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九年级阶段性诊断练习
数学试卷
本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分，考试时间为120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在
条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答
题无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.把-2-(+3)-(-4)写成省略加号的和的形式，正确的是
A.-2+3+4B.-2-3+4C.-2-3-4D.-2+3-4
2.国家级非物质文化遗产之一的东北大鼓是中国北方曲种，流行于辽宁、吉林、黑龙江三省，
如图是奉天大鼓的立体图形，该立体图形的主视图是
A.
正面
(第2题)
3.截至2025年3月9日，《哪吒之魔童闹海》(《哪吒2》)的全球票房（含预售及海外)已
超过148亿元人民币，成功跻身全球影史票房榜第六位，148亿这个数用科学记数法表示为
A.1.48×109
B.1.48×1010
C.1.48×1011D.14.8×1010.
4.下列命题中是假命题的为
A.一个有理数与一个无理数的和一定是无理数
B.一个有理数与一个无理数的差一定是无理数
C.一个有理数与一个无理数的积一定是无理数
D.一个无理数的倒数一定是无理数
5.
如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面（即AB∥CD),
靠背DM与支架OG平行（即DM∥OG),前支架与后支架分别与CD交于点G和点D,
AB与DM交于点N,当∠GOD=90°，∠ODC=29°时，人躺着最舒服，此时扶手AB
与靠背DM的夹角∠ANM的度数为
A.119°
B.1209
C.129°
D.131°
(第5题)
(第6题)
6.如图，在△4BC中，D是边AC上一点.按下列要求作图：①以点D为圆心，BC为半径
画弧；②以点B为圆心，CD长为半径画弧；③两弧在BC上方交于点F;④作直线DF,
交AB于点E.下列结论不一定成立的是
A.DF∥BC
B.∠A=∠ABF
C.DE-EF
D.四边形BCDF是平行四边形
九年数学第1页（共6页)
7.以下尺规作图中，不一定能判定直线a平行于直线b的是
产文玉
8,如图，在平面直角坐标系中，过点4(2,0)且垂直于x轴的直线1与反比例函数y=-上的
图象在第四象限内的部分交于点B,将直线1绕点B逆时针旋转45°后与y=-上的图象
在第二象限内的部分交于点C,连结BC,若BC≥3V2,则k的取值范围是
A.k≥√2
B.0C.k②2
D.0二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
9.因式分解：1-a2=
10.若关于a、b的单项式mab3与ab的和为0，则n”=
11.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是
12.如图，已知长方形纸片ABCD,点E、H在AD边上，点F、G在BC边上，分别沿EF,
GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠EFB+∠HGC=116°，则∠IPK的度数
为
(第12题)
(第13题)
13.某游乐场里的摩天轮上以等间隔的方式设置了36个座舱，该摩天轮按逆时针方向匀
速运行，且旋转一圈需要24分钟.若此时A号座舱正好运行到B号座舱的正前方，如
图所示，则至少再过
分钟A号座舱正好运行到B号座舱的正上方.
14.如图，在等边三角形ABC中，点P在边AC上，点2、R在边AB土，点S在边BC上，
下面四个结论中，
①存在无数个三角形POR是等腰直角三角形.
②存在无数个四边形PORS是正方形，
③存在无数个三角形POS是等边三角形.
④存在无数个三角形PQS是等腰直角三角形.
正确的是
(填写序号)数学答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.B2.B3.B
4.C5.A6.C
7.C
8.C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9.(1+a)(1-a)
10.6
11.8
12.128°
13.18
14.①③
④
注：14题选给0分；在不选的情况下，答对一个给1分
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15.解：原式=x2-1-x2+2×
(2分)
=2X-1
(4分)
当×=2025时，2×-1=2×2025-1=4049·
(6分)
16.
结果
第一次
A
B
c
牛牛
第二次
A
(A,A)
(A,B)
(A,C)
或
天天
A
B
B
(B,A)
(B,B)
(B,C)
(C,A)
(C,B)
(C,C)
(4分)
所以P(牛牛和天天是同一个滑道)=
(6分)
3
17.解：设详槐一天平均每平方米固碳量是X克，则垂柳一天平均每平方米固碳量是(x+3.2)
克。
(1分)
27002150
由题意得：
X
X+3.2
×2,
(3分)
解得：X=5.4,
(4分)
经检验，x=5.4是原方程的解，且符合题意
(5分)
答：洋槐一天平均每平方米固碳量是5.4克.
(6分)
18,（1)证明：如图1，连接AE,
'BF∥DE,EF∥DB,
∴.四边形BDEF是平行四边形，
(2分)
:AB=AC,E是BC的中点，
AE⊥BC,
(3分)
E
∴∠AEB=90°，
:点D是AB的中点，
1
B
D
A
DE-2AB=BD.
(4
图1
分)
∴.四边形BDEF是菱形；
(5分)
注：证法不唯一，答对的情给分即可。
a月
(7分)
19、（1)4,7.7;(2分)
(2)由20个数据可知：不低于7万元的个数为12，
∴.若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有12名员工获得奖励(4分)
(3):20名员工的销售额的中位数为7.7万元，
∴20名员工的销售额有一半的人，即10人超过7.7万元，
公司对一半的员工进行了奖励，说明销售额在7.7万元及以上的人才能获得，
而员工甲的销售额是7.5万元，低于7.7万元，∴员工甲不能拿到奖励.(7分)
20解：（1)如图所示即为所求；
B
(2)如图所示即为所求；
B
(3)如图所示即为所求
B
D
(注：(1)(2)问各2分，(3)3分，做法不唯一，答对即可)
21.(1)解：设菜籽油在加热过程中y与×的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，
(1分)
将(0,20)，(4,80)代入，得
4k+b=80,
(4分)
b=20
「k=15
b=20’
∴.菜籽油在加热过程中y与×的函数关系式为y=15x+20;
(6
分)
(2)98
8
(8分)
22.【问题解决】
∠DCO=∠BAO
∠AOE=∠COF,AE=CF
5
(或
2

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