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沪科版七年级下册数学期末综合练习
一、单选题
1．25的平方根是（ ）
A． B． C．5 D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法一定正确的是（ ）
A．两条不相交的线段互相平行
B．连接两点间的线段叫做两点的距离
C．若，则点是线段的中点
D．在同一平面内，若两条直线没有交点，则这两条直线平行
6．若关于x的分式方程的解为，则m的值为（ ）
A． B． C．3 D．9
7．清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.00000839米，则数据0.00000839用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
8．已知实数a，b满足，且，，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．估计的值在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
10．当光线从水中射向空气时要发生折射，由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，一组平行光线从水中射向空气，且，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算： ．
12．若是一个完全平方式，则 ．
13．比较大小：如果那么 b．（填“”或“”）
14．如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若，则 ．
15．若为整数，则能使分式的值为整数的为 ．
三、解答题
16．计算：．
17．解不等式组：．
18．先化简，再求值：，其中．
19．解方程：．
20．因式分解：
(1)
(2)
21．2025年春节联欢晚会吉祥物“巳升升”，设计灵感来源于中华传统文化，整体造型参考甲骨文中的“巳”字，采用青绿色为主色调，外形憨态可掬，寓意“福从头起，尾随如意”．某电商平台销售，两种型号的“已升升”吉祥物，已知每个型吉祥物比型吉祥物的售价贵20元，花费2800元购买的型吉祥物数量比花费4000元购买的型吉祥物数量少5个，且每个型吉祥物的售价低于100元．求每个，型吉祥物的售价分别为多少元．
22．我国国产动画电影《哪吒2魔童闹海》截至3月末，全球票房已达到亿（含预售），某商家推出两种哪吒纪念挂件．已知种挂件的进货单价比种挂件进货单价多6元，若购进2个种挂件和4个种挂件共需要元．
(1)求每个种哪吒纪念挂件的进货是多少元？
(2)若该商家计划用不超过2000元的资金购进，两种挂件共个，那么至少购买种挂件多少个？
23．已知：如图，，．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
24．如图1，点D是的边AB上一点，过点D作直线，是的平分线，以点D为端点作线段，连接．
(1)在图1中，若是的平分线，试探究：与的数量关系；
(2)如图2，若是的平分线，则与又有怎样的数量关系，请做出判断，并说明理由．
试卷第1页，共3页
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《沪科版七年级下册数学期末综合练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B C D D B B B B
11．
12．
13．
14．/
15．
16．解：原式
．
17．解：
由①得；
由②得；
不等式组的解集为：．
18．解：
，
当时，原式．
19．解：，
去分母得：，
整理得：，
解得：，
经检验，不是原方程的根，
故原方程无解．
20．（1）解：
（2）解：
21．解：设每个型吉祥物的售价为元，则每个型吉祥物的售价为元．
根据题意，得，
解得，（不符合题意，舍去），
经检验：是原方程的解，且符合题意，
．
答：每个型吉祥物的售价为80元，每个型吉祥物的售价为100元．
22．（1）解：设每个种挂件的进价是元，则每个种挂件的进价是元．
由题意可得：，
解得：，
，
即每个种哪吒纪念挂件的进货是元，每个种哪吒纪念挂件的进货是元，
答：每个种哪吒纪念挂件的进货是元．
（2）解：设购买种挂件个，则购买种挂件个．
由题意可得：，
解得：，
取整数，
最小为，
答：至少购买种挂件个．
23（1）解：，
，
，
又，
；
（2）解：，
，
，
，
，
．
24．（1）解：∵
∴
∵是的平分线，是的平分线
∴
∴
∴
∴
（2），理由：
∵
∴
∵是的平分线，是的平分线
∴
∴
∴
∴．
答案第1页，共2页
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