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2024-2025年人教版六年级下册数学期末综合训练
一、填空题
1．一辆公交车在某站点下了9人，记作﹣9人，那么﹢6人表示( )。
2．某县某天最高气温为17℃，记作( )℃，最低气温为零下9℃，记作( )℃，则这天的温差为( )℃。
3．（ ）＝（ ）÷4＝七五折＝（ ）（填小数）。
4．一件衬衫原价360元，现在打八五折出售仍盈利20%，这件衬衫的进价( )元。
5．购买车辆要缴纳8%的消费税，李叔叔买了一辆车花了160000元，要缴纳消费税( )元。
6．如图，把一个圆柱的侧面展开后是一个长12.56dm，宽8dm的长方形，这个圆柱的侧面积是( )，表面积是( )，体积是( )。
7．如图，四边形ABCD是直角梯形，以AB所在的直线为轴将梯形旋转一周后，得到一个旋转体，它的体积是( )立方厘米。
8．小思把一块圆柱形的橡皮泥，切成三块（如图），表面积增加了50.24平方厘米；切成两块（如图②），表面积增加了48平方厘米，这块橡皮泥的体积是( )立方厘米。
9．如果和互为倒数，且＝，那么a＝( )。和成( )比例关系。
10．把一张长2dm、宽8cm的长方形图纸按1∶4缩小，得到的新图纸面积是( )cm2。
11．一幅地图的比例尺是，改写成数字比例尺是( )，在这幅地图上量得北京到上海的距离是5.3cm，则实际距离是( )km。
12．在一个不透明的袋子里有8颗蓝珠子，7颗红珠子，6颗绿珠子，至少取出总颗数的( )，才能保证有3颗颜色相同的珠子。
二、选择题
13．如图，点A表示的数可能是（ ）。
A． B．﹣ C． D．﹣
14．李阿姨这个月共收入10000元，下图是她这个月工资的支出统计图。若她将自己的储蓄存入银行，定期两年，年利率为2.4%，到期后能获得利息（ ）元。
A．48 B．72 C．120 D．240
15．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，要使瓶子里水的体积占瓶子容积的，数据设置正确的是（ ）。（单位：cm）
A．＝12，＝21，＝15 B．＝12，＝18，＝15
C．＝12，＝18，＝13 D．＝12，＝21，＝13
16．有两个相关联的量，它们的关系可以用如图表示。这两个量可能是（ ）。
A．路程一定时，行驶的时间与行驶的速度。
B．正方体的体积和棱长。
C．某品牌足球的单价一定，购买的费用和数量。
D．一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
17．运动会上，在5分钟投篮比赛中，六（2）班的10名同学共投中了83个，总有一名队员至少投中（ ）个球。
A．7 B．8 C．9 D．10
三、判断题
18．某一天的气温是，这一天的温差是。( )
19．某超市搞年终促销活动，原价36元的菲力牛排，现可优惠14.40元，相当于打了四折。( )
20．一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的10倍。( )
21．在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0。( )
22．盒子里有大小相同的红球、白球、蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
0.1÷1%＝ 0.22π＝ 3.5∶（ ） 2.4 2.4
18÷0.4＝ 0.36 1.25×3.3×8＝
24．选择适当的方法计算。
46×8－120÷15 4.2×99＋4.2 24×（）
25．解比例。

26．求下面图形的体积。（π取3.14）
五、解答题
27．一个瓶子的内直径是12厘米，里面水的高度是5厘米。把瓶盖拧紧倒置放平，无水的部分是圆柱形，高是16厘米，这个瓶子的容积是多少立方分米？
28．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早，如同一时刻，北京为7时，则东京为8时）
城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥
时差/时 ﹣13 ﹣7 ﹢1 ﹣14
（1）北京时间2017年5月1日7：00，此时纽约时间是多少？
（2）小明在北京时间9：00想给远在巴黎的叔叔打电话，你认为合适吗？为什么？
29．六（1）班举行“阅读一本书”活动，需购买48本《上下五千年》，三家店的原价都是每本15元。但促销方式不同，在哪家购买比较合算？
A店：一律打九折 B店：买5本送1本 C店：每满200元减10元
30．为促进汽车销量，岚图商家推出0首付购车方法，如果小明爸爸采用这类方法进行购车，需向银行贷款200000元，贷款期限为五年，年利率为5.4%，到期后，小明爸爸连同利息共偿还了多少元？
