资源简介

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第八单元数学广角-搭配问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．小丽有4件不同的外套和4个不同颜色的包，一件外套搭配一个颜色的包，有多少种不同的搭配方法？
2．小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一排拍毕业纪念照，如果男女间隔排列，一共有多少种站法？21世纪教育网版权所有
3．文具店里有3种不同的书包，4种不同的文具盒，妈妈要给小明买一个书包和一个文具盒，有多少种不同的买法？【来源：21·世纪·教育·网】
4．从甲地到乙地，有两条直达铁路和4条直达公路，那么从甲地到乙地有多少种不同的走法？
5．有4个小伙伴，每2人互相通一次电话，一共通了几次电话？连一连，再回答。

6．从9、3、0中任选两个数字组成一个两位数，一共能组成几个不同的两位数？
7．有1克、2克和4克的砝码各一个，每次拿2个，可以称出哪几种不同的质量？（砝码放天平右盘）
8．三（1）班在筹划参加校运动会接力方案时，决定让本班短跑速度最快的小强同学跑第一棒，其余三名同学跑其他三棒，可以有多少种不同的安排方法？21·cn·jy·com
9．小明从家经过图书馆去公园，共有几种不同的走法？
10．星期三有几种不同的配菜方法？
星期三菜单荤菜：宫保鸡丁、红烧带鱼、西红柿炖牛肉素菜：炝土豆丝、地三鲜、五彩蘑菇
11．用2、0、4、3可以组成多少个不同的三位数？最大是多少？最小是多少？
12．五只小动物要进行象棋比赛，每两个人比一场，一共要比几场？
13．小敏同学有3件上衣与2条裙子，要配成一套衣服有多少种不同的搭配方法？请你自己用一种方式把它们的搭配方法表示出来．
14．明明有1角、5角、1元的硬币各10枚，要取出1.5元，一共有多少种不同的取法？
15．在一次同学聚会中，一共到场43位同学和4位老师，每一位同学或老师都要和其他人握一次手。那么一共握了多少次手？21cnjy.com
16．蚂蚁之间有一种特殊的交流方式，它们通过触碰触角交流信息。有5只蚂蚁，每2只碰一次触角，它们一共需要碰几次触角？21·世纪*教育网
17．用写有0、5、3、8的四张纸片，能组成哪些不同的四位数，把它们写出来．
18．小文上衣有A、B两件，裤子有X、Y、Z、K四条，他有多少种穿法，并写出理由．
19．根据学校食堂中午的菜谱（如右图所示）
如果小丁选择一个荤菜和一个素菜搭配着吃，那么他有哪几种选择？
20．5个同学排成一排照相，如果某人不坐在两端，共有多少种排法？
21．从分别写有、、、、、、、的八张卡片中任取两张，做成一道两个一位数的加法题，有多少种不同的和？www-2-1-cnjy-com
22．把编号为①②③④的四把椅子，摆一个圆圈。现在甲、乙、丙、丁四人去坐。规定甲、乙两人必须坐在相邻位置上，一共有多少种不同的坐法？【来源：21cnj*y.co*m】
23．学校新建了两间活动教室，现要给教室地面铺上泡沫垫。
（1）有多少种不同的铺法？算一算各需要多少钱。
泡沫垫品牌 价格（元/平方米）
A 6
B 8
C 10
（2）如果学校只准备了1600元的经费，请你提出铺泡沫垫的建议。
《（核心素养应用意识）第八单元数学广角-搭配问题（解决问题）-三年级数学下册人教版》参考答案
1．16种
【分析】因为一个外套配一个颜色的包，有4个不同颜色的包，所以一件外套有4种不同的搭配，又因为有4个不同的外套，根据乘法原理可得：4×4＝16（种），因此一共有16种不同的搭配。2·1·c·n·j·y
【详解】由分析可得：
