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浙教版2024-2025八年级下期末模拟试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.年月神舟十八号载人飞船发射成功，标志着我国在航天领域的加速发展下列各航天标志中，属于中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.二次根式中的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.用配方法解方程时，配方结果正确的是( )
A. B. C. D.
4.下列化简正确的是( )
A. B.
C. D.
5.已知关于的方程为常数，且，下列选项中，哪两个一定不是方程的实数解( )
；；；．
A. B. C. D.
6.已知，为反比例函数上的两个不同的点，且则的值是( )
A. B. 正数 C. 负数 D. 非负数
7.下列说法正确的是( )
A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 一组对角相等的四边形是平行四边形
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
8.如图，中，是的中位线，点在上，且若，，则长为( )
A. B.
C. D.
9.已知一元二次方程的一个正根和方程的一个正根相等，若的另一个根为，则的两个根分别为( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
10.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形若点是的中点，连接并延长交于点，若，则线段的长为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.二次根式中，字母的取值范围是______．
12.已知菱形的两对角线长分别是一元二次方程的两个根，则该菱形的边长为______．
13.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，，且，则实数的取值范围为______．
14.在平面直角坐标系中，已知，，，若线段与互相平分，则点关于坐标原点的对称点的坐标为______．
15.若数据，，，的平均数是，则数据，，，的平均数是______．
16.如图，函数图象上两点，的横坐标分别是，，点为坐标原点，则的面积为______用含，的代数式表示．
17.如图，在中，，，，分别是，边上的中点，点在的延长线上，，若，则的长为______．
18.如图，在矩形中，，点，分别在边，上，把沿折叠，点恰好落在边上的点处，连接，，延长交的延长线于点，若，，则 ______．
三、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
计算：； ．
20.本小题分
解方程：； 解方程：．
21.本小题分
某校为了解学生做家务情况，对本校八年级学生在家平均每天做家务时长进行了调查，并随机抽取了部分八年级学生进行数据整理分析，将做家务时长分为四个等级：等，等，等，等表示做家务时长，单位：分钟下面给出了部分信息：
本次调查共抽取学生______人， ______，并补全条形统计图．
这组数据的中位数所在的等级是______等填“”或“”或“”或“”
若该校八年级学生共有人，请估计他们在家平均每天做家务时长为、两个等级的人数和．
22.本小题分
如图，是平面直角坐标系中的一点．
用二次根式表示线段的长．
若，，求的长．
23.本小题分
某校有一个两面有围墙的空地，如图，墙长为米，墙长为米，现计划用长米的栅栏围出一块矩形基地给八年级的学生进行劳动实践．
当围成的矩形基地如图所示，在边开一道米宽的门，若此时的矩形面积为米，求围成的矩形基地边的长．
当围成的矩形基地如图所示，中间用栅栏分成两块基地用于种植不同的植物，在两块基地边上各开道米宽的门，若此时的矩形总面积为米，求围成的矩形基地边的长．
24.本小题分
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点与点．
求一次函数和反比例函数的解析式．
求的面积．
25.本小题分
如图，四边形是边长为的正方形，点是射线上一点点不与点和点重合，连结，过作的垂线，垂足为，在线段上取点，使得，连结．
当点在线段上时，求证：；
当的面积为时，求：的值；
如图，连结，在点的运动过程中，求线段，，，所围成图形面积的最小值．
第2页，共6页答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11. 12. 13. ． 14. 15.
16. 17. 18.
19. 解：
；
．
20. 解：，
，
，
则或，
所以，．
，
，
，
，
则或，
所以，．
21.
22. 解：；．
23. 解：设围成的矩形基地边的长为米，则的长为米，
由题意得：，
整理得：，
解得：，不符合题意，舍去，
答：围成的矩形基地边的长为米；
设围成的矩形基地边的长为米，则的长为米，
由题意得：，
整理得：，
解得：，，
答：围成的矩形基地边的长为米或米．
24. 解：将代入中，得到，
，
一次函数的解析式为，
将代入中，得到，
反比例函数的解析式为；
由题意直线交轴于点，
由，解得或，
，
的面积的面积的面积
．
25. 证明：四边形是正方形，
，，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
；
解：法一：≌，
，
设，，：：，
在中，，，
，
整理得，
即，
解得或，
经检验，或都是方程的解，
：的值为：或：；
法二：由知：≌，
，，
在中，，
的面积为，
，即，
，得：，
，得：，
联立，得：，或，，
当，时，；
当，时，；
综上，：的值为或；
解：当点在线段上时，连接和交于点，
四边形是正方形，
，，
又，，
，
≌，
，，
，
，
，
，且，
线段，，，所围成图形面积是；
当点在线段的延长线上时，延长与交于点，
四边形是正方形，
，，
又，，
，
≌，
，，
，
，
，
，且，
线段，，，所围成图形面积是，
要求线段，，，所围成图形面积的最小值，只要求得的最小值即可，
取的中点，连接和，
，
当、、共线时，有最小值，最小值为的长，
四边形是边长为的正方形，点为的中点，且，
，，
有最小值为，
线段，，，所围成图形面积的最小值为．
第2页，共5页

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