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沪科版七年级下册数学9.3分式方程同步练习
一、单选题
1．将关于的分式方程去分母可得（ ）
A． B．
C． D．
2．已知关于x的方程的解是负数，则的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．或
3．若关于的方程有解，则的取值范围是（ ）
A．或 B．或
C．且 D．且
4．如果关于的分式方程有非负整数解，关于的不等式组有且只有2个整数解，则所有符合条件的的和是（ ）
A．3 B．5 C．8 D．10
5．已知分式（，为常数），的部分取值及对应分式的值如下表，则的值是（ ）
3
无意义 0 2
A． B． C．3 D．4
6．实验室需要配制的盐水溶液，现有100克的盐水、50克盐（浓度）和100克水。若需将原溶液浓度提升至，需加入多少克盐，列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．在解分式方程时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘最简公分母，把分式方程变形为整式方程求解．解决这个问题的方法用到的数学思想是（ ）
A．数形结合 B．转化思想 C．模型思想 D．特殊到一般
8．学校要重新铺设400米的跑道，为减少对同学们上体育课的影响，须缩短施工时间．实际施工时每天铺设跑道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．若设原计划每天铺设管道的长度为米，则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
9．在古代建筑中，榫（sǔn）卯（mǎo）结构至关重要，它通过凸出的榫和凹进的卯精密配合连接，使得建筑物连接牢固且难以松动．工匠们制作了一种特定的榫卯组合，每个榫需要的木材比每个卯需要的木材多千克．已知用30千克木材制作榫的数量与用25千克木材制作卯的数量相同．设制作1个榫需要的木材为x千克，则符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
10．方程的解是 ．
11．已知关于的分式方程的解为负数，则字母的取值范围是 ．
12．若关于的不等式组有解且最多有3个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数的值之和是 ．
13．在城区老旧燃气管道改造项目中，已知某小区需要新铺设一条长的管道，由于临近春节，平均每天实际施工长度比原计划减少，结果推迟了3天完成任务，则其原计划每天铺设管道的长度是 ．
14．某商店计划在今年的元旦购进若干件A，B两种纪念品．若花费480元购进的A种纪念品的数量比花费480元购进的B种纪念品的数量少10个，已知每件A种纪念品价格比每件B种纪念品价格多4元．求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元．设购买一件B种纪念品需x元，则可列方程 ．
三、解答题
15．解方程：
(1)；
(2)
16．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提升学生的阅读理解能力，现决定购买《钢铁是怎样炼成的》和《经典常谈》两种书．若购买1本《钢铁是怎样炼成的》比1本《经典常谈》进价多10元；若用2520元购买《钢铁是怎样炼成的》与用1800元购买《经典常谈》的本数相同．
(1)求每本《钢铁是怎样炼成的》和每本《经典常谈》各为多少元？
(2)若该校购进《钢铁是怎样炼成的》的本数比购进《经典常谈》的本数的2倍还多5本，且《经典常谈》的本数不少于17本，购进这两种书的总费用不超过1980元，则该校几种购货方案？
17．某超市开展端午节促销活动，将某品牌粽子降价出售，用元购买该品牌粽子，比促销前多买了盒．求促销前该品牌粽子每盒的价格．
18．国产动画电影《哪吒2》以细腻的笔触生动描绘了哪吒的成长历程，情感真挚而动人，故事情节跌宕起伏，扣人心弦．在电影的热潮中，哪吒与敖丙相关商品也火热登场．新玛特商场专柜销售哪吒和敖丙的两款摆件，哪吒摆件单价比敖丙摆件单价高，用600元购买哪吒摆件的数量比用800元购买敖丙摆件数量少20个．求哪吒摆件和敖丙摆件的单价分别是多少元？
19．某超市本周开展促销活动，将某种农产品降价出售，李叔叔本周用120元购买这种农产品，比上周用相同的钱购买这种农产品多买了6千克，设上周这种农产品的单价为元．
(1)根据上面提供的信息，请完成下列表格．
时间 单价（元/千克） 购买农产品的数量/千克
上周
本周
(2)与上周相比，这种农产品每千克便宜了多少元？
试卷第1页，共3页
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《沪科版七年级下册数学9.3分式方程同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C C C B A B D A
10．
11．且
12．
13．40
14．
15．（1）解：，
去分母得到，，
解得：，
经检验，是分式方程的解；
（2）解：，
去分母得到，，
解得：，
当时，，
∴是增根，分式方程无解．
16．（1）解：设每本《经典常谈》元，则每本《钢铁是怎样炼成的》元，
由题意得：，解得：，
经检验，是分式方程的根，且符合题意，此时，
答：每本《钢铁是怎样炼成的》35元，每本《经典常谈》25元；
（2）解：设购买本《经典常谈》，则购买本《钢铁是怎样炼成的》，
，
解得：，
为正整数，
，，，
共有三种购买方案：①购买17本《经典常谈》，购买39本《钢铁是怎样炼成的》
②购买18本《经典常谈》，购买41本《钢铁是怎样炼成的》
③购买19本《经典常谈》，购买43本《钢铁是怎样炼成的》．
17．解：设促销前该品牌粽子每盒的价格为元，
由题意得，，
解得，
经检验，是原分式方程的解，
答：促销前该品牌粽子每盒的价格为元．
18．解：设敖丙摆件单价为x元，则哪吒摆件的单价为x元，
根据题意得：20，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意．
（元）
答：哪吒摆件单价是30元，敖丙摆件的单价是20元．
19．（1）解：补充表格如下．
时间 单价（元/千克） 购买农产品的数量/千克
上周
本周
（2）由题意，得，
解得．
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
∴，（元），
∴与上周相比，这种农产品每千克便宜了1元．
答案第1页，共2页
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