资源简介

2024-2025年人教版六年级下册数学期末提升训练
一、填空题
1．（ ）÷24＝24∶（ ）＝＝（ ）%＝七成五。
2．你知道“南辕北辙”吗？它的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向南行驶10km记作﹢10km，那么﹣5km表示( )。
3．一个圆锥形沙堆，底面圆的半径是2米，高是3米。将这堆沙填铺到一个长10米、宽6.28米的沙坑里，能铺( )米。
4．如图，一个圆锥的高是3cm，沿着它的高平均切成两部分，表面积就增加12cm2，原来圆锥的底面直径( )cm。
5．牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱。如果牙膏出口直径是1cm，每次挤2cm，一支牙膏可以使用100次，这支牙膏的容积是( )cm3。
6．A和B互为倒数，且＝，那么C＝( )。
7．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是2.5cm。甲地到乙地的实际距离是( )km。
8．甲、乙两数均不为0，甲的与乙数的相等，甲∶乙的比值是( )。
9．表中，如果x和y成正比例，则？是( )；如果x和y成反比例，则？是( )。
x 3 4
y 2.4 ？
10．妈妈把1000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是4.80%。到期时她能得到本金和利息共( )元。
11．一幅地图的比例尺是，改写成数字比例尺是( )，在这幅地图上量得北京到上海的距离是5.3cm，则实际距离是( )km。
12．在一个不透明的袋子里有8颗蓝珠子，7颗红珠子，6颗绿珠子，至少取出总颗数的( )，才能保证有3颗颜色相同的珠子。
二、选择题
13．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的一半，已知圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A．6 B． C． D．4.5
14．如果收入10元记作“﹢10”，那么“﹣6”表示（ ）。
A．支出4元 B．收入4元 C．支出6元 D．收入6元
15．下图是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为（ ）cm。
A．4 B．6 C．8 D．10
16．如果X∶Y＝，那么（X×9）∶Y＝（ ）。
A． B． C． D．9
17．下列四组数中，（ ）组中的四个数能组成比例。
A．2、3、5、6 B．0.1、0.5、2、8 C．、、6、12 D．1、、、
三、判断题
18．用比例的基本性质可以检验两个比能否组成比例。( )
19．圆的周长与半径成正比例。( )
20．圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。( )
21．用3、4、12、m四个数组成一个比例，m最大是9。( )
22．“五一”假期进行促销活动，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是一样的。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
2.6＋0.14＝ 12.5×0.8＝ 6÷1.5＝ 400÷25÷4＝ 12－15＝
100－58＝ 56÷512＝ 48×12.5%＝ 35×3÷35×3＝ ×16＝
24．选择合适的方法计算。
5.5×17.3+2.7×5.5 726÷125÷8

25．求未知数。

26．计算下面各图形的体积。（单位：cm）
（1） （2）
五、解答题
27．一本故事书，李响计划每天看20页，25天可以看完这本故事书，实际上他比原计划提前5天看完，李响实际每天看多少页故事书？（用比例知识解答）
28．平平想在网上书店买一套图书。如果要买的书两家店标价都为180元，“爱心店”打七五折销售，“名著店”满80元减16元。去哪家店比较便宜？
29．农场晒谷场上堆了一堆晒好的小麦（如图）。要将这堆小麦收储到一个空的圆柱形粮仓里，粮仓的底面直径为4米，收储后，粮仓里的小麦高多少？（计算提示：314×128＝40192；40192÷1256＝32）
30．某商店进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售。
（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？
（2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？。
31．妈妈要给小明的水壶（如图）做个布套（无盖）。
（1）做这个布套至少要用多少布料？
（2）这个水壶最多能装多少升水？
32．我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如图。
（1）点A表示什么意思？
（2）如果用t表示时间，v表示漏水量，用式子表示它们的关系是，t和v是否成正比例？
（3）假设1个人每天喝水2升，一个月（30天计算）的漏水量可供这个人喝几天？
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《2024-2025年人教版六年级下册数学期末提升训练》参考答案
1．18；32；9；75
