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八年级数学试题答案
1、C 2、C 3、B 4、D 5、C 6、A 7、D 8、D 9、A 10、A
11、A 12、C
13、（0，-8） 14、x=-2 15、第二象限 16、k<1 17、x=-1 18、①④
19、【答案】(1)
(2)0
(3)
【分析】此题考查了求函数解析式，求函数值和自变量的值等知识，利用待定系数法求出函
数解析式是关键．
（1）根据题意可设 ，利用待定系数法求出 的值即可；
（2）把自变量的值代入计算即可；
（3）把函数值代入计算即可．
【详解】（1）解：由题意，可设 ，
把 ， 代入，得 ，解得 ，
所以 ，
所以 y与 x的函数关系式为 ；
（2）当 时， ；
（3）当 时， ，解得
20、（1）解：汽车行驶的时间为： （分钟），它的最大速度为： 千米/时；
（2）解：汽车在 分钟， 分钟时保持匀速，速度分别是 千米/时， 千米/时；
（3）解： 分钟到 分钟，汽车的速度为 千米/时，有可能是加油，或是有乘客下车（答
案不唯一）．
21、【解答】解：（1）设一次函数 ，
当 时， ，当 时， ，
解之，得 ，
所求函数关系式为 ；
（2）当 时， ，所以 ，
故旅客最多可免费携带 行李．
22、(1) ；
(2)
【分析】本题主要考查了一次函数的综合题：
（1）把 代入 ，可求出 a 的值，再把点 A，B 的坐标代入 可求出一
次函数的解析式；
（2）直接观察图象，即可求解．
【详解】（1）解：把 代入 得：
；
∴点 ，
把 和 代入 ，得：
，解得： ，
∴一次函数的解析式为 ；
（2）解：根据函数图象得，当 时，直线 在直线 的上方，且位于 x
轴的下方，
∴不等式 的解集为 ．
故答案为：
23、 解：(1)由题意，得 OA⊥OB，∴OB＝√AB^2 OA^2＝3.
∴点 B 的坐标为(0，3).
(2)设 C(0，x)，∵S△ABC＝4，∴1/2×2×|x 3|＝4. 解得 x＝7 或 x＝－1.
∴点 C 的坐标为(0，7)或(0，－1).
设直线 AC 的解析式为 y＝kx＋b，
当点 C 的坐标为(0，7)时，有 2k＋7＝0，解得 k＝－7/2.
∴直线 AC 的解析式为 y＝－7/2x＋7.
当点 C 的坐标为(0，－1)时，有 2k－1＝0，解得 k＝1/2.
∴直线 AC 的解析式为 y＝1/2x－1.
综上，直线 AC 的解析式为 y＝－7/2x＋7 或 y＝1/2x－1.
24、【答案】（1）点 E坐标为 ， ；
（2） 或 ．
【解析】
【分析】（1）用待定系数法即可求解；
（2）先求得点 C坐标为 ，点 A坐标为 ，设点 ，根据三角形的面
积公式可列出关于 t的方程，求出 t，即可得出 P点的坐标，
【小问 1 详解】
解：当 时， ，即点 E坐标 ，
将点 E的坐标代入 得： ，
解得： ；
【小问 2 详解】
解：由（1）知，直线 ： ，
令 ，则 ，
∴ ，
令 ，则 ，
∴ ，
∴点 C坐标为 ，点 A坐标为 ，
设点 ，
由题意得 ，
∴ ，
即 或 ，
解得 或 ，
∴ 或 ．
25、
【小问 1 详解】
解：设 A，B两种品牌足球的单价分别为 a元，b元，
根据题意，得 ，
解得： ，
∴A品牌足球单价为 50元，B品牌足球单价为 80元．
【小问 2 详解】
解：根据题意可知，B品牌足球 个，
∵B品牌足球不少于 a品牌数的 2倍，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴y随 x的增大而减小，
∴当 时，y最小，此时 ．
综上， ，y取得最小值 4200元，此时 A品牌足球购买了 20个，B品牌足
球购买了 40个．2024-2025学年度5月份教学质量检测
八年级数学试题
一、选择题（每题4分，共计48分）
1、下列曲线中，能表示y是x的函数的是(
2、函数y=×中，自变量x的取值范围是(
x-2
A.x>2
B.x≥2
C.x≠2
D.x≠-2
3、下列函数中，y是x的一次函数的有(
)
①=x-6:②2w=2r+3:③子：@安：@5列=.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4、下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是()
A.y=5x+3
B.y=x-2
C.y=x
D.y=-8x-5
5、若y关于x的函数y=(m-2)xm2-3+2m-1是一次函数，则m的值为()
A.士2
B.2
C.-2
D.1
6、已知P(-2,乃)，P(-3,)是一次函数y=-+b的图象上的两点，则乃与y的大小关
系是()
A.月<3B.月=
C.>及D.以上都有可能
7、如图是长方体水槽轴截面示意图，其底部放有一个实心铜球（铜的密度大于水），现向水槽中
匀速注水，下列四个图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是(
A.
8、关于一次函数y=-3x+2,下列说法正确的是()
A.图象过点(1,1)
B.其图象可由=3x的图象向下平移2个单位长度得到
C.y随着x的增大而增大D.图象经过第一、二、四象限
9、如图，一次函数y,=ax十b与y=abx十a在同一坐标系内的图象正确的是(
)
子
10、
若正比例函数y=(a-2)x的图象经过第一、三象限，化简√(Q-1)的结果为(
A.a-1B.a+1C.-a-1
D.1-a
x+b>0
11、如图，直线y=x+b和y=x+4与x轴分别相交于点A(-4,0),点B(2,0),则
在+4>0解集为
(
A.4C.x>2
D.×-4或x>2
←'/cm
数
-10
2
4
9
图1
图2
第11题图
第12题图
14题图
12、如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以2cm/s的速度匀速运动到点B,图2
是点P运动时，△PBC的面积y(cm)随时间xS)变化的关系图象，则a的值为(
)
A.48
B.36
C.24
D.18
二、填空题（每题4分，共计24分）
13、直线y=2x-8与y轴的交点坐标是
14、如图是一次函数y=kx+b的图象，则方程kx+b=0的解为」
15、已知一次函数表达式为：y=4x-3,则此一次函数图象不经过第
16、一次函数y=（k-1)+2的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围
17.如图，直线y=x+3与直线y=x+b交于点A(m,2),则关于x的方程+b=x+3的解
为
=k+by个
y=x+3
2

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