法”时，A接法能将电流引线和电压引线分开，电压引线间的电阻就是超导样品的电阻，可避免导线电阻对测量结果的影响，使测量更准确；而B接法无法将电流引线和电压引线有效分开，导线电阻会影响测量结果。
故正确接法应为A接法。
（4）超导材料的特性是在转变温度以下电阻为零，当温度升高超过转变温度后电阻会迅速增大。从实验数据来看，U1的变化可以间接反映的变化；观察数据，在温度从-167.9℃到 -162.5℃ 这个区间，U1数值较小且变化相对缓慢，说明较小且变化不大，可认为此时超导材料处于超导态；当温度从 -162.0℃开始，U1迅速增大，意味着迅速增大，超导材料开始失去超导特性。所以，超导材料的转变温度约在-162.5℃到-162.0℃之间。
17．【答案】（1）解：初始状态，左右侧气体体积相等，令为， 开始时气阀门处于开启状态，假设加热左侧气体过程，活塞与右侧桶盖之间没有一挤压，即气体压强始终等于，根据盖吕萨克定律有
解得
表明假设不成立，活塞与右侧桶盖之间有一挤压，即左侧气体体积为，根据理想气体状态方程有
解得
（2）解：若加热前关闭右侧阀门，当加热左侧气体时，对左侧气体进行分析，根据理想气体状态方程有
对右侧气体进行分析，根据玻意耳定律有
其中
解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【分析】（1）初始状态，左右侧气体体积相等，根据盖吕萨克定律和理想气体状态方程分别列式求解；
（2）对左侧气体进行分析，根据理想气体状态方程列式；对右侧气体进行分析，发生等温变化，根据玻意耳定律列式求解。
（1）初始状态，左右侧气体体积相等，令为， 开始时气阀门处于开启状态，假设加热左侧气体过程，活塞与右侧桶盖之间没有一挤压，即气体压强始终等于，根据盖吕萨克定律有
解得
表明假设不成立，活塞与右侧桶盖之间有一挤压，即左侧气体体积为，根据理想气体状态方程有
解得
（2）若加热前关闭右侧阀门，当加热左侧气体时，对左侧气体进行分析，根据理想气体状态方程有
对右侧气体进行分析，根据玻意耳定律有
其中
解得
18．【答案】（1）解：振子在平衡位置的合力为0，当振子向右振动过程，滑动摩擦力方向向左，振子处于平衡位置时，弹簧弹力方向向右，弹簧处于压缩状态，则有
解得
当振子向左振动过程，滑动摩擦力方向向右，振子处于平衡位置时，弹簧弹力方向向左，弹簧处于拉伸状态，则有
解得
（2）解：振子向右运动为简谐运动，且平衡位置为，设振幅为A1，根据能量守衡
运动到最右端再向左运动时，平衡位置为，此时振幅变为
若恰好通过，可知
联立可得
（3）解：振子从0点获得初速度向右运动，平衡位置为，振幅为A10，根据能量守恒
解得
运动到最右端时，再向左运动时，平衡位置为，此时的振幅为
运动到最左端时，再向右运动时，平衡位置为，振幅变为
补充完能量后振幅应变为，因此补充的能量为
联立解得
【知识点】机械能守恒定律；简谐运动
【解析】【分析】（1）平衡位置，合力为零，结合摩擦力的方向以及胡克定律求解振子分别向右、向左做振动的平衡位置；
（2）振子向右运动为简谐运动，根据能量守衡求解振幅，运动到最右端再向左运动时，求解振幅，从而得到速度大小；
（3）根据能量守恒得到振幅，分别求解向左运动以及向右运动的振幅，补充完能量后振幅应变为原来的振幅，从而得到额外能量 。
（1）振子在平衡位置的合力为0，当振子向右振动过程，滑动摩擦力方向向左，振子处于平衡位置时，弹簧弹力方向向右，弹簧处于压缩状态，则有
解得
当振子向左振动过程，滑动摩擦力方向向右，振子处于平衡位置时，弹簧弹力方向向左，弹簧处于拉伸状态，则有
解得
（2）振子向右运动为简谐运动，且平衡位置为，设振幅为A1，根据能量守衡
运动到最右端再向左运动时，平衡位置为，此时振幅变为
若恰好通过，可知
联立可得
（3）振子从0点获得初速度向右运动，平衡位置为，振幅为A10，根据能量守恒
解得
运动到最右端时，再向左运动时，平衡位置为，此时的振幅为
运动到最左端时，再向右运动时，平衡位置为，振幅变为
补充完能量后振幅应变为，因此补充的能量为
联立解得
19．【答案】（1）解：根据题意可知，当气体以速度v匀速流动时，将电离气体等效成长为的导体棒切割磁感线，则产生的感应电动势为
