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2024一2025学年高三5月高考适应性大练兵联考
上进联者
高三数学试卷
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1.已知集合A={x|x-1|<3},B={-5,-4,1,2,3,5},则A∩B=
A.⑦
B.{-4,1,2,3}
C.{1,2,3}
D.{0,1,2,3}
2已知△ABC中，AB=5,B=若BC=4,则4C=
A.√万
B.3
C.√I
D.√13
3.任意一圆锥的表面积与其侧面积之比的取值范围为
A1,引
B引
C.（1,2]
D.（1,2)
5
4.已知函数)m5”+1
cosx为奇函数，则m=
A.5
B.4
c
D.1
5.记S.为等差数列{an}的前n项和，且a2=2a1=2,则满足S.<888的n的最大值为
A.40
B.41
C.42
D.43
知箱圆C,y=1(m>)的右焦点为E,0为坐标原点，过F作平行于y轴的直线交
两点，若tan∠AOB=2√2，则C的离心率为
a号
&②
2
2
高三数学第1页（共4页）
7.已知编号为1,2,3的箱中各装有除颜色外完全相同的若干个红球和蓝球，且各箱中的小球总个数
为5：6：9，红球在1,2,3号箱中分别占。，弓，5从3个箱中的所有球中随机取出一个
若每个球被取出的概率相等，在取出的球为红球的条件下，该球取自3号箱中的概率为
A号
4
Ci
5
0.16
8.函数f代x)=xsin
行+胃在区间(0,2028)上的极值点个数为
A.675
B.676
C.2027
D.2028
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知向量a=(2,3),b=(-4,m),则
A若a1b,则m号
B.若m=1,则|a-b|=2√15
C.若(a+b)仍，则m=6
D.若m=2,则a在B方向上的投影向量的坐标为刘行，引
10.已知双曲线E:x2-y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,A,B是E上两点，其中B在E的右支上，l是
E的斜率为正的渐近线，P是l上一点.已知AB|=2,则
A.若A在E的左支上，则A为E的左顶点
B.若AF2=入F2B,则A=1
C.若AB⊥x轴，则|PA|+|PB≥√6
D.若点A在E的右支上，则|FA+|F,B|≥6
11.若无穷数列1x,}对于任意正整数a,b(b
x6-x。b-a'
，则称{xn}是形数列，则
A.数列{2”}是形数列
B.“数列1+q是形数列”的充要条件是“9≤0”
c若正项单调数列a,是形数列，则1含}是形数列
D.若两个正项递增数列{an},{bn}均是形数列，则对于任意正整数m,n,均有√am+nbm+n≥
√ambm+√anbn
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高三数学参考答案及评分细则
1.【答案】C
【解析】因为A=x1x-1<3}={xl-22.【答案】A
【解析】在△ABC中，由余弦定理可得4C2=AB+BC2-24B·BC·m石=7，解得AC=万.故选A
3.【答案】D
【解析1设某圆维的底面圆半径和母线长分别为1.侧其表面积与其侧面积之比为=1+片，在直角三角
形中，易得>r,故其取值范用为(1,2).故选D.
4.【答案】C
【解折1易划)的定义城为R.且到是奇质数则-机m(-)03m0,解得
m子放适C
5.【答案】B
【解析】易得10，的公差为a-a1=1,放0=心，放S.=1+2+3++n=2,令2》<88，又neN°，所
2
n≤41，故n的最大值为41.故选B
6.【答案】C
1
【解析】由题意可得tan∠AOB=
2an∠AOF
1-tan2∠AOF
E2,解得mLA0r孕负值舍去)，又P因此
m
2
(
1-2
,所以m=√2，故C的离心率为
22
故选C
7.【答案】A
【解析】设事件A:为“取出的红球在i号箱中”，事件B为“取出的球为红球”，则A,A2,A组成了完整的样本空
间且4两互民由恩意有A5ig子36g品P加易P以BA房
P(BIA2)=-
21
P(B1A,)卢2则由全概率公式，P(B)=P(A,)P(B1A)=0则在取出的球为红球的条件下，其
取自3号箱的概率为P(A,B)=P(B)
P(AsB)P(As)P(BIA3)3
P(B)
放选A
8.【答案】B
【解】由想意可得r(x)=m行+君+号（侵+君}当f(x)=0时显然m(侵+）
≠0，于是
叫骨+君）=子，易知符合条件的解为八)的变号零点，即八x)的极值点，于是八x)的极值点均可视作y
m(行+）的图象与直线)=-号交点的横坐标，由>0可知交点必在第四象限.当>0时，由图象可知
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am(行+）0的解集为3+1,3n+》neN放y=am行+)的图象与直线y=-号x在每一个区间
3n+1,3n+）上有且仅有一个交点.由(3n+1,3n+)c(0,2028)解得n=0,1,…,675,故满足条件的区间共
676个，于是y=am胥+君)的图象与直线y=-号在区间(0,2028)上共有676个交点，即(x)在区间
(0,2028)上共有676个极值点.故选B,
9.【答案】AD(每选对1个得3分)
【解析】由a1b,可得ab=-8+3m=0,解得m=氵故A正确：当m=1时.a-b=(6,2),放a-b=647-
2√10，故B错误：a+b=(-2,3+m),由(a+b)仍，可得m=6+2m,解得m=-6,故C错误；当m=2时，b=(-4,2),
此时a在B方向上的投影狗量的生标为白合-(42)-（传引放D正确放选D
10.【答案】ACD(每选对1个得2分)
【解析】因为|AB=2,E的左、右两支的顶点距离也为2，故若A在E的左支上，则A,B均为E的顶点，故A正
确：若AF,=AF2B,则F2,A,B三点共线，考虑A中的情况依然符合题意，此时从左到右三点顺序分别为A,B,
F2,有入<0，故B错误；P是L上一点，若AB⊥x轴，注意到当F2,A,B三点共线时|AB恰为2，不妨设A在第一
象限，则A(2,1),B(2,-1),l:x-y=0,取B关于1的对称点B(-1,2),则|PA+|PB|=|PA+|PB|≥
|AB|=√6，故C正确；|F,A+|F,B=|F2A+2+|FB+2≥|AB+4=6,故D正确.故选ACD
11.【答案】AD(每选对1个得3分)
【阳新若由二治宁产0者化由产六得子子≤0故原题盒可化为当
名)合)≥0时，x是形数列对于A,易知2少>2，
22=(n-1)·2
n+l nn(n+1)
22≥0，即
≥0，故6a
b
d
b
(2-2)信习≥0，放2是形数列放A正确：对于B,当子9是形数列时，。≤产。即6d≤6，得
dd
山≤0，必要性成立，下面考虑充分性，当d=0时，d山≤0，此时1？+没有意义，充分性不成立，故B错误；对于
a+2
C,若a是递减数列测a放宁a于是之之a面a,宁放当a=1,6=2时含兰名）·
c0,故号不是形数列放C错误：对于D,显然a%则号≥号放4，≥合。于是a≥
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