【分析】几成就是十分之几，也就是百分之几十，据此将成数化成分数和百分数。分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法和比的关系，继续填空。
【详解】七成五＝75%＝＝；24÷4×3＝18；24÷3×4＝32；12÷4×3＝9
18÷24＝24∶32＝＝75%＝七成五
2．向北行驶5km
【分析】正、负数表示相反意义的量，将车子向南行驶记作正数，则车子向北行驶记作负数。据此解答。
【详解】如果将车子向南行驶10km记作﹢10km，那么﹣5km表示向北行驶5km。
3．0.2/
【分析】已知圆锥形沙堆的底面半径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出沙堆的体积；
将这堆沙填铺到一个长10米、宽6.28米的沙坑里，沙堆的体积不变，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出能铺的厚度。
【详解】×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝12.56（立方米）
12.56÷10÷6.28
＝1.256÷6.28
＝0.2（米）
能铺0.2米。
4．4
【分析】根据题意，把一个圆锥沿着它的高平均切成两部分，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个切面的面积，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形；
先用增加的表面积除以2，求出一个面的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，据此求出圆锥的底面直径。
【详解】一个面的面积：12÷2＝6（cm2）
三角形的底（底面直径）：6×2÷3＝4（cm）
所以，原来圆锥的底面直径4cm。
5．157
【分析】已知牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱，已知圆柱的直径，用直径除以2求出圆柱的半径，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这支牙膏的容积。
【详解】3.14×（1÷2）2×2×100
＝3.14×0.52×2×100
＝3.14×0.25×2×100
＝1.57×100
＝157（cm3）
这支牙膏的容积是157cm3。
6．/0.125
【分析】已知A和B互为倒数，根据倒数的意义可得AB＝1；
根据比例的基本性质把＝改写成两数相乘的形式即8C＝AB，然后把AB＝1代入式子中，计算出C的值即可。
乘积是1的两个数互为倒数。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】A和B互为倒数，则AB＝1；
由＝可得：8C＝AB；
把AB＝1代入8C＝AB，可得：
8C＝1
C＝1÷8
C＝
A和B互为倒数，且＝，那么C＝（）。
7．100
【分析】已知地图的比例尺以及甲地到乙地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲地到乙地的实际距离，再根据进率“1km＝100000cm”换算单位即可。
【详解】2.5÷
＝2.5×4000000
＝10000000（cm）
10000000cm＝100km
甲地到乙地的实际距离是100km。
8．
【分析】根据“甲的与乙的相等”，可知甲×＝乙×，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，再用比的前项除以后项即可得到比值。
【详解】甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
∶＝÷＝×＝
甲、乙两数均不为0，甲的与乙数的相等，甲∶乙的比值是。
9． 3.2 1.8
【分析】乘积一定的两个量成反比例关系，比值（或商）一定的两个量成正比例关系。如果x和y成正比例，那么用2.4除以3，求出商，再将商乘4，即可求出第一空；如果x和y成反比例，那么先求出3和2.4的积，再除以4，即可求出第二空。
【详解】2.4÷3×4
＝0.8×4
＝3.2
3×2.4÷4
＝7.2÷4
＝1.8
所以如果x和y成正比例，则？是3.2；如果x和y成反比例，则？是1.8。
10．1144
【分析】已知本金1000元，整存整取3年，年利率是4.80%，根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时她能得到本金和利息的总钱数。
【详解】1000＋1000×4.80%×3
＝1000＋1000×0.048×3
＝1000＋144
＝1144（元）
到期时她能得到本金和利息共1144元。
11． 1∶25000000 1325
【分析】观察线段比例尺，图上1cm表示实际250km，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，统一单位再化简即可转化成数字比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】1cm∶250km＝1cm∶25000000cm＝1∶25000000
5.3÷＝5.3×25000000＝132500000（cm）＝1325（km）
改写成数字比例尺是1∶25000000，在这幅地图上量得北京到上海的距离是5.3cm，则实际距离是1325km。