4×4＝16（种）
答：有16种不同的搭配方法。
【点睛】熟练掌握搭配问题是解决此题的关键。
2．8种
【分析】用列举法找出所有的排列方法。
【详解】（1）小勇 小莉 小强 小芳 （2）小勇 小芳 小强 小莉
（3）小强 小莉 小勇 小芳 （4）小强 小芳 小勇 小莉
（5）小莉 小勇 小芳 小强 （6）小莉 小强 小芳 小勇
（7）小芳 小勇 小莉 小强 （8）小芳 小强 小莉 小勇
答：一共有8种站法。
3．12种
【分析】妈妈要给小明买一个书包和一个文具盒，从3种不同的书包中选1种，有3种选法；从4种不同的文具盒中选1种，有4种选法；根据乘法原理共有3×4＝12（种）不同的买法。
【详解】根据分析得：
3×4＝12（种）
答：有12种不同的买法。
【点睛】做这类搭配类题目时，我们要做到有序、不重复、不遗漏。所以一定要按照一定顺序来思考问题才能考虑周全。21教育网
4．6种
【分析】根据题意可知，从甲地到乙地，可以选择直达铁路或直达公路中的一条即可。直达铁路有2条，直达公路有4条，则一共有（2＋4）种不同的走法。2-1-c-n-j-y
【详解】2＋4＝6（种）
答：从甲地到乙地有6种不同的走法。
5．6次；图见详解
【分析】由于其中一个同学都要和另外的3个同学通电话一次，一共要通3次电话；又因为这三个同学之间，其中一个和另外两个都要通一次电话，一共要通2次电话，这两个人之间要通一次电话，把次数相加即可。21*cnjy*com
【详解】连线如下：

3＋2＋1
＝5＋1
＝6（次）
答：一共通了6次电话。
【点睛】本题属于握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏。【版权所有：21教育】
6．4个
【分析】一个两位数，从右往左依次为个位，十位。要组成两位数时，十位不能是0，则分别将9和3放在十位，由此写出组成的数字，数出数量即可。21教育名师原创作品
【详解】由分析可知：组成的两位数有93，90，30，39。
答：一共能组成4个不同的两位数。
7．3克、5克和6克3种
【分析】每次拿两个，可以1克和2克的组合，可以1克和4克的组合，还可以2克和4克的组合，据此作答。
【详解】1＋2＝3（克）
1＋4＝5（克）
2＋4＝6（克）
答：可以称出3克、5克和6克3种不同的质量。
8．6种
【分析】小强确定是第一棒，第二棒有3种选择，第二棒选定后，第三棒有两种可能，此时第四棒只有一种可能，小强，小华，小军，小力；小强，小华，小力，小军；小强，小军，小华，小力；小强，小军，小力，小华；小强，小力，小军，小华；小强，小力，小华，小军；共6种方法。21*cnjy*com
【详解】小强，小华，小军，小力；小强，小华，小力，小军；
小强，小军，小华，小力；小强，小军，小力，小华；
小强，小力，小军，小华；小强，小力，小华，小军；
答：共6种方法。
9．6种
【详解】略
10．9种
【分析】由题可知，一份盒饭含一个荤菜和一个素菜。如果选择的荤菜是宫保鸡丁，那么素菜就有3种选择。同样，选择的荤菜是红烧带鱼，素菜也有3种选择。最后如果选择的荤菜是西红柿炖牛肉，素菜还是有3种选择。一共是3个3相加，用乘法计算即可。
【详解】（种）
答：星期三有9种不同的配菜方法。
11．18个，432，203
【详解】试题分析：解答此题，分以下情况列举：①“2”开头；②“4”开头的；③“3”开头的．
解：①“2”开头：204，240，203，230，243，234，共6个；
②“4”开头：402，403，420，430，432，423，共6个；
③“3”开头：302，320，304，340，342，324，共6个．
共18个，最大是：432，最小是203．
