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高三练习卷
数
学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C(MUN)=
A.{2}
B.{4}
C.{1,2,3}
D.{1,3,4}
2.设a∈R,(3-i)1+ai)为纯虚数，则a=
A.-3
B.-月
c.青
D.3
3.已己知向量a=(1,0),b=(-1,1),若(a+b)⊥b,则元=
A.-1
B.1
C.-2
D.2
4.记数列{an}的前n项和为Sn,若a,=1,a2=2,，且{an+an+}是公比为2的等比数
列，则S。=
A.93
B.1023
C.2047
D.3069
5.一个数阵有m行4列，第一行中的4个数互不相同，其余行都由这4个数以不同的顺序
组成.如果要使任意两行的顺序都不相同，那么m的值最大可取
A.6
B.12
C.24
D.48
6。若半径为1的球与正三棱柱的各个面均相切，则该正三棱柱外接球的表面积为
A.4π
B.5π
C.16π
D.20π
7。已知抛物线G广=4红的焦点F是双曲线C:若芳=(a>0,b>0)的-个顶点。P为
C,与C2的交点，PF=3,则C2的渐近线方程为
A
B.y=±2y6x
D.y=±
3
cy=±
1,
8.
己知函数f(x)=
,0,若对于任意x1,f仆-)>f()则实数a的取值
x3+1,x>0,
范围是
A.(-0,1)
B.(-1,+0)
c.)
D.(-1,)
数学试卷第1页（共4页）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某研究机构随机选取了100位高三女生及其父亲的身高数据进行研究，计算得到样本相
关系数r=0.8985,女生身高y(单位：cm)关于父亲身高x(单位：cm)的经验回归
方程为少=0.81x+26.12,下列判断正确的是
A.女生身高和父亲身高正相关
B.女生身高和父亲身高不存在相关关系
C.已知父亲身高为175cm,估计女儿的身高为168cm
D.若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8985
10.已知函数f(x)=2sin(3x+p0A.f()>f()
B.f()>f(》
C.y=f(x)-2cosx在(0,2π)上有3个零点
D.y=fx)-4x有3个零点
11.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是其表面上一点，且AP与BB1所成的角为
8,下列说法正确的是
A.若P是CC,的中点，则tanB=2√2
B.若P在线段CD1上，则tanE[l,√2]
C.若0=君，则P的轨迹长度是
3
D.若0=于，则P不在面ABCD上
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
2.若直线)y:碧与椭圆C苔+茶=1e>b>0)交于4，B两点，14B2b,则C的离心车
为
13.心理学家有时使用函数L(t)=A(1-e)来测定在时间1(min)内能够记忆的量L,其中
A表示需要记忆的量，k表示记忆率.假设一个学生有200个单词要记忆，心理学家测
定在5min后该学生记忆了20个单词.该学生记忆38个单词大约需要
min.
数学试卷第2页（共4页)

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