12．
【分析】要想保证有3颗颜色相同的珠子考虑最不利的情况，每种颜色的珠子都取了2颗，此时再任意取一颗珠子一定有3颗颜色相同的珠子，那么至少要取出（2×3＋1）颗珠子，最后求出至少取出珠子的数量占珠子总数量的分率，据此解答。
【详解】（2×3＋1）÷（8＋7＋6）
＝（6＋1）÷21
＝7÷21
＝
所以，至少取出总颗数的，才能保证有3颗颜色相同的珠子。
13．A
【分析】假设出圆锥的底面积，圆柱的底面积＝圆锥的底面积×，根据“”表示出圆锥的体积，圆柱和圆锥的体积相等，再利用“”求出圆柱的高，据此解答。
【详解】假设圆锥的底面积是S平方厘米，则圆柱的底面积是S平方厘米。
圆锥的体积：S×9＝3S（立方厘米）
圆柱的高：3S÷S
＝3÷
＝3×2
＝6（厘米）
所以，圆柱的高是6厘米。
故答案为：A
14．C
【分析】分析题目，用正负数表示相反意义的量，若收入用正数表示，则支出用负数表示，据此解答。
【详解】“﹣6”表示支出6元。
如果收入10元记作“﹢10”，那么“﹣6”表示支出6元。
故答案为：C
15．B
【分析】如果把它倒过来，那么圆锥部分的液体会变成圆柱形，它们的底相同，液体体积相同，根据圆柱和圆锥的体积关系，如果它俩体积相同，底面积相同，那么圆锥的高是圆柱的3倍，用6除以3即可求出变成圆柱形的高，再加上最开始圆柱部分的高，即10－6＝4cm，即可求出水面高度。
【详解】6÷3＝2（cm）
10－6＝4（cm）
2＋4＝6（cm）
则水面高度为6cm。
故答案为：B
16．B
【分析】根据题意，假设X为1，Y为8，所以（X×9）∶Y＝9∶8，据此解答即可。
【详解】假设X为1，Y为8，
所以（X×9）∶Y
＝9∶8
＝
故答案为：B
17．D
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，用各组数中的最大数与最小数相乘，剩下的两个数相乘，如果它们的积相等，就可以组成比例，否则不可以组成比例。
【详解】A．2×6＝12，3×5＝15，12≠15，所以2、3、5、6不能组成比例；
B．0.1×8＝0.8，0.5×2＝1，0.8≠1，所以0.1、0.5、2、8不能组成比例；
C．×12＝3，×6＝4，3≠4，所以、、6、12不能组成比例；
D．×1＝，×＝，＝，所以1、、、能组成比例。
故答案为：D
18．√
【分析】比例的基本性质是：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。例如：检验 和 能否组成比例 时，可以通过计算 和 ，积相等，说明可以组成比例；再例如检验 和 ，可以通过计算和，它们的积不相等，则不能组成比例。
【详解】据分析可知，用比例的基本性质可以检验两个比能否组成比例。原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据题意可知，如果两种相关联的量成正比例，则对应的比值一定。以此根据圆的周长公式进行判断。
【详解】圆的周长÷半径＝2π
2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例。原题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，此时圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。而题目未提及圆柱与圆锥是否等底等高，如果圆柱与圆锥不是等底等高的情况，它们的体积比就不一定是3∶1，所以题目的说法是错误的。
【详解】由分析得：圆柱体的体积与圆锥体的体积比不一定是3∶1。
故答案为：×
21．×
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，若要m最大，那么m与3的乘积应该等于已知三个数中最大两个数的积：4×12＝48，这个比例可以是m∶4＝12∶3，依此解答。
【详解】据分析可知：比例可以写成m∶4＝12∶3，所以3m＝4×12。
3m＝4×12
解：3m＝48
m＝48÷3
m＝16
所以用3、4、12、m四个数组成一个比例，m最大是16。
故答案为：×
22．×
【分析】“买四送一”，表示花费买4件商品的钱数，现在能买到5件商品；
“每满100元减20元”，花费的总钱数里有几个100元，就减去几个20元；
“打八折”，表示现价是原价的80%。
【详解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
“买四送一”，如果购买商品的数量是4的整数倍时，相当于打八折；如果购买的商品不是4的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。
（100－20）÷100×100%
＝80÷100×100%
＝0.8×100%
＝80%
“每满100元减20元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍时，相当于打八折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。
“打八折”，表示现价是原价的80%，原价乘80%即是现价。
所以，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是不一样的。
原题说法错误。
故答案为：×
23．2.74；10；4；4；﹣3；
42；；6；9；10
【详解】略
24．110；0.726；47；