答：用2、0、4、3可以组成18个不同的三位数，最大是：432，最小是203．
点评：解答此题，应分类列举，防止遗漏．
12．10场
【解析】略
13．①﹣④；①﹣⑤；②﹣④；②﹣⑤；③﹣④；③﹣⑤
【详解】试题分析：由题意可知，共有3件上衣和2件裙子，则每一件上衣与2件裙子都有2种搭配方法，根据乘法原理可知，一共有2×3=6种不同的搭配方法，分别写出即可．
解：由分析可知，一共有2×3=6种不同的搭配方法，分别是：
①﹣④；①﹣⑤；②﹣④；②﹣⑤；③﹣④；③﹣⑤．
答：要配成一套衣服有6种不同的搭配方法，分别是：①﹣④；①﹣⑤；②﹣④；②﹣⑤；③﹣④；③﹣⑤．
点评：在列举时，要注意有顺序地写出，做到不重不漏．
14．5种
【详解】略
15．1081次
【分析】由题目可知，每一位同学或老师都要和其他人握一次手，相当于两两组合，根据握手次数总和的计算方法：握手次数＝人数×（人数－1）÷2，代入数据，即可解题。
【详解】由分析可知：
43＋4＝47（人）
47×（47－1）÷2
＝47×46÷2
＝2162÷2
＝1081（次）
答：一共握了1081次手。
16．10次
【分析】由于每只蚂蚁都要和另外的4只蚂蚁碰一次，则一共要碰：5×4＝20（次）；又因为每两只蚂蚁只碰一次，去掉重复计算的情况，实际只有（20÷2）次，据此解答。
【详解】根据上述分析可得：
5×4＝20（次）
20÷2＝10（次）
答：它们一共需要碰10次触角。
17．3058，3085，3508，3580，3805，3850；
5038，5083，5308，5380，5803，5830；
8035，8053，8305，8350，8503，8530
【详解】试题分析：按照从小到大的顺序把0，5，3，8组成的四位数写出即可求解．
解：用0，5，3，8组成的四位数有：
3058，3085，3508，3580，3805，3850；
5038，5083，5308，5380，5803，5830；
8035，8053，8305，8350，8503，8530；
一共有18个．
点评：写数时要按照一定的顺序写，不重复，不遗漏．
18．8种
【详解】试题分析：因为一件上衣和四条裤子有4种搭配方法，则2件上衣和4条裤子一共有：2×4=8种方法．列举出来即可．www.21-cn-jy.com
解：可以这样搭配：AX，AY，AZ，AK，BX，BY，BZ，BK共有8种方法．
因为一件上衣和四条裤子有4种搭配方法，则2件上衣和4条裤子一共有：2×4=8种方法．
答：他有8种穿法．
点评：此题主要考查简单的排列组合．将搭配方法列举出来即可．
19．有芹菜炒肉和西红柿炒鸡蛋，芹菜炒肉和酸辣土豆丝；有木须肉和西红柿炒鸡蛋，木须肉和酸辣土豆丝；有宫保鸡丁和西红柿炒鸡蛋，宫保鸡丁和酸辣土豆丝．一共2×3=6种情况．【出处：21教育名师】
【详解】由题意可知，一荤一素的搭配，有芹菜炒肉和西红柿炒鸡蛋，芹菜炒肉和酸辣土豆丝；有木须肉和西红柿炒鸡蛋，木须肉和酸辣土豆丝；有宫保鸡丁和西红柿炒鸡蛋，宫保鸡丁和酸辣土豆丝．一共2×3=6种情况．
20．72种
【分析】根据题意，5位同学站成一排照相，将这5个人排序为A、B、C、D、E，共5个位置，假设A不坐在两端，则A有3个位置可选，即这个人的坐法有3种情况，对于剩下的4名学生坐4个位置，B可以有4种选择，C有3种选择，D有2种选择，E只有一种选择，一共有（4×3×2×1）种做法，再乘3即可求出如果某人不坐在两端，共有多少种排法。
【详解】4×3×2×1×3
＝12×2×1×3
＝24×1×3
＝24×3
＝72（种）
答：如果某人不坐在两端，共有72种排法。