31．“低碳生活，绿色出行”。“共享单车”成为大家的出行工具，张老师从家去图书馆，平均每分钟骑行300米，20分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前5分钟到家。张老师返回时平均每分钟骑行多少米？（用比例解）
32．水是生命之源，育才小学对同学们进行了节约用水教育。明明测试了一个水龙头的出水量。
时间/秒 10 20 30 40
出水量/L 2 4 6 8
（1）在下图中描出表示时间和出水量的对应点，并顺次连起来。
（2）根据上图估一估，这个水龙头45秒钟的出水量是（ ）升。
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《2024-2025年人教版六年级下册数学期末综合训练》参考答案
1．上了6人
【分析】正负数可以表示相反意义的量，如果下车的乘客数记为负，那么上车的乘客数记为正，据此分析。
【详解】一辆公交车在某站点下了9人，记作﹣9人，那么﹢6人表示上了6人。
2． 17/﹢17 ﹣9 26
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
根据题意，某天最高气温为17℃，17℃与0℃相差17℃；最低气温为零下9℃，零下9℃与0℃相差9℃，所以这天的温差是（17＋9）℃，据此解答。
【详解】17＋9＝26℃
某县某天最高气温为17℃，记作（17）℃，最低气温为零下9℃，记作（﹣9）℃，则这天的温差为（26）℃。
3．27；12；3；0.75
【分析】七五折就是75%；根据百分数化成分数的方法：先将百分数化成分母是100的分数，能约分的再约分成最简分数；75%＝，化为最简分数：＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶4；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶4＝（3×9）∶（4×9）＝27∶36；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4；再根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可；75%＝0.75，据此解答。
【详解】27∶36＝＝3÷4＝七五折＝0.75
4．255
【分析】设这件衬衫的进价是元，根据售价－进价＝利润，列出方程，解方程即可解答。
【详解】设这件衬衫的进价是元。
所以这件衬衫的进价是255元。
5．12800
【分析】分析题目，把买车花费的钱数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用买车的钱数乘8%即可得到需要缴纳的消费税。
【详解】160000×8%＝12800（元）
购买车辆要缴纳8%的消费税，李叔叔买了一辆车花了160000元，要缴纳消费税12800元。
6． 100.48 125.6 100.48
【分析】圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，据此结合长方形的面积公式求出侧面积；
再根据圆的周长公式可求出底面半径，继而结合圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，求出表面积；
再利用圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，即可求其体积。
【详解】圆柱的侧面积：12.56×8＝100.48（dm）
圆柱的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（dm2）
表面积：100.48＋2×3.14×22
＝100.48＋2×3.14×4
＝100.48＋25.12
＝125.6（dm2）
体积：3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝3.14×32
＝100.48（dm3）
则这个圆柱的侧面积是100.48，表面积是125.6，体积是100.48。
7．131.88
【分析】根据题意，以直角梯形的AB所在的直线为轴将梯形旋转一周后，得到一个旋转体，上面是一个底面半径为3厘米、高为（6－4）厘米的圆锥，下面是一个底面半径为3厘米、高为4厘米的圆柱；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加，即是旋转体的体积。
【详解】×3.14×32×（6－4）＋3.14×32×4
＝×3.14×9×2＋3.14×9×4
＝18.84＋113.04
＝131.88（立方厘米）
它的体积是131.88立方厘米。
8．75.36
【分析】把一块圆柱形的橡皮泥，切成三块，表面积增加了50.24平方厘米，那么增加的表面积是4个底面积之和；用增加的表面积除以4，即可求出圆柱的底面积；然后根据S底＝πr2，得出圆柱的底面半径；