【分析】（1）第一个根据乘法分配律的逆运算简算；
（2）先算125×8，再算除法；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先将小括号去掉，减去变成加上，先算加法，再根据乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25．；；
【分析】（1）先把化成，根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
26．（1）314cm3；（2）113.04cm3
【分析】（1）根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可；
（2）圆柱一半的体积＝圆柱底面积×高÷2，据此列式计算。
【详解】（1）
（cm3）
圆锥的体积是314cm3。
（2）
（cm3）
立体图形的体积是113.04cm3。
27．25页
【分析】根据题意知道一本书的页数一定，那么每天看的页数与看的天数成反比例，由此设李响实际每天看页故事书，等量关系式是实际每天看的页数×实际看的天数＝计划每天看的页数×计划看的天数，据此比例解答即可。
【详解】解：设李响实际每天看页故事书。
答：李响实际每天看25页故事书。
28．“爱心店”
【分析】“爱心店”：打七五折销售，即现价是原价的75%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘75%，即可求出在“爱心店”购买这套图书所需的钱数；
“名著店”：满80元减16元，先用除法求出180元里有几个80元，就减去几个16元，即是在“名著店”购买这套图书所需的钱数；
最后比较在两家店购买这套图书所需的钱数，得出去哪家店比较便宜。
【详解】“爱心店”：
180×75%
＝180×0.75
＝135（元）
“名著店”：
180÷80＝2（个）……20（元）
180－16×2
＝180－32
＝148（元）
135＜148
答：去“爱心店”比较便宜。
29．3.2米
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据求出圆锥的体积，也是圆柱形粮仓里小麦的体积；再根据圆柱的体积V＝Sh，可知圆柱的高h＝V÷S，求出粮仓里的小麦的高。
【详解】8÷2＝4（米）
4÷2＝2（米）
×3.14×42×2.4
＝×3.14×16×2.4
＝40.192（立方米）
40.192÷（3.14×22）
＝40.192÷（3.14×4）
＝40.192÷12.56
＝3.2（米）
答：粮仓里的小麦高3.2米。
30．（1）115.2元；
（2）3200元
【分析】（1）将成本价看作单位“1”，定价是成本价的（1＋20%），成本价×定价对应百分率＝定价；再将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝最后卖价，据此列式解答；
（2）根据第（1）题的分析，成本价×定价对应百分率×折扣＝最后卖价，设商品B的成本是元，根据成本价－最后卖价＝亏损钱数，列出方程解答即可。
【详解】（1）
（元）
答：商品A最后应卖115.2元。
（2）解：设商品B的成本是元。

答：商品B的成本是3200元。
【点睛】关键是理解折扣的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
31．（1）405.06平方厘米
（2）0.5652升
【分析】（1）根据题意，做这个布套需要多少布料，即求圆柱体的表面积，依据圆柱体的表面积公式：S＝2πr（r＋h），布套是无盖的，所以要减掉一个最上面圆的面积，据此解答。
（2）根据题意，这个水壶最多能装多少升水，即求圆柱体的体积，依据圆柱体的体积公式：V＝πr2h，将数据代入公式计算即可。
【详解】（1）r＝6÷2＝3（厘米）
S＝2πr（r＋h）
S＝2×3.14×3×（3＋20）
＝6.28×3×23
＝18.84×23
＝433.32（平方厘米）
最上面圆的面积＝πr2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）
433.32－28.26＝405.06（平方厘米）
答：做这个布套至少要用405.06平方厘米布料。
（2）V＝πr2h
V＝3.14×32×20
＝3.14×9×20
＝28.26×20
＝565.2（立方厘米）
565.2立方厘米＝0.5625升
答：这个水壶最多能装0.5625升。
32．（1）水龙头6分钟漏水72毫升
（2）成正比例
（3）259.2天
【分析】（1）根据图形意义，列表示时间，行表示漏水量，据此解答；
（2）从图像上可以看出，水龙头每分钟漏水12毫升，根据漏水量÷时间＝每分钟漏水量；写出关系式；再判断两种量是否成正比例；
（3）先计算出水龙头一个月的漏水量，再求出可供几个人喝几天的，注意单位名数的换算。
【详解】（1）水龙头6分钟漏水72毫升。
（2）12∶1＝24∶2＝36∶3＝48∶4＝12
即v∶t＝12（一定），t和v成正比例。
（3）12×60×24×30
＝720×24×30
＝17280×30
＝518400（毫升）
518400毫升＝518.4升
518.4÷2＝259.2（天）
答：一个月的漏水量可供这个人喝259.2天。
答案第14页，共15页
答案第15页，共15页

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