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2025年中考适应性测试
数学
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项
1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回.
2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置.
3.答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效，
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目
要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上，
1.2025的倒数是
A.2025
B.-2025
1
2025
D.-
1
025
2.下列运算正确的是
A.6r-2x=4
B.a2,a3=a6
C.x6÷x3=x3
D.(x-y)2=x2-y
3.将一个含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图方式放置，若∠1=26°，
则∠2的度数为
A.114
B.124
系0
C.134
D.144
(第3题)
4.若一次函数y=2x十1的图象经过点(-3,1)，(4,2)，则与2的大小关系是
A.y1<2
B.y1>2
C.y1≤2
D.y1≥2
5.如图几何体中的左视图不是中心对称图形的是
B
C
D
6.已知x=1是关于x的一元二次方程x2+kx一6=0的一个根，则k的值为
A.5
B.-7
C,7
D.-5
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过3亿人都在用的扫指ApP
7、如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50m,小球在左，
右两个最高位置时，细绳相应所成的角∠AOB为40°，那么小球在最高位置和最低位置时的高度差为
A.(50-50sim40°)cm
B.(50-50cos40°)cm
C.(50-50sin20°)cm
D.(50-50cos20°)cm
tillisilltt
AOOB
(第7题)
(第9题)
8.在献爱心活动中，五名同学捐款数分别是20,20,30,40,40（单位：元），后来每人都追加了10元.追
加后的5个数据与之前的5个数据相比，不变的是
A.平均数
B.众数
C.方差
D.中位数
9.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,点D在BC上，连接AD,把AD绕点A逆时针旋转得到AE,
使∠EAD=∠CAB,连接DB,CB,若4g=5,
=二，EC+CD=12,则DE的长为
AD 5
A号i
B.5W5
C.
26
D.10
10.已知二次函数y=-x十a(04
是
A对
B.0C.19
D.2
二、填空题（本题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分）不需写出解答
过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上，
11.量子点是一种重要的低维半导体材料，一般为球形或类球形，直径常在2~20加m之间.用科学记数法
表示20nm是▲m.(其中1nm=10”m)
12.分解因式：x-22+x3=▲
13.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A,再以A为圆心，
AO为半径画弧，两弧交于点B,画射线OB,则sin∠AOB的值等于▲
14.将面积为3mcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，若扇形的圆心角是120°，
(第13题)
侧该圆维底面圆的半径为▲cm.
15.一组数据x,2,3的平均数是3，这组数据的方差是▲
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数学参考答案与评分标准
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.C2.C3.B4.A5.B6.A
7.D
8.C
9.D
10.B
二、填空题（本题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题3分，共30分）
11.2×108
12.x(1-x)2
√3
13.
14.1
2
15.
2
3
16.45
17.-4
18.(2,2)
三、解答题（本题共8小题，共90分）
1
19.解：(1)原式=
2
a(a-2)a-2
2分
=-(a-2)
a(a-2)
.4分
、1
.6分
(2)由不等式3(x+1)>x-1,得x>-2,
7分
由不等式x+6≥2，得x≤2，
2
9分
.不等式组的解集为一211分
20.证明：由作法得CF=DF,EF=BF,
2分
FE=FB
在△CEF和△DBF中，
∠CFE=∠DFB,
3分
FC=FD
'.△CEF≌△DBF(SAS),
4分
∴.CE=DB,∠CEF=∠DBF,
.5分
,.CE∥BD,
…6分
,CD为斜边AB上的中线，CD=AD=BD,
第1页（共6页）
..AD=CE,
7分
,AD=CE,AD∥CE,
∴.四边形AECD为平行四边形，
8分
AD=CD,
∴.四边形AECD是菱形.
10分
21.解：(1)2
3分
(2)画树状图如下：
开始
D
E
个
个
个N
DE F
DE F DE F
6分
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小明和小亮都从D出口走出博览会的结果有1种，
8分
:小明和小亮都从D出口走出博览会的概率为{
10分
22.(1)证明：：OB=OE,.∠OBE=∠OEB,
1分
又，AB=AC,.∠ABC=∠C
2分
∴.∠C=∠OEB,∴.OE∥AC:
4分
(2)解：连接BD,交OF于M,
,AB为⊙O的直径，∴.∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，AB=10,AD=6,
..BD=VAB2-AD2=8,
5分
OE∥AC,AD⊥BD,∴.OE⊥BD,
∴.BM=DM=
2BD=4,
.6分
在Rt△BOM中，OM=VOB2-BM2=3,
.sin∠OBM=
OM 3
B05
7分
:BF为⊙O的切线，∴OB⊥BF,∴∠OBF=90°，
第2页（共6页》
∴.∠BOF+∠F=90°，
:∠OBM+∠BOM=90°，∴.∠OBM=∠F,
·sin∠F=
OB 3
OF 5
8分
53
25
3
9分
÷EF=OF-OE=25
3
10分
23.解：延长FE交CB的延长线于M,过A作AG⊥FM于G,
l分
AB
在Rt△ABC中，tan∠ACB=
BC
∴.AB=BC.tan75°=0.60X3.732=2.22,
3分
∴.GM=AB=2.22,
4分
在Rt△MGF中，：∠AG=∠FH=60°，sm∠FAG=FG
AF
5分
∴.sin60°=
FG3
2.52
∴.FG=2.125,
7分
∴.DM=FG+GM-DF≈2.9米.
9分
答：篮筐D到地面的距离是2.9米.
10分
24.解：(1)设线段AB所表示的y1与x之间的函数关系式为y1=1x十b1,1分
b=60
根据题意，得：
120k,+b,=40
2分
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