把这块圆柱形的橡皮泥沿底面直径劈成两半，切成两块，表面积增加了48平方厘米，那么增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形的面积，用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，再除以直径，即可求出圆柱的高；
最后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这块橡皮泥的体积。
【详解】圆柱的底面积：50.24÷4＝12.56（平方厘米）
底面半径的平方：12.56÷3.14＝4（平方厘米）
因为4＝2×2，所以圆柱的底面半径是2厘米。
圆柱的底面直径：2×2＝4（厘米）
圆柱的高：48÷2÷4＝6（厘米）
圆柱的体积：12.56×6＝75.36（立方厘米）
这块橡皮泥的体积是75.36立方厘米。
【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确不同的切割方式，增加的表面积不相同，找出表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。
9． 反
【分析】根据倒数的意义可知，和互为倒数，则＝1；根据比例的基本性质把＝改写成两数相乘的形式，即＝6a，再把＝1代入式子中，计算出a的值。
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。据此得出和成什么比例关系。
【详解】由和互为倒数，可知＝1；
由＝可得出：＝6a；
把＝1代入＝6a中，即1＝6a，那么a＝。
因为＝1（一定），即乘积一定，所以和成反比例关系。
填空如下：
如果和互为倒数，且＝，那么a＝（）。和成（反）比例关系。
10．10
【分析】一个长2dm，宽8cm的长方形按1∶4缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，求出缩小后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出缩小后的图形面积。
【详解】2dm＝20cm
（20×）×（8×）
＝5×2
＝10（cm2）
所以，把一张长2dm、宽8cm的长方形图纸按1∶4缩小，得到的新图纸面积是10 cm2。
11． 1∶25000000 1325
【分析】观察线段比例尺，图上1cm表示实际250km，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，统一单位再化简即可转化成数字比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】1cm∶250km＝1cm∶25000000cm＝1∶25000000
5.3÷＝5.3×25000000＝132500000（cm）＝1325（km）
改写成数字比例尺是1∶25000000，在这幅地图上量得北京到上海的距离是5.3cm，则实际距离是1325km。
12．
【分析】要想保证有3颗颜色相同的珠子考虑最不利的情况，每种颜色的珠子都取了2颗，此时再任意取一颗珠子一定有3颗颜色相同的珠子，那么至少要取出（2×3＋1）颗珠子，最后求出至少取出珠子的数量占珠子总数量的分率，据此解答。
【详解】（2×3＋1）÷（8＋7＋6）
＝（6＋1）÷21
＝7÷21
＝
所以，至少取出总颗数的，才能保证有3颗颜色相同的珠子。
13．B
【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，越往左边数越小，越往右边数越大，则点A表示的是负数且大于﹣1，据此解答。
【详解】A．在0和1之间；
B．﹣在0和﹣1之间；
C．在1的右侧；
D．﹣在﹣1的左侧。
综上所述，点A表示的数可能是﹣。
故答案为：B
14．D
【分析】先计算出李阿姨储蓄的金额，由扇形统计图可知，储蓄占了50%，用10000×50%即可，然后利用利息的计算公式，利息＝本金×利率×时间，即可算出利息。
【详解】10000×50%＝5000（元）
5000×2.4%×2＝240（元）
因此，到期后能获得利息240元。
故答案选：D
【点睛】本题主要考查扇形统计图和利息的计算，会利用扇形统计图计算各部分的量是解题的关键。
15．D
【分析】分析题目，水的体积可以看作是一个底面积和瓶子的底面积相等高是h1cm的圆柱的体积，瓶子的体积可以看作是一个底面积等于瓶子的底面积高是（h2－h3＋h1）cm的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝πr2h可知：水的体积是πr2h1，瓶子的容积是πr2（h2－h3＋h1），它们的底面积相等，则它们的高之比等于体积之比，即h1∶（h2－h3＋h1）＝3∶5，据此把各选项中的数据代入计算并判断即可。
【详解】根据分析可知：h1∶（h2－h3＋h1）＝3∶5，
A．h1∶（h2－h3＋h1）＝12∶（21－15＋12）＝12∶18＝（12÷6）∶（18÷6）＝2∶3；因为h1∶（h2－h3＋h1）≠3∶5，所以数据设置不正确；