回路中的电流为
等效导体棒所受安培力为
忽略气体和管道间的摩擦，由平衡条件可得，管道两端的压力差
则管道两端气体的压强差
（2）解：管道两端气体的压强差始终保持为，则管道两端的压力差
设摩擦力和气体的流速平方成正比的比例系数为，无磁场时，气体的流速为，则气体所受摩擦力为
由平衡条件有
即
有磁场时，设气体的流速为，根据平衡条件有
即
则无磁场时和有磁场B时管道内单位质量的气体动能之比为
【知识点】磁流体发电机
【解析】【分析】（1）当气体以速度v匀速流动时，将电离气体等效成长为的导体棒切割磁感线，求出等效导体棒所受的安培力大小，由平衡条件可得，管道两端的压力差；
（2）管道两端气体的压强差始终保持为， 气体和管道之间的摩擦力和气体的流速平方成正比， 根据平衡条件求解。
（1）根据题意可知，当气体以速度v匀速流动时，将电离气体等效成长为的导体棒切割磁感线，则产生的感应电动势为
回路中的电流为
等效导体棒所受安培力为
忽略气体和管道间的摩擦，由平衡条件可得，管道两端的压力差
则管道两端气体的压强差
（2）管道两端气体的压强差始终保持为，则管道两端的压力差
设摩擦力和气体的流速平方成正比的比例系数为，无磁场时，气体的流速为，则气体所受摩擦力为
由平衡条件有
即
有磁场时，设气体的流速为，根据平衡条件有
即
则无磁场时和有磁场B时管道内单位质量的气体动能之比为
20．【答案】（1）解：a．正弦交变电流的有效值为其峰值的 倍，表达式如下
平均值 正弦函数在一个周期内的平均值为零，可通过如下积分计算得出
平方平均值 借助 进行计算，可得
b．标准差 依据定义 代入计算
b．对于任意周期变化的物理量，其方差定义为
展开平方项并运用期望的线性性质可得
由此证明
（2）解：a.弹簧振子的总机械能由动能和弹性势能构成： 动能
（其中 为动量）。
2势能：依据胡克定律
通过积分得到势能
结合简谐运动的角频率
可将势能改写为
总机械能 为动能与势能之和，表达式为
b.a.弹簧振子的总机械能由动能和弹性势能构成：动能
（其中为动量）。
势能：依据胡克定律
通过积分得到势能
结合简谐运动的角频率
可将势能改写为
总机械能为动能与势能之和，表达式为
b.根据海森堡不确定关系
将机械能表达式改写为方差形式
利用不等式取等号条件（极小值点），设，并令两项相等
代入不确定关系
代入E表达式得
进一步化简为
(其中)
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【分析】（1） a. 平均值 正弦函数在一个周期内的平均值为零，可通过如下积分计算求解；
b. 依据标准差 定义求解标准差，根据方差定义得到，展开平方项并运用期望的线性性质分析；
（2）a.弹簧振子的总机械能由动能和弹性势能构成，总机械能 为动能与势能之和，分别求解动能和势能即可；
b.根据海森堡不确定关系将机械能表达式改写为方差形式，利用不等式取等号条件，代入不确定关系，代入E表达式，从而得到基态能量。
（1）a．正弦交变电流的有效值为其峰值的 倍，表达式如下
平均值 正弦函数在一个周期内的平均值为零，可通过如下积分计算得出
平方平均值 借助 进行计算，可得
b．标准差 依据定义 代入计算
b．对于任意周期变化的物理量，其方差定义为
展开平方项并运用期望的线性性质可得
由此证明
（2）a.弹簧振子的总机械能由动能和弹性势能构成： 动能：（其中 为动量）。
2势能：依据胡克定律
通过积分得到势能
结合简谐运动的角频率
可将势能改写为
总机械能 为动能与势能之和，表达式为
b.a.弹簧振子的总机械能由动能和弹性势能构成：动能：（其中为动量）。
势能：依据胡克定律
通过积分得到势能
结合简谐运动的角频率
可将势能改写为
总机械能为动能与势能之和，表达式为
b.根据海森堡不确定关系
将机械能表达式改写为方差形式
利用不等式取等号条件（极小值点），设，并令两项相等
代入不确定关系
代入E表达式得
进一步化简为(其中)
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