【点睛】本题考查排列、组合的应用，是排队问题，对于受到限制的元素，一般要优先分析，优先满足，据此解答即可。
21．13种
【解析】最小取1和2，最大取7和8，最小的和是3，最大的和是15，然后考虑3和15之间的数是否可以取到。
【详解】取1和2，得到最小的和3，取7和8，得到最小的和15；
一个加数取1，另一个加数取3、4、5、6、7、8，可以得到4、5、6、7、8、9；
取2和8，得到10；
取3和8，得到11；
取4和8，得到12；
取5和8，得到13；
取6和8，得到14；
所以3~15的所有数都可以取到；
15－3＋1＝13（种）
答：有13种不同的和。
【点睛】本题考查的是搭配问题，这里问的是，有多少种不同的和，而不是从8个数里面取出2个数的方法数。
22．16种
【分析】根据题意，先让甲随便坐，有4种坐法。再安排乙与甲相邻，有2种坐法，最后两人坐剩下的两个位置，有2种坐法，据此解答即可。
【详解】由分析知，4×2×2＝16（种）
答：一共有16种不同的坐法。
23．（1）有6种不同的铺法，各需要多少钱见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据题意可知，两间同样大的教室的长是12米，宽是8米，每间教室铺同一品牌的泡沫垫，两间教室可以铺不同品牌，也可以铺相同品牌，现有3种泡沫垫品牌，如果两间教室铺的泡沫垫品牌一样，则有3种铺法，即两间教室都铺A品牌泡沫垫、两间教室都铺B品牌泡沫垫、两间教室都铺C品牌泡沫垫；如果两间教室铺的泡沫垫品牌不一样，也有3种铺法，即一间教室铺A品牌泡沫垫，一间教室铺B品牌泡沫垫；一间教室铺A品牌泡沫垫，一间教室铺C品牌泡沫垫；一间教室铺B品牌泡沫垫，一间教室铺C品牌泡沫垫，所以共有6种不同铺法；要求各种不同铺法各需要多少钱，先根据长方形的面积＝长×宽，求出每间教室的面积，然后根据总价＝单价×数量分别求解即可；（2）不同铺法需要的钱数与学校准备的经费进行比较，比学校准备的经费少的均可；
【详解】（1）一间教室的面积：12×8＝96（平方米）
有6种不同的铺法。需要的钱分别是：
①两间教室都铺A品牌泡沫垫：
6×96×2
＝576×2
＝1152（元）
答：两间教室都铺A品牌泡沫垫，需要1152元。
②两间教室都铺B品牌泡沫垫：
8×96×2
＝768×2
＝1536（元）
答：两间教室都铺B品牌泡沫垫，需要1536元。
③两间教室都铺C品牌泡沫垫：
10×96×2
＝960×2
＝1920（元）
答：两间教室都铺C品牌泡沫垫，需要1920元。
④一间教室铺A品牌泡沫垫，一间教室铺B品牌泡沫垫：
6×96＋8×96
＝576＋768
＝1344（元）
答：一间教室铺A品牌泡沫垫，一间教室铺B品牌泡沫垫，需要1344元。
⑤一间教室铺A品牌泡沫垫，一间教室铺C品牌泡沫垫：
6×96＋10×96
＝576＋960
＝1536（元）
答：一间教室铺A品牌泡沫垫，一间教室铺C品牌泡沫垫，需要1536元。
⑥一间教室铺B品牌泡沫垫，一间教室铺C品牌泡沫垫：
8×96＋10×96
＝768＋960
＝1728（元）
答：一间教室铺B品牌泡沫垫，一间教室铺C品牌泡沫垫，需要1728元。
（2）1920＞1728＞1600＞1536＞1344＞1152
建议：①两间教室都铺A品牌泡沫垫，需要1152元。
②两间教室都铺B品牌泡沫垫，需要1536元。
③一间教室铺A品牌泡沫垫，一间教室铺B品牌泡沫垫，需要1344元。
④一间教室铺A品牌泡沫垫，一间教室铺C品牌泡沫垫，需要1536元。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世教育网(www.1cnjy.com)

展开更多......

收起↑