B．h1∶（h2－h3＋h1）＝12∶（18－15＋12）＝12∶15＝（12÷3）∶（15÷3）＝4∶5；因为h1∶（h2－h3＋h1）≠3∶5，所以数据设置不正确；
C．h1∶（h2－h3＋h1）＝12∶（18－13＋12）＝12∶17；因为h1∶（h2－h3＋h1）≠3∶5，所以数据设置不正确；
D．h1∶（h2－h3＋h1）＝12∶（21－13＋12）＝12∶20＝（12÷4）∶（20÷4）＝3∶5；因为h1∶（h2－h3＋h1）＝3∶5，所以数据设置正确。
故答案为：D
16．C
【分析】分析图像性质：从图像可以看出，这是一条过原点的直线，说明这两个相关联的量成正比例关系，也就是一种量变化，另一种量也随着变化，并且它们相对应的比值一定。
根据路程公式路程＝速度×时间，当路程一定时，速度越快，所需时间越短；速度越慢，所需时间越长，即行驶的时间与行驶的速度的乘积是定值，它们成反比例关系；
正方体的体积公式为正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体体积与棱长的比值不是固定值，比如棱长为2时，体积是2×2×2＝8，体积与棱长比值为8÷2＝4；棱长为3时，体积是3×3×3＝27，体积与棱长比值为27÷3＝9，比值不固定，不成正比例关系；
因为购买费用＝单价×数量，当某品牌足球单价一定时，购买的数量越多，费用就越高；购买的数量越少，费用就越低，且购买费用与数量的比值就是单价（一定），符合一种量变化，另一种量也随着变化，且比值一定的正比例关系；
一本书总页数一定，未读页数＋已读页数＝总页数（定值），未读页数与已读页数是和一定而不是比值一定，它们不成正比例关系；据此解答。
【详解】根据分析：
A．路程一定时，设路程为s（定值），速度为v，时间为t，s＝vt，V＝，t＝v与t乘积一定，成反比例，不符合图像，排除。
B．设正方体棱长为a，体积为V，V＝a×a×a＝a3，＝a2，a变化时a2不是定值，不成正比例，排除。
C．设足球单价为k（定值），购买数量为n，购买费用为m，m＝kn，＝k（定值），成正比例，符合图像。
D．一本书总页数为定值，未读页数＋已读页数＝总页数，未读页数与已读页数和一定，不成正比例，排除。
故答案为：C
17．C
【分析】根据题意，将投中的83个球平均分给10名队员，每名队员投中8个球，还剩下3个球，这3个球，无论分给哪名队员，总有一名队员至少抽中（8＋1）个球。
【详解】83÷10＝8（个）……3（个）
8＋1＝9（个）
总有一名队员至少投中9个球。
故答案为：C
18．√
【分析】某一天的气温是，﹣8℃与0℃相差8℃，而0℃与8℃相差8℃，所以﹣8℃到8℃就是2个8℃，据此求出8与8的和即可。
【详解】8＋8＝16（℃）
某一天的气温是，这一天的温差是，这句话说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】相当于打了四折，就是现价是原价的40%，求一个数的百分之几是多少用乘法，得出现价是36×40%＝14.4（元），优惠的价格＝原价－现价。
【详解】36－（36×40%）
＝36－14.4
＝21.6（元）
则优惠了21.6元，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为V，扩大后的体积为V1，则扩大后的半径为5r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大到原来的几倍。
【详解】设圆柱底面半径为r，高为h
原来的体积：V＝πr2h
扩大后的体积：
V1＝π（5r）2h
＝π×5r×5r×h
＝25πr2h
25πr2h÷πr2h＝25
一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的25倍。原题干说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；由此可知，两个外项之积减去两个内项之积，差为0，据此解答。
【详解】如：5∶3＝10∶6
5×6＝30；3×10＝30
30－30＝0
在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0。
原题干说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】假设运气最差的情况，先摸出的3个球的颜色都不一样，此时再任意摸出1个，就有2个同色的球，所以至少要摸出（3＋1）个球。
【详解】3＋1＝4（个）
所以要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球。
原题说法正确。
故答案为：√
23．10；0.1256；5；3.2；1.8
45；0.16；33；；0.4
【解析】略
24．360；420；8
【分析】（1）先算乘除法，再算减法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算。
【详解】（1）46×8－120÷15
