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常州市联盟学校2024-2025学年度第二学期学情调研
高一年级数学试卷
2025.05
本试卷共19大题，满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，
1.若复数z=3-2i,则复数z的虚部为()
A.-2i
B.-2
C.2i
D.2
2.若BC=OA,则()
A.OA=OB+OC
B.OB=0A+OC
C.0C=20A-0B
D.OC=0A+0B
3.已知V2sin0-cos0=0,则tan20=()
A.22
B.√2
C.2
D.-2√2
2
4.关于直线1，m及平面α，B,下列命题中正确的是()
A.若1∥a,a∩B=m,则l∥m
B.若l∥a,m∥a,则l∥m
C.若l⊥a,m∥a,则l⊥m
D.若1∥a,m⊥1，则m⊥a
5,在三角形ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是()
A.a=8,b=16,A=30
B.a=30,b=40,A=30
C.a=25,b=30,A=150°
D.a=72,b=30,A=45
6.△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且snA+b=1,则C为()
"sin B+sinC'a+c
c
D.5
6
1
7.在矩形ABCD中，AB=4,AD=2,P为边AB的中点，现将aDAP绕直线DP翻转至△DAP处，如图
所示，若M为线段ArC的中点，则异面直线BM与P!所成角的余弦值为()
1
2W5
3W10
A.
B.
D.
5
10
B
8.设a,B是锐角三角形的两个互不相等的内角，若x=sin(a+),y=cosa+cosB,z=sina+sinB,
则(
A.xB.x>y>z
C.xD.y二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.任何一个复数z=a+bi(其中a,beR)都可以表示成：z=r(cos0+isin0)的形式.法国数学家棣莫
弗发现：z”=「r(cosB+isin)门=r(cosn0+isinne)h∈N*）,我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信
息，下列说法正确的是(
4.=
B当r=1,0=时，2=5
3
22
C.当r=1,0=时，2=1
D.当r=1,0=元，且n为偶数时，复数2为纯虚数
4
10.如图，已知在长方体ABCD-ABCD中，AB=BC=2,AA,=1,则(
)
A.BC/1平面ABD
D
B.DC⊥BC
A
B
C.BD与BC所成角为60°
D.BC与平面BDD所成的角的正弦值为
5
B
2

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