＝368－8
＝360
（2）4.2×99＋4.2
＝4.2×（99＋1）
＝4.2×100
＝420
（3）24×（）
＝24×＋24×－24×
＝12＋16－20
＝8
25．；；
【分析】根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程，先计算，然后两边同时除以3求解出x；
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程 ，先计算 ，然后两边同时乘求解出x；
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程 ，先计算，然后两边同时乘求解出x；
【详解】
解：
解：
解：
26．12444.24
【分析】观察图形可知，这个组合图形的体积等于这个长38、宽32、高12的长方体的体积与底面半径是（32－10－10）÷2＝6，高为38的半圆柱的体积之差，据此利用长方体的体积＝长×宽×高，半圆柱的体积＝底面积×高÷2，代入数据计算即可解答问题。
【详解】（32－10－10）÷2＝12÷2＝6
38×32×12－3.14×62×38×
＝14592－3.14×36×38×
＝14592－3.14×36×19
＝14592－2147.76
＝12444.24
这个图形的体积是12444.24。
27．2.37384立方分米
【分析】瓶子的容积＝水的体积＋空白部分的容积，左图水的体积和右图空白部分的容积刚好拼成一个底面直径12厘米，高（5＋16）厘米的圆柱，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。注意统一单位。
【详解】3.14×（12÷2）2×（5＋16）
＝3.14×62×21
＝3.14×36×21
＝2373.84（立方厘米）
＝2.37384（立方分米）
答：这个瓶子的容积是2.37384立方分米。
28．（1）2017年4月30日18：00
（2）不合适；见详解
【分析】根据正负数的意义可知，如果带正号的数表示同一时刻比北京时间早，那么带负号的数表示同一时刻比北京时间晚。
（1）已知纽约与北京的时差是“﹣13”，那么用北京时间2017年5月1日7：00减去13小时，即是此时纽约时间。
（2）已知巴黎与北京的时差是“﹣7”，那么用北京时间9：00减去7小时，即是此时巴黎的时间，再确定这个时间打电话是否适合。
【详解】（1）0时至7时，经过7小时；
13－7＝6（小时）
24时－6小时＝18时
即2017年4月30日18：00。
答：此时纽约时间是2017年4月30日18：00。
（2）9时－7时＝2时
答：不合适。因为此时正是巴黎深夜2：00。
29．B店
【分析】A店：打九折，表示现价是原价的90%。根据单价×数量＝总价，用15乘48求出原来的总价，再乘90%即可求出现价。
B店：买5本送1本，5＋1＝6（本），把6本看作一组，48÷6＝8（组），5×8＝40（本），即花40本的钱可以得到48本，用15乘40即可求出一共要花多少钱。
C店：每满200元减10元，先用15乘48求出原来的总价，再除以200，求出它的里面有几个200，就从总价里面减去几个10，即可求出一共花了多少钱。
最后比较三家店的总价即可解答。
【详解】A店：15×48×90%
＝720×0.9
＝648（元）
B店：5＋1＝6（本）
48÷6＝8（组）
5×8＝40（本）
15×40＝600（元）
C店：15×48＝720（元）
720÷200≈3
720－10×3
＝720－30
＝690（元）
600＜648＜690
答：在B店购买比较合算。
30．254000元
【分析】分析题目，先根据利息＝本金×利率×时间求出到期后需要偿还的利息，再加上本金200000即可解答。
【详解】200000×5.4%×5＋200000
＝10800×5＋200000
＝54000＋200000
＝254000（元）
答：到期后，小明爸爸连同利息共偿还了254000元。
31．400米
【分析】根据题意可知，家与图书馆的距离一定，即速度×时间＝路程（一定），乘积一定，那么速度与时间成反比例关系，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设张老师返回时平均每分钟骑行米。
（20－5）＝300×20
15＝6000
＝6000÷15
＝400
答：张老师返回时平均每分钟骑行400米。
32．（1）见详解；
（2）9
【分析】（1）分析题目，横轴表示时间，纵轴表示出水量，据此把表格中给出的各点描出来，再依次连接各点即可；
（2）根据表格中的数据可知，10秒的出水量是2升，据此用2除以10求出1秒的出水量，再乘45即可解答。
【详解】（1）作图如下：
（2）2÷10×45
＝0.2×45
＝9（升）
这个水龙头45秒钟的出水量是9升。
答案第2页，共16页
答案第15页